... rằng phươngtrình 25t = 2t5 + 1997 không có nghiệm nguyên. <B.BàI b :< 4>Tìm nghiệmnguyên của phươngtrình x3 - 3y3 - 9z3 = 0. Bài 5 : Tìm nghiệmnguyên của phươngtrình ... cho phương trìnhnghiệmnguyên nên không giới thiệu. Chẳng hạn có bạn nêu phương pháp chứng minh nghiệm duy nhất với thí dụ giải phươngtrình nghiệm nguyên 2x + 5x = 7x. Có bạn viết phương ... GIẢI PHƯƠNG TRÌNHNGHIỆM NGUYÊNTrong quá trình giảng dạy và làm toán, tôi đã hệ thống được một số phương pháp giải phươngtrìnhnghiệm nguyên, hi vọng sẽ giúp các em học sinh biếtlựa chọn phương...
... các nghiệmnguyên dương của phươngtrình đó. Tất cả các nghiệmnguyên dương (xk ; yk ) của phươngtrình được xác định từ đẳng thức :vớiù k = 1, 2, 3, trong đó (x1 , y1) là nghiệmnguyên ... lẻ ⇒ điều kiện đểphươngtrình có nghiệm là x2 8 ⇒ x2 4 Vậy : nghiệm của phươngtrình là : x = 4k ; y = = 16k.(4k - 1).4k.(4k + 1) .40) Giải phươngtrìnhnghiệmnguyên : x3 + ... + 1 ; y = m - 1 là nghiệmphươngtrình .k leû ⇒ { (*) ⇒ k = 2n + 1 } ⇒ x = n + 1 ; y = n là nghiệmphươngtrình .Vậy : Phươngtrình x2 - y2 = k có ít nhất một nghiệmnguyên ⇔ k ≠ 4t + 2...
... dụng của phơng trình bậc hai để giải phơng trìnhnghiệm nguyên. 3/ ứng dụng Phơng trình bậc hai, hệ thức vi - ét để giải phơng trình nghiệm nguyên. VD6: Tìm nghiệmnguyên của phơng trình sau.x+ ... trình có nghiệm và phải là một số chính phơng để phơng trình đà cho có nghiệmnguyênđể tìm nghiệm của phơng trình. VD7: Tìm a N để phơng trình x2 - a2 x + a + 1 = 0 (7) có nghiệm nguyên. ( ... : Trờng THCS Khánh Cờng Đề tài sáng kiến kinh nghiệm II. Một số phơng pháp giải phơng trìnhnghiệm nguyên 1/ Phơng pháp biến đổi thành tích:VD1: Tìm nghiệm (x;y) nguyên của phơng trình :...
... WWW.ToanTrungHocCoSo.ToanCapBa.Net CHUYÊNĐỀPHƯƠNGTRÌNHNGHIỆM NGUYÊN Chuyênđề Bồi dưỡng HSG Toán Giáo viên : Phan Đức Thành Trường THCS Quỳnh vinh Phương trìnhnghiệmnguyên là một lĩnh vực khó,đa dạng về phương ... dương của phươngtrình : x+y+1=xyz.3. Tìm nghiệmnguyên dương của phương trình: x3+7y = y3+7x.4. Tìm nghiệmnguyên dương của phương trình: 3=++yzxxyzzxy.5. Tìm nghiệmnguyên dương ... yxyxyx Vậy nghiệm của phươngtrình là (2; 3). II-Giải bằng phương pháp “chẵn- lẻ”1. Tìm nghiệmnguyên tố của phương trình: x2-2y2= 1.2. Tìm nghiệmnguyên của phương trình: x3- 2y3- 4z3=...
... chúng em xin giới thiệu chuyênđềPhươngtrìnhnghiệmnguyên . Chuyênđề này là sự tập hợp các phương pháp cũng như các dạng phươngtrình khác nhau của phươngtrìnhnghiệm nguyên, do chúng em ... nguyên x. Vậy phươngtrình đã cho vô nghiệm b) Phương pháp đưa về phươngtrình ước số Ví dụ 12: Tìm các nghiệmnguyên của phương trình: xy – x – y = 2 Giải: Biến đổi phươngtrình thành: ... một nghiệm của phươngtrình (1) thì phươngtrình (1) có vô số nghiệmnguyên và mọi nghiệmnguyên của nó đều có thể biểu diễn dưới dạng: ooxxbtyy at trong đó t là một số nguyên...
... một số lẽ không chia hết cho 2 vậy phơng trình đ cho vô nghiệm . Ã * Bài tập tơng tự:a/ Tìm các nghiệmnguyên (và tìm nghiệmnguyên dơng) của các phơng trình: a1 / 18x - 7y = 45 , a2/ 9x ... 1/ Tìm nghiệmnguyên của các phơng trình sau:3zxyc/ , ) n tốnguyê ( 111/ ; 5111/=++=+=+xyzyxzsốlàppyxbyxa 2/ Tìm nghiệmnguyên dơng của các phơng trình 5(p là số nguyên ... tố),(13)có nghiệmnguyên dơng Từ đây ta đợc các nghiệm: (3; 7 ), ( 0;1), (1, 7 ) đây cũng là nghiệm của phơng trình ( 4). Bài toán 2.3: Cho phơng trình x2- y2 + 7x = 0 (5)a/ Tìm nghiệm...
... phơng trìnhnghiệmnguyên : 3)2(44yxx =+.3.19/ Tìm nghiệmnguyên dơng của phơng trình: a/ xy 2x 3y + 1 =0. b/ 199922= yx. c/ pyx111=+ , (p là số nguyên tố cho trớc).3.20/ Tìm nghiệm ... Tìm nghiệmnguyên dơng của phơng trình : a/ 50=+ yx. b/ zyx=+11.3.21/ Giải phơng trìnhnghiệmnguyên dơng. a/ 1111=++zyx. b/ 20222=+++ xyzzyx.3.22/ Tìm các số nguyên x , y ... THCSNGUYỄN HUỆ -Đ HÀ –Q TRỊ Chuyênđề bi dng toỏn 9 (2009-2010) 3.16/Tìm nghiệm tự nhiên của phơng trình: 212 yx=+.3.17/ Tìm mọi số có hai...
... là nghiệm. Do đó để tìm nghiệm không tầm thường của phương trình Pell, ta chỉ cần tìm các nghiệmnguyên dương của phươngtrình đó. Tất cả các nghiệmnguyên dương (xk ; yk ) của phươngtrình ... lẻ ⇒ điều kiện đểphươngtrình có nghiệm là x2 8 ⇒ x2 4 Vậy : nghiệm của phươngtrình là : x = 4k ; y = = 16k.(4k - 1).4k.(4k + 1) .40) Giải phươngtrìnhnghiệmnguyên : x3 + ... y2 ⇒ y ∉ Z ⇒ đpcm ! Tìm nghiệmnguyên của phươngtrình : x2 - 81y2 = 1 Ta coù y = 0 ⇒ x = ± 1. Ta tìm các nghiệmnguyên dương để suy ra các nghiệm còm lại . Phương trình đã cho có thể viết...
... nghiệmnguyên dơng của các phơng trình sau:a/ 4(x+y+z) = xyzb/ x+y+z+9-xyz = 0Bài 10: Chứng minh phơng trình 2x2-5y2=7 không có nghiệm nguyên Bài 11: Tìm nghiệmnguyên dơng của phơng trình ... phơng trình không có nghiệm nguyên. b/ Tơng tự ta có x2 + y2 chia cho 4 có số d là : 0; 1; 2 còn vế phải 1999 chia cho 4 d 3Vậy phơng trình không có nghiệm nguyên Ví dụ 5: Tìm nghiệmnguyên ... cần để phơng trình có nghiệm là 0 , để có nghiệmnguyên còn cần phải là số chính phơng.Ví dụ 9: Tìm các nghiệmnguyên của phơng trình :x+y+xy = x2+y2 (1)Giải: Phơng trình (1) tơng...
... 1PHƯƠNG TRÌNHNGHIỆM NGUYÊNI. Khái niệm về phươngtrìnhnghiệm nguyên: Phương trìnhnghiệmnguyên là phươngtrình có dạng: f(x,y,z,….)=0 (*) ,với bộ ... (x,y,z,….) được gọi là nghiệmnguyên của phương trình. Tìm tất cả các bộ số (x,y,z,….) Z thỏa (*) gọi là giải phươngtrìnhnghiệm nguyên. II. C ác phương pháp giải phươngtrìnhnghiệm nguyên: 1. ... f x y z a a a= với 1 2, , ,na a a Â. Ri xột cỏc trng hp cú th.Vớ d : Tìm nghiệmnguyên dương của phươngtrình 3xy+y+x=6 (1) Giải: (1) <=>3(3xy+y)+3x+1=19 <=>3y(3x+1)+ 3x+1=...
... bản : Ví Dụ 25: Giải phươngtrìnhnghiệmnguyên sau : ( )Giải:: phươngtrình vô nghiệm Xét ( vô lí do ) Nghiệm phươngtrình là Ví Dụ 26: Giải phươngtrìnhnghiệmnguyên sau : ( )Giải:Xét ... thoả phươngtrình rồi chứng minh đó là nghiệm duy nhất . Ví Dụ 13 : Giải phươngtrìnhnghiệmnguyên dương sau Giải: phương trình vô nghiệm nguyên ; thoả mãn . Do đó là nghiệm duy nhất của phương ... các số nguyên tố thoả :Xét lẻ chẵn ( không tồn tại thoả )Xét chẵn MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ SỞ VỀ PHƯƠNGTRÌNHNGHIỆmNGUYÊN Trong chương trình toán THCS và THPT thì phươngtrìnhnghiệmnguyên vẫn...
... đó phươngtrình trên vô nghiệm. Có thể mở rộng thêm cho nhiều modulo như 5; 6; ··· và mở rộng cho sốlập phương; tứ phương; ngũ phương Ta đến với ví dụ sau:Ví dụ 6: Giải phươngtrìnhnghiệmnguyên ... nghiệmnguyên sau:x3+ y3+ z3= 1012 (8)3 MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ SỞVỀ PHƯƠNGTRÌNHNGHIỆM NGUYÊNTác Giả : Phí Thái Thuận10 chuyên Toán THPT chuyên THĐ - Bình ThuậnTrong chương trình toán THCS ... 22: (bài toán Lebesgue)Giải phươngtrìnhnghiệmnguyên sau:x2− y3= 7 (đây là 1 trường hợp nhỏ của phươngtrình Mordell)Ghi chú: Phươngtrình Mordell là phươngtrình có dạng x2+k = y3(k;...
... thì phươngtrình có 2 nghiệm. Nếu 19=m thì phươngtrình có 1 nghiệm. Nếu 19>m thì phươngtrình vô nghiệm. II.3. Bài tậpBài 1. Cho phương trình: ( )( )mxxxx =−+−−++ 3131.a) Giải phương ... hai) Phươngtrình ( )1 có nghiệm ⇔∈ Dx phươngtrình ( )2 có nghiệm Tt ∈.⇔( )2 có 1 trong hai nghiệm thuộc T hoặc ( )2 có cả hai nghiệm thuộc T.∗ Định m đểphươngtrình có nghiệm ... sử phươngtrình có nghiệm 0x. Dựa vào tính đối xứng, hàm số chẵn…suy ra 1x cũng là nghiệm của phương trình. Do đó phươngtrình có nghiệm duy nhất khi 10xx =. Thay vào phương trình...
... - - 0 + +x - 0 + + + ChuyênĐề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán THCS CHUYÊNĐỀ 1: Phương trình và hệ phương trình. I.Giải phươngtrình bằng cách đặt ẩn phụ thích hợp.Bài 1:Gpt:2 2222 2 410. ... x3-x + 1).CHUYÊN ĐỀ 4: Các bài toán liên quan tới phương trình bậc hai và định lý Vi-et.Bài 1:Cho phươngtrình : x2 -(2m+1)x + m2+m -1= 01.Chứng minh phươngtrình luôn có nghiệm với mọi ... a,b,c của phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a≠0) đều là các số lẻ thì phươngtrình bậc hai trên không thể có nghiệm hữu tỉ.Giải:Giả sử phươngtrình bậc hai trên với các hệ số a,b,c đều là các...