Bài tập chứng minh bất đẳng thức pot

... biểu thức đạt giá trị lớn nhất31 .Chứng minh 32. Chứng minh rằng 33 .Chứng minh rằng với mọi số dương ta luôn có bất đẳng thức 34.Cho thoả mãn Chứng minh: 35.Cho 3 số thoả mãn Chứng minh: ... biểu thức: 46.Cho là hai số thực thỏa mãn và Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 47.Cho Chứng minh rằng : 48.Cho ba số a,b,c bất kì ,chứng minh các bất đẳng thức 1. .2.49.Với thỏa mãn đẳng thức ... thoả mãn các điều kiện sau:. Chứng minh 37 .Chứng minh rằng: 38.Cho Chứng minh: 39.Cho thoả mãn . Chứng minh: 40.Cho 41 .Chứng minh 42.Cho các số . Chứng minh rằng :55.Cho a,b,c>2 và...

7
1,380
7

Chứng minh bất đẳng thức pot

... được điều phải chứng minh. LB: Điều độc đáo cũng là điều khó khăn nhất của phương pháp này là việc chuẩn hoá biểu thức nào cho hợp lí nhất để có cách chứng minh đơn giản nhất. Bài toán trên, ... là như thế nào rồi.Sau đây là một sốví dụ . Bài toán 1: Cho a,b,c không âm . CMR 3( )( )( )3 8ab bc ca a b b c c a+ + + + +≤GIẢI Bất đẳng thức trên rất nổi tiếng và không hề dễ chút nào. ... hoá ( )( )( ) 8a b b c c a+ + + =. Ta chứng minh: 2 2 2( ) ( ) ( ) 2( )a b c b c a c a b ab bc ca+ + + + + ≥ + + Công việc còn lại là ta chứng minh 2 BĐT sau: 2 23( ) ( ) ( ) 6ab...

Phương pháp GLA chứng minh bất đẳng thức pot

... số đều nhỏ hơn 2. Theo bất đẳng thức AM − GM ta có: ,bc()()21,2bbcc−≤ −≤1 ⇒ 0′∆≤. Vậy bất đẳng thức được chứng minh. Cách 2: Đặt ka. Sử dụng bất đẳng thức quen thuộc bc=++()()()()()()222abc ... cp−− =− +− +− +−−− =− +− +− +− Chứng minh: Ta dễ dàng nhận thấy 3 đẳng thức cần chứng minh là tương đương với nhau nên chỉ cần chứng minh cho đẳng thức a) là đủ. Ta có: cotg2Apar−= ... giác nhọn Các bất đẳng thức tương đương: ()22224abc Rr++≥ +222124ab bc ca R Rr r++≥ + + Những bất đẳng thức này đã gặp nhiều trong các sách nên xin được không đưa ra chứng minh. Định...

Chuyên đề MỘT SỐ KỸ THUẬT CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC pot

... ≤++≤+++++ Dấu đẳng thức xảy ra abc0⇔==> Bài 3: Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức: 222222abc1a2bcb2cac2ab++≥+++ Bài giải: Áp dụng bất đẳng thức : 22bc2bc+≥ ... Dấu đẳng thức xảy ra abc0⇔==> Bài 4: Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện 3abc4++=. Chứng minh bất đẳng thức: 333a3b b3c c3a 3+++++≤ Bài giải: Áp dụng bất đẳng thức ... 1c⎛⎞+++⎟⎜++≤++=⎟⎜⎟⎜⎝⎠++++++ Đẳng thức xảy ra 3abc3⇔=== Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Biên soạn: HUỲNH CHÍ HÀO Kỹ thuật 1: SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI. Kết hợp...

13
1,706
42

Kỹ thuật phân tích bình phương hoán vị chứng minh bất đẳng thức pot

... 2009 Bất ñẳng thức trên hiển nhiên ñúng. Vậy ta có ñiều phải chứng minh. ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c. Bài toán 7. Cho các số thực không âm a,b,c. Chứng minh bất ñẳng thức 3 ... ta cũng có ñiều phải chứng minh. Vậy bất ñẳng thức ñược chứng minh xong. ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c. Bài toán 3. (VIF) Cho các số thực không âm a,b,c. Chứng minh 2 2 22 2 24 ... ñẳng thức hiện ñại rất phong phú với rất nhiều bài tập. Tuy nhiên với bất ñẳng thức hoán vị vòng quanh thì khác, nó rất ít nên có thể coi là những bài toán hiếm. Việc tạo ra một bất ñẳng thức...

skkn dạy học sinh sử dụng bất đẳng thức véc-tơ để giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức. thpt vĩnh lộc

... dụng bất đẳng thức vectơ để giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức - Sáng kiến kinh nghiệm chứng tỏ phương pháp sử dụng bất đẳng thức vectơ để giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức ... sử dụng bất đẳng thức vectơ để giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức là tương đối khó. 17SKKN: Dạy học sinh sử dụng bất đẳng thức vectơ để giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức 1. ... dụng bất đẳng thức w wu v u v+ + ≥ + +r r ur r r ur, ta được bất đẳng thức phải chứng minh. 14SKKN: Dạy học sinh sử dụng bất đẳng thức vectơ để giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức b)...

20
2,343
0

Khai thác một số bài toán chứng minh Bất đẳng thức

... các em cso hứng thú làm các bài chứng minh bất đẳng thức hơn, khi đối diện một bài chứng minh bất đẳng thức các em đã chủ động phân tích để tìm ra “nguồn gốc” của bài toán ; các em cố gắng sử ... bài toán chứng minh Bất đẳng thức II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ (NỘI DUNG)A. Bài toán cơ bản 1Đề bài: cho a, b, c > 0 chứng minh rằng: 2 2 2a b ca b cb c a+ + ≥ + +. Chứng minh: áp dụng bất ... số bài toán chứng minh Bất đẳng thức 2112nnxx xx≥ −Cộng n vế bất đẳng thức cùng chiều ở trên ta có đpcm.Dấu “=” xảy ra ⇔ x1 = x2 = …xn. Bài toán 1.8:Cho a,b,c>0. Chứng minh...

14
3,923
6

CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC pot

... - Bài 5 và bài 6 trên ta chủ yếu sử dụng BĐT Côsi để tìm GTLN – GTNN của hàm số 4. Củng cố: - Nhắc lại các kiến thức sử dụng trong bài. 5. Rèn luyện: CHỦ ĐỀ 4: CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG ... học sinh. - Bài 3 và bài 4 trên ta chủ yếu sử dụng BĐT Côsi và vận dụng thêm các tính chất của BĐT để chứng minh . Hoạt động 3: (Áp dụng BĐT Côsi để tìm GTLN – GTNN của hàm số) Bài 5: Tìm ... MINH BẤT ĐẲNG THỨC Tiết 16, 17: I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1. Về kiến thức: - Nắm được khái niệm và định nghĩa BĐT. - Nắm được các tính chất của BĐT và BĐT Côsi 2. Về kỹ năng: - Chứng minh được...

Chủ đề: Ứng dụng tập giá trị của hàm số để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất và chứng minh bất dẳng thức

... kZ Bài toán 2. ứng dụng tập giá trị của hàm số để chứng minh bất đẳng thức. phơng pháp chung Ta có các kết quả sau:ã Để chứng minh f(x)<B luôn đúng Chứng minh Maxf(x)<B.ã Để chứng minh ... chủ đề 2ứng dụng tập giá trị của hàm số đểtìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất củahàm số và Chứng minh bất đẳng thức I. Kiến thức cơ bản Bài toán 1. ứng dụng tập giá trị của hàm số để tìm ... Maxf(x)<B.ã Để chứng minh f(x)>B luôn đúng Chứng minh Minf(x)>B.Do đó có thể ứng dụng tập giá trị của hàm số để chứng minh bất đẳng thức. Ví dụ 2 (Đề 139): CMR với mọi x và mọi a ta...

5
5,246
61

Xem thêm