... )3;0(=n04 )1( =−++ myxm) ;1( mmn += 012 =+− kykx0≠k)2 ;1( −=n 1: 1: Phương trình tổng quát của đường Phương trình tổng quát của đường thẳng thẳng1.Phươngtrình tổng quát của đường thẳng: a) ... phương trình Số giao điểm của 2 đườngthẳng là số nghiệm của hệ gồm 2 PT trênTrong trường hợp đều khác 0 ta có: 21 & 0:0:2222 11 11 =++=++cybxacybxa222;; cba2 1 2 1 2 1 21 2 1 2 1 2 1 21 2 1 2 1 21 //ccbbaaccbbaabbaa===ì ... trình Đườngthẳng đi qua hai điểm A(a;0) và B(0;b) có phươngtrình 1= +byax)0;0( ba Phương trình này được gọi là Phương trình này được gọi là phương trìnhđườngthẳng theo đoạn chắn phương trình...
... 2đt,góc giữa 2 đt.Tiết 31: Vị trí tương đối của 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng HĐ 1. Vị trí tương đối giữa 2 đườngthẳng111111 1 2 2 2 2 2 2 2: 0 ( ; ): 0 ( ; )a x b y c n a ba ... pháp tuyến -phương trình tổng quát của đường thẳng -Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng -Khoảng cách từ 1 điểm đến 1đường thẳng. b. Về kỹ năng:-Lập dược phươngtrình tham ... 9Cos d d+= =+ +·0 1 2: ( ; ) 60Kl d d =VI.Góc giữa 2 đường thẳng · 1 2 1 2 1 22 2 2 2 1 2 1 2( ; ).a a b bCosa a b b+∆ ∆ =+ +Chú ý: nếu 11 1 11 12 2 2:::y k x my k...
... I. VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNGTHẲNG :II. PHƯƠNGTRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:III. VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNGTHẲNG :Ví dụ 1: Lập phươngtrình tổng quát của đườngthẳng ∆ đi qua điểm ... hơaabbccdd2. Đườngthẳng ∆ có phươngtrình tổng quát là :-2x + 3y – 1 = 0. Những điểm nào sau đây thuộc ∆ : (3; 0) (1; 1) (-3; 0) (0; -3) aaccbddaabbccdd3. Đườngthẳng ∆ có phươngtrình ... ĐƯỜNG THẲNG : 1. Định nghóa: Phươngtrình ax + by + c = 0 với a và b không đồng thời bằng 0, được gọi là phươngtrình tổng quát của đường thẳng. Nhận xét: Đường thẳng ∆ có phươngtrình ax + by...
... dung: 1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng 2. Phươngtrình tham số của đường thẳng 3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 4. Phươngtrình tổng quát của đường thẳng 5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng 6. ... tõ c¸c ®iÓm M(-2 ;1) vµ O(0;0) ®Õn ®êng th¼ng a: 3x-2y -1= 0 9 13 §S: d(M,a)=d(O,a)= 1 13 Lời giảiGọi a là đườngthẳng qua M và vuông góc với d, phươngtrình của đườngthẳng a là:Gọi ... =+HnryOxa.Mm Bài toán 1: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (1; 5) và đường thẳng - Tính khoảng cách từ điểm M đến đườngthẳng d : 2 1 0d x y =.MdãHướng 1: + Viết pt đt a qua M...
... 0 Hay quá !!! Phương trình 2 đường phân giác của Phương trình 2 đường phân giác của các góc tạo bởi 2 đường thẳng các góc tạo bởi 2 đườngthẳng111 2 2 22 2 2 2 11 2 20a x b y c a ... +∆2∆ 1 M Khoảng cách từ 1 điểm đến 1đường thẳng Khoảng cách từ 1 điểm đến 1đường thẳng Gọi M’(x’,y’) là hình chiếu của M trên Gọi M’(x’,y’) là hình chiếu của M trên Và Và cùng phương ... 0 1 x y y− + −− =+ +4 2 13 0x y+ − =4 8 17 0x y− + =VD3: Cho ABC có: Viết phươngtrình các đường phân giác của góc A.Giải Phương trình 2 đường phân giác của góc A là: hoặc Hay: (d 1 )(d2)1...
... tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 3; -3), B(3; 4; -1) 1. Viết phươngtrình chính tắc của đường thẳng AB.2. Viết phươngtrình tham số của đường thẳng AB.ABb. Phươngtrình chính tắc:0 0 0x x ... B(-4; 1; -1) 2. *Cách 1: Chọn làm vectơ chỉ phương của d *Cách 2: Chọn làm vectơ chỉ phương của d ( ) ( )( (1; 2; 1) , (0 ;1; 1))P Qn n= − =uuur uuur( 3 ;1; 1) AB= − −uuur( ) ( ), (3; 1; 1)d ... thuộc d ứng với giá trị t = 0, t = -1. 1.Phươngtrình tham số và phươngtrình chính tắc của đường thẳng. a. Phươngtrình tham số: khi đó d có phươngtrình tham số: 000,x x aty y btz...
... chỉ phương: 11111 1; 1 5 5 2 2 1 uổ ử- -ữỗữ= =ỗữỗữỗ- -ố ứr(4; 7; 3)- - Bài tập 1 trang 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình chính tắc và tổng quát của các đườngthẳng ... 5)Giải: Đường thẳng đà cho có phươngtrình tham số:23 1 5x ty tz tỡ= -ùùùù=ớùù=- +ùùợHoặc phươngtrình chính tắc:2 1 1 3 5x y z- += =-Từ phươngtrình chính tắc suy ra phương ... Bài tập 1 trang 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình chính tắc và tổng quát của các đườngthẳng trong mỗi trường hợp sau:a) Đi qua điểm ( 2; 0; -1) và có véc tơ chỉ phương ( -1; 3;...
