... giácsốphức cho dạng đại sốsốphức Mệnh đề sau hay sai: 1) z = −(cos ϕ + i sin ϕ ) dạnglượnggiácsốphức z 2) z = cos ϕ − i sin ϕ dạnglượnggiácsốphức z 3) z = sin ϕ + i cos ϕ dạnglượnggiác ... x Sốphứcdạnglượnggiác a) Acgumen sốphức z khác b) Dạnglượnggiácsốphức Định nghĩa D¹ng z = r (cosϕ + isin ), r > 0, gọi dạnglượnggiácsốphức z Còn dạng z =a + bi (a,b R) gọi dạng ... )) 33 4π 4π = 2(cos + i.sin ) 3 Theo em có khơng?Vì sao? Qua học ta cần ghi nhớ : - Khái niệm acgumen sốphức z khác Cách tìm acgumen sốphức -Dạng lượnggiácsốphức , cách tìm dạnglượng giác...
... Trả lời: 5 3 4 z= 33 i sin cos 3Dạnglượnggiáccủa tích thương bậc sốphức z là: 2 số phức? 3( suy cos 33 i sin 8 ) 3) Dạnglượnggiác bậc số 5 3 4 11 ... BT 33 a 33 c Sgk sinh lên bảng giải Các học sinh lại giải Bài giải học sinh 33 a 33 c vào giấy nháp viên 7' (đã chỉnh sửa) Chia bảng làm cột ĐS: Gợi ý: Viết dạng a/ ( i ) 2 21 lượnggiácsố ... ôn chương BT thêm: Tìm n để 3i 3i n a/ số thực b/ số ảo PHIẾU HỌC TẬP 1/ Viết dạnglượnggiácsốphức z = 1 i 1 i 2/ Viết dạnglượnggiácsốphức z biết z tính z12 =2 acgumen...
... tích 5 3 thương số phức? 4 3) Dạnglượnggiác33 z = cos i sin bậc sốphức z? 4 4) Acgumen i? suy Dạnglượnggiác bậc suy iz sốphức z là: z = ? 5 3 i 33 ( ... 4cos3 sin - 4sin3 cos H 3: Bt kết hợp dạnglượnggiácsốphức áp dụng công thức Moa-vrơ Tg Hoạt động giáo viên 7' + Chỉ định học sinh lên bảng giải 33 a 33 c Chia bảng làm cột Gợi ý: Viết dạng ... BT ôn chương 3i BT thêm: Tìm n để 3i n a/ số thực b/ số ảo PHIẾU HỌC TẬP 1/ Viết dạnglượnggiácsốphức z = 1 i tính z12 1 i 2/ Viết dạnglượnggiácsốphức z biết z =2...
... 3 4 thương số phức? suy 3) Dạnglượnggiác bậc sốphức z? 4) Acgumen i? suy iz z = ? i 5 3 4 z = cos 33 i sin 4 Dạnglượnggiác bậc sốphức z là: ( cos 33 ... Ghi bảng Đề BT 33 a 33 c Sgk bảng giải 33 a 33 c Các học sinh lại giải vào Bài giải học sinh Chia bảng làm cột giấy nháp Gợi ý: Viết dạnglượng ĐS: giácsốphức z áp a/ ( i) 2 dụng cơng thức ... nhận số ảo kết HĐ5: Hướng dẫn giải Bt 35 – Nhân, chia sốphứcdạnglượnggiác Tg Hoạt động giáo viên 5’ +CH3(Nêu cho lớp) Đề BT 35 a Sgk 1)Công thức nhân, chia số Đáp sốphứcdạnglượng giác? ...
