... A Chương Các côngthứctíchphânCauchy ♣ q ♣ q Định lí 2.0.13 Cho U tập mở E, f H U, F , a U, t E r cho a ζt U với ζ ¯ 0, r đó, với mổi λ 0; r ta có côngthứctíchphânCauchy → ... hình theo biến ζ1 , , ζn cố định biến lại Áp dụng liên tiếp côngthứctíchphânCauchy cho hàm chỉnh hình biến phức ta côngthức ψ ✆ f ♣a λ1t1 λntnq ✏ ✏ ♣ qn 2πi ➺ ➺ ➺ dζ2 dζ1 ψ ⑤ζ1 ... ✁ aqs ζ ✁1 ζ m m✏ chuỗi hội tụ tuyệt đối với x V ⑤ζ ⑤ ✏ r sau tíchphân qua vòng tròn ⑤ζ ⑤ ✏ r áp dụng côngthứctíchphânCauchy (2.0.13) (2.0.15) f a ta kết luận ♣ q✏ f x ✽ ➳ m✏ ♣ q♣ ✁ aq...
... ( x) A Cx + D B + Phân tích: Q( x) = x − α + ( x − β ) + ax + bx + c + Đồng vế đẳng thức tìm A,B,C,D đưa t /phân II/ TíchPhân Hàm Lượng Giác : Nếu bậc tử lớn mẫu chia đa thức đưa dạng b ∫ ... p(x) : đa thức ; sin ax cos ax dx suy v dv = tgax ax e b ∫ p( x) ln x.dx DẠNG II : ; Thì đặt u = lnx ; dv = p(x).dx a MỘT SỐ DẠNG TÍCHPHÂN THƯỜNG GẶP I/ TíchPhân hàm ... b dx Dạng ∫ x + a a IV/ TíchPhân Truy Hồi : b Cho In = ∫ a dx x +a2 ; Đổi biến x = atgt ; Tính dx theo dt ( + tg2x = cos x ) ∫ f (n; x)dx Với n∈N.Tính I1; I2.Lập côngthức liên hệ In & In +...
... Từ côngthứctích phân, ta chứng minh nhiều định lí lý thuyết hàm chỉnh hình, hàm phân hình, từ côngthứctíchphân tìm kết cho lý thuyết hàm biến phức Trong luận văn trình bày số côngthứctích ... nguyên dương k số C > cho f ( x ) C x k với x X Chương CÁC CÔNGTHỨCTÍCHPHÂN 2.1 Các côngthứctíchphân Định lí 2.1.1 (Công thức Schwarz) Giả sử f = u+iv hàm liên tục B(0, r ) chỉnh hình ... nhiên kĩ thuật Trong giải tích phức côngthứctíchphân có vai trò quan trọng Các côngthức sử dụng để nghiên cứu hàm nguyên, hàm phân hình, mối liên hệ hàm nguyên hàm phân hình với không điểm...
... b arctg 4ac − b 4ac − b ⇒ I= 4ac − b 2a TÍCHPHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC ∫ sin mx cos nxdx ; ∫ sin mx sin nxdx Dùng côngthức biến đổi tích thành tổng lấy tíchphân tổng số I = ∫ R( sin x, cos x )dx với ... Nếu m, n chẵn dương ta dùng côngthức sau để biến đổi hàm dấu tích phân: sin2x = − cos x cos2x = + cos x sinx cosx = sin2x hay ∫ P( x)coxnxdx P(x) đa thức Dùng pp tíchphânphần cách đặt: u = p(x) ... cosmx m P(x)cosx + m ∫ P' ( x) cos mxdx Lại tiếp tục tíchphânphần ta hạ bậc đa thức cuối đến tíchphân ∫ P( x)coxnxdx ∫ P( x) sin mxdx TÍCHPHÂN HÀM VÔ TỈ dx R(x,y) hàm hữu tỉ, α+β m α...
... hợp này, ta phải tính tíchphânphần hai lần sau trở thành tíchphân ban đầu Từ suy kết tíchphân cần tính TÍCHPHÂN CÁC HÀM LƢỢNG GIÁC Đổi biến số để hữu tỉ hóa tíchphân hàm lượng giác Tính ... nguyên hàm ta đổi biến số đa dạng tíchphân hàm hữu tỉ mà ta biết cách tính tíchphân Trường hợp chung: Đặt t tan x dx 2dt 1 t2 Bảng côngthứctíchphân dạng tập đầy đủ Biên soạn: Nhóm ... dấu tíchphân f(x)dx Nói chung nên chọn u phần f(x) mà lấy đạo hàm đơn giản, chọn dv v ' dx phần f(x)dx vi phân hàm số biết có nguyên hàm dễ tìm Có ba dạng tíchphân thường áp dụng tích phân...
... x) + C Tích phân Trần Só Tùng Vấn đề 5: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN ò udv = uv - ò vdu Côngthức tính tíchphân phần: Bài toán 1: Sử dụng côngthứctíchphânphần ... C Tíchphân Trần Só Tùng Vấn đề 3: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂNTÍCH Phương pháp phântíchthực chất việc sử dụng đồng thức để biến đổi biểu thức dấu tíchphân thành tổng biểu thức ... PHƯƠNG PHÁP PHÂNTÍCH Bài toán 2: Xác đònh nguyên hàm hàm hữu tỉ phương pháp phântích PHƯƠNG PHÁP CHUNG Cần hiểu thực chất dạng phương pháp hệ số bất đònh, để P(x) phântích ta sử dụng đồng thức quen...
... x) + C Tích phân Trần Só Tùng Vấn đề 5: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN ò udv = uv - ò vdu Côngthức tính tíchphân phần: Bài toán 1: Sử dụng côngthứctíchphânphần ... C Tíchphân Trần Só Tùng Vấn đề 3: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂNTÍCH Phương pháp phântíchthực chất việc sử dụng đồng thức để biến đổi biểu thức dấu tíchphân thành tổng biểu thức ... PHƯƠNG PHÁP PHÂNTÍCH Bài toán 2: Xác đònh nguyên hàm hàm hữu tỉ phương pháp phântích PHƯƠNG PHÁP CHUNG Cần hiểu thực chất dạng phương pháp hệ số bất đònh, để P(x) phântích ta sử dụng đồng thức quen...
... sin22 α cos 4 8 Côngthức biểu diễn Hệ quả: (Công thức hạ bậc hai) sin cos cos Côngthức biến đổi tổng thành Côngthức nhân đôi: tan 2 sin sin cos sin sin Hệ quả: (Công thức hạ bậc ba) ... CÔNGTHỨC LƯNG GIÁC IV Côngthức lượng giác Côngthức bản: cot cos3 cos cos tan tan3 tan 3 tan cos Côngthức cộng: sin(a b) sin ... b) cosa.cos b cos tan cot 1 tan Côngthức bổ xung: sin 3 3sin 4sin3 sin2 cos2 Côngthức nhân ba: Côngthức biến đổi tích thành theo t = tan tổng: cos(a b)...
... Vi e w N y bu to k c z dz với l đờng cong kín không qua điểm i +1 Sử dụng côngthứctíchphânCauchy để tính tíchphân sau 12 z dz z 2i với l đờng tròn | z | = v | z | = 13 z z 14 15 dz ... Re it + a | (3.7.5) gọi l côngthức Poisson Sau n y dùng côngthức (3.7.5) để tìm nghiệm b i toán Dirichlet hình tròn B i tập chơng Tham số hoá đờng cong để tính tíchphân sau e dz z với l cung ... thiết h m u bị chặn v côngthức (3.7.4) dới suy h m f bị chặn Theo định lý Liouville suy h m f l h m Suy h m u l h m Côngthức Schwartz Cho f(z) = u(x, y) + iv(x, y) giải tích miền D v B(0, R)...
... - ðà L t Chuyên Đề Bất Đẳng ThứcTíchPhân 1 (1 + tg t ) 1 ∏ dx = ∫ dt = ∫ dt = ⇒∫ 2 1+ x + tg t ∏ t 3cos x − 4sin x 5∏ ⇒ ∫ dx 1+ x x Chứng minh bất đẳng thứctíchphân phương pháp đạo hàm Chứng ... tg t 4 −x e sin x ∏ ⇒ ∫ dx (*) (Cách xem ) 1+ x 12e t ∏ Đẳng thức xảy : 12 Ts Nguyễn Phú Khánh - ðà L t Chuyên Đề Bất Đẳng ThứcTíchPhân e − x = e −1 x = ⇔ ⇒ x ∈ ∅, ∀x ∈ 1, sin x ... x + 1) ⇔ e⇒ ex Chuyên Đề Bất Đẳng ThứcTíchPhân n ( x + 1) e dx 1− n e x ∫ (1 + x ) n dx e 1 − n −1 ; n > n −1 Bài toán giải theo phương pháp nhò thức Newton Chứng minh : f(x) g(x)...