... GIẢI PHƯƠNGTRÌNHNGHIỆMNGUYÊN : - PHƯƠNG PHÁP 1: Phương pháp đưa về dạng tổng Phương pháp: Phương pháp này thường sử dụng với cácphươngtrình có các biểu thức chứa ẩn viết được dưới dạng ... Đức Trang 6 Một số phương pháp giải phươngtrìnhnghiệm nguyên và ứng dụng Phương trình có nghiệm nguyên: 11xy== Bài tập áp dụng: Giải cácphươngtrìnhnghiệmnguyên dương:a/ 2 ... TOÁN PHƯƠNGTRÌNHNGHIỆMNGUYÊN : Tổ TOÁN – Trường THCS Hoài Đức Trang 13 Một số phương pháp giải phươngtrìnhnghiệm nguyên và ứng dụng nguyên và một số ứng dụng của phươngtrìnhnghiệm nguyên...
... với các Ví Dụ cơ bản : Ví Dụ 25: Giải phươngtrìnhnghiệmnguyên sau : ( )Giải:: phươngtrình vô nghiệm Xét ( vô lí do ) Nghiệm phươngtrình là Ví Dụ 26: Giải phươngtrìnhnghiệmnguyên ... lượt thử : phương trình vô nghiệm nguyên Xét Mặc khác . Ta thử lần lượt. phương trình vô nghiệm nguyên Xét Mặc khác .Vậy nghiệmphươngtrình là và các hoán vị. Dạng 3 : Áp Dụng Các Bất Đẳng ... trên Nghiệm phươngtrình là Chú ý : Với cách giải trên ta có thể xử đẹp phươngtrìnhdạng này :( )Đáp số : Ví dụ 27: Giải phươngtrìnhnghiệmnguyên dương sau :Giải: Trong phương trình...
... phơng trình, để giải các phơng trình đó thờng dựa vào cách giảimột số phơng trình cơ bản và một số phơng pháp giải nh sau:Chơng I - Cácdạng phơng trình cơ bảnI-Ph ơng trìnhnghiệmnguyêndạng ... giải phơng trìnhnghiệm nguyên Phơng trìnhnghiệmnguyên rất đa dạng và phong phú nó có thể là phơng trình một ẩn, nhiều ẩn. Nó có thể là phơng trình bậc nhất hoặc bậc cao. Không có cáchgiải ... là một nghiệmnguyên của phơng trình ax + by = c thì nócó vô số nghiệmnguyên và nghiệmnguyên (x,y) đợc cho bởi công thức: =+=tdayytdbxx00 Với t Z, d = (a,b)2.Cách giải:...
... phơng trình, để giải các phơng trình đó thờng dựa vào cách giảimột số phơng trình cơ bản và một số phơng pháp giải nh sau:Chơng I - Cácdạng phơng trình cơ bảnI-Ph ơng trìnhnghiệmnguyêndạng ... giải phơng trìnhnghiệm nguyên Phơng trìnhnghiệmnguyên rất đa dạng và phong phú nó có thể là phơng trình một ẩn, nhiều ẩn. Nó có thể là phơng trình bậc nhất hoặc bậc cao. Không có cáchgiải ... + n = 2 Vậy phơng trình có nghiệm nguyên (x, y) = (2; -5); (-2, 3)Ví dụ 29: Tìm nghiệmnguyên của phơng trình Trang số:20Một số phơng pháp giải phơng trìnhnghiệm nguyên x = 9 7t hay...
... Định nghĩa Phương trìnhnghiệmnguyên là phươngtrình mà cácnghiệm của nó là các số nguyên. Ví dụ: Phươngtrình x + 2y = 3 với x,y∈Z là phươngtrìnhnghiệm nguyên. Phương trình này có nghiệm (1; ... thiết của cácphương pháp giải phươngtrìnhnghiệm nguyên: Do đặc điểm của cácphươngtrìnhnghiệmnguyên nên khi giải cácphươngtrình này đòi hỏi chúng ta phải vận dụng linh hoạt các phương ... giải phươngtrình đại số đã có, kết hợp với cácphương pháp giải riêng biệt của phươngtrìnhnghiệm nguyên. Bởi vậy, việc nắm vững cácphương pháp cơ bản để giải cácphươngtrìnhnghiệm nguyên...
