... - sin x - cot x - tan x - Sin x - cos x - tan x Cot x IV, Côngthức biến đổi Côngthức công: sin(a b) sin a cos b cos a sin b Côngthức tổng -> tích cos(a b) cos a cos b sin a sin b ab a ... Cotang: cot A R(b c a ) (b c a ) abc 4S Côngthức đường trung tuyến: ma b2 c a Côngthức phân giác: A bcp ( p a ) bc bc 2bc cos la Côngthức diện tích: 1 abc aha ab sin C R sin A ... tan(a b) Côngthức nhân đôi, nhân ba: sin 2a 2sin a cos a cos 2a cos a sin a 2cos a tan a tan a tan a sin 3a 3sin a 4sin a cos3a cos3 a 3cos a tan 3a tan a tan a tan a Côngthức hạ...
... từ côngthứccộng (vậy nên quên côngthức nhân đôi , nhân ba ta “ mò lại “ dễ dàng nhờ côngthứccộng ) Côngthức nhân côngthức quan trọng mà bạn cần phải nhớ muốn làm phương trình lượnggiác ... nhớ không khó lắm, phải không bạn ? * Một vài ý vận dụng côngthứclượnggiác : Phải để ý vận dụng chiều ngược côngthức phải biến đổi côngthức trước sử dụng Ví dụ: sin a cos a = sin 2a , + cos ... a, b vế phải sin cos nửa tổng , nửa hiệu góc * Côngthức biến đổi tích thành tổng Ở cách nhớ côngthức biến đổi tổng thành tích, muốn có côngthức tích thành tổng cần viết ngược lại, ta thấy...
... tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb gặp hiệu ta lo âu, đổi trừ thành cộng ghi sâu vào lòng” thơ cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb tan tổng hai tầng cao rộng thượng tầng tan cộng tan ... bốn có sai Muốn tìm diện tích hình tròn, Pi nhân bán kính, bình phương thành Nguyên tắc để tam giác Con gà con, gân cổ gáy, cúc cù cu (cạnh góc cạnh, góc cạnh góc, cạnh cạnh cạnh) ...
... bình sin (Chúng việc nhớ côngthức nhân đôi cos thần từ suy côngthức hạ bậc.) Tang gấp đôi=Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang) Chia trừ lại bình tang, liền • Hàm số lượnggiác cung có liên quan ... sin * Tan ta cộng với tan sin hai đứa cos cos ta • Côngthức biến đổi tích thành tổng: Ví dụ: cosxcosy=1/2[cos(x+y)+cos(x-y)] (Tương tự côngthức vậy) Thần chú: Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ ... Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ • Côngthức nhân đôi: Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (Tương tự côngthức vậy) Thần chú: Sin gấp đôi = sin cos Cos gấp đôi = bình cos trừ...
... Quảng Xương – Thanh Hóa Một số cách nhớ côngthứclượnggiác Cos mũ cos cộng cos 3sin a − sin 3a sin a = 3cosa + cos3a cos3 a = 6) Các côngthức biến đổi : * Côngthức biến đổi tổng thành tích ... - cos hiệu) 2 sin tổng + sin hiệu * Một vài ý vận dụng côngthứclượnggiác : Phải để ý vận dụng chiều ngược côngthức phải biến đổi côngthức trước sử dụng Trần Mạnh Tường – THPT Quảng Xương ... = 2cos tan a ± tan b = sin(a ± b) cos a.cos b * Côngthức biến đổi tích thành tổng Ở cách nhớ côngthức biến đổi tổng thành tích, muốn có côngthức tích thành tổng cần viết ngược lại, ta thấy...
... phân thành công thức: hệ thức bản, cung liên quan đặc biệt, côngthức cộng, côngthức nhân, côngthức hạ bậc, côngthức biến đổi tích sang tổng,… ta phân loại Ví dụ: Kiến thứclượnggiác biểu ... với côngthức => chọn côngthức “thích hợp” (bộ côngthức có nhiều côngthức có vế trái xuất exp nhất, có nhiều côngthức ta ưu tiên chọn côngthức ưu tiên dùng thực tế, chẳng hạn dạng lượnggiác ... thành nhiều côngthức khác người làm thực tế Với biểu thức cho, chọn côngthức “thích hợp” để rútgọn biểu thức Sau chọn côngthức thích hợp, ta sử dụng luật heuristic lại chọn côngthức “thích...
