Bài 2: Dạng lượng giác của số phức – Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 BTVN BÀI DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC Bài 1: Cho số phức z có modul bằng 1 và ϕ là 1 acgument của nó: Hãy tìm 1 acgument của các số phức sau: 2 2 1 / 2 / (sin 0) 2 3 / ( os 0) 2 ϕ ϕ − − ≠ + ≠ a z b z z c z z c Giải: S ố ph ứ c z có th ể vi ế t d ướ i d ạ ng: os i sin z c ϕ ϕ = + ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 / os isin os isin 2 os isin 2 2 2 1 os i sin 2 ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ π ϕ π ϕ π − = − = − + = − − =     − + + + ⇒ = +    a c c c z c acgument ( ) ( ) 2 2 2 2 3 3 / os isin os i sin 2sin sin 2 os sin 2 2 2 2 3 3 ê'u: sin 0 2sin sin os 2 2 2 2 3 3 3 2sin sin os 2 2 2 2 2 2 2 3 ê'u: sin 0 2sin sin 2 2 2 ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ π ϕ π ϕ π ϕ ϕ ϕ ϕ − = + − + = − +   + > ⇒ − = − +           = + + + ⇒ = +             + < ⇒ − = − b z z c c c i N z z ic ic Acgument N z z 3 os 2 3 3 3 2sin sin os 2 2 2 2 2 2 2 ϕ ϕ ϕ π ϕ π ϕ π   −           = − − + − ⇒ = −             ic ic Acgument ( ) ( ) 2 2 2 3 3 / os isin os isin 2 os os 2 os sin 2 2 2 2 3 3 ê'u: os 0 2 os os sin 2 2 2 2 2 ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + = + + − = +   + > ⇒ + = +     ⇒ = c z z c c c c c i N c z z c c i Acgument 2 3 3 ê'u: os 0 2 os os sin 2 2 2 2 2 ϕ ϕ ϕ ϕ π π ϕ π       + < ⇒ + = − + + +             ⇒ = + N c z z c c i Acgument Bài 2: Dạng lượng giác của số phức – Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Page 2 of 2 Bài 2: Tính: ( ) ( ) ( ) 5 10 10 1 3 1 3 − + = − − i i z i Giải: ( ) 10 5 10 5 10 10 10 10 7 7 2 os sin .2 os sin 4 4 6 6 4 4 2 os sin 3 3 35 35 5 5 2 os sin os sin 2 2 6 6 40 40 2 os sin 3 3 55 55 os sin 3 3 os5 si 40 40 os sin 3 3 π π π π π π π π π π π π π π π π π     + +         =   +        + +       =   +       +     = = +   +     c i c i z c i c i c i c i c i c i c i n 5 1 π = − Bài 3 : Vi ế t s ố ph ứ c z d ướ i d ạ ng l ượ ng giác bi ế t r ằ ng: 1 3 z z i − = − và iz có m ộ t acgument là π /6. Giải: 2 2 2 2 2 2 ri os sin os( ) i sin( ) 2 2 2 6 3 ( os isin ) 1 3 3 3 ( i )= i 1 1 1 2 2 2 2 2 4 3 3 1 3 3 4 2 1 3 1 os i sin 3 3 π π π π π ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ π π   = + = − + − ⇒ − = ⇒ =     = +   = + + ⇒ − = − + = − +       − = + − = − +     ⇒ − = − ⇔ = ⇒ = + iz c r r c z r c r r r r r iz r r r r z i r r iz z i r z c ………………….Hết……………… Nguồn: Hocmai.vn . Bài 2: Dạng lượng giác của số phức – Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 BTVN BÀI DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC Bài 1: Cho số phức.  + < ⇒ + = − + + +             ⇒ = + N c z z c c i Acgument Bài 2: Dạng lượng giác của số phức – Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Page 2 of 2 Bài 2: Tính: ( ) ( ) (. CỦA SỐ PHỨC Bài 1: Cho số phức z có modul bằng 1 và ϕ là 1 acgument của nó: Hãy tìm 1 acgument của các số phức sau: 2 2 1 / 2 / (sin 0) 2 3 / ( os 0) 2 ϕ ϕ − − ≠ + ≠ a z b z z c z