... 3 Côngthức nhân ba sin3a 3sin a 4sin3 a Nhân ba góc bất kỳ, Sin ba bốn, cos bốn ba, Dấu trừ đặt hai ta, cos3a 4cos a 3cos a Lập phương chỗ bốn ok Côngthức biến đổi tổng ... cos góc a, b Tình cộng lại tình ta, Sinh hai đứa, ta Tình hiệu với tình ta, Sinh hiệu chúng, ta Côngthức biến đổi tích thành tổng cos a cos b cos(a b) cos(a b) Cos cos nửa cos-cộng, cộng...
... từ côngthứccộng (vậy nên quên côngthức nhân đôi , nhân ba ta “ mò lại “ dễ dàng nhờcôngthứccộng ) Côngthức nhân côngthức quan trọng mà bạn cần phải nhớ muốn làm phương trình lượnggiác ... a cos 3a = cos a − cos a 6) Các côngthức biến đổi : * Côngthức biến đổi tổng thành tích Nếu bạn chịu khó để ý thấy , chúng sinh từ côngthứccộng Còn cáchnhớ ? làm quen với “Bài thơ” sau ... nhớ không khó lắm, phải không bạn ? * Một vài ý vận dụng côngthứclượnggiác : Phải để ý vận dụng chiều ngược côngthức phải biến đổi côngthức trước sử dụng Ví dụ: + tan a π = tan a + −...
... 5) Các côngthức nhân đôi, nhân 3, hạ bậc : Cần biết chúng sinh từ côngthứccộng (vậy nên quên côngthức nhân đôi , nhân ba ta “ mò lại “ dễ dàng nhờcôngthứccộng ) Côngthức nhân côngthức ... cos sin 2 tổng + sin hiệu Đểnhớ không khó lắm, phải không bạn ? * Một vài ý vận dụng côngthứclượnggiác : Phải để ý vận dụng chiều ngược côngthức phải biến đổi côngthức trước sử dụng Ví sin ... a cos 3a = cos a − cos a 6) Các côngthức biến đổi : * Côngthức biến đổi tổng thành tích Nếu bạn chịu khó để ý thấy , chúng sinh từ côngthứccộng Còn cáchnhớ ? làm quen với “Bài thơ” sau...
... Facebook.com/nguyenvanthevn Các côngthức đặc biệt( có tính ứng dụng cao) Biên soạn: Action Facebook.com/nguyenvanthevn Học côngthứclượnggiác thơ * Phần1: Bắt tan HÀM SỐ LƯỢNGGIÁC Bắt tang Sin nằm ... tích tang, dễ òm CÔNGTHỨC NHÂN BA Nhân ba góc bất kỳ, sin ba bốn, cos bốn ba, dấu trừ đặt hai ta, lập phương chỗ bốn, ok Phần 2: Tan cộng với tan ta Một thơ khác cáchnhớcông thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb ... hai cos sin Facebook.com/nguyenvanthevn 5 .Công thức cos sin,cos-sin: Cos cộng sin hai cos(căn nhân cos) Của a trừ cho pi Nhớcộng trừ Đây trừ cộng 6 .Công thức gấp đôi: Sin gấp đôi = sin cos Cos...
... − sin 2a + sin 5a − sin 3a 2 E= F= 2x (1 + cot g 2 x ) + cos a − sin 2a sin Bài 3: Rút gọn biểu thức: x π+x π−x cos P = cos cos 3 S = sin 2x + R= 1 1 1 + + + cos x 2 2 2 (0 < x < π ) π...
... 5) Các côngthức nhân đôi, nhân 3, hạ bậc : Cần biết chúng sinh từ côngthứccộng (vậy nên quên côngthức nhân đôi , nhân ba ta “ mò lại “ dễ dàng nhờcôngthứccộng ) Côngthức nhân côngthức ... cos sin tổng + sin hiệu Đểnhớ không khó lắm, phải không bạn ? * Một vài ý vận dụng côngthứclượnggiác : Phải để ý vận dụng chiều ngược côngthức phải biến đổi côngthức trước sử dụng Ví dụ: ... a cos 3a = cos a − cos a 6) Các côngthức biến đổi : * Côngthức biến đổi tổng thành tích Nếu bạn chịu khó để ý thấy , chúng sinh từ côngthứccộng Còn cáchnhớ ? làm quen với “Bài thơ” sau...
... tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb gặp hiệu ta lo âu, đổi trừ thành cộng ghi sâu vào lòng” thơ cáchnhớcông thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb tan tổng hai tầng cao rộng thượng tầng tan cộng tan ... với bốn có sai Muốn tìm diện tích hình tròn, Pi nhân bán kính, bình phương thành Nguyên tắc để tam giác Con gà con, gân cổ gáy, cúc cù cu (cạnh góc cạnh, góc cạnh góc, cạnh cạnh cạnh) ...
... bình tang, liền Cáchnhớcông thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1tana.tanb tan tổng hai tầng cao rộng thượng tầng tan cộng tan tan hạ tầng số ngang tàng dám trừ tích tan tan oai hùng CÔNGTHỨC BIẾN ĐỔI ... chúng, ta CÔNGTHỨC CHIA ĐÔI (tính theo t=tg(a/2)) Sin, cos mẫu giống chả khác Ai cộng bình tê (1+t^2) Sin tử có hai tê (2t), cos tử có trừ bình tê (1-t^2) HỆ THỨCLƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG ... tổng tang Chia trừ với tích tang, dễ òm CÔNGTHỨC NHÂN BA Nhân ba góc bất kỳ, sin ba bốn, cos bốn ba, dấu trừ đặt hai ta, lập phương chỗ bốn, ok Côngthức nhân đôi: +Sin gấp đôi = sin cos +Cos...
... (với cung góc phần tư thứ I,II,III,IV ngược chiều kim đồng hồ mặt phẳng tọa độ Oxy) Cáchnhớcôngthứclượnggiác toán Nguyên bản: sin học (sin= đối : huyền) cos không hư (cos = kề: huyền) tan ... sin hai đứa cos cos ta côngthức biến tổng thành tích sin(a+b) sin sin cos cộng cos sin cos cos cos sin sin nhớ trừ tan thương số em tổng tan tích hiệu tan tan ta côngthứccộng cos cộng cos ... cos sin trừ sin = lần cos sin Góp thêm cách đọc côngthứccộng : "Cốt cốt cốt sin sin Sin sin cốt cốt sin rõ ràng Cốt đổi dấu nàng Sin giữ dấu xin chàng nhớ cho ! Sin : học (cạnh đối - cạnh huyền)...
... Quảng Xương – Thanh Hóa Một số cáchnhớcôngthứclượnggiác Cos mũ cos cộng cos 3sin a − sin 3a sin a = 3cosa + cos3a cos3 a = 6) Các côngthức biến đổi : * Côngthức biến đổi tổng thành tích ... - cos hiệu) 2 sin tổng + sin hiệu * Một vài ý vận dụng côngthứclượnggiác : Phải để ý vận dụng chiều ngược côngthức phải biến đổi côngthức trước sử dụng Trần Mạnh Tường – THPT Quảng Xương ... = 2cos tan a ± tan b = sin(a ± b) cos a.cos b * Côngthức biến đổi tích thành tổng Ở cáchnhớcôngthức biến đổi tổng thành tích, muốn có côngthức tích thành tổng cần viết ngược lại, ta thấy...
... cos3 𝑎 − cos 𝑎 CÔNGTHỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG cos 𝑎 = 17 sin 𝑎 = 18 1−cos 2𝑎 sin 𝑎 cos 𝑎 = sin 2𝑎 CÔNGTHỨC HẠ BẬC BA sin 𝑎 − sin 3𝑎 cos 𝑎 + cos 3𝑎 cos 𝑎 = sin3 𝑎 = 22 23 CÔNGTHỨC BIẾN ĐỔI ... 𝑏 tan(𝑎 − 𝑏) = + tan 𝑎 tan 𝑏 CÔNGTHỨC GÓC NHÂN ĐÔI sin 2𝑎 = sin 𝑎 cos 𝑎 cos 2𝑎 = cos2 𝑎 − sin2 𝑎 14 = cos2 𝑎 − 15 = − sin2 𝑎 tan 𝑎 tan tan 2𝑎 = 1−tan2 𝑎 16 CÔNGTHỨC HẠ BẬC HAI 12 13 21 sin ... COÂNG THÖÙC LÖÔÏNG GIAÙC CÔNGTHỨC CƠ BẢN sin 𝑥 tan 𝑥 = cos 𝑥 ; cot 𝑥 = tan 𝑥 cot 𝑥 = sin2 𝑥 + cos 𝑥 = 1 + tan2 𝑥 = cos2 𝑥 ; cos 𝑥 sin 𝑥 10 1 + cot 𝑥 = sin2 CÔNGTHỨCCỘNG 𝑥 11 cos(𝑎 − cos(𝑎...