... + 1, tk +2) cũng là nghiệmnguyên dương của phươngtrình (2)Vì tk+1 > tk ∀ k ≥ 2 nên phươngtrình (1) có vô số nghiệmnguyên dương.Vậy tồn tại vô số cặp số nguyên dương (m, n) sao ... cho 9. Đó là điều vô lý.Vậy phươngtrình đã cho có một nghiệmnguyên dương duy nhất(x, y, z) = (1, 1, 1)Bài toán 3: Tìm tất cả cácnghiệmnguyên dương của phươngtrình 7x + 12y = 13z (Đề ... 2007)Bài toán 15: Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho n3 - 1 là bình phương của một số nguyên. Bài toán 16: Tìm tất cả các số nguyên a để tồn tại các số nguyên dương phân biệt x, y sao...
... lần lượt. phương trình vô nghiệm nguyên Xét Mặc khác .Vậy nghiệmphươngtrình là và các hoán vị. Dạng 3 : Áp Dụng Các Bất Đẳng Thức Cổ Điển. Ví Dụ 11 : Giải phươngtrìnhnghiệmnguyên dương ... 17: Giải phươngtrìnhnghiệmnguyên sau :Giải:Rõ ràng Từ phươngtrình ( phươngtrình ước số)Từ đó tìm được nghiệmphươngtrình .Đáp số : Dạng 2 : Ta có mệnh đề thứ :Nếu là các số nguyên ... 13 : Giải phươngtrìnhnghiệmnguyên dương sau Giải: phương trình vô nghiệm nguyên ; thoả mãn . Do đó là nghiệm duy nhất của phươngtrình . Còn phươngtrình này thì sao nhỉ :Bằng cách tương...
... lần lượt. phương trình vô nghiệm nguyên Xét Mặc khác .Vậy nghiệmphươngtrình là và các hoán vị. Dạng 3 : Áp Dụng Các Bất Đẳng Thức Cổ Điển. Ví Dụ 11 : Giải phươngtrìnhnghiệmnguyên dương ... pt ko có nghiệm nguyên. 33giờ ta đến với ví dụ . Ví Dụ 17: Giải phươngtrìnhnghiệmnguyên sau :Giải:Rõ ràng Từ phươngtrình ( phươngtrình ước số)Từ đó tìm được nghiệmphươngtrình .Đáp ... trên Nghiệm phươngtrình là Chú ý : Với cách giải trên ta có thể xử đẹp phươngtrìnhdạng này :( )Đáp số : Ví dụ 27: Giải phươngtrìnhnghiệmnguyên dương sau :Giải: Trong phương trình...
... một số lẽ không chia hết cho 2 vậy phơng trình đ cho vô nghiệm . Ã * Bài tập tơng tự:a/ Tìm cácnghiệmnguyên (và tìm nghiệmnguyên dơng) của các phơng trình: a1 / 18x - 7y = 45 , a2/ 9x ... 1/ Tìm nghiệmnguyên của các phơng trình sau:3zxyc/ , ) n tốnguyê ( 111/ ; 5111/=++=+=+xyzyxzsốlàppyxbyxa 2/ Tìm nghiệmnguyên dơng của các phơng trình 5(p là số nguyên ... có nghiệm nguyên. Nhận xét: Phơng trìnhnghiệmnguyêndạng "bậc 2 có hai ẩn" là dạng toán thờng gặp ở bậc THCS. Khi giải nó chúng ta thờng đa về phơng trình ớc số (phơng trình...
