Bài giảng giải tích 1 bài 11

Bài giảng Giải tích 1 - Lê Chí Ngọc - ĐHBKHN

... = 1 ; x1 = 1; x2 = ; …; xn = ; … n n b) {xn}; xn = 1; x1 = 1; x2 = 1; …; xn = 1; … c) {xn}; xn = ( -1 ) n; x1 = -1 ; x2 = 1; …; xn = ( -1 ) n; … d) {xn}; xn = n2; x1 = 1; x2 = 4; …; xn = n2; …   1 ... = x - x2 xn + … + ( -1 ) n -1 + Rn(x) n x3 x5 x 2n 1 + + … + ( -1 ) n + Rn(x) 2n  3x 1. 3.5 (2n  1) x = 1- + - … + ( -1 ) n xn + Rn(x) 2.4.6 (2n ) 1 x x3 3.x 1. 3.5 (2n  1) x 2n 1 arcsinx = x + + +…+ ... x+ x +…+ x + … + xm 1! 2! k! m m(m  1) m(m  1) (m  k  1) k x+ x - … + ( -1 ) k x + … + ( -1 ) mxm 1! 2! k! = - x + x2 + … + ( -1 ) nxn + Rn(x) 1 x = 1+ x + x2 + … + xn + Rn(x) 1 x * Có thể mô tả...

137
1,969
31

Bài giảng giải tích 1

... < 1, |b| < n →+ ∞ + b + + bn Bài tập 1. 16 Tính lim 11 12 Chương Hàm số biến số (13 LT +13 BT) Lời giải + a + + an 1 b − an +1 − b = = lim n n →+ ∞ + b + + b n →+ ∞ − a 1 a − bn +1 lim Bài ... +1 1 x ), x > = lim n2 ( x n − x n +1 ) n →∞ = lim n2 x n +1 ( x n(n +1) − 1) n →∞ = lim n2 x n →∞ 1 n +1 x n ( n +1) − n ( n + 1) n ( n + 1) 1 x n ( n +1) − n x n +1 = lim n →∞ n + n ( n + 1) ... k ≥ 2k 1 ∀k ≥ k ⇒ Cn 1 n.(n − 1) (n − k + 1) 1 k < ≤ k 1 = k! k! nk n 1 ⇒un < + + + + + k 1 < 2 Bài tập 1. 15 Cho sn = + 1 + + Chứng minh {sn } tăng bị chặn 1! n! Lời giải Chú ý...

98
1,638
2

Slide bài giảng Giải Tích 1 cô Đặng Lệ Thúy

... x arctan x 10 ) I dx 5) I 6) I 7) I 8) I 1 x3 cos dx x cos x dx x s inx dx x sin2 x dx x 1 x dx 14 ) I x dx sin x 1 13) I arctan x dx x e 15 ) I s in(x )dx 21) I 16 ) I 17 ) I 1 18) I 1 19) I 20) I ... Phép tính tích phân hàm m t bi n 1 TÍCH PHÂN SUY R0NG 1. 1 Tích phân suy r ng lo i m t (Tích phân v i c n vô t n) 1. 1 .1 nh /a, nh ngh a Cho hàm f xác , kh tích b m i o n /a, b 0, a 1f b Gi i ... t ) tích phân sau 1) 4) x xe dx x5 2) cos xdx 5) 3) x dx dx x dx x 2 Xét s$ h i t c a tích phân sau 1) I 1 x2 x dx 2) I 1 x3 x3 x2 dx 3x 3) I 4) I x dx x x2 9) I e e x dx x 11 ) I ex dx x 12 )...

