... biểu thức đạt giá trị lớn nhất 31 .Chứng minh 32. Chứngminh rằng 33 .Chứng minh rằng với mọi số dương ta luôn có bấtđẳng thức 34.Cho thoả mãn Chứng minh: 35.Cho 3 số thoả mãn Chứng minh: ... biểu thức: 46.Cho là hai số thực thỏa mãn và Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 47.Cho Chứng minh rằng : 48.Cho ba số a,b,c bất kì ,chứng minh các bấtđẳng thức 1. .2.49.Với thỏa mãn đẳngthức ... thoả mãn các điều kiện sau:. Chứngminh 37 .Chứng minh rằng: 38.Cho Chứng minh: 39.Cho thoả mãn . Chứng minh: 40.Cho 41 .Chứng minh 42.Cho các số . Chứngminh rằng : 55.Cho a,b,c>2...
... sử dụng bấtđẳngthức vectơ để giải các bài toán chứng minhbấtđẳngthức là tương đối khó. 17 SKKN: Dạy học sinh sử dụng bấtđẳngthức vectơ để giải các bài toán chứngminhbấtđẳng thức 1. ... dụng bấtđẳngthức w wu v u v+ + ≥ + +r r ur r r ur, ta được bấtđẳngthức phải chứng minh. 14 SKKN: Dạy học sinh sử dụng bấtđẳngthức vectơ để giải các bài toán chứngminhbấtđẳng thức b) ... bấtđẳngthức (I.1) và (I.2) 2. Dấu hiệu nhận biết dùng bấtđẳngthức vectơ để chứngminhbấtđẳng thức Sử dụng bấtđẳngthức vectơ là một phương pháp hay và rất có hiệu quả để chứng minh bất...
... các em cso hứng thú làm các bàichứngminhbấtđẳngthức hơn, khi đối diện một bàichứngminh bất đẳngthức các em đã chủ động phân tích để tìm ra “nguồn gốc” của bài toán ; các em cố gắng sử ... bài toán chứngminhBấtđẳngthức II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ (NỘI DUNG)A. Bài toán cơ bản 1Đề bài: cho a, b, c > 0 chứngminh rằng: 2 2 2a b ca b cb c a+ + ≥ + +. Chứng minh: áp dụng bất ... số bài toán chứngminhBấtđẳngthức 2112nnxx xx≥ −Cộng n vế bấtđẳngthức cùng chiều ở trên ta có đpcm.Dấu “=” xảy ra ⇔ x1 = x2 = …xn. Bài toán 1.8:Cho a,b,c>0. Chứng minh...
... biệt hóa và tương tự cho học sinh lớp 10 sau khi học xong Bài 1- Bấtđẳngthức và chứngminhbấtđẳngthức (chương 4 - Bấtđẳngthức và bất phương trình - Đại số 10 - nâng cao). Hướng dẫn học ... KHÁI QUÁT HÓA, ĐẶC BIỆT HÓA VÀ TƯƠNG TỰ THỒNG QUA CÁC BÀI TOÁN CHỨNGMINHBẤTĐẲNG THỨC2.1. Vị trí và vai trò của bàitậpchứngminhbấtđẳng thức Giáo sư Hoàng Tụy có viết trên tạp chí Toán học ... tìm lời giải của bài toán chứngminh bất đẳngthức Bài toán chứngminh BĐT là những bài toán không có thuật toán để giải, với những bài toán đó ta có thể đặc biệt hóa để giải bài toán trong...
... quảThông qua một số bài toán về chứngminhbài toán về chứngminhbất đẳng thức học học sinh hiểu biết về các phơng pháp chứngminhbấtđẳngthức và từ những bài toán đơn giản, cơ bản học sinh ... việc áp dụng công thức để chứng minh các bài toán về bấtđẳng thức. 2.2. Cơ sở thực tiễnTrong các yêu cầu của việc giải bàitập toán nói chung và chứngminh các bấtđẳngthức toán học nói ... 60')Câu 1:(2 đ) Chứngminhbấtđẳngthức (a + b)2 4 ab;Câu 2: (2 đ) Cho a > 2; b > 2; Chứngminh rằng: ab > a + bCâu 3: (6 đ) Chứngminh các bấtđẳng thức: a. ( a + b)2...
... =++−=−2yx)2xy).(xy(2222yx Bài 4: Giải các bất phương trình sau.1) 5x + 12x > 13x2) x (x8 + x2 +16 ) > 6 ( 4 - x2 ) Bài 5 : Chứngminh các bấtđẳngthức sau :1) ex > 1+x...
... sau. 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > 6 ( 4 - x2 ) Bài 5 : Chứngminh các bấtđẳngthức sau : 1) ex > 1+x vôùi x > 0 2) ln (1 + x ) < x vôùi x > ... Bài 3 : Giải các hệ : 1) với x, y ⎩⎨⎧π=+−=−2y8x5yxgycotgxcot∈ (0,π) 2) ⎪⎩⎪⎨⎧=++−=−2yx)2xy).(xy(2222yx Bài 4: Giải các bất phương trình sau. ...