... [cos(a - b) - cos(a + b)] sinacosb = [sin(a - b) + sin(a + b)] sinasinb= Bài tập: I BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC: Bài tập: CMR: a sin(a + b).sin(a – b) = sin2a – sin2b = cos2b – cos2a; b cos(a + b).cos(a ... 5a − sin 3a E= + cos a − sin 2a x x + cos − 2 F= 2x (1 + cot g 2 x ) sin sin Bài 3: Rút gọn biểu thức: x π+x π−x cos P = cos cos 3 0
... − sin 2a + sin 5a − sin 3a 2 E= F= 2x (1 + cot g 2 x ) + cos a − sin 2a sin Bài 3: Rút gọn biểu thức: x π+x π−x cos P = cos cos 3 S = sin 2x + R= 1 1 1 + + + cos x 2 2 2 (0 < x < π ) π...
... GHI NHỚ NHANH MỘT SỐ CÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁC - Giúp học sinh tự tìm tòi, xây dựng cho cáchthức học nhanh nhớ lâu côngthứclượnggiácđể áp dụng vào giải toán lượnggiác sở chuyển tải từ côngthức ... SINH GHI NHỚ NHANH MỘT SỐ CÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁC cot( + π ) = cot Nhận xét: nhóm côngthức đối có cos( nhóm côngthức bù có sins( tan( ) = sin , nhóm côngthức π + π ) = tan , nhóm côngthức phụ ... nhớnhớ lâu II THỰC TRẠNG Đại đa số học sinh giữ thói quen học thuộc lòng côngthứccách máy móc, mà số lượngcôngthức nhiều khả nghi nhớ kiến thức không nhiều, nhanh quên dễ nhầm lẫn giác công...
... 5) Các côngthức nhân đôi, nhân 3, hạ bậc : Cần biết chúng sinh từ côngthứccộng (vậy nên quên côngthức nhân đôi , nhân ba ta “ mò lại “ dễ dàng nhờcôngthứccộng ) Côngthức nhân côngthức ... cos sin 2 tổng + sin hiệu Đểnhớ không khó lắm, phải không bạn ? * Một vài ý vận dụng côngthứclượnggiác : Phải để ý vận dụng chiều ngược côngthức phải biến đổi côngthức trước sử dụng Ví sin ... a cos 3a = cos a − cos a 6) Các côngthức biến đổi : * Côngthức biến đổi tổng thành tích Nếu bạn chịu khó để ý thấy , chúng sinh từ côngthứccộng Còn cáchnhớ ? làm quen với “Bài thơ” sau...
... từ côngthứccộng (vậy nên quên côngthức nhân đôi , nhân ba ta “ mò lại “ dễ dàng nhờcôngthứccộng ) Côngthức nhân côngthức quan trọng mà bạn cần phải nhớ muốn làm phương trình lượnggiác ... a cos 3a = cos a − cos a 6) Các côngthức biến đổi : * Côngthức biến đổi tổng thành tích Nếu bạn chịu khó để ý thấy , chúng sinh từ côngthứccộng Còn cáchnhớ ? làm quen với “Bài thơ” sau ... Côngthức biến đổi tích thành tổng: cosacosb= sinasinb= sinacosb = [cos(a - b) + cos(a + b)] [cos(a - b) - cos(a + b)] [sin(a - b) + sin(a + b)] II Một số cách ghi nhớ nhanh côngthứclượng giác: ...