Bài giảng giải tích 1 bài 2

Bài giảng Giải tích 11 chương 4 bài 1 Giới hạn của dãy số

... gii hn hu hn, gii hn vụ cc 3/ Lm bi 5,6,7,8 trang 12 2 4/ Lm bi sỏch bi gm bi 1. 9, 1. 10, 1 .11 , 1. 12, 1. 13, 1. 14 ... hi 1> Cho dóy s ( un ) vi u n = n a/ Hóy vit dóy s di dng khai trin : 1 1 1 1, , , , , , , , , , , 10 10 0 2008 b/ Hóy biu din cỏc s hng ca dóy trờn trc s: Hóy tớnh cỏc khong cỏch t u4 ; u10 ... Lm bi 1; bi ( Cỏc cõu a, b, d ) trang 12 1 III/ TNG CA CP S NHN LI Vễ HN 1) Khỏi nim: Hãy nê u nhận xét cấp số sau : 1 1 , , , , n , */ Dóy s l mt cp s nhõn Vỡ sao? */ Cụng bi l q = 1/ 2, q...

Bài giảng Giải tích 11 chương 5 bài 1 Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

... cn nm c ý nghỡa hỡnh hc ca o hm v ghi nh cỏch vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s TI mt im y = f (x0)(x x0) + f(x0) Về nhà + SGK: cỏc bi 5, 6, (trang 15 6 , 15 7 ), (17 6), (17 7), 20a (18 1) + SBT: ... x0 = hoc x0 )== -1 f '(x 3x TH1: x0 = y0= Tip im l im M0 (1; 1) H s gúc ca tip tuyn k = Vy tip tuyn cú PT y = 3(x - 1) + hay y = 3x - TH2: x0 = -1 y0 = -1 Tip im l im M0( -1; -1) H s gúc ca tip ... x x f (x) f ( 1) x +1 k = f ' (1) = lim = lim = lim (x x + 1) = x Vy tip tuyn cú PT xy+= 4(x x 13 x hay y x 2) + + = 4x Vy tip tuyn cú PT y = 3(x + 1) -1 hay y = 3x + VD5 2) Vit PTTT ca...

Bài Giảng Giải tích II: Phần 1 - Bùi Xuân Diệu

... 11 1 11 1 11 1 11 1 11 2 11 2 MỤC LỤC CHƯƠNG CÁC ỨNG DỤNG CỦA PHÉP TÍNH VI PHÂN TRONG HÌNH HỌC 1 CÁC ỨNG DỤNG CỦA PHÉP TÍNH VI PHÂN TRONG HÌNH HỌC PHẲNG 1. 1 Phương trình tiếp tuyến ... y2 √ √ 1 y2 I= dy 1 − √ 1 y f ( x, y) dx + dy 1 y2 17 1 y − √ f ( x, y) dx 1 y 18 Chương Tích phân bội 1+ b) √ 1 y2 f ( x, y) dx dy y 2− y O x Hình 2 .1 b) Lời giải Ta có: D :  1 x 2 ... chất I1 , I2 tích phân r2 + − dr t ln (t − 1) dt t2 t2 ln (t − 1) − dt 2 t 1 t2 − t2 t = ln (t − 1) − − + C = 44 Tích phân bội ba nên 45 √ 1 √ t2 − t2 t √2 I1 = 2 1 − − 2 1 |1 = ln ln (t − 1) −...

63
1,660
1

Đề cương bài giảng Giải tích hàm nâng cao: Phần 1 - Phạm Hiến Bằng

... lI1(E ) 20 T cỏc mnh 2 .1. 2.2 v 2 .1. 3.2 ta cú 2 .1. 3.3 Mnh Nu E l khụng gian y , thỡ lI1(E ) l khụng gian y x E a a 2 .1. 3.4 Mnh Nu [ i , I ]ẻ lI1 [ ] v [ i , I ]ẻ cI , thỡ [ i x i , I ]ẻ lI1(E ... j +1 Do ú T - T k j l ỏnh x hch Vy T = (T - T k j ) + T k j cng l ỏnh x hch Cui cựng, t bt ng thc n ( - T k ) Ê n ( - T k j )+ ( k j - T k ) Ê T T T vi mi k k j 2j suy n - lim T k = T k 2.3 .1. 4 ... trờn E l liờn tc v ch x x { ẻ E : p(x ) < 1} hay tng ng { ẻ E : p(x ) < r }, r > l o- lõn cn (lõn cn ca ẻ E ) 1. 1.4 Khụng gian v khụng gian thng 1. 1.4 .1 Gi s E l khụng gian li a phng v F è E ...