... cứu:Các bài toán chứngminhbấtđẳngthức sử dụng bấtđẳngthức (*) (**) (***)B. PHẦN NỘI DUNG1. Ứng dụng của bài toán bấtđẳngthứcđơngiản :Chúng ta biết rằng chứngminhbấtđẳngthức ... Áp dụng bấtđẳngthức (**) và bấtđẳngthức tổng quát vào chứngminh các bất đẳngthức sau. Bài 2 : Cho hai số dương a,b .Chứng minh rằng : Chứng minh : Bất đẳngthức cần chứngminh tương đương ... thác bài toán trên với việc ab=1. Ta lại có bài toán mới sau. Bài 3: Cho a và ab=1. Chứngminh rằng Chứng minh : Bất đẳngthức cần chứngminh tương đương với Áp dụng bấtđẳngthức (*) và bất đẳng...
... h(1) = 0 vàta có đpcm.Vậy bài toán chứngminh xong! Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a1= a2= = an=1với n ≥ 3 (còn với n =1,n =2thì có đẳng thức) .*Nhận xét:1) Bài toán này do anh Phạm Kim ... quan trọng mà các trường hợp còn lạicó thể chứngminhđơngiản bằng cách này hay cách khác. Bài toán 2. Cho các số thực x, y, z có tổng bằng 1. Chứngminh rằng:x1+x2+y1+y2+z1+z2≤910Lời ... M trong R. Ta chứngminh M ≤ Anữa là xong. Thật vậy, lấy a ∈ A bất kì thì amk−1mk≤ a, ∀k ∈ Z+, nêncho k →∞suy ra M ≤ a. Chứng minh định lý 1: Xét A = f(D). Ta chứngminh A có phần...
... cách làm những bàitập trên, từ một đẳngthức phức tạp phải chứngminhđẳngthứcđơngiản hơn thì các em tỏ ra bối rối khi làm bài. Ví dụ 5. Cho a+5a-5 = b+6b-6 . Chứngminh rằng: ab ... Dạng 1. Bàitậpchứngminh tỉ lệ thức. 1.1. Phương pháp chung: +) Thường thì ở dạngbàitập này, bài sẽ cho sẵn một số điều kiện nào đó và yêu cầu chứngminh tỉ lệ thức. +) Để làm ... chọn phương pháp phù hợp, hợp lí nhất trong khi chứng minh. +) Lưu ý: Trong quá trình biến đổi chứngminh nên luôn nhìn về biểu thức cần chứngminh để tránh tình trạng biến đổi dài, vô ích....
... biến thiên suy ra bấtđẳngthức cần chứng minh. - Các trường hợp:+ Chứngminh f(x)≥ A nghĩa là chứngminh min f(x)≥ A, ở đây A là hằng số.+ Chứngminh f(x)≤ A nghĩa là chứngminh max f(x)≤A, ... đoạn 41;0 8 SKKN – Tô Minh Hải – THPT Trưng VươngChuyên đề IIỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ CHỨNGMINHBẤTĐẲNG THỨCĐể chứngminhbấtđẳngthức dạng: f(x) > g(x) ta thực hiện như ... SKKN – Tô Minh Hải – THPT Trưng Vương SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM CHỨNGMINHBẤT ĐẲNGTHỨCGIẢI CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ, BÀI TOÁN ĐIỀU KIỆNVỀ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNGTRÌNHMôn...
... 3: Chứngminhbấtđẳngthức Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Bình phương hai vế để đưa về bấtđẳngthức tương đương. - Nhận xét, đánh giá, sửa chữa *) Chứngminh ... 3) Tiến trình bài học và các hoạt động. HĐ1: Nhắc lại giá trị tuyệt đối. HĐ2: Các tính chất của bấtđẳngthức về giá trị tuyệt đối HĐ3: Ứng dụng vào chứngminhbấtđẳngthức HĐ4: Dựa ... thực.////// HĐ5: Chứngminhbấtđẳng thức. HĐ6: Củng cố. * Cách tiến hành: Chia lớp thành các nhóm( 4 nhóm), ở mỗi hoạt động các nhóm trả lời các câu hỏi và hoàn thành các phiếu học tập ( hoặc...
... rút ra bất đẳng thức kép: d) a b a b a b Áp dụng : Chứngminh rằng với mọi x thuộc ta có: 2 3 5x x Hoạt động 7: Củng cố và bàitập ( Phiếu học tập) : ... a ( đpcm) Hoạt động 6:( 15 phút ): Chứngminhbấtđẳngthức a b a b a b Bước 1( 2 phút ): a b a b học sinh xem chứngminh trong SGK Bước 2( 5 phút ): Từ bước 1 ... định nghĩa x a x a hoặc x a với 0a HĐ 6: Chứngminhbấtđẳngthức a b a b a b . HĐ 7: Củng cố và bài tập. 2) Cách tiến hành: Chia lớp thành các nhóm( 4 nhóm),...
... Hoạt động 6:( 15 phút): ChứngminhbấtđẳngthứcChứngminhbấtđẳngthức là chứngminhbấtđẳngthức đó đúng Hỏi: Các phương pháp chứngminhbấtđẳngthức đã biết TL: a > b ... 40: Bài 1: BẤTĐẲNGTHỨC VÀ CHỨNGMINHBẤTĐẲNGTHỨC I) Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm được: 1) Về kiến thức ôn tập: Các tính chất của bấtđẳng thức, phương pháp chứngminh các bất đẳng ... đổi để đưa về một bấtđẳngthức đúng tương đương. - Ứng dụng được các tính chất của bấtđẳngthức để chứngminh các bấtđẳng thức. - Sử dung được các tính chất của bấtđẳngthức để so sánh...