bài 1.phương trình đường thẳng

13 493 0
  • Loading ...
1/13 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 23/06/2013, 01:26

Bµi 1: Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng Nội dung: 1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng 2. Phương trình tham số của đường thẳng 3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 4. Phương trình tổng quát của đường thẳng 5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng 6. Góc giữa hai đường thẳng 7. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Bài toán 1: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (1;5) và đường thẳng - Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d : 2 1 0d x y = .M d Hướng 1: + Viết pt đt a qua M và vuông góc với d. + Gọi H là giao của a và d. Tìm toạ độ điểm H. + Tính đ dài MH. H * Hướng 2: + Xác định véctơ chỉ phương u của đường thẳng d. + Gọi H là điểm bất kỳ thuộc d (H(2t+1;t)). Tìm toạ độ véctơ MH. + H là hình chiếu của M trên d khi và chỉ khi u.MH = 0. Từ đó xác định toạ độ của H và tính độ dài MH. .M d H Lời giải Gọi a là đường thẳng qua M và vuông góc với d, phương trình của đường thẳng a là: Gọi H là giao điểm của a và d. Xác định toạ độ điểm H. Thay x, y từ phương trình tham số của a vào phương trình của d ta được: Vậy H (3;1), từ đó suy ra khoảng cách từ M đến d là: 1 : 5 2 x t a y t = + = 2 5MH = 1 2(5 2 ) 1 0 2t t t+ = = Bài toán 2: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng m có phương trình và điểm .Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng m,kí hiệu là , được tính bởi công thức: 2 2 ' ' ( , ) ax by c d M m a b + + = + ( , )d M m 0ax by c+ + = ( '; ')M x y Lời giải: PTTS của đường thẳng a đi qua M(x;y)và vuông góc với đường thẳng m là: ' ' x x at y y bt = + = + trong đó n(a;b) là vectơ pháp tuyến của đt m. Giao điểm H của đt m và a ứng với giá trị của tham số là nghiệm t của pt: ( ' ) ( ' ) 0a x at b y bt c+ + + + = m H n r y O x a .M m Ta cã: 2 2 ' 'ax by c t a b + + = − + VËy ®iÓm H=(x’+ta;y’+tb) Tõ ®ã suy ra d(M,m)=MH 2 2 2 2 2 2 2 ( ') ( ') ' ' ( ) H H x x y y ax by c a b t a b = − + − + + = + = + H n r y O x a .M m *¸p dông: TÝnh kho¶ng c¸ch tõ c¸c ®iÓm M(-2;1) vµ O(0;0) ®Õn ®­êng th¼ng a: 3x-2y-1=0 9 13 §S: d(M,a)= d(O,a)= 1 13 *Bµi to¸n 3: Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho hai ®iÓm A(1;1) vµ B(4;-3) . a/ T×m ®iÓm C thuéc ®­êng th¼ng a: x-2y-1 =0 sao cho kho¶ng c¸ch tõ C ®Õn ®­ êng th¼ng AB b»ng 6. . A .B .C a [...]... Bài giải: Phương trình đường thẳng AB: 4x+ 3y-7 =0 Giả sử C(x;y) Theo giả thiết ta có x-2y-1=0 (1) d(C,(AB))=6 4x + 3y 7 42 + 32 4 x + 3 y 37 = 0 (2a ) =6 4 x + 3 y + 23 = 0 (2b) Giải hệ (1), (2a) ta được C(7;3)... tam giác ABD bằng 1? HD: D - Viết pt đt AB Tính độ dài AB + Lấy điểm D(2t+1;t) thuộc a A 1 S ABD = 1 d ( D,( AB )) AB = 1 2 Từ đó tìm t và suy ra toạ độ điểm D H a B Bài tập về nhà: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;2), B(-5;4) và đường thẳng m: x+3y-2 =0.Tìm u u M trên m để độ điểm u u ur ur dài vectơ MA + MB là nhỏ nhất Tìm giá trị nhỏ nhất đó . Bµi 1: Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng Nội dung: 1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng 2. Phương trình tham số của đường thẳng 3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng. 4. Phương trình tổng quát của đường thẳng 5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng 6. Góc giữa hai đường thẳng 7. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
- Xem thêm -

Xem thêm: bài 1.phương trình đường thẳng, bài 1.phương trình đường thẳng, bài 1.phương trình đường thẳng

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay