... đối với hàm đa thức nhiều biến. Như ta đã biết, khaitriểnTaylor có thể mở rộng cho hàmnhiềubiến vớicác kết quả tương tự. Câu hỏi tự nhiên được đặt ra là: Đối với hàm đa thức nhiềubiến số, ... x).(1.7) Công thức (1.7) được gọi là côngthứcTaylor (dạng đầy đủ) của hàm f(x).Nếu a = 0 thì (1.7) được gọi là côngthức Maclaurin.Biểu thức Rn(f; x) được gọi là phần dư của côngthức Taylor. ... với côngthức phần dư dưới dạng Cauchy của khaitriểnTaylor tạiđiểm x0mà ta đã biết ở (1.18).2.3 Sự hội tụ trong khaitriểnTaylor và khai triển Taylor- GontcharovNhư trên ta đã biết, khai...
... x).(1.7) Công thức (1.7) được gọi là côngthứcTaylor (dạng đầy đủ) của hàm f (x).Nếu a = 0 thì (1.7) được gọi là côngthức Maclaurin.Biểu thức Rn(f; x) được gọi là phần dư của côngthức Taylor. ... với côngthức phần dư dưới dạng Cauchy của khaitriểnTaylor tạiđiểm x0mà ta đã biết ở (1.18).2.3 Sự hội tụ trong khaitriểnTaylor và khai triển Taylor- GontcharovNhư trên ta đã biết, khai ... hạn hàm số.Như đã thấy ở trên, khaitriểnTaylor cho ta côngthức đơn giản và cũngrất tổng quát để xác định phần chính của hàm số. Do đó, để tìm giới hạn,người ta thường dùng côngthứckhai triển...
... Di Thanh Tuấn – Lớp ĐHSP Toán 08 – ĐHST – Liên thông ĐH Đồng Tháp.CÁC CÔNGTHỨC TÍNH ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂNCỦA HÀMNHIỀU BIẾN1/ o hm riờng:( )x0 0x 0ffx , yx xlimđả=ảVVV;( )y0 ... y ' y ' y 'D u, v, wz ' z ' z '= = là định thức Jacobi, V’ là ảnh của V qua phép biến đổi trên.+ Tích phân bội ba trong toạ độ trụ:( ) ( )V V 'f x, ... )( )u vu vD x, yx ' x 'Jy ' y 'D u, v= = là định thức Jacobi, D’ là ảnh của D qua phép biến đổi trên.+ Tích phân kép trong toạ độ cực: ( ) ( )D D 'f x, y dxdy...
... x)+f(x0)+Rn+1(f; x).(2.4) Công thức (2.4) được gọi là côngthứckhaitriển Taylor- Gontcharov của hàm f. Biểu thức Rn+1(f; x) gọi là phần dư của côngthứckhaitriển Taylor- Gontcharov.Ta nhận ... thấy ở trên, khaitriểnTaylor cho ta côngthức đơn giản và cũngrất tổng quát để xác định phần chính của hàm số. Do đó, để tìm giới hạn,người ta thường dùng côngthứckhaitriểnTaylor tới một ... [5].2.1.2 CôngthứckhaitriểnTaylor - GontcharovTương tự như với khaitriển Taylor, sau khi giải được bài toán Nội suyNewton, vấn đề đặt ra là xấp xỉ một hàm số bởi một đa thức khi biết đạohàm...
... y), f2(x, y), . . . , fp(x, y))Các hàm f1, f2, . . . , fp: A ì B R c gi l hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực(x, y) = (x1, x2, . ... yplà các hàm theo các biến x1, x2, . . . , xn:y1= ϕ1(x1, x2, . . . , xn)y2= ϕ2(x1, x2, . . . , xn) yp= ϕp(x1, x2, . . . , xn)Các hàm ϕ1, ... đạo hàm riêng liên tục trong lân cận của (x0, y0, z0)Giả sử f (x0, y0, z0) = 0 và∂f∂z(x0, y0, z0) = 0Khi đó có tập mở D ⊂ R2, (x0, y0) ∈ D, hàm z : D → R có đạo hàm...
... đó∂f∂xi: D → R biến x ∈ D thành∂f∂xi(x) là hàm số thựctheo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng của f theo biến xi. Ta có thể đề cập đếnđạo hàm riêng của hàm ∂f∂xitheo biến xj∂∂xj∂f∂xi(x) ... năm 2004Phép Tính Vi Phân Của Hàm Nhiều Biến (tt)5 Côngthức Taylor 5.1 Đạo hàm riêng bậc caoĐịnh nghĩa 1 Cho D là tập mở trong Rn, f : D → R. Giả sử đạo hàm riêng∂f∂xi(x), i =1, 2, ... với mọi k ∈ N. Dùng khaitriển thành chuổi Taylor: cos t =∞0(−1)kt2k(2k)!ta được:f(x, y) = y2cosx2+ y= y2.∞0(−1)k(x2+ y)2k(2k)!Cần khaitriểnTaylor của f đến...