... Cho HS nhắc lại định nghĩa số phức? ( ) Từ đặt vấn đề cách viết khác số I Sốphứcdạnglượnggiác phức: • Xét điểm M xác định số đo a) Acgumen sốphức z ¹ y góc lượnggiác có tia đầu Ox M(z) tia ... acgumen 1/z, từ suy dạnglượnggiác 1/z d) Số CHÚ Ý: 1) |z| = ⇔ z = cosϕ + i sinϕ (ϕ ∈R) 2) Khi z = acgumen z khơng xác định 3) Trong dạnglượnggiácsốphức z, cần ý r > a) Dạnglượnggiác z = cos(π ... tìm dạnglượnggiácsốphức z = a + bi ≠ (a, b ∈ R) B1 Tìm r = a + b2 B2 Tìm ϕ (Theo cách trên) Gọi HS thực ví du sau HS làm theo nhóm Ví dụ 3: a) Số có dạnglượnggiác = 2(cos0 + isin0) b) Số...
... BTVN NGÀY 23- 03DạnglượnggiácsốphứcBài 1: Cho sốphức z có modul ϕ acgument nó: Hãy tìm acgument sốphức sau: a/ b/ c/ − 2z ϕ ≠ 0) 3 z + z (cos ≠ 0) z − z (sin Giải: Sốphức z viết dạng: z ... tính Sốphức Modul sốphứcBài 1: Tìm sốphức z nếu: ( + 3i ) z = z − Giải: Ta có: z (1 + 3i ) = −1 ⇔ z = −1 3i − 1 = =− + i + 3i 10 10 10 Bài 2: Giả sử M điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn sốphức ... biểu diễn sốphức z A(-1;1) điểm biểu diễn sốphức z= -1+i Ta có: ≤ MA ≤ Vậy M thuộc miền có hình vành khăn tạo đường tròn tâm A(-1;1) bán kính Bài 3: Xác định tập hợp điểm M biểu diễn sốphức z...
... dạnglượnggiác 5’ z H 3: Củng cố T1 Vậy 2= H1: acgumen sốphức r Cos ( ) i sin( ) gọi HS trả lời H2: Dạng LG z H3: Nêu bước biễu diễn sốphức z = a + bi T2 HĐ 3: Nhân chia sốphứcdạng ... giá cho điểm 3 /Bài mới: Tg Hoạt động giáo Hoạt động học viên sinh T1 HĐ1: Sốphứcdạnglươnggiác Ghi bảng 15’ HĐ1: Acgumen Quan sát hình vẽ sốphức z bảng phụ 1/ Sốphứcdạnglượng giác: - Nêu ... : lượnggiácsố cos a2 b2 z= r(cos i sin ), thỏa r > a b , sin r r phức gọi dạng z = a + bi khác ta lượnggiácsố HS ứng chỗ cần làm phức z 0.Còn giải bước nào? dạng số...
... sin Từ đó, suy ra: cos3 cos3 3cos sin 4cos3 3cos sin 3 3cos 2 sin sin 3sin 4sin c Căn bậc hai sốphứcdạnglượng giác: Sốphức z r cos isin , ... Ví dụ 3: Cho sốphức z 3( cos 4 4 i sin ) Tìm sốphức x cho x3 = z 3Bài giải: Đặt x r (cos isin ) ta có x z r (cos3 i sin 3 ) 3( cos 4 4 i sin ) 3 r 3 r ... 2 Bài 3: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z 3iz Viết dạnglượnggiác z1 ĐS: z1 cos isin 3 z2 2 2 z2 cos isin 3 Bài 4: Viết số sau dạnglượng giác...
... sin Từ đó, suy ra: cos3 cos3 3cos sin 4cos3 3cos sin 3 3cos 2 sin sin 3sin 4sin c Căn bậc hai sốphứcdạnglượng giác: Sốphức z r cos isin , ... Ví dụ 3: Cho sốphức z 3( cos 4 4 i sin ) Tìm sốphức x cho x3 = z 3Bài giải: Đặt x r (cos isin ) ta có x z r (cos3 i sin 3 ) 3( cos 4 4 i sin ) 3 r 3 r ... 2 Bài 3: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z 3iz Viết dạnglượnggiác z1 ĐS: z1 cos isin 3 z2 2 2 z2 cos isin 3 Bài 4: Viết số sau dạnglượng giác...
