... khác, phươngtrình (11) nghiệmnguyên dương Bài toán giải phương pháp sử dụng tính chất chia hết Phương pháp : Sử dụng tính chất nghiệmphươngtrình bậc hai Biến đổi phươngtrình dạng phươngtrình ... (13), phươngtrình có nghiệm : (x ; y) Є {(7 ; 8) ; (6 ; 8) ; (4 ; 2) ; (3 ; 2)} Chú ý : Một số phương pháp mà bạn gọi phương pháp giải phươngtrìnhnghiệmnguyên thấy đặc trưng cho phươngtrìnhnghiệm ... nghiệmnguyên dương phươngtrình (3) hoán vị (1 ; ; 2) Phương pháp : Sử dụng tính chất chia hết Phương pháp sử dụng tính chất chia hết để chứng minh phươngtrình vô nghiệm tìm nghiệmphương trình...
... 15 ⇒ Phươngtrình vô nghiệm ! 36) Tìm số x để A = 8x + 8x + số phương 2 Đặt A = y2 ( y∈Z) ⇒ Tìm nghiệmnguyênphươngtrình 8x + 8x + - y = Điều kiện cần để có x nguyên ∆‘ = + 8y2 = k2 số phương ... không nguyên ⇒ Bài toán vô nghiệm ! { Chú ý , dễ dàng kết luận toán vô nghiệm 1003 không chia hết cho } Tìm nghiệmnguyênphươngtrình sau : 9x2 - 15xy + 4y2 + 38 = (1) Xem (1) phươngtrình có ... nghiệmphươngtrình Vậy : Phươngtrình x2 - y2 = k có nghiệmnguyên ⇔ k ≠ 4t + ( t∈Z ) 2 2 35) Chứng minh phươngtrình x + y + z + t = 2xyzt (1) nghiệmnguyên (khác tầm thường ) 2 2 Giả sử phương...
... với phơng trìnhnghiệmnguyên cách chủ động, có hứng thú trình học tập Phơng trìnhnghiệmnguyên phong phú dạng toán, nhng đề tài nêu số dạng toán điển hình số phơng pháp giải cho dạng toán ... ứng dụng phơng trình bậc hai để giải phơng trìnhnghiệmnguyên 3/ ứng dụng Phơng trình bậc hai, hệ thức vi - ét để giải phơng trìnhnghiệmnguyên VD6: Tìm nghiệmnguyên phơng trình sau x+ y +xy ... giải tập Loại toán giải phơng trìnhnghiệmnguyên loại toán khó, có nhiều dạng tập phong phú cách giải Do đề tài nêu số phơng pháp giải phơng trìnhnghiệmnguyên thờng gặp chơng trìnhtoán THCS Chính...
... hai nghiệm đối Bài tập 17.Cho phơng trình: x2 - 2( m - )x + m - = a) Xác định m để phơng trình có nghiệm 3, tìm nghiệm lại b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm Bài tập 18. Cho phơng trình: ... phơng trình cho có hai nghiệm x1,, x2 thoả mãn : x1 < < x2 Chuyênđề Giải phơng trình bậc hai GV: Nguyn Vn Huy (T: 0909 64 6597) Bài tập 28 Cho phơng trình : x2 + mx + m-2 =0 a)Giải phơng trình ... trị m phơng trình sau đây: có nghiệm, vô nghiệm, có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép a) 3x2 - 2x + m = c) 4x2 + mx + m2 = b) 5x2 + 18x + m = d) 4x2 + mx - = Bài tập 10.Cho phơng trình: ( a -...
... 999 9 98 997 (Gợi ý: (1) x + 1006 x + 1007 x + 10 08 x + 1009 x + 2022 +1+ +1+ +1+ +1+ 4=0 1000 999 9 98 997 ĐS : x = - 2006) http:/violet.vn/sonhienhoa1 981 Chuyênđề BDHSG Toán c - Phơng trình ... phơng trình : NSI + NSII = NSchung B Bài tập Giải phơng trình : a x 1006 x 1007 x 10 08 x 1000 x 999 x 9 98 (ĐS : 2006 ) + + = + + 1000 999 9 98 1006 1007 10 08 b x + 1006 x + 1007 x + 10 08 x ... 999 x896 x + 789 + + = (2) 99 101 103 (Gợi ý: (2) x 999 x 89 6 x + 789 1+ 2+ = 99 101 103 ĐS : x = 10 98) d 1 1 + + + = (ĐS: x= 2; -6) x + x x + 3x + x + x + x + x + 12 2 Giải phơng trình :...
... phơng trình cho vô nghiệm * Bài tập tơng tự: a/ Tìm nghiệmnguyên (và tìm nghiệmnguyên dơng) phơng trình: a1 / 18x - 7y = 45 , a2/ 9x + 20y = 5472, a3 / 5x + 13y = 169 b/ Chứng tỏ phơng trình ... giá trị -7; 7; 1; -1 Từ ta đợc nghiệm: (3; ), ( 0;1), (1, ) nghiệm phơng trình ( 4) 2 Bài toán 2.3: Cho phơng trình x - y + 7x = (5) a/ Tìm nghiệmnguyên phơng trình với y N b/ Tìm số x Z để ... trìnhnghiệmnguyên dạng "bậc có hai ẩn" dạng toán thờng gặp bậc THCS Khi giải thờng đa phơng trình ớc số (phơng trình tích) dùng tính chất chia hết dùng điều kiện cần để phơng trình bậc có nghiệm...
... 3.16/Tìm nghiệm tự nhiên phơng trình: x + = y 2 3.17/ Tìm số có hai chữ số xy cho : xy yx = k 3. 18/ Giải phơng trìnhnghiệmnguyên : ( x + 2) x = y3 3.19/ Tìm nghiệmnguyên dơng phơng trình: ... Vì 1 987 số nguyên tố nên ta có trờng hợp sau: x y =(x-y).(x+y)=1 1 987 =1 987 =(-1).(-1 987 )= (-1 987 ).(-1) Xét trờng hợp ta có nghiệm phơng trình b/ Ta có ( x + x).( x + x + 7) = y Đặt z= x +8x , ... b/ x y = 1999 1 c/ + = , (p số nguyên tố cho trớc) x y p 3.20/ Tìm nghiệmnguyên dơng phơng trình : 1 + = z a/ x + y = 50 b/ x y 3.21/ Giải phơng trìnhnghiệmnguyên dơng 1 a/ + + = b/ x +...
... 15 ⇒ Phươngtrình vô nghiệm ! 36) Tìm số x để A = 8x + 8x + số phương 2 Đặt A = y2 ( y∈Z) ⇒ Tìm nghiệmnguyênphươngtrình 8x + 8x + - y = Điều kiện cần để có x nguyên ∆‘ = + 8y2 = k2 số phương ... không nguyên ⇒ Bài toán vô nghiệm ! { Chú ý , dễ dàng kết luận toán vô nghiệm 1003 không chia hết cho } Tìm nghiệmnguyênphươngtrình sau : 9x2 - 15xy + 4y2 + 38 = (1) Xem (1) phươngtrình có ... Vậy : Phươngtrình x - y = k có nghiệmnguyên ⇔ k ≠ 4t + ( t∈Z ) 2 2 35) Chứng minh phươngtrình x + y + z + t = 2xyzt (1) nghiệmnguyên (khác tầm thường ) 2 2 Giả sử phươngtrình có nghiệm nguyên...
... phải 19 98 chia cho d Vậy phơng trìnhnghiệmnguyên b/ Tơng tự ta có x2 + y2 chia cho có số d : 0; 1; vế phải 1999 chia cho d Vậy phơng trìnhnghiệmnguyên Ví dụ 5: Tìm nghiệmnguyên phơng trình ... Tìm nghiệmnguyên dơng phơng trình : xy yz zx + + =3 z x y Bài 8: Tìm nghiệmnguyên dơng phơng trình sau: a/ 4(x+y+z) = xyz b/ x+y+z+9-xyz = Bài 10: Chứng minh phơng trình 2x2-5y2=7 nghiệmnguyên ... phơng trình đợc nghiệm Vậy phơng trình (1) có vô số nghiệmnguyên (x; y) đợc biểu thị công thức: x = 53 17t y = 3t ( t Z) 2/ Phơng pháp đa phơng trình ớc số: Ví dụ 2: Tìm nghiệmnguyên phơng trình...