Đang tải... (xem toàn văn)
Công thức lượng giác
Tiết 84: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 2)I. Mục đích, yêu cầu:Qua bài học HS cần:1. Về kiến thức: nắm được các công thức biến đổi tổng thành tích và công thức biến đổi tích thành tổng.2. Về kỹ năng: Áp dụng được các công thức trên để giải các bài toán đơn giản: tính giá trị góc (cung), rút gọn biểu thức.3. Về thái độ: rèn luyện cho HS đức tính chịu khó, kiên nhẫn, cẩn thận.II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: + Phiếu học tập + Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động.III. Phương pháp dạy học: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.IV. Các hoạt động và tiến trình bài dạy: A. Các hoạt động:+Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ+Hoạt động 2: Công thức biến đổi tích thành tổng+Hoạt động 3: HS làm ví dụ+Hoạt động 4: Công thức biến đổi tổng thành tích+Hoạt động 5: HS làm ví dụ+Hoạt động 6: Củng cố B. Tiến trình bài dạy:+Hoạt động 1: Kiểm tra bài củHoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung+H: Nêu công thức cộng đối với sin và côsin?+HS: cos( ) cos cos sin sin (1)α β α β α β+ = −cos( ) cos cos sin sin (2)α β α β α β− = +( )sin sin cos cos sin (3)α β α β α β+ = +( )sin sin cos cos sin (4)α β α β α β− = −+Hoạt động 2: Công thức biến đổi tích thành tổngHoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung+H: Từ công thức cộng, hãy suy ra cosα.cosβ, sinα.sinβ, sinα.cosβ ?+GV: Các công thức (5), (6), (7) vế trái là tích còn vế phải là tổng nên gọi là công thức biến đổi tích thành tổng.+HS: cos( ) cos cos sin sin (1)α β α β α β+ = −cos( ) cos cos sin sin (2)α β α β α β− = +(1) + (2) vế theo vế, ta có:( ) ( )1os cos cos cos (5)2cα β α β α β = + + − (1) – (2) vế theo vế, ta có:( ) ( )1sin sin cos cos (6)2α β α β α β = + − − ( )sin sin cos cos sin (3)α β α β α β+ = +( )sin sin cos cos sin (4)α β α β α β− = −(3)+(4), vế theo vế ta có:( ) ( )1sin cos sin sin (7)2α β α β α β = + + − III. Công thức biến đổi:1) Công thức biến đổi tích thành tổng:( ) ( )1os cos cos cos (5)2cα β α β α β = + + − ( ) ( )1sin sin cos cos (6)2α β α β α β = + − − ( ) ( )1sin cos sin sin (7)2α β α β α β = + + − + Hoạt động 3: HS làm ví dụ Hoạt động của GV Hoạt động của HS+GV: Phát phiếu học tập cho các nhóm.+GV: Gọi một nhóm nêu kết quả câu 1) của nhóm mình+GV: Gọi các nhóm khác nhận xét.+GV: Gọi một nhóm nêu kết quả câu 2) của nhóm mình+GV: Gọi các nhóm khác nhận xét.+HS: Hoạt động theo nhóm+HS: 1) 5 1 5 5sin cos sin sin24 24 2 24 24 24 241 2 1 sin sin2 4 6 4π π π π π ππ π = + + − − = + − = +HS: Nhận xét+HS: 2) A = 4(1/2)(cos5x + cosx).sinx = 2cos5x.sinx + cosx.sinx = 2(1/2)(sin6x – sin4x) + sin2x = sin6x – sin4x + sin2x +HS: Nhận xét*Phiếu học tập:1) Tính 5sin cos24 24π π ?2) Biến đổi thành tổng: A = 4sin3x.sin2x.sinx +Hoạt động 4: Công thức biến đổi tổng thành tích Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung+H: Trong công thức (5), đặt α+β = x, α–β = y, ta được công thức nào?+H: Đọc các công thức tương tự?+GV: Nhóm công thức này được gọi là công thức biến đổi tổng thành tích.HS:22cos cos 2 cos cos2 2x yxy x yx y x yx yαα βα ββ+=+ =⇒ − = −=+ −⇒ + =+HS: cos cos 2 sin sin2 2sin sin 2sin cos2 2sin sin 2 cos sin2 2x y x yx yx y x yx yx y x yx y+ −− = −+ −+ =+ −− =2) Công thức biến đổi tổng thành tích:cos cos 2 cos cos2 2cos cos 2 sin sin2 2sin sin 2sin cos2 2sin sin 2 cos sin2 2x y x yx yx y x yx yx y x yx yx y x yx y+ −+ =+ −− = −+ −+ =+ −− =+Hoạt động 5: HS làm ví dụHoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung+GV: Ra ví dụ +HS: Ví dụ: Chứng minh rằng:1 123sin sin10 10π π− = 1 1 1 3sin sin3 310 10sin sin sin sin10 10 10 101 2 cos sin35 10sin sin10 102 cos5 23sin10π ππ π π ππ ππ πππ − = − == = +Hoạt động 6: Củng cố toàn bàiHoạt động của GV Hoạt động của HS+GV: Phát phiếu học tập cho các nhóm.+GV: Gọi một nhóm nêu kết quả của nhóm mình+GV: Gọi các nhóm khác nhận xét.+HS: Hoạt động theo nhóm+HS: *Câu hỏi 1:5 2sin sin 2 sin cos9 9 3 95 2cos cos 2 cos cos9 9 3 9sin3 tan 33cos3π π π ππ π π ππππ+=+= = =Do đó chọn (C).*Câu hỏi 2:0 0 0 01 2 3cos 75 sin15 (sin 90 sin 60 )2 4−= − =Do đó chọn (A).+HS: Nhận xét*Phiếu học tập: Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau:Câu hỏi 1: Giá trị của 5sin sin9 95cos cos9 9π ππ π++ bằng bao nhiêu? A. 13B. –13C. 3D. –3Câu hỏi 2: Giá trị của cos750sin150 bằng bao nhiêu? A. 2 34−B. 2 34+C. –2 34−D. –2 34+*BTVN: Luyện tập/SGK. . 84: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 2)I. Mục đích, yêu cầu:Qua bài học HS cần:1. Về kiến thức: nắm được các công thức biến đổi tổng thành tích và công thức. động 4: Công thức biến đổi tổng thành tích Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung+H: Trong công thức (5), đặt α+β = x, α–β = y, ta được công thức nào?+H: