phuong trinh nghiem nguyen chuyen de 4

...

phuong trinh nghiem nguyen chuyen de 1

...

phuong trinh nghiem nguyen chuyen de 2

...

phuong trinh nghiem nguyen chuyen de 3

...

Phương trình nghiệm nguyên bồi dưỡng HSG toán lớp 8

... 4 z. Suy ra x0  2. 0  2x1 : 3 3 3 3 3 31 0 0 1 0 08x 2y 4z 4x y 2z    . Suy ra y0  2. 0  2y1 : 3 3 3 3 3 31 1 0 1 1 04x 8y 2z 2x 4 ... 3 3 1 1 x 2 0 4 2 y 4 2 2 0  ; 2), (2 ; 4) , (0 ; 2), (2 ; 0).  Tìm x  2  2x  4 là m ...  4 + 2x3 +2x2 + x + 3 là   Gii :  4 + 2x3 +2x2 + x + 3 = y2 (18 Ta có : y2 = (x 4 + 2x3 + x2) + (x2...

11
3,120
3

Chuyên đề Giải phương trình nghiệm nguyên

... - Nếu x là số lẽ thì x2 : 8 d 1 nên x 4 = ( 8k + 1 ) 2 : 16 d 1 Nh vậy mỗi số x 4 ,y 4 ,z 4 ,t 4 chia cho 16 d 1hoặc 0 nên x 4 +y 4 +z 4 +t 4 +k 4 chia cho 16 có số d nhỏ hơn hoặc bằng ... ( Với k, t z ) 4. 3 Bài toán: Chứng tỏ phơng trình: x 4 + y 4 + x 4 + z 4 + t 4 + k 4 = 2006 không có nghiệm nguyên. Hớng giải: - Nếu x là số chẵn thì x 4 16 - Nếu x là ... 5x43 Nên 3m -1 { + 1; + 5; + 43 ; + 215 } do m, n Z nên 3m -1 { - 1; 5; - 43 ; 215 } Ta có bảng 3m-1 -1 5 -43 215m 0 2 - 14 72-8 0 - 64 -1736Mặt khác: Ta có ( x- y) 2 + 4xy > 0 Nếu 4m2...

6
11,750
226

CHUYEN DE PHUONG TRINH NGHIEM NGUYEN

... : (8) <=> 4x2 + 4y2 - 4x - 4y = 32 <=> (4x2 - 4x + 1) + (4y2 - 4y + 1) = 34 <=> |2x - 1|2 + |2y - 1|2 = 34 Bằng phương pháp thử chọn ta thấy 34 chỉ có duy nhất ... 1/z = 2 (3) 3x2 + y2 + 4xy + 4x + 2y + 5 = 0 (12) Lời giải : (12) y2 + (4x + 2)y + 3x2 + 4x + 5 = 0 Ta thấy nếu phương trình có nghiệm thì y nguyên => - 4x - 2 nguyên, mà x nguyên ... ; 3 ; 4, ta có ngay 2 nghiệm nguyên dương (x ; y) của phương trình (10) là (1 ; 1) và (3 ; 3). Nếu x > 4 thì dễ thấy k! với k > 4 đều có chữ số tận cùng bằng 0 ị 1! + 2! + 3! + 4! + 5!...

5
4,561
106

Bài soạn Chuyen de- Phuong trinh nghiem nguyen

... có (1) ⇔ 4x2 = 4 + 4p + 4p2 + 4p3 + 4p 4 (2)Mặt khác : (2x)2 = 4x2 > 4p 4 + 4p3 + p2 = ( 2p2 + p)2 và (2x)2 = 4x2 < 4p 4 + p2 + 4 + 4p3 + 8p2 + 4p = ( 2p2 ... x1 4 + x2 4 + x3 4 + + x 14 4 = 1599Chú ý rằng , với n = 2k ⇒ n 4 = 16k 4 16 và với n = 2k + 1 ⇒ n 4 - 1 = (n2 - 1)(n2 + 1) 16Như vậy khi chia x1 4 + x2 4 + x3 4 + ... : 4x2 + 231y2 = 1613 vô nghiệm trong tập số nguyênĐặt X = x2 ≥ 0 ; Y = y2 ≥ 0 ⇒ 4X + 231Y = 1613 ⇒ X = 1613 231Y58Y1 Y 4 −= − ++ 4 403⇒ 1 + Y = 4t ( t∈Z ) ⇒ Y = 4t - 1 ; X = 40 3...

10
3,408
62

Chuyen de phuong trinh nghiem nguyen

... y(z-2) - 2(z - 2) = 4 <=> (y - 2)(z - 2) = 4 Vì x, y N => (y - 2) và (z - 2) Ư (4) = { }1; 2; 4 y-2 1 -1 2 -2 4 -4 y 3 1 4 0 6 -2z-2 4 -4 2 -2 1 -1z 6 -2 4 0 3 1Kết hợp với ... trình đÃ cho có nghiệm nguyên là : (0; 0; 0)VD 14: Tìm nghiệm x; y nguyên của phơng trình : 2009 Co dau canx x x x y+ + + + =1 4 4 44 2 4 4 4 43 ( 14) H ớng dẫn : Đk ( x 0 ; y 0) với x ... canx x x x+ + + +1 4 4 44 2 4 4 4 43không thể là số chính phơng, mà y là số nguyên dơng =>phơng trình 2009 Co dau canx x x x y+ + + + =1 4 4 44 2 4 4 4 43 vô nghiệm.TH2: Nếu x là số...

10
2,124
40

CHUYÊN đề PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN TOÁN 8

... ( )(* )4 22zyxyxz ++−+=(*)( ) ( ) ( ) ( )22222 244 44 +=−+⇔++=++−+⇔ zyxzzyxyx Do 02 ≥−+ yx 42 2 −+=⇔+=−+⇔ yxzzyx thay kết quả này vào (2) ta được( ) ( ) ( ) ( )( ) 844 844 4 844 4222 =−−⇔=−−−⇔−=−−⇔−+= ... )yxyxyx 642 43 +=+++ là số chẵn nên các khả năng tổng 2 thừa số là số lẻ đều bị bỏ: 1.96; 3.32 nên ta chỉ giải 16 hệ và được 16 nghiệm (x,y)=(- 94; 71); (44 ;-21);( 94; -71);( -44 ;21);(- 14; 34) ;( 14; - 34) ;(16;-6);(-16;6);(-26;21); ... 9).b. )49 14( 17)2 84( 244 222+++=++ yyxyx (*)Nhận xét: Vế trái là bình phương của tổng, vế phải có hiện tượng là tổng của các bình phương. (*)( )[ ]( )[ ]( )[ ]2 242 44 22271 749 141 7 74 ++=+++=++⇔...

28
7,929
102

Xem thêm