... dụng bấtđẳngthức vectơ để giải toán nói chung và giải các bài toán chứngminhbấtđẳngthức nói riêng. Khi sử dụng bấtđẳngthức vectơ giải cácbài toán chứngminhbấtđẳngthức học sinh ... =r r r rÁp dụng bấtđẳngthức u v u v+ +£r r r r, ta được bấtđẳngthức (1). 5 SKKN: Dạy học sinh sử dụng bấtđẳngthức vectơ để giải cácbài toán chứngminhbấtđẳng thức Hướng dẫn giải. ... + +r r Áp dụng bấtđẳngthức u v u v+ +£r r r r, ta được bấtđẳngthức (2). 6 SKKN: Dạy học sinh sử dụng bấtđẳngthức vectơ để giải cácbài toán chứngminhbấtđẳng thức 1 1 1; ; ;...
... bất kì ,chứng minhcácbấtđẳng thức 1. .2. 49. Với thỏa mãn đẳngthức Chứng minh rằng 50.Với là 3 số thựcbất kì thỏa mãn điều kiện . Chứngminh rằng: 51 .Chứng minh rằng với các số dương bất ... Cho 3 số thực thoả mãn các điều kiện sau:. Chứngminh 37 .Chứng minh rằng: 38.Cho Chứng minh: 39. Cho thoả mãn . Chứng minh: 40.Cho 41 .Chứng minh 42.Cho các số . Chứngminh rằng : 55.Cho ... biểu thức đạt giá trị lớn nhất 31 .Chứng minh 32. Chứngminh rằng 33 .Chứng minh rằng với mọi số dương ta luôn có bấtđẳng thức 34.Cho thoả mãn Chứng minh: 35.Cho 3 số thoả mãn Chứng minh: ...
... > >. ĐPCMSau đó giáo viên có thể ra tiếp cácbàitập sau: Chứng minh rằng:1. 1 1 1 1 1+ + + + + 1 199 8+1 199 8+2 199 8+3 3. 199 8 3. 199 8+1>.2. 1 1 1 1+ + + + 1n+1 n+2 n+3 3n+1> ... TƯƠNG TỰ THỒNG QUA CÁCBÀI TOÁN CHỨNGMINHBẤTĐẲNG THỨC2.1. Vị trí và vai trò của bàitậpchứngminhbấtđẳng thức Giáo sư Hoàng Tụy có viết trên tạp chí Toán học và tuổi trẻ “ Các nhà toán học ... quát hóa, đặc biệt hóa và tương tự cho học sinh lớp 10 sau khi học xong Bài 1- Bấtđẳngthức và chứngminhbấtđẳngthức (chương 4 - Bấtđẳngthức và bất phương trình - Đại số 10 - nâng cao)....
... đổi bấtđẳngthức cần chứngminh tơng đơng với bấtđẳngthức đúng hoặc bấtđẳngthức đà đợc chứngminh đúng. Bài 3.1: a. Với a,b, c > 0. Chøng minh: b. Cho a ≥ c > 0, b c. Chứng minh: ... thì Bài 6.1: Cho 3 số dơng a,b, c. Chứngminh rằng: 1 <Giải:Vì nênTơng tự: Cộng cácbấtđẳngthức trên lại ta đợc điều phải chứng minh. Bài 6.2: Cho a, b, c, d là các số dơng. Chứngminh ... SSSS++=.31321SSSS≥++ACMPACMPSSACMPSS=⇒=121222==ACPCACQESS Các phơng pháp chứng minh bấtđẳng thức A. Kiến thức cơ bản. * Một số bấtđẳngthức cần nhớ: 1. a2 ≥ 0; ; - , dÊu " = " xảy ra khi và chỉ khi ab 0 2. Bấtđẳngthức Cô...
... mình # Bài 18 (UK TST 2004 ) . Cho nii1a0,i1,n:a=>= =∏i1. Chứngminhbấtđẳngthức : ()()ni2i1ia33n2,nNa1=+≥∀> ∈+∑ # Bài 19 . Cho a, . Chứngminhbấtđẳngthức ... ≥⎜⎟++⎝⎠3=VP(1) # Bài 21 .Chứng minhbấtđẳngthức : () () ()2222222222x 2y 2z12x y z 2y z x 2z x y++≤++ ++ ++ # Bài 22. Cho a, . Chứngminhbấtđẳngthức : b,c 0>() () ... ≥∀∈−−). Bài toán đã có hướng giải. # Bài 10 (CHINA MO 2005) . Cho a, . Chứngminhbấtđẳngthức : b,c 0:a b c 1>++=()()333 55510 a b c 9 a b c 1++− ++≥ # Bài 11 (NEWZEALAND MO 199 8)...
