... tính liên tục hàmsố f(x) toàn trục số : • Phương pháp : Sử dụng định lí Các hàm đa thức , hàmsố hữu tỷ , hàmsố lượng giác liên tục tập xác dịnh chúng Ví dụ : Xét tính liên tục hàmsố f(x) R : ... Tìm giớihạn vô cực hàm phân thức hữu tỷ Các tậphàmsố liên tục lim x →∞ Page 9/4/2014 P ( x) ∞ ( có dạng ) Q( x) ∞ • Phương pháp : Chia tử mẩu cho bậc cao Ví dụ : Tìm giớihạn cuỉa hàmsố sau ... Xét tính liên tục hàmsố f(x) x = x = ) x + 5.f(x) = x² − 3x ( f(x) không liên tục x ≤ x > Xét tính liên tục hàmsố f(x) x = tục x = ) ( f(x) không liên Các tậphàmsố liên tục ...
... lim ) n2 − n + − n (−3)n + 5n ( −3)n +1 + 5n +1 ( lim n n − n + ) lim n + − n +1 GI I H N HÀM S ( 3x x→ lim ) lim x − + 11) x 4x + x −3 3x − 2x + x →−2 x →−∞ x − 5x + 10 lim 3x − x + lim ... + 3 34 lim 2x + x−2 26 lim 3x − ; x ≤ x + ; x > x − 5x + mx + ;x>2 lim f (x) x →1 Tìm m hàm s có gii hn ;x≤2 x → lim x x →+∞ lim x →+∞ ( ( ) x2 + − x2 − lim x →+∞ ) ( ) x − 7x + − x ... x − − x2 − x + x − 2x + − x − 6x + xlim →+∞ ) lim x →+∞ ( x − 4x + − x − 9x ) www.MATHVN.com 60 BÀI T P GI I H N DÃY S 1, lim n - 2n + 3n + n - 2, lim 4, lim n n - n +1 n2 + 5, lim 8, ) 16, lim...
... *Các đònh lý giớihạnhàmsố : l) lim Đònh lý 1:Nếu hàmsố có giớihạngiớihạn x →1 Đònh lý 2:Cho hàmsố g(x),f(x),h(x) xác đònh khoảng K chứa a g(x) # f(x) ... 1:Các hàmsố đa thức,hữu tỉ,lượng giác hàmsố liên tục tập xác đònh chúng Đònh lý 2:Tổng,hiệu,tích,thương hàm liên tục hàm liên tục Đònh lý 3:Nếu hàmsố f(x) liên tục đoạn [a;b] f(a).f(b) < tồn số ... Hệ quả:Nếu hàmsố f(x) liên tục đoạn [a;b] f(a).f(b) < phương trình f(x) = có nghiệm khoảng (a;b) 1.Xét liên tục hàmsố sau: a) f(x) = x2 + x – b)f(x) = b)f(x) = 2.Xét liên tục hàmsố sau: x...
... II Giớihạn dạng hàmsố lượng giác : lim Tính giớihạn sau sau : sin ax x 0 x sin ax x 0 sin bx a lim b lim tan ax x 0 x c lim tan ax x 0 tan bx d lim sin ax x 0 tan bx e lim Tính giớihạn ... c lim x 0 x 1 sin x 1 x sin 2 i lim tan x x cos x III Giớihạn dạng : Tính giớihạn sau : x x 3x a lim 4x2 x x b lim x 9x2 x x2 x x2 ... x x 3 x x d lim x x 1 IV Giớihạn dạng : 5x x x2 x x e lim f lim x x 1 x 3x x2 Tính giớihạn sau : a lim x x x2 x b lim x ...
... BÀITẬPVỀGIỚIHẠN CỦA DÃY SỐ VÀ HÀMSỐ ( CÓ SD TÀI LIỆU TỪ CÁC NGUỒN KHÁC ) n n 3 2 n 3 =lim Bàitập DÃY SỐ CÓ GIỚIHẠN HỮU HẠN Tính giớihạn sau : 2n Tính lim ... n n 4n BÀITẬPVỀGIỚIHẠN CỦA DÃY SỐ VÀ HÀMSỐ ( CÓ SD TÀI LIỆU TỪ CÁC NGUỒN KHÁC ) Chứng minh dãy số có số hạng tổng quát 3n n lim sau có giớihạn : n n n ... n Tìm giớihạn dãy số un với 1 un n3 n3 n3 n Giải Ta có số hạng tổng quát : 1 n uk k 1,2, , n n3 k n3 n3 Nên BÀITẬPVỀGIỚIHẠN CỦA DÃY SỐ VÀ HÀMSỐ ( CÓ...
... việc tính giớihạn dạng xlim0 x − x →x , nói cách khác ta tìm hàmsố y = f ( x) tính đạo hàmhàmsố điểm x0 dạng biểu thức cần tính giới hạn, dạng lim x→0 Ta có lời giải sau : Xét hàmsố y = f ... quan đến hàmsố lượng giác, để tìm giớihạn sin x =1 Tuy nhiên quan điểm đạo hàm x f ( x) − f ( x0 ) = f ' ( x0 ) với y = f ( x) thấy chất giớihạn dạng xlim0 x − x →x dùng kết lim x→0 hàmsố lượng ... thức khác nhau, ta phải thêm bớt số hạng hợp lý để tách thành tổng hai giới hạn, mà giớihạn loại thức từ tính tiếp cách dùng biểu thức liên hợp sử dụng đạo hàm Tuy nhiên, việc thực theo cách...
... dung Giớihạnhàmsố điểm Giớihạnhàmsố vô cực Một số định lí giớihạn hữu hạn Củng cố Giớihạnhàmsố điểm a) Giớihạn hữu hạn ĐỊNH NGHĨA (sgk, tr 146) Giả sử (a;b) khoảng chứa điểm x0 f hàm ... 1 Giớihạnhàmsố điểm Nhận xét: Nếu k số nguyên dương a số với mọi∀x0 ∈ R, ta có k lim ax k = ax0 a) Giớihạn hữu hạn b) Giớihạn vô cực Giớihạnhàmsố vô cực Một số định lí giớihạn hữu hạn ... x + Giải Giớihạnhàmsố điểm a ) lim( x3 + x − x − 3) x →1 Ta có lim( x3 + x − x − 3) = x→1 a) Giớihạn hữu hạn b) Giớihạn vô cực Giớihạnhàmsố vô cực Một số định lí giớihạn hữu hạn = lim...
... STT Bàisố NỘI DUNG CÂU HỎI ĐÁP ÁN ĐÚNG Ta nói dãy số ( Un) có giớihạn m số hạng dãy số có giá trò tuyệt đối nhỏ số dư ơng nhỏ tuỳ ý cho trước kể từ số hạng trở Dãy số (Un)có giớihạn dãy số ... limSn = BÀISỐGiớihạn dãy số Tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn ( Un): Un= 3n Lời giải Vì Un = Vậy S= 1n U = nê 3n , q= Giớihạn dãy số U1 1 =1 + + + n + = = 1− q 1− Giớihạn dãy sốBÀISỐ Để ... (Un) có giớihạn lim = n Lim n Đ Đ Đ S =9 Dãy số (Un) với Un = m có giớihạn Lim Dãy số ( an) = {1, ,………… } có giớihạn S =0 n q S SAI n Dãy số q, q2, q3,…….qn… có giớihạn Đ q
... cấp số nhân lùi vô hạnBàitập nhà Bàitập 1: Tính với q < đgl cấp số nhân lùi vô hạn Tổng CSN lùi vô hạn là: u S= ( q < 1) 1- q 7n2 2n + a) lim ; 2n3 + Cấp số nhân vô hạn có công bội q, IV Giới ... nhân lùi vô hạn Cấp số nhân vô hạn có công bội q, với q < đgl cấp số nhân lùi vô hạn Tổng CSN lùi vô hạn là: u S= ( q < 1) 1- q Giớihạn dãy số (t2) VD8: Tính tổng cấp số nhân vô hạn có u1 = ... Tổng cấp số nhân lùi vô hạn Cấp số nhân vô hạn có công bội q, với q < đgl cấp số nhân lùi vô hạn Tổng CSN lùi vô hạn là: u S= ( q < 1) 1- q IV Giớihận vô cực: Định nghĩa: (sgk) Giớihạn đặc...
... Thật vậy, hai số hạng kế nhau, có số hạng với số chẵn số hạng với số lẻ 1 u2 k 1 u2k 1 1 | un un 1 | 2k 2k 1 1 a R Xét khoảng a , a 2 Hai số hạng kế nằm khoảng ... 1 (1) 3 4k k 4 2 6k 6k k 1 4k Tồn hai dãy có giớihạn khác Vậy dãy cho giớihạn Một sốgiớihạn 1) lim 0, n n n ln 3) lim n a n n a n 0, a n ... lý kẹp Ví dụ 13 Tìm giớihạn dãy lim 2n n HD Phân tích, biến đổi số mũ Ví dụ 14 Tìm giớihạn dãy lim n n sin(n!) n 1 HD Dùng định lý kẹp Ví dụ 15 Tìm giớihạn dãy n2 lim...
... = AC Câu11: Cho hàm số: y = x4 - 6bx2 + b2 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàmsố ứng với b = 2) Với b tham số, tuỳ theo b tìm giá trị lớn hàmsố đoạn [-2; 1] Câu12: Cho hàm số: y = x3 - 2mx2 ... thiên vẽ đồ thị hàmsố 2)Viết pt tiếp tuyến đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến qua điểm A(-2; 0) ( Câu17:Cho hàm số: y = ( m + 1) x 2mx m m xm ) với m -1 1) Với giá trị m hàmsố đạt cực đại cực ... thiên vẽ đồ thị hàmsố với giá trị m tìm đợc 4) Tìm điểm trục hoành cho từ ta kẻ đợc tiếp tuyến tới đồ thị hàmsố phần Câu18: Cho hàm số: y = x x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàmsố 2) Tìm hai...
