... rằng phươngtrình 25t = 2t5 + 199 7 không có nghiệm nguyên. <B.BàI b :< 4>Tìm nghiệmnguyên của phươngtrình x3 - 3y3 - 9z3 = 0. Bài 5 : Tìm nghiệmnguyên của phươngtrình ... là nghiệmnguyên của (9) thì (x0/5 ; y0/5) cũng là nghiệm nguyên của (9) . Tiếp tục lập luận tương tự, ta có với k nguyên dương bất kì, cũng là nghiệm nguyên của (9) hay x0 và y0 đều ... GIẢI PHƯƠNG TRÌNHNGHIỆM NGUYÊNTrong quá trình giảng dạy và làm toán, tôi đã hệ thống được một số phương pháp giải phươngtrìnhnghiệm nguyên, hi vọng sẽ giúp các em học sinh biếtlựa chọn phương...
... 0) laø một nghiệm của phươngtrình Xét x > 0 , ta coù 10x - 1 = 99 99 x và nếu lấy 99 99 x chia cho 7 thì số dương x nhỏ nhất thỏa đề laø x = 6 hay A = 99 999 9 7 ⇒ các ... không nghiệmnguyên của phươngtrình : 2x - 3y = - 5xy + 39 Ta coù 2x - 3y = - 5xy + 39 ⇔ 2x = y.(3 - 5x) + 39 ⇒ y = 2 39 3 5xx−−Để y nguyên thì điều kiện cần ( chưa là đk đủ ) là 2x - 39 ≥ ... Tìm nghiệmnguyên của phươngtrình : x2 - 81y2 = 1 Ta coù y = 0 ⇒ x = ± 1. Ta tìm các nghiệmnguyên dương để suy ra các nghiệm còm lại . Phương trình đã cho có thể viết lại thành 1 = (x + 9y)(x...
... dụng của phơng trình bậc hai để giải phơng trìnhnghiệm nguyên. 3/ ứng dụng Phơng trình bậc hai, hệ thức vi - ét để giải phơng trình nghiệm nguyên. VD6: Tìm nghiệmnguyên của phơng trình sau.x+ ... trình có nghiệm và phải là một số chính phơng để phơng trình đà cho có nghiệmnguyênđể tìm nghiệm của phơng trình. VD7: Tìm a N để phơng trình x2 - a2 x + a + 1 = 0 (7) có nghiệm nguyên. ( ... => phơng trình 20 09 Co dau canx x x x y+ + + + =1 4 4 442 4 4 4 43 vô nghiệm. Vậy khi x > 0 thì phơng trình đà cho không có nghiệm nguyên. => Nghiệmnguyên của phơng trình là (0;...
... 4cosx = 5Bài 4*. a. Tìm các nghiệmnguyên của phương trình: ()2c 3x 9x 160x 800 18osπ − + + = b. Tìm các nghiệmnguyên của phươngtrình 2cos (3 9 16 80) 14x x xπ − ... 2006) 9. cos3 cos 2 cos 1 0x x x+ − − = (ĐH D - 2006)10. 2 2cos 3 cos 2 cos 0x x x− = (ĐH A - 2005)Trang -5- DangTuan 09@ Gmail.com Chuyên đề: PHƯƠNGTRÌNH LƯỢNG GIÁCI. Phươngtrình lượng ... x=Bài 2. Tìm nghiệm của các phươngtrình sau trên các khoảng đã cho:a. 0tan(2x 15 ) 1− =, với ( )0 0x 180 ;90 ∈ −b. s 3cinx = osx, với 2x ;3 ữ Bi 3. Gii cỏc phương trình a....
... Chuyênđề Hình học 10. Ph ơng trình đ ờng thẳngPhm Tõn Thnh 10a4 THPT Quang Trung3 Chuyênđề Hình học 10. Ph ơng trình đ ờng thẳngPhm Tõn Thnh 10a4 THPT Quang Trung5 Chuyênđề Hình ... học 10. Ph ơng trình đ ờng thẳngHng dn:Phm Tõn Thnh 10a4 THPT Quang Trung4 Chuyênđề Hình học 10. Ph ơng trình đ ờng thẳng ễN TP HèNH HC 10. 1. Phng rỡnh tham số.* Phươngtrình tham số ... chỉ phương );(21uuu =→là)0(22212010≠++=+=uutuyytuxx* Phươngtrình đường thẳng ∆ đi qua M0(x0 ; y0) và có hệ số góc k là: y – y0 = k(x – x0).2. Phương trình...
... phơng trình đ cho vô nghiệm . Ã * Bài tập tơng tự:a/ Tìm các nghiệmnguyên (và tìm nghiệmnguyên dơng) của các phơng trình: a1 / 18x - 7y = 45 , a2/ 9x + 20y = 5472, a3 / 5x + 13y = 1 69 ... Chứng tỏ các phơng trình sau không có nghiệmnguyên a/ x2 + y 2 + z 2 = 199 9 , b/ x3 + y 3 + z 4 = 2003, c/ x3 + y 3 + z3 = 199 62 * Dạng 5: Phơng trình có chứa biến ... đều chia hết cho 3. Do đó x và y đều chia hết cho 3 nên x2 và y2 chia hÕt cho 9. Nh vËy 7x2 - 5 y 2 ! 9 còn 3 ! 9 vậy (6' ) không có nghiệm nguyên. Nhận xét: Phơng trình nghiệm...