bài giảng giải tích 12 chương 1 bài 4 đường tiệm cận

... tiệm cận ∞ ngang đồ thị ( x →+ ) y = y0 f ( x) x Đường thẳng y=y0 tiệm cận ∞ ngang đồ thị ( x →− ) II Đường tiệm cận đứng: Định nghĩa 2: Đường thẳng x = x0 gọi đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận ... I Đường tiệm cận ngang: Định nghĩa 1: Đường thẳng y = y0 gọi đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) đồ thị hàm số y = f(x) xlim y = y xlim y = y →+∞ →−∞ y y0 O y y= y = y0 y = f(x) x y0 O Đường ... →+∞  ( x →−∞ )  =−   Vậy ĐTHS có TCN y = -1/ 5 III Đường tiệm cận xiên: Định nghĩa 3: Đường thẳng y = ax + b gọi đường tiệm cận xiên (hay tiệm cận xiên) đồ thị hàm số y = f(x) lim [ f ( x )...

bài giảng giải tích 12 chương 3 bài 1 nguyên hàm

... g2(x), g3(x) ' cho: g1(x) = g'2(x) = g '3( x) = f(x) Nhận xét: Có vô số hàm số thỏa mãn yêu cầu câu hỏi Các hàm số gọi nguyên hàm hàm số f(x) Chương III: Nguyên hàm tích phân 1 Định nghĩa - Hàm ... Bài toán tìm nguyên hàm hàm số Như vậy: toán đa trị - Mỗi hàm số có họ = F(x) + c ∫ f(x)dx nguyên hàm Với F(x) hàm số f(x) ký hiệu là: - Họ nguyên hàm nguyên hàm f(x), c số f(x)dx ∫ : ∫ Dấu tích ... nguyên hàm f(x) nếu: F’(x) = f(x) 2/ Một hàm số có vô số nguyên hàm (gọi họ nguyên hàm) Mỗi nguyên hàm sai khác số 3/ Họ nguyên hàm f(x), với F(x) nguyên hàm, là: ∫ f (x)dx = F(x) + c Trân trọng...

15
2,015
0

Bài giảng Giải tích một biến phần 1

... = 1. 2 k, 0! = Ví dụ 2.7 Cho hàm số y = ln 1+ x 1 x Tìm y (n) Giải Ta có y = ln(x + 1) − ln (1 − x), y = (1 + x) 1 + (1 − x) 1 Lấy đạo hàm (n − 1) lần hàm y Ta có y (n) = ( 1) n 1 (n − 1) ! (1 + ... lim (1 + x) x = e = e, x→0 loga (1 + x) = , x→0 x ln a lim ln (1 + x) =1 x→0 x lim ex − =1 x→0 x √ n (1 + x)α − 1+ x 1 11 lim = α, lim = x→0 x→0 x x n ax − = ln a, x→0 x 10 lim lim Ví dụ 1. 11 Sử ... + (n − 1) ! (1 − x)−n = (n − 1) ![( 1) −n (1 + x)−n + (1 − x)−n )] Ví dụ 2.8 Cho hàm số y = x2 ex Tìm y (10 ) d10 y Giải Áp dụng công thức Lép-nít ta có: 10 y (10 ) = k C10 (x2 )(k) (ex ) (10 −k) =...

