LUYỆN TẬP: DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC VÀ ỨNG DỤNG I/ Mục tiêu : + Về kiến thức : Giúp học sinh củng cố kiến thức: Acgumen của số phức; dạng lượng giác của số phức; công thức nhân, chia số phức dưới dạng lượng giác; công thức Moa-vrơ) + Về kỹ năng : Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng: Tìm acgumen của số phức Viết số phức dưới dạng lượng giác Thực hiện phép tính nhân chia số phức dưới dạng lượng giác. + Về tư duy và thái độ. Có thái độ hợp tác Tích cực hoạt động Biết qui lạ về quen, biết tổng hợp kiến thức,vận dụng linh hoạt vào việc giải bài tập. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh + Giáo viên : Giáo án, phiếu học tập. + Học sinh: Học bài và làm bài tập ở nhà III/ Phương pháp : Gợi mở, chất vấn,hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài dạy 1/ Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh 2/ Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp trong các hoạt động) 3/ Bài tập: Hoạt động 1 Củng cố và rèn luyện kỹ năng viết dạng lượng giác của số phức T G Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10 ' +CH1(Nêu cho cả lớp) Để tìm dạng lượng giác r(cos  + isin  ) của số phức a + bi khác 0 cho trước ta cần tính các yếu tố nào? Chỉ định 1 HS trả lời GV: chính xác hóa vấn đề + Chỉ định 1 học sinh lên bảng giải 36a Gọi một học sinh nhận xét bài làm của bạn GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu Trả lời: r = 22 ba   : trong đó cos  = r a ,sin  = r b 1 HS lên bảng giải Các học sinh còn lại giải vào giấy nháp Hs nhận xét Ghi nhận vấn đề Đề BT 36a Sgk Bài giải của học sinh (đã chỉnh sửa) ĐS: z =        ) 5 sin() 5 cos( 5 cos 1   i có),cho điểm. Hướng dẫn giải BT 36b Tiếp thu, về nhà giải + Chỉ định 1 học sinh lên bảng giải 36c Gọi một học sinh nhận xét bài làm của bạn GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có), cho điểm HĐ thêm: Có thể 1 HS lên bảng giải Các học sinh còn lại giải vào giấy nháp Hs nhận xét Ghi nhận vấn đề Đề BT 36c Sgk Bài giải của học sinh (đã chỉnh sửa) ĐS: Nếu sin 2  >0 thì z = 2sin 2         ) 22 sin() 22 cos(  i Nếu sin 2  <0 thì z = - dùng công thức chia 2 số phức dạng lượng giác để giải Khắc sâu: r > 0 suy ra các trường hợp 2sin 2         ) 22 sin() 22 cos(  i Nếu sin 2  =0 thì z = 0(cos  + isin  ) (   R) HĐ2: Bt Áp đụng công thức Moa-vrơ TG Họat động của giáo viên Họat động của học sinh Ghi bảng 5' +CH2(Nêu cho cả lớp) Nêu công thức Moa- vrơ Chỉ định 1 HS trả lời GV: chính xác hóa vấn đề + Chỉ định 1 học Hs trả lời 1 HS lên bảng giải Các học sinh còn lại giải vào giấy nháp Ghi công thức Moa-vrơ Đề BT 32 Sgk Bài giải của học sinh (đã chỉnh sửa) sinh lên bảng giải 32 Gọi một học sinh nhận xét bài làm của bạn GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có), cho điểm. Hs nhận xét Ghi nhận vấn đề ĐS: cos4  = cos4  +sin4  - 6cos2  sin2  sin4  = 4cos3  sin  - 4sin3  cos  HĐ3: Bt kết hợp dạng lượng giác của số phức và áp dụng công thức Moa- vrơ Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 7' + Chỉ định 1 học sinh lên bảng giải 33a và 33c Chia bảng làm 2 cột Gợi ý: Viết dạng 1 HS lên bảng giải Các học sinh còn lại giải vào giấy nháp Đề BT 33a và 33c Sgk Bài giải của học sinh (đã chỉnh sửa) ĐS: a/ ( 66 2)3  i lượng giác của số phức z rồi áp dụng công thức Moa-vrơ để tính zn. Gọi một học sinh nhận xét bài làm của bạn GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có), cho điểm. Hs nhận xét Ghi nhận vấn đề c/ 21 21 2 321 335            i i HĐ4: Hướng dẫn giải Bt 34 Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 5’ Hướng dẫn: Viết dạng l.giác của  Dùng công thức Moa-vrơ để  n. Nghe hiểu ,tiếp thu Trả lời: ĐS:  = cos  3 4  isin 3 4   n = cos  3 4  n isin 3 4  n a/  n là số thực khi n +CH3(Nêu cho cả lớp)  n là số thực khi nào?  n là số ảo khi nào? Giáo viên dẫn dắt đi đến kết quả sin 3 4  n =0, cos 3 4  n =0 Ghi nhận là bội nguyên dương của 3 b/ Không tồn tại n để  n là số ảo HĐ5: Hướng dẫn giải Bt 35 – Nhân, chia số phức dạng lượng giác Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng 5’ +CH3(Nêu cho cả lớp) 1)Công thức nhân, chia số phức dạng lượng giác? 2)Cách tính acgumen và môđun Trả lời: Đề BT 35a Sgk Đáp số a) Acgumen của z = i iz là 4 3 2 4 5     z = 3        4 3 sin 4 3 cos  i Dạng lượng giác của căn của tích hoặc thương 2 số phức? 3) Dạng lượng giác của căn bậc 2 của số phức z? 4) Acgumen của i? suy ra của z = i iz ? Gợi ý dẫn dắt để các em có được kiến thức chính xác. 2  suy ra 4 3 2 4 5     bậc 2 của số phức z là: 3 ( 8 3 sin 8 3 cos   i ) 3        8 11 sin 8 11 cos  i Hướng dẫn: Gọi acgumen của z là  ,tính acgumen của i z  1 theo  rồi suy ra  . Nghe hiểu, ghi nhận Đề BT 35b Sgk Gọi là 1 acgumen của z là  suy ra 1 acgumen của z là -  suy ra i z  1 có 1 acgumen là -  - 4  Từ giả thiết suy ra -  - 4  = - 4 3  +k.2  (k  Z) Suy ra  = 2  +l.2  (l  Z) chọn  = 2  Đáp số z = 3 1        2 sin 2 cos  i Dạng lượng giác của căn bậc 2 của số phức z là: 3 1        4 sin 4 cos  i 3 1        4 5 sin 4 5 cos  i HĐ6: Hoạt động nhóm củng cố kiến thức Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng 10’ Phát phiếu học tập cho học sinh(6 nhóm) Gọi đại diện 2 nhóm 1,2 trình bày bài giải Thảo luận làm bài Bài giải HS(đã chỉnh sửa) 1/ z= 2          ) 12 7 sin() 12 7 cos(  i Suy ra z12 = ( 2 )12(- 1 + 0) [...]... i sin  cos  12 12   2 Dạng lượng giác của căn bậc 2 của số phức z l : 7 7    i sin  cos  24 24  2 và 31 31    i sin  cos  24 24  2 HĐ 7: Dặn dò,BT thêm(2’) Về nhà ôn bài và làm phần BT ôn chương BT thêm: Tìm n để  3  3i     3  3i    n a/ là số thực b/ là số ảo PHIẾU HỌC TẬP 1/ Viết dạng lượng giác của số phức z = 1 i 3 1 i 2/ Viết dạng lượng giác của số phức z biết ...vào 2 cột bảng( mỗi Thực hiện yêu nhóm trình bày 1 cầu = -26 2/ Gọi là 1 acgumen của z là bài)  Gọi HS nhóm khác suy ra 1 acgumen của z là - nhận xét Tham gia nhận (1 acgumen của 2 + 2i là Giáo viên chỉnh   4) xét suy ra sửa(nếu cần) Ghi nhận 2  2i z có 1 acgumen là  4-  Từ giả thiết suy ra  4-  =- Suy ra chọn   3 +k.2  (k  Z)  = = 7 12 7 12 Đáp số z = +l.2  (l ... n để  3  3i     3  3i    n a/ là số thực b/ là số ảo PHIẾU HỌC TẬP 1/ Viết dạng lượng giác của số phức z = 1 i 3 1 i 2/ Viết dạng lượng giác của số phức z biết  3 z rồi tính z12 =2 và 1 acgumen 2  2i của z là - . LUYỆN TẬP: DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC VÀ ỨNG DỤNG I/ Mục tiêu : + Về kiến thức : Giúp học sinh củng cố kiến thức: Acgumen của số phức; dạng lượng giác của số phức; công. 3        4 3 sin 4 3 cos  i Dạng lượng giác của căn của tích hoặc thương 2 số phức? 3) Dạng lượng giác của căn bậc 2 của số phức z? 4) Acgumen của i? suy ra của z = i iz ? Gợi ý dẫn. thức nhân, chia số phức dưới dạng lượng giác; công thức Moa-vrơ) + Về kỹ năng : Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng: Tìm acgumen của số phức Viết số phức dưới dạng lượng giác Thực hiện