... 3 Côngthức nhân ba sin3a 3sin a 4sin3 a Nhân ba góc bất kỳ, Sin ba bốn, cos bốn ba, Dấu trừ đặt hai ta, cos3a 4cos a 3cos a Lập phương chỗ bốn ok Côngthức biến đổi tổng ... cos góc a, b Tình cộng lại tình ta, Sinh hai đứa, ta Tình hiệu với tình ta, Sinh hiệu chúng, ta Côngthức biến đổi tích thành tổng cos a cos b cos(a b) cos(a b) Cos cos nửa cos-cộng, cộng...
... từ côngthứccộng (vậy nên quên côngthức nhân đôi , nhân ba ta “ mò lại “ dễ dàng nhờ côngthứccộng ) Côngthức nhân côngthức quan trọng mà bạn cần phải nhớ muốn làm phương trình lượnggiác ... nhớ không khó lắm, phải không bạn ? * Một vài ý vận dụng côngthứclượnggiác : Phải để ý vận dụng chiều ngược côngthức phải biến đổi côngthức trước sử dụng Ví sin a cos a = dụ: sin 2a , + cos ... a, b vế phải sin cos nửa tổng , nửa hiệu góc * Côngthức biến đổi tích thành tổng Ở cách nhớ côngthức biến đổi tổng thành tích, muốn có côngthức tích thành tổng cần viết ngược lại, ta thấy...
... (với cung góc phần tư thứ I,II,III,IV ngược chiều kim đồng hồ mặt phẳng tọa độ Oxy) Cách nhớ côngthứclượnggiác toán Nguyên bản: sin học (sin= đối : huyền) cos không hư (cos = kề: huyền) tan ... sin hai đứa cos cos ta côngthức biến tổng thành tích sin(a+b) sin sin cos cộng cos sin cos cos cos sin sin nhớ trừ tan thương số em tổng tan tích hiệu tan tan ta côngthứccộng cos cộng cos ... trên, đối chia liền ) *Công thức cộng: +Sin sin cos cos sin Cos cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ) +Tang tổng lấy tổng tang Chia trừ với tích tang, dễ òm *Tích thành tổng: +Cách 1: Nhớ hiệu trước,...
... tang, liền Cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb tan tổng tầng cao rộng thượng tầng tan + tan tan hạ tầng số ngang tàng dám trừ tích tan tan oai hùng CÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁC BIẾN ĐỔI ... bình sin (Chúng việc nhớ côngthức nhân đôi cos thần từ suy côngthức hạ bậc.) Tang gấp đôi=Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang) Chia trừ lại bình tang, liền • Hàm số lượnggiác cung có liên quan ... hiệu chúng, ta CÔNGTHỨC CHIA ĐÔI (tính theo t=tg(a/2)) Sin, cos mẫu giống chả khác Ai + bình tê (1+t^2) Sin tử có tê (2t), cos tử có trừ bình tê (1-t^2) HỆ THỨCLƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Sao...
... từ côngthứccộng (vậy nên quên côngthức nhân đôi , nhân ba ta “ mò lại “ dễ dàng nhờ côngthứccộng ) Côngthức nhân côngthức quan trọng mà bạn cần phải nhớ muốn làm phương trình lượnggiác ... nhớ không khó lắm, phải không bạn ? * Một vài ý vận dụng côngthứclượnggiác : Phải để ý vận dụng chiều ngược côngthức phải biến đổi côngthức trước sử dụng Ví dụ: + tan a π = tan a + − ... sin a cos 3a = cos a − cos a 6) Các côngthức biến đổi : * Côngthức biến đổi tổng thành tích Nếu bạn chịu khó để ý thấy , chúng sinh từ côngthứccộng Còn cách nhớ ? làm quen với “Bài thơ” sau...