... DĐ: 01694 0 13 498 b Viết dạnglượnggiácsốphức z 2i ( i ) Email: Loinguyen 131 0@gmail.com Bài 2: Viết sốphức z dạng đại số: z ( i )8 Bài 3: Viết dạnglượnggiácsốphức sau: a ... 2010 Cách 2: S phần thực sốphức 1 i (do 1 i 1 i hai sốphức liên hợp) Bài tập tự giải: Viết dạnglượnggiácsốphứcBài 1: a Viết dạnglượnggiácsốphức z2, biết z i www.VNMATH.com ... 12 3 4 g cos i sin 2 2 Bài 4: Cho sốphức z i Hãy viết dạnglượnggiácsốphức z5 i Suy bậc hai sốphức z 2 Bài 6: Viết số sau dạnglượng giác: ...
... DĐ: 01694 0 13 498 b Viết dạnglượnggiácsốphức z 2i ( i ) Email: Loinguyen 131 0@gmail.com Bài 2: Viết sốphức z dạng đại số: z ( i )8 Bài 3: Viết dạnglượnggiácsốphức sau: a ... 2010 Cách 2: S phần thực sốphức 1 i (do 1 i 1 i hai sốphức liên hợp) V Bài tập tự giải: Viết dạnglượnggiácsốphứcBài 1: a Viết dạnglượnggiácsốphức z2, biết z i www.VNMATH.com ... 12 3 4 g cos i sin 2 2 Bài 4: Cho sốphức z i Hãy viết dạnglượnggiácsốphức z5 n v i Suy bậc hai sốphức z Bài 5: Viết dạnglượnggiácsố z...
... z = r (cosϕ + i sin ϕ ) DạnglượnggiácsốphứcDạnglượnggiácsốphức - Ví dụ Tìm dạnglượnggiácsốphức z = −1 + i Giải a = −1; ... sin ϕ2 ) Sự hai sốphứcdạnglượnggiác r1 = r2 z1 = z2 ⇔ ϕ1 = ϕ + 2kπ Phép nhân dạnglượnggiác z1 ×z2 = r1r2 (cos(ϕ1 + ϕ2 ) + i sin(ϕ1 + ϕ2 )) Nhân hai sốphứcdạnglượng giác: môđun nhân ... Chia hai sốphứcdạnglượng giác: môđun chia cho argument trừ Bài tập - Bài tập 1: Tìm dạnglượng giác, môđun argument sốphức z =...
... nhân, chia số Trả lời: iz i phứcdạnglượng giác? 5 3 4 2)Cách tính z = cos 34 i sin 34 acgumen Dạnglượnggiác mơđun tích thương số phức? 3) Dạnglượnggiác bậc sốphức z? ... bảng giải Đề BT 33 a 33 c Các học sinh Sgk bảng giải 33 a lại giải vào giấy Bài giải học 33 c nháp sinh Chia bảng làm (đã chỉnh cột sửa) Gợi ý: Viết ĐS: dạnglượnggiác a/ ( sốphức z áp dụng 21 Hs nhận ... chương BT thêm: Tìm n để 3i 3i n a/ số thực b/ số ảo PHIẾU HỌC TẬP 1/ Viết dạnglượnggiácsốphức z = 1 i 1 i tính z12 2/ Viết dạnglượnggiácsốphức z biết z =2 acgumen...
... nhân,chia sốphứcdạnglượnggiác - Sử dụng công thức Moa – vrơ ứngdụng tìm sin3a , cos3a + Về tư thái độ: - Rèn luyện tư lơ gíc số thực sốphức - Biết qui lạ quen tính tốn Thái độ : - thấy hay sốphức ... suy dạnglượnggiác z 5’ H 3: Củng cố Vậy = T1 H1: acgumen sốphức H2: Dạng LG z Cos( ) i sin( ) r gọi HS trả lời H3: Nêu bước biễu diễn sốphức z = a + bi T HĐ 3: Nhân chia sốphứcdạng ... sau gọi số i: HS trả lời cos số + i: phức z i sin 2 0.Còn dạngdạng đại sốsốphức z Gợi ý: Tìm r, Nêu ý ( SGK ) (cos số - SGK ) (Hướng dẫn đọc V 3) 3i Tóm tắt ) bước tìm : dạng lượng...
