Chương III - Bài 1: Phương trình đường thẳng

16 439 0
  • Loading ...
1/16 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 24/06/2013, 01:26

KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC Nh c l i ki n th c cũắ ạ ế ứ . cùng phương với b( b 0) k| a=kb - Nếu k 0, a cùng hướng với b - Nếu k<0, a ngược hướng với b - Độ dài của a: a a k b ≠ ⇔ ∃ ≥ = r r r r r r r r r r r r r Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng Gọi M’(x’,y’) là hình chiếu của M trên Gọi M’(x’,y’) là hình chiếu của M trên Và Và cùng phương với cùng phương với  Và Và  Vì Vì  Thay vào (1) ta được: Thay vào (1) ta được:  Vậy: Vậy: M 2 2 d(M; )= M ax by c a b + + ∆ + ∆ ( ; ) 'd M MM ⇒ ∆ = ( , )n a b = r | 'k MM kn ⇒ ∃ = uuuuur r M ' a ' a ' y y' M M M x x k x x k y kb y kb − = = +   ⇒ ⇔   − = = +   2 2 ( ; ) ' . (1)d M MM k n k a b ∆ = = = + r M ' ( a)+b(y ) 0 M M a x k kb c∈∆ ⇒ − − + = M M 2 2 2 2 2 2 d(M; )= . M M ax by c ax by c a b a b a b + + + + ∆ + = + + 'MM uuuuur Bài toán 1 Cho ( , ) : 0 M M M x y ax by c ∆ + + = ( , )?d M ∆ Tính Khoảng cách từ M đến đường thẳng là độ dài đoạn nào? Vì sao? MM’ = ? 2 2 M M ax by c k a b + + ⇒ = + Công thức tính k Công thức tính k hoảng cách từ 1 hoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng điểm đến 1 đường thẳng M 2 2 d(M; )= M ax by c a b + + ∆ + KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC  VD1 VD1 : Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng : Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng biết: biết: M(13, 14) và M(13, 14) và Giải Giải  Áp dụng công thức Áp dụng công thức ta được: ta được: ∆ : 4 3 15 0x y ∆ − + = 2 2 ( ; ) M M ax by c d M a b + + ∆ = + 2 2 4.13 3.14 15 ( ; ) 5 4 3 d M − + ∆ = = + Vị trí của 2 điểm đối với 1 đường thẳng 2 2 ' ; M M ax by c MM kn k a b + + = = + uuuuur r 2 2 ' ' ; ' N N ax by c NN k n k a b + + = = + uuuur r ( )( ) 0 M M N N ax by c ax by c⇔ + + + + > k, k’ cùng dấu k, k’ trái dấu Nhận xét: + Hai điểm M, N nằm cùng phía đối với d + Hai điểm M, N nằm khác phía đối với d Cho 2 điểm M(x M , y M ) và N(x N , y N ) không nằm trên d: ax + by + c = 0 Ta có: ( )( ) 0 M M N N ax by c ax by c⇔ + + + + < M M' N' N n r M M' N' N n r khi và chỉ khi k.k’ > 0  VD2: Tam giác ABC có A(1;0); B(2;-3); C(-2;4) cắt cạnh nào của tam giác? Giải  Xét A, B:  Do đó, A và B nằm cùng phía đối với  Vậy không cắt AB Các đỉnh còn lại học sinh về nhà làm tương tự : 2 1 0x y ∆ − + = ∆ (1.1 2.0 1)(1.2 2.( 3) 1) 1 08= + − − + = >− A B C ∆ ∆ Ta có: (ax A + by A +c)(ax B +by B +c) Phương trình 2 đường phân giác của Phương trình 2 đường phân giác của các góc tạo bởi 2 đường thẳng các góc tạo bởi 2 đường thẳng 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 0 a x b y c a x b y c a b a b + + + + ± = + + ∆ 2 ∆ 1 M ∆ : 4 3 2 0 : 3 0 AB x y AC y − + = − = 2 2 2 2 4 3 2 3 0 4 3 0 1 x y y − + − + = + + 2 2 2 2 4 3 2 3 0 4 3 0 1 x y y− + − − = + + 4 2 13 0x y+ − = 4 8 17 0x y − + = VD3: Cho ABC có: Viết phương trình các đường phân giác của góc A. Giải Phương trình 2 đường phân giác của góc A là: hoặc Hay: (d 1 ) (d 2 ) 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 0 a x b y c a x b y c a b a b + + + + ± = + + Làm cách nào để phân biệt đường phân giác trong, đường phân giác ngoài của góc trong tam giác? [...]...Chọn câu trả lời đúng   x = 7 − 2t 1) A(5 ;-1 ) và ∆1 :   y = −4 + 3t a 36 2) b 1/2 c 35 d 0 B(1; 2) và : 3x - 4y + 1 = 0 a 28/5 b -4 /5 c 4/5 d 0 Bài tập về nhà • Tìm công thức tính d(M, ∆) nếu ∆ : a( x − x0 ) + b( y − y0 ) = 0(a + b ≠ 0) 2 2 • Làm cách nào để phân biệt đường phân giác trong, đường phân giác ngoài của 1 góc trong tam giác? Chưa đúng rồi !!! Hay quá... b1 y + c1 a12 + b12 ± a2 x + b2 y + c2 a2 2 + b2 2 d(M;∆)= axM + byM + c a 2 + b2 =0 1 Tính khoảng cách từ A đến d với A(13,14) d : 4 x − 3 y + 15 = 0 2 Tam giác ABC có: AB: 2x - 3y -1 = 0 BC: x + 3y +7 = 0 Viết phương trình đường phân giác của góc B? Xác định phân giác trong và phân giác ngoài . B +by B +c) Phương trình 2 đường phân giác của Phương trình 2 đường phân giác của các góc tạo bởi 2 đường thẳng các góc tạo bởi 2 đường thẳng 1 1 1 2. − = 4 8 17 0x y − + = VD3: Cho ABC có: Viết phương trình các đường phân giác của góc A. Giải Phương trình 2 đường phân giác của góc A là: hoặc Hay: (d 1
- Xem thêm -

Xem thêm: Chương III - Bài 1: Phương trình đường thẳng, Chương III - Bài 1: Phương trình đường thẳng, Chương III - Bài 1: Phương trình đường thẳng

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay