Câu 1: Biểu diễn các số phức sau trên mặt phẳng phức z = 4 ; z=-3 ; z=-2i ; z=3i ; z = 2 + 2i Câu 3: Nêu khái niệm góc lượng giác ( Ox; OM ) Câu 2:Cho điểm M(a;b) biểu diễn cho số phức z. Hãy biểu diễn các điểm A , B ,C , D biểu diễn cho số phức –z ; z ; -z ; 1/2z lên mặt phẳng phức. Câu 1: Gọi A,B,C,D,E lần lượt biểu diễn cho các số phức z=4 ; z=-4 ; z=-2i ; z=3i ; z=2+2i C(-2i) B(-4) 2 E(2+2i) A(4) 3 -4 4 D(3i) -2 2 M(z) D Câu 2:Cho điểm M(a;b) biểu diễn cho số phức z. Hãy biểu diễn các điểm A , B ,C , D biểu diễn cho số phức –z ; z ; -z ; 1/2z lên mặt phẳng phức. A(-z) B(z) C(-z) âu 2: ; . ếu tia Om xuất phát từ tia Ox quay theo chiều dương (hay chiều âm) đến trùng với OM thì ta nói Om quét một góc lượng giác tia đầu Ox tia cuối Om. - Nếu ( ) là số đo một góc lượng C Cho hai Ox OM N rad 0 0 0 giác thì mọi góc lượng giác (Ox; OM ) có số đo + k2 ( ) - Nếu a là số đo một góc lượng giác thì mọi góc lượng giác (Ox; OM ) có số đo 360 ( ) k Z a k k Z + 1. Số phức dưới dạng lượng giác a) Acgumen của số phức z khác 0 Cho số phức z khác 0. Gọi M là điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số z. Số đo(radian) của mỗi góc lượng giác tia đầu Ox , tia cuối OM được gọi là một acgumen của z Định nghĩa 1 Một số phức z khác 0 có bao nhiêu acgumen, và các acgumen có mối liên hệ gì ? O M(z) x y Mặt phẳng phức ϕ Cho một số phức z khác 0 Làm thế nào tìm được acgumen của z ? Chú ý: Õu lµ mét acgumen cña z 0 th× mäi acgumen cña z cã d¹ng + k2 ( k ) Nh­ vËy ta nãi: Acgumen cña z 0 sai kh¸c k2 (k ) N ϕ ϕ π π − ≠ ∈ ≠ ∈ Z Z x Tìm một acgumen của: a) z = 4 b) z = -4 c) z = -2i d) z = 3i e) z = 2 + 2i Tìm một acgumen của số thực dương? Tìm một acgumen của số thực âm? a)Mét agumen cña số phức z = 4 lµ 0 b)Mét Acgumen cña số phức z= -4 lµ c) Mét Acgumen cña z = - 2i lµ - 2 2 4 d) Một acgumen của z=3i là π π π π e) Một acgumen của z=2+2i là C(-2i) B(-4) 2 E(2+2i) A(4) 3 -4 4 D(3i) -2 2 Nhận xét gì về hai acgumen của hai số phức z và l.z( l > 0) è phøc z vµ lz ( z 0, l > 0, l R) cã acgumen sai kh¸c k2 ( k )Hai s π − ≠ ∈ ∈ Z Nhận xét: 4 2 -2 5 y x O M(lz) M(z) H1:Biết số phức có một acgumen là . Hãy tìm một acgumen của: 0 ≠ z ϕ zzz − ;; A(-z) B(z) C(-z) 0 ≠ z ϕ 0≠z ϕ z 1 Nếu một acgumen của số phức là thì số phức có một acgumen là: ϕ πϕ +− ϕ − πϕ + A. B. C. D. z 1 Nếu một acgumen của số phức là thì số phức có một acgumen là: ϕ πϕ +− ϕ − πϕ + A. B. C. D. [...]... ạng lượng giác của số phức là: z = 1(cos0 + isin0) một acgumen = 0 z =4 b) Số phức z = -4 có Dạng lượng giác của số phức là z = 4(cos + isin ) một acgumen = z =2 2 c )Số phức z = 2 + 2i có Dạng lượng giác của số phức là z = 2 2(cos 4 + i sin 4 ) một acgumen = 4 d )Số phức z = 1 + 3 i có z = 12 + ( 3)2 = 2 Gọi là một acgumen của z Ta có 1 cos = 2 Lấy = 3 sin = 3 2 Vậy dạng lượng. .. dạng lượng giác của số phức z 0 Còn dạng z =a + bi (a,b R) được gọi là dạng đại số của số phức z Nhn xột: tỡm dng lng giỏc z = r (cos + i sin ) ca s phcca s (a; b R ) tỡm dng lng giỏc z=a+bi 2 khỏc 0, ta cn: r = aphc z = a + bi ( a,b thuc R) ta + b2 1) Tỡm r : lm th no ? 2) Tỡm : a cos = r b sin = r Vit di dng lng giỏc cỏc s phc a) z = 1 b) z = - 4 c) z = 2 + 2i d) z = 1 + 3i z = 1 a) Số phức. .. c n chỳ ý r > 0 Một học sinh có ý kiến như sau : + i sin ) 3 3 Từ đó suy ra z = -1 - 3.i có dạng lượng giác là z = - 2(cos + i sin ) 3 3 Biết dạng lượng giác của z = 1 + 3i là z = 2(cos Trả lời: Suy trên là sai vì trong công thức z = r ( cos + i sin ) thì r > 0 Ta có thể suy luận như sau Số phức z = -1 - 3i = 2( cos i sin ) = 2(cos( + ) + i sin( + )) 3 3 3 3 4 4 = 2(cos + i.sin ) 3 3 Theo...Cho số phức z = a + bi 0 (a,b R) a) Tính môđun của z b) Gọi là acgumen của z Chứng minh rằng có thể viết z = r (cos + i sin ) ( Đặt r = z ) y M(z) b a)Ta có z = a 2 + b 2 b)Đặt r = r O a2 + b 2 Giả sử là một acgumen của z a = r cos Ta có z = r(cos + i sin ) b = r sin a x 1 S phc di dng lng giỏc a) Acgumen... giác của số phức là z = 2 2(cos 4 + i sin 4 ) một acgumen = 4 d )Số phức z = 1 + 3 i có z = 12 + ( 3)2 = 2 Gọi là một acgumen của z Ta có 1 cos = 2 Lấy = 3 sin = 3 2 Vậy dạng lượng giác của số phức z = 1 + 3 i là: z = 2 ( cos +i sin ) 3 3 tỡm mt acgumen ca z ta lm nh th no ? Chỳ ý: 2) Khi z=0 thỡ 1) z = 1 z = cos + i sin z =r=0 ,nhng acgumen ca z khụng xỏc nh (ụi khi coi acgumen . lượng giác của số phức khi cho dạng đại số của số phức ϕϕ cossin iz += là dạng lượng giác của số phức z 3) ϕϕ sincos iz −= là dạng lượng giác của số phức z. Qua bài học ta cần ghi nhớ : - Khái niệm acgumen của số phức z khác 0. Cách tìm acgumen của số phức. -Dạng lượng giác của số phức , cách tìm dạng lượng giác