... 3)2(44yxx =+.3. 19/ Tìm nghiệmnguyên dơng của phơng trình: a/ xy 2x 3y + 1 =0. b/ 199 922= yx. c/ pyx111=+ , (p là số nguyên tố cho trớc).3.20/ Tìm nghiệmnguyên dơng của phơng trình : ... TRỊ Chuyênđề bi dng toỏn 9 (20 09- 2010) 3.16/Tìm nghiệm tự nhiên của phơng trình: 212 yx=+.3.17/ Tìm mọi số có hai chữ số xy sao cho : 222kyxxy =.3.18/ Giải phơng trìnhnghiệmnguyên ... x=-2,y=1,z=3.3.9a/ Vì 198 7 là số nguyên tố nên ta chỉ có các trờng hợp sau: 22yx =(x-y).(x+y)=1. 198 7= 198 7. 1 =(-1).(- 198 7)= (- 198 7).(-1). Xét 4 trờng hợp ta có nghiệm của phơng trình. b/ Ta...
... toán chỉ có một nghiệm !c) Vì 10x = 1 + 7y ∈Z ⇒ x ≥ 0 vaø (x , y) = (0 , 0) là một nghiệm của phươngtrình Xét x > 0 , ta có 10x - 1 = 99 99 x và nếu lấy 99 99 x chia ... là nghiệm. Do đó để tìm nghiệm không tầm thường của phương trình Pell, ta chỉ cần tìm các nghiệmnguyên dương của phươngtrình đó. Tất cả các nghiệmnguyên dương (xk ; yk ) của phươngtrình ... x2 + 12x + 199 5 (1)Từ phươngtrình (1), ta coù y2 = (x + 6)2 + 195 9 ≥ 195 9 ⇒ y ≥ 45 .Mặt khác - 195 9 = (x + 6)2 - y2 = (x + y + 6)(x - y + 6) vôùi x + y + 6 ≥ 52 vaø 195 9 = 3 . 653⇒...
... phơng trình không có nghiệm nguyên. b/ Tơng tự ta có x2 + y2 chia cho 4 có số d là : 0; 1; 2 còn vế phải 199 9 chia cho 4 d 3Vậy phơng trình không có nghiệm nguyên Ví dụ 5: Tìm nghiệmnguyên ... nghiệmnguyên dơng của các phơng trình sau:a/ 4(x+y+z) = xyzb/ x+y+z +9- xyz = 0Bài 10: Chứng minh phơng trình 2x2-5y2=7 không có nghiệm nguyên Bài 11: Tìm nghiệmnguyên dơng của phơng trình ... cần để phơng trình có nghiệm là 0 , để có nghiệmnguyên còn cần phải là số chính phơng.Ví dụ 9: Tìm các nghiệmnguyên của phơng trình :x+y+xy = x2+y2 (1)Giải: Phơng trình (1) tơng...
... 1PHƯƠNG TRÌNHNGHIỆM NGUYÊNI. Khái niệm về phươngtrìnhnghiệm nguyên: Phương trìnhnghiệmnguyên là phươngtrình có dạng: f(x,y,z,….)=0 (*) ,với bộ ... (x,y,z,….) được gọi là nghiệmnguyên của phương trình. Tìm tất cả các bộ số (x,y,z,….) Z thỏa (*) gọi là giải phươngtrìnhnghiệm nguyên. II. C ác phương pháp giải phươngtrìnhnghiệm nguyên: 1. ... : Tìm nghiệmnguyên dương của phươngtrình 3xy+y+x=6 (1) Giải: (1) <=>3(3xy+y)+3x+1= 19 <=>3y(3x+1)+ 3x+1= 19 <=> (3y+1)(3x+1)= 19 Do đó 3y+1; 3x+1 Ư( 19) = {1;-1; 19; - 19} mà...
... bản : Ví Dụ 25: Giải phươngtrìnhnghiệmnguyên sau : ( )Giải:: phươngtrình vô nghiệm Xét ( vô lí do ) Nghiệm phươngtrình là Ví Dụ 26: Giải phươngtrìnhnghiệmnguyên sau : ( )Giải:Xét ... thoả phươngtrình rồi chứng minh đó là nghiệm duy nhất . Ví Dụ 13 : Giải phươngtrìnhnghiệmnguyên dương sau Giải: phương trình vô nghiệm nguyên ; thoả mãn . Do đó là nghiệm duy nhất của phương ... Đặt . Phương trình trở thành :Từ đó ta có nghiệmphươngtrình này : Chú ý : Ta còn có cách thứ để tìm nghiệm của phươngtrình trên . Đó là phương pháp tìm nghiệm riêng để giải phương trình...
... đó phươngtrình trên vô nghiệm. Có thể mở rộng thêm cho nhiều modulo như 5; 6; ··· và mở rộng cho sốlập phương; tứ phương; ngũ phương Ta đến với ví dụ sau:Ví dụ 6: Giải phươngtrìnhnghiệmnguyên ... sau:Ví Dụ 7:(Balkan 199 8) Giải phươngtrìnhnghiệmnguyên sau:m2= n5− 4 (7)Giải:m2≡ 0; 1; 3; 4; 5; 9( mod11)n5− 4 ≡ 6; 7; 8(mod 11) (vô lí)Do đó phươngtrình này vô nghiệm. Chỉ 3 dòng; ... các phươngtrìnhnghiệmnguyên có sự tham gia củacác số lập phương thì modulo thường dùng là modulo9 vì x3≡ 0; 1; 8(mod9)(hãy tự chứng minh).Ta xét Ví Dụ sau.Ví Dụ 8: Giải phươngtrình nghiệm...