... PhươngtrìnhĐườngThẳng Bài Tập : PhươngtrìnhĐường Thẳng Viết phươngtrình tổng quát ;phương trình tham Viết phươngtrình tổng quát ;phương trình tham số ;phương trình chính tắc của đường thẳng? ... VTPT là (1; 1; -1) và (2; -1; 5)Nên VTCP của đườngthẳng là:PTTS là : (4;-7;-3) 1- 2 1 1;2 5 1 1-;5 1 1- 1 =−=u 21 3324x+=−=+=tztyt 3 1 0322−=−=+zyx ... cố :BT về nhà : Bài 5, bài 9 trang 92-93.BT về nhà : Bài 5, bài 9 trang 92-93.Đọc trước bài mới .Đọc trước bài mới . Bài tập 2: Viết phươngtrình đường thẳng trong các trường...
... với (d). 14 ) Cho đt (d) :32 1 2 1 −=−=+zyx và mp(P): x-y-z -1= 0. Tìm pt chính tắc của đt (∆)đi qua điểm A (1 , 1 , -2) song song với mp(P) và vuông góc với đườngthẳng (d). 15 ) Cho đt ... mp(ABC’). 18 ) Cho hai đt : (d1): 1 923 1 7−=−=−zyx và (d2): 3 1 2 1 73−=−=−−zyx. a) Chứng tỏ rằng (d1) chéo (d2). b) Lập pt đường vuông góc chung của hai đt đó. 19 ) Cho hai ... (d1): =−=+=tztytx2 1 2 và (d2): =−=−+03022yzx. CMR: (d1) chéo (d2) . Hãy viết pt đường vuông góc chung của (d1) và (d2).20) Lập pt đt (d) đi qua điểm A( 0 ;1; 1)...
... hai đườngthẳng 1 ∆2∆( ) 11 1 2 2 20 1 0a x b y ca x b y c+ + =+ + =Để xét vị trí tương đối của hai đườngthẳng và ta xét số nghiệm của hệ phươngtrình1 2//∆ ∆Hệ (1) vô nghiệm ... là:∆ 1( , 0)x ya ba b+ = ≠(pt đt theo đoạn chắn) Gi¶ia( )( ) 1; 25;4Mu−= −r( )( )0;2 1; 1Mu = −rb BÀI TẬP BÀI TẬP VỀVỀ Góc giữa hai đườngthẳng ·( )( ) 1* ... ®ường th¼ng:Gi¶i lµ gãc gi a 2 ®êng th¼ng d1 vµ d2ữGäi ϕ( )( ) 1 20 ;1 3; 1 nn== −uruur060ϕ⇒ =( )()( )2220. 3 11 1 2 1 . 3 1 Cosϕ+ −= =+ −...
... a 1 ; a2 ; a3 đều khác 0 thì người ta viết phươngtrìnhđườngthẳng ∆ dưới dạng chính tắc : 0 0 0 1 2 3x x y y z za a a− − −= =Ví dụ 1 : Viết phươngtrình tham số của đườngthẳng ... phương : ( )2;4;1a =rd’ có vectơ chỉ phương : ( ) 1; 1; 2b = −rVậy : a b≠r rNên d và d’ không cùng phương : Click (A) : d 1 ⊥ d2 Bài 3 : Cho 2 đườngthẳng : 1 2 1 2 3 4 ': ... 63 14 x ty tz tD= − += − += − −III. Củng cố dặn dò : 1.Bài tập trắc nghiệm : Bài 1 : Cho đườngthẳng ∆ đi qua điểm M(2;0; -1) và có vectơ chỉ phương ( )4; 6;2a = −rPhương...
... BÀI TẬP PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG Ngay soan: / Mục tiêu :Nắm vững:- Phươngtrình tham số, pt chính tắc (nếu có) các đườngthẳng trong không gian.- Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng; thẳng ... : bài tập phươngtrìnhđườngthẳng trong sgk III/ Phương pháp: Gợi mở, nêu vấn đề , hoạt động nhóm, thuyết trình. IV/ Tiến trìnhbài học : 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi 1 ... của đườngthẳng đi qua điểm N(3 ; 2 ; 1) và vuông góc với mp 2x – 5y + 4 = 0 Bai 1: Cho thẳng d có pt tham sốHS trảlờiCH1,CH2vàCH3TL1: vêcto chỉ phương của đt d là :u= (2; -1; -2)TL2: 1/ ...
... 0Híng dÉn vÒ nhµ: Bài 2. phươngtrìnhđường trònTa có: M(x;y) (c) IM = R( ) ( )2 2x a y b R + =( ) ( )2 22x a y b R + = Phương trình được gọi là phương trìnhđường tròn tâm I(a;b) ... R.( ) ( )2 22x a y b R + =Ví dụ 1: Phươngtrìnhđường tròn tâm I(2;-3) bán kính R = 5 là: (x 2)2 + (y + 3)2 = 25Nội dung chính 1.Phươngtrìnhđường tròn( ) ( )2 22x a y b R ... kính của đường tròn sau:a) x2 + y2 4x + 6y 3 = 0b) 16 x2 + 16 y2 + 16 x 8y 11 = 0.Giải:a) Ta có: 2a = 4 2b = -6 c = -3Vây đường tròn đà cho có tâm I(2;-3) bán kính R = = 4233abc==...