... trị của hàm số nhiềubiến bằng cách khảo sát lần lượt từng biến Để tìm cực trị hàm số ta có thể dùng phương pháp khảo sát lần lượt từng biến nghĩa là: tìm GTLN,(GTNN) của hàm số với biến thứ ... hàm số với biến thứ nhất và các biến còn lại coi là tham số, tìm GTLN,(GTNN) vủa hàm số với biến thứ hai rồi ứng với giá trị đã xác định của biến thứ nhất mà các biến còn lại là tham số…Ta cùng ... GTLN của biểu thức: 2 2 22 2 21 1 1Pa b c= − ++ + + Biến đổi giải thiết thành a+c = b(1 – ac) > 0 → 1(1)1aca cbac<+=−Thay (1) vào biểu thức P và biến đổi thành:...
... yo), hàm số z =f(x;y) có các đạo hàm riêng fxy; fyx và các đhr đó liên tục tại Mo thì fxy(xo; yo) = fyx(xo; yo) Hàm f liên tục DTính chất liên tục của hàmnhiềubiến ... 2.5. Cực trị của hàmnhiềubiến số:2.5.1. Cực trị không có điều kiện:a) Khái niệm: Hàm z=f(x;y) xác định trong D; Mo (xo; yo) thuộc D. Hàm f đạt cực đại ( cực tiểu) tại ... hạn lặp của hàm n biến số:Cho hàm số u = f(x1; x2; . ; xn) có tập xác định Df ; Mo ( x1o; x2o; .; xno).Cố định xj khác xjo , ta tính giới hạn lặp của hàm n -1 biến x1;...
... hóa công nào cũng đảm bảo một cách nghiêm ngặt các đặc điểm trên, mà tùy theo mức độ bảo đảm, mà người ta có thể chia thành hai loại hàng hóa công. Đó là hàng hóa công thuần túy và hàng hóa công ... trên dòng kênh Kinh tế công cộngMục lụctrangLỜI MỞ ĐẦU 2I. Lý Luận Chung Về Hàng Hóa Công 31.Định Nghĩa 3a. Hàng hóa công thuần túy (Pure Public Goods) 3b.Hàng hóa công không thuần túy (Impure ... ngày và côngkhai thải hàng ngàn mét khối nước ô nhiễm ra kênh rạch. Từ khi thành phố có chủ trương di dời các cơ sở ô nhiễm ở nội thành ra các khu công nghiệp tập trung và vùng phụ cận, nhiều...
... Một số hàm thông dụng 26 2.2.1. Hàm lồi và hàm tựa lồi 27 2.2.2. Hàm lõm và hàm tựa lõm 29 2.3. Vi phân của hàm số 30 2.3.1. Hàm một biến 31 2.3.2. Hàmnhiềubiến 32 2.3.3. Hàm thuần ... HÀMNHIỀUBIẾN (Functions of Several Variables) Ta sẽ thường xuyên làm việc với hàmthựcnhiềubiến số. Có thể dễ dàng mở rộng các ý tưởng vừa nêu cho những hàm này. Định nghĩa 2.15. Đạo hàm ... về hàmthựcnhiềubiến số và một số tập liên quan mật thiết với hàm (đồ thị, các tập mức), đồng thời phân tích các hàm thường gặp trong nghiên cứu kinh tế và tối ưu hoá (hàm lồi, lõm, hàm...
... y), f2(x, y), . . . , fp(x, y))Các hàm f1, f2, . . . , fp: A ì B R c gi l hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực(x, y) = (x1, x2, . ... Sự khả vi1. Đạo hàm riêng:Cho D là tập mở trong Rn, f : D → R.Đặt ei= (0, . . . , 0, 1, 0, . . . , 0) (thàng phần thứ i bằng 1). Với x ∈ D, đạo hàm riêngcủa f tại x theo biến xi, ký hiệu∂f∂xi(x), ... 0):7 4 - Chứng minh hàm số sau không liên tục đều trên R2:f(x, y) =(x2+ y2) cos1x2+ y2, x2+ y2> 00 , x = y = 0HD: Hàm f (x, y) tương đương với hàm g(x, y) = x2+...
... taïi , , , CÔNGTHỨCTAYLORHÀMNHIỀU BIẾN1) Côngthức đạo hàm haứm hụùp :ã Cho haứm ( ) ( ) ( )z f x y x x t y y t= = =, , ,. Ta lập côngthức tính dzdtGiả sử z có các đạo hàm riêng liên ... y z∂ ∂ ∂− + − + − =∂ ∂ ∂. . . Chương 1Chương 1 : Đạo hàm và vi phân của hàmnhiều biến : Đạo hàm và vi phân của hàmnhiều biến KHÔNG GIAN Rn1) Chuẩn và khoảng cách (mêtric) trong R ... '' , '' ,Chú ý : Cho hàm n biến ( )1 2 nu f x x x= , , ,Đạo hàm riêng theo biến xi là đạo hàm của hàm theo biến xi nếu coi các biến khác là hằng số. Ký hiệu iux∂∂...