... 199 92000 199 91 199 92000 199 91 199 91 199 91iiiixx Giải: Xét )1,1(iiixxu ; 199 9 ,1i Ta có: O B C Bấtđẳngthức http://thptyenvien.edu.vn/forum ... 04)1(2 acb Chứng minh rằng hệ đã cho vô nghiệm. Giải: Bấtđẳngthức http://thptyenvien.edu.vn/forum - ducduyspt 1 CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNGMINHBẤTĐẲNGTHỨCBấtđẳngthức http://thptyenvien.edu.vn/forum ... thể sử dụng bấtđẳngthức cauchy theo cách sau: 2221111xxx Bấtđẳngthức http://thptyenvien.edu.vn/forum - ducduyspt 30 100020081000 200847 1 2 .99 9 1 3 .99 9 5563 1...
... với x>0 Bài 7. Cho n+ chứngminh rằng : 1nx x <12ne với mọi ( )0;1x Giải Hớng dẫn học sinh chứngminhbấtđẳngthức tơng tơng với chứngminhbất đẳng thức ( )21nx ... hàm số hoặc dùng định lý Lagrage để chứngminhbấtđẳng thức, đặc biệt là bấtđẳngthức có một biến số.Loại 1. Sử dụng đạo hàm để chứngminhbấtđẳng thức Phơng pháp thờng dùng là sử dụng đạo ... x >0 Bài 6. Cho0x > chứng minh rằng: 11 11 11 1x xx x+ + > + ữ ÷+ + (1)46 Các phơng pháp chứngminhbấtđẳng thức PHƯƠNG PHáP 1. Sử DụNG BấTĐẳNGTHứC CÔSIPHƯƠNG...
... cbacbahcbachbacbhacbabahccachbbcbhaap2)(2)(2)()2()2()2(2)21(22 Bấtđẳngthức http://thptyenvien.edu.vn/forum - ducduyspt 46 lý) (vô 2000. 199 9.22 199 9)1()1(2 199 9 2 199 912 199 91 199 91 199 91iiiiiiiixxuu ... 3 bấtđẳngthức sau có một bấtđẳngthức đúng: 1,1,1333 abccabcbabca PHƯƠNG PHÁP 6: Phương pháp hình học I. Phương pháp vecto Một số bấtđẳngthức có thể được chứngminh bằng các ... bayy 20220)()2( bayy Bấtđẳngthức http://thptyenvien.edu.vn/forum - ducduyspt 1 CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNGMINHBẤTĐẲNGTHỨCBấtđẳngthức http://thptyenvien.edu.vn/forum...
... lớp 10 ban A, tôi nhận thất các em học sinh đã có những dấu hiệu tiếp thu rất tích cực : các em cso hứng thú làm cácbàichứngminhbấtđẳngthức hơn, khi đối diện một bàichứngminh bất đẳng ... bài toán chứngminhBấtđẳngthức II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ (NỘI DUNG)A. Bài toán cơ bản 1Đề bài: cho a, b, c > 0 chứngminh rằng: 2 2 2a b ca b cb c a+ + ≥ + +. Chứng minh: áp dụng bất ... số bài toán chứngminhBấtđẳngthức 2112nnxx xx≥ −Cộng n vế bấtđẳngthức cùng chiều ở trên ta có đpcm.Dấu “=” xảy ra ⇔ x1 = x2 = …xn. Bài toán 1.8:Cho a,b,c>0. Chứng minh...
... Nếu :b 99 8 thì db 99 8 dbca 99 9 b/Nếu: b =99 8 thì a=1 dbca =dc 99 91 Đạt giá trị lớn nhất khi d= 1; c =99 9 Vậy giá trị lớn nhất của dbca =99 9+ 99 91khi ... 2: PHẦN II CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNGMINHBẤTĐẲNGTHỨC Phương pháp 1 : Dùng định nghĩa Kiến thức : Để chứngminh A > B. Ta lập hiệu A –B > 0 Lưu ý dùng hằng bấtđẳngthức M2 0 ... của dbca =99 9+ 99 91khi a=d=1; c=b =99 9 Phương pháp 10: Phương pháp làm trội Kiến thức: Dùng các tính bấtđẳngthức để đưa một vế của bấtđẳngthức về dạng tính được tổng hữu hạn hoặc...