... g(x) lim f (x) = lim f (x) lim x →a x →a x →a *Các định lý giớihạnhàmsố : Định lý 1:Nếu hàmsố có giớihạngiớihạn Định lý 2:Cho hàmsố g(x),f(x),h(x) xác định khoảng K chứa a g(x) ≤ f(x) ≤ ... limun 11.Cho dãy số (un) xác định công thức u1 = un +1= a) Chứng minh un < ∀ n b)Chứng minh rằng: (un) tăng bị chặn c) Tính limun Giớihạnhàmsố *Các phép toángiớihạnhàmsố lim [ f (x) ± ... 1:Các hàmsố đa thức,hữu tỉ,lượng giác hàmsố liên tục tập xác định chúng Định lý 2:Tổng,hiệu,tích,thương hàm liên tục hàm liên tục Định lý 3:Nếu hàmsố f(x) liên tục đoạn [a;b] f(a).f(b) < tồn số...
... 1:Các hàmsố đa thức,hữu tỉ,lượng giác hàmsố liên tục tập xác định chúng Định lý 2:Tổng,hiệu,tích,thương hàm liên tục hàm liên tục Định lý 3:Nếu hàmsố f(x) liên tục đoạn [a;b] f(a).f(b) < tồn số ... Hệ quả:Nếu hàmsố f(x) liên tục đoạn [a;b] f(a).f(b) < phương trình f(x) = có nghiệm khoảng (a;b) 1.Xét liên tục hàmsố sau: a) f(x) = x2 + x – b)f(x) = b)f(x) = 2.Xét liên tục hàmsố sau: x + ... − 2x ) Hàmsố liên tục Định nghĩa: *Hàm số f(x) liên tục xo ⇔ xlimo f (x) = f (x o ) →x *Hàm số f(x) gọi liên tục khoảng (a;b) liên tục điểm xo ∈ (a;b) *Hàm số f(x) gọi liên tục đoạn [a;b] liên...
... lim− x →− x − 3x + x2 + x − + cos 2x i) π + π −x x→ 2 10 Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái hs f(x) xo xét xem hàmsố có giớihạn xo không ? 1− x x − 3x + x − 3x + x2 +x−2 k) lim+ l) ... để hàmsố sau có giớihạn xo: x −1 (x < 1) a) f(x) = x − với x0 = Ax + (x ≤ 1) lim x >0 x≤0 với x o = x + + 2x − A + x − 4x + 3x b) f (x) = 3x − x
... Bàitoán 1: Tìm giao điểm hai đường Giả sử hàmsố y= f(x) có đồ thị (C) hàmsố y=g(x) có đồ thị (C1) Hãy tìm giao điểm (C)và (C1) Giải ... Ví dụ Giải a, Khảo sát hàmsố : y =x3 + 3x2 - b, Dùng đồ thị biện luận số nghiệm phương trình : x3 + 3x2 - =m (*) a, Ta có đồ thị sau (C) b, Số nghiệm phương trình (*) số y giao điểm (C) đường ... có nghiệm : f(x)=g(x) f(x) =g(x) Ví dụ : Cho hàmsố : y=x4 -2x2 +1 Đồ thị (C) Tìm b để Parabol : y =2x2 +b tiếp xúc với (C) Bàitập nhà : ;4 ; ôn tập chương ...
... Lc 0974477839 Trang 14 GII TCH 12 LTTN- LTH CHNG I KHO ST HM S 2/ Tỡm cỏc giỏ tr ca m đồ thị hàmsố cú cỏc im cc i, cc tiu to thnh mt tam giỏc vuụng cõn Bi 27 Cho hm s y x3 x 3x (1) 1).Kho...
... định nghĩa giới, giớihạn bên, giớihạn hữu hạnhàmsố vô cực hàmsố + Nắm định quy tắc 2> Về kỹ năng: + Biết vận dung định nghĩa tìm giớihạnhàmsố đơn giản + Tìm giớihạnhàmsố 3> Về tư duy: ... nghĩa giớihạnhàmsố điểm Dùng định nghĩa tìm giớihạnhàmsố lim x →5 x −1 2x + 2: pháp biểu định nghĩa giớihạn hửu hạnhàmsố vô cực Dùng định nghĩa tìm giớihạnhàmsố xlim → −∞ 3x + x−2 C Bài ... số f ( x) = xn − Tìm giớihạnhàmsố sau : x +1 lim f ( x ) x → −1 + Phiếu học tậpsố : Cho hàmsố f ( x) = Hoạt động giáo viên * Nhóm 1, : Phiếu số * Nhóm 2, : Phiếu số + Cử đại diện nhóm trình...