Biên soạn: Nhóm GUG – Lớp CNTT_K12D. Trường: ĐH CNTT & TT Thái Nguyên. Các công thức tích phân suy rộng đầy đủ - Lưu hành nội bộ. CÁC CÔNG THỨC VỀ TÍCH PHÂN SUY RỘNG 1. Tích phân suy rộng loại 1.  Dạng 1:     A a A a dxxfdxxf )(lim)(  Dạng 2:      a a A A dxxfdxxf )(lim)(  Dạng 3:       c c dxxfdxxfdxxf )()()( (Quay về dạng 1 và dạng 2) 2. Tích phân suy rộng loại 2. Xét  b a dxxf )( (trong đó a hoặc b hoặc a&b hoặc   bac , là một điểm kỳ dị của hàm số.  Dạng 1: cận trên là điểm kỳ dị.       b a b a dxxfdxxf )(lim)( 0  Dạng 2: Cận dưới là điểm kỳ dị.     b a b a dxxfdxxf   )(lim)( 0  Dạng 3: Cả hai cận đều là điểm kỳ dị.       2 1 2 1 )(lim)( 0 0     b a b a dxxfdxxf  Dạng 4:   bac , là điểm kỳ dị.   b c c a b a dxxfdxxfdxxf )()()( (Quay về dạng 1 và dạng 2) MỘT SỐ BÀI TẬP ÁP DỤNG Tính các tích phân suy rộng sau: 1.    1 510 1xxx dx 2.   0 sin xdxx 3.    0 dxe x 4.       2 2 1 x dx 5.    2 2 1 a xx dx 6.      0 2 3 2 1 arctan x xdx 7.    0 3 1 x dx 8.    0 2 . dxex x 9. *)(,. 0 Nndxex xn     10.  2 1 ln xx dx 11.  2 0 )ln(sin  dxx 12.*            1 1 2 3 1 . 1 1 ln x dxx x x . Nguyên. Các công thức tích phân suy rộng đầy đủ - Lưu hành nội bộ. CÁC CÔNG THỨC VỀ TÍCH PHÂN SUY RỘNG 1. Tích phân suy rộng loại 1.  Dạng 1:     A a A a dxxfdxxf.       c c dxxfdxxfdxxf )()()( (Quay về dạng 1 và dạng 2) 2. Tích phân suy rộng loại 2. Xét  b a dxxf )( (trong đó a hoặc b hoặc a&b hoặc   bac , là một