... từ côngthứccộng (vậy nên quên côngthức nhân đôi , nhân ba ta “ mò lại “ dễ dàng nhờ côngthứccộng ) Côngthức nhân côngthức quan trọng mà bạn cần phải nhớ muốn làm phương trình lượnggiác ... nhớ không khó lắm, phải không bạn ? * Một vài ý vận dụng côngthứclượnggiác : Phải để ý vận dụng chiều ngược côngthức phải biến đổi côngthức trước sử dụng Ví sin a cos a = dụ: sin 2a , + cos ... a, b vế phải sin cos nửa tổng , nửa hiệu góc * Côngthức biến đổi tích thành tổng Ở cách nhớ côngthức biến đổi tổng thành tích, muốn có côngthức tích thành tổng cần viết ngược lại, ta thấy...
... 5) Các côngthức nhân đôi, nhân 3, hạ bậc : Cần biết chúng sinh từ côngthứccộng (vậy nên quên côngthức nhân đôi , nhân ba ta “ mò lại “ dễ dàng nhờ côngthứccộng ) Côngthức nhân côngthức ... Côngthức biến đổi tích thành tổng: cosacosb= sinasinb= sinacosb = [cos(a - b) + cos(a + b)] [cos(a - b) - cos(a + b)] [sin(a - b) + sin(a + b)] II Một số cách ghi nhớ nhanh côngthứclượng giác: ... sin a cos 3a = cos a − cos a 6) Các côngthức biến đổi : * Côngthức biến đổi tổng thành tích Nếu bạn chịu khó để ý thấy , chúng sinh từ côngthứccộng Còn cách nhớ ? làm quen với “Bài thơ” sau...
... + cos − sin 2a + sin 5a − sin 3a 2 E= F= 2x (1 + cot g 2 x ) + cos a − sin 2a sin Bài 3: Rútgọn biểu thức: x π+x π−x cos P = cos cos 3 S = sin 2x + R= 1 1 1 + + + cos x 2 2 2 (0 < x ... x + sin sin = cos x cos x g) sin 5x − sin x (cos 4x + cos 2x ) = sin x h) cos cos 2 2 Bài 2: Rút gọn: sin a + sin 3a + sin 5a + sin 7a sin x + sin x + sin x A= B= cos a + cos 3a + cos 5a + cos...
... +H: Chứng minh cách biến đổi VP thành VT? +GV: Yêu cầu HS nhà tìm cách giải khác tìm kết cho cos3a, tan3a + Hoạt động 3: Sửa tập 47 Hoạt động giáo viên +H: Nêu cách giải? +GV: Gọi HS ... sin(B–C) ⇔ sinA = sinA + sin(B–C) ⇔ sin(B–C) = Vì 0≤ | B–C|
... 4sin3x.sin2x.sinx +Hoạt động 4: Côngthức biến đổi tổng thành tích Hoạt động GV Hoạt động HS +H: Trong côngthức (5), đặt x+y α = α + β = x α+β = x, α–β = y, ta ⇒ côngthức nào? α − β = y ... côngthức nào? α − β = y x−y β= HS: ⇒ cos x + cos y = cos +H: Đọc côngthức tương tự? +GV: Nhóm côngthức gọi côngthức biến đổi tổng thành tích +Hoạt động 5: HS làm ví dụ Hoạt động GV +GV: ... x − cos y = −2 sin Hoạt động HS +HS: 1 π −1 π sin + sin − = 2 Nội dung 2) Côngthức biến đổi tổng thành tích: x+y x−y cos 2 x+y x−y cos x − cos y = −2 sin sin 2 x+y x−y sin...
... Viết côngthức (3) lên bảng +H: Trong côngthức (3), thay β –β ta côngthức gì? +GV: Viết côngthức (4) lên bảng +GV: Các côngthức (1) đến (4) ⇔ sin ( α + β ) = sin α cos β + cosα sin β gọi công ... +GV: Viết côngthức (1) lên bảng +H: Côngthức (1) thay đổi thay β –β ( ( ) ) ( cos(α + β ) = cos α cos β − sin α sin β (1) ) cos(α − β ) = cosα cos β + sinα sin β (2) +GV: Viết côngthức (2) ... Nội dung II Côngthức nhân đôi: (2') tan α + tan α − tan α tan α tan α ⇔ tan 2α = (3') − tan α * tan ( α + α ) = +GV: Các côngthức (1’), (2’), (3’) có cung, góc nhân đôi nên gọi côngthức nhân...