... nhân,chia sốphứcdạnglượnggiác - Sử dụng công thức Moa – vrơ ứngdụng tìm sin3a , cos3a + Về tư thái độ: - Rèn luyện tư lơ gíc số thực sốphức - Biết qui lạ quen tính tốn Thái độ : - thấy hay sốphức ... suy dạnglượnggiác z 5’ H 3: Củng cố Vậy = T1 H1: acgumen sốphức H2: Dạng LG z Cos( ) i sin( ) r gọi HS trả lời H3: Nêu bước biễu diễn sốphức z = a + bi T HĐ 3: Nhân chia sốphứcdạng ... sau gọi số i: HS trả lời cos số + i: phức z i sin 2 0.Còn dạngdạng đại sốsốphức z Gợi ý: Tìm r, Nêu ý ( SGK ) (cos số - SGK ) (Hướng dẫn đọc V 3) 3i Tóm tắt ) bước tìm : dạng lượng...
... giá cho điểm 3 /Bài mới: Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh T1 HĐ1: Sốphứcdạnglươnggiác Ghi bảng 15’ HĐ1: Acgumen số Quan sát hình vẽ bảng 1/ Sốphứcphức z phụ dạnglượng giác: - Nêu ... sin )3 b /ứng dụng lời HS1 : Trả lời H2 : công thức Moa - giải HS2 : Trả lời vrơ HS3 : Đi đến KL H3: từ suy cos 3 , sin 3 c/Căn bậc hai HS trả lời : HĐ4 : sốsốphứcdạng Căn bậc hai phức r ... + bi(a,b R ) số -2: 2( cos i sin ) số i: cos Gợi ý: Tìm r, số (cos gọi dạng đại i sin 2 sốsốphức z + i: Tóm tắt bước tìm i sin ) 4 dạnglượnggiác Nêu V 3: ( SGK ) (Hướng...
... Viết sốphức sau dạnglượnggiác z = − − i z = −1 + i 3 z = − i z = − 2i z = 8i z = − 3i z = i z = –4i Nhân chia hai sốphứcdạnglượnggiác a) Nhân hai sốphứcdạnglượnggiác Cho hai sốphứcdạng ... 3 ♦ Ứngdụng 2: Tìm bậc n sốphức - Khái niệm bậc n: Cho sốphức z, sốphức w gọi bậc n sốphức z wn = z - Cách tìm bậc n sốphức z Giải sử sốphức z cho z = r(cosϕ + isinϕ), sốphức w w ... Vậy sốphức cho có bốn bậc bốn w1, w2, w3, w4 BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài Viết sốphức sau dạng đại số ( a) z = (1 + i ) − i ) ( (3 d) z = π π c) z = cos − i sin i5 (1 + 3i)7 3 Bài Viết số phức...
... + i sin 210 cos 3 35 π 35 π 5π 5π + i sin + i sin 210 cos cos 2 6 = 40π 40π 210 cos + i sin 3 55π 55π + i sin cos 3 = = cos5π + i sin 5π ... Bài 2: D ng lư ng giác c a s ph c – Khóa LTðH đ m b o – Th y Phan Huy Kh i 10 Bài 2: Tính: z = (1 − i ) ( 3+ i ) 10 ( −1 − i ) Gi i: 10 ( ) z= 10 7π 7π ... + i sin cos 3 = = cos5π + i sin 5π = −1 40π 40π + i sin cos 3 Bài 3: Vi t s ph c z dư i d ng lư ng giác bi t r ng: z − = z − i i z có m t acgument π/6 Gi i: π π π π π i...