... phơng trìnhnghiệm nguyên Phơng pháp 1. đa phơng trình ớc số Biến đổi phơng trình về dạng: vế trái là tích của các đa thức chứa ẩn, vế phải là tích của các số nguyên. VD.Tìm nghiệmnguyên ... phơng trình (12) có hai nghiệm nguyên (x; y) {(2; -5); (-2; 3)}.VD.Tìm nghiệmnguyên của phơng trình: x2 - (y + 5).x + 5.y + 2 = 0 (13) Lời GiảiGiả sử phơng trìnhnghiệmnguyên ẩn x có các ... sử dụng tính chất nghiệm của phơng trình bậc haiBiến đổi phơng trình về dạng phơng trình bậc hai của ẩn, coi các ẩn khác là tham số, sử dụng các tính chất về nghiệm của phơng trình bậc hai để...
... MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN. Việc giải phươngtrìnhnghiệmnguyên (PTNN), luôn đòi hỏi HS khả năng phân tích, đối chiếu dự đoán và phương pháp (PP) tư duy ... tính chất là k nguyên dương, giảm vô hạn. Phương pháp này thường được áp dụng để chứng minh những dạng PT không có nghiệmnguyên khác 0. Ví dụ 7 :Tìm nghiệmnguyên của phươngtrình :2 25 ... Z∈. Phương pháp 3: ĐƯA VỀ DẠNG TỔNG. Mục đích của phương pháp này là biến đổi PT về dạng: vế trái là tổng của bình phương còn vế phải là tổng của các số chính phương. Ví dụ 4 : Tìm nghiệm nguyên...
... t t⇔ + =. Hai vế phươngtrình này khác tính chẵn lẻ nên phươngtrình này vô nghiệm nguyên. Vậy phươngtrình đã cho không có nghiệm nguyên. 3). Giải phươngtrìnhnghiệmnguyên ( ) ... =−+−=+−zxxyxzyx1. SỬ DỤNG ĐỊNH LÍ NGHIỆMNGUYÊN CỦA PHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH. Định lí 1: Phươngtrình /ax bx c+ + = với các hệ số nguyên và /c≠ nếu có nghiệm nguyên x0 thì % chia ... có nghiệmnguyên t thì t là ước của 5. Thử khi N t t= ± = ± có nghiệm y bằng 3 và -3.Vậy phươngtrình đã cho có nghiệm (12; 3), (8; 3), (-6; -3), (-10; -3).2). Giải phươngtrìnhnghiệm nguyên...
... pháp này qua các ví dụ sauVD 1.Tìm nghiệmnguyên của phương trình Giải: Viết phươngtrình trở về dạng _ Nếu (x+1)(y-1)=2,ta được hệ cácphươngtrình sau:Giải các hệ trên ta thu được nghiệm của ... 2 số nguyên tố ,tìm nghiệmnguyên dương của pt sau:Giải: Phương trình đã cho tương đương với V“ ta cần tìm nghiệmnguyên dương của phươngtrình và p,q nguyên tố nên dẫn đến hệ phươngtrình ... ý: Phươngtrình trong đó có nghiệmnguyên dương làThật vậy ,phương trình trên tương đương vớivà có các ước nguyên dương là Ví dụ 3:Xác định các cặp nghiệmnguyên không âm (x,y) thỏa mãn phương...
... 644444=+++++mxxmxx.Đs: Nếu 19<m thì phươngtrình có 2 nghiệm. Nếu 19=m thì phươngtrình có 1 nghiệm. Nếu 19>m thì phươngtrình vô nghiệm. II.3. Bài tậpBài 1. Cho phương trình: ( )( )mxxxx=−+−−++3131.a) ... Giải phươngtrình với 2=m.b) Tìm m để phươngtrình có nghiệm. Đs: 2222)3,1)≤≤−=−=mbxxaBài 2. Cho phương trình: mxxxx++−=−+992.a) Giải phươngtrình với 9=m.b) Tìm m để phương ... trình. Do đó phươngtrình có nghiệm duy nhất khi 10xx=. Thay vào phươngtrình m⇒ .Điều kiện đủ: Thay giá trị m vừa tìm được vào phương trình, giải phươngtrình ⇒ có nghiệm duy...