54
2,191
0

Bài giảng Giải tích 11 chương 4 bài 2 Giới hạn của hàm số

... I Giới hạn hữu hạn hàm số điểm II Giới hạn hữu hạn hàm số vô cực III Giới hạn vô cực hàm số: Định nghĩa: - Giới hạn hữu hạn hàm số điểm - Giới hạn bên Định lí giới hạn hữu hạn: a) Giả ... nghĩa: - Giới hạn hữu hạn hàm số vô cực Chú ý: -Định lí giới hạn hữu hạn hàm số x → xo x → +∞ x → +∞ Giới hạn vô cực • Định nghĩa: (Giới hạn −∞ hàm số y = f ( x) x dần tới dương vô cực) Cho hàm số ... →+∞ x x   x 4 3x − Ví dụ 2: Tính lim x → ( x − 2) Giải Ta có: lim( x − 2) = x 2 lim(3 x − 5) = > x 2 ( x − 2) > Vậy: 3x − lim = +∞ x → ( x − 2) 2x − Ví dụ 3: Tính lim x →1− x − Giải Ta có: lim(...

Bài giảng Giải tích 11 chương 4 bài 3 Hàm số liên tục

... y=f(x) liên tục x0 = I) Hàm số liên tục điểm Ví dụ Xét tính liên tục hàm số sau điểm x= 2x − 2x  f ( x ) =  x-1 5  x ≠ x= Đáp số: Hàm số không liên tục x = cần thay để HS liên tục x= I) Hàm số ... I) Hàm Ví dụ số liên tục x điểm Xét tính liên tục hàm số f ( x ) = x −2 x0 = GIẢI : Hàm số y=f(x) xác định trên(2;+∞) chứa x0 = Ta có: f (3) = x lim f ( x ) = lim =3 = f (3) x 3 x − x→ Vậy hàm số ... thị hàm số kh liên tục khoảng(a;b) y y a a o b x o b x Củng cố Qua học hôm cần nắm : +) hàm số liên tục điểm; khoảng +) Cách xét tính liên tục hàm số điểm khoảng Bài tập nhà :46 ,47 ,50 trang 140 BÀI...

Bài giảng Giải tích 11 chương 5 bài 2 Quy tắc tính đạo hàm

... x I ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP II ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HiỆU, TÍCH, THƯƠNG Áp dụng tính đạo hàm hàm số sau: Giải: a ) y = 3x − x + x b) y = (5 x − x ) x 2x + c) y = 2 x (2 x +2 1) ' (2 − ... 1: Hàm số y = xn ( n ∈ N, n > 1) có đạo hàm x ∈ R (xn)’ = n.xn-1 Các em tính đạo hàm sau: 100 a) y = x y ' = 100 x 1 25 b) y = x y ' = 1 25 x 124 c) y = x 20 10 d) y = x 2 011 99 y ' = 20 10 x 20 09 ... ' =− =− ( x + 1) ( x + 1) I ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP II ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HiỆU, TÍCH, THƯƠNG 1)Định lí: 2) Hệ quả: c) (5x3 -2x5)’ = (5x3)’ – (2x5)’ =15x2 – 10x4 d ) (− x x ) ' = (...

Bài giảng Giải tích 11 chương 5 bài 3 Đạo hàm của hàm số lượng giác

... này thế nào ? sin x Giới hạn x Tính : sin 0, 01 ≈ 0,9999 833 334 0, 01 sin 0, 001 ≈ 0,999999 833 3 0, 001 sin 0, 0001 ≈ 0,99999999 83 0, 0001 Ta thừa nhận định lý: sin x Định lí 1: lim x ... + ÷ Ví dụ 3: Tìm đạo hàm của hàm số 5  Giải: π Đặt u = x + thì y = sinu '  ux =  '  yu = cos u Ta có: π  y = y u = 3cos  3x + ÷ 5  ' x ' u ' x Một số ví du 3x sin 1/ Tính: ... các hàm số sau: y = 2sin ( x ) a/ b/ y = sin x Ví du về giới hạn 3x sin 1/Tính: lim x →0 x Giải: sin x x 3x 3x 3x sin sin sin = = = lim = lim lim x →0 x →0 x x →0 x 2 x Ví du về đạo...

Xem thêm