... sử dụng định lí vào việc tính kì vọng phương sai X Ví dụ 1.9 Tính kỳ vọng phương sai biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn N(a; ) Giải Theo Ví dụ 1.7 X(t) = ’X(t) = ’’X(t) = áp dụng Địnhlý 1.8 ... Theo Địnhlý 1.10 ta có Đặt w = t + iv Với x < 0, tích phân theo trục thực tích phân theo đường cong kín tạo trục thực nửa vòng tròn với bán kín lớn vô nằm nửa mặt phẳng (xem hình)Ta có Theo định ... nhiên X có phân phối Poisson tham số > Xác định hàm đặc trưng X Giải Ta có X(t) = = Ví dụ 1.4 Giả sử biến ngẫu nhiên X có phân phối mũ tham số > Xác định hàm đặc trưng X Giải Ta có X(t) = Ví dụ...
... ) Khi nghiên cứu Địnhlýgiớihạntrung tâm, Markov Liapunov làm rõ tính tiệm cận bé so với tổng hay tổng quát sau tính vô bé Đỉnh cao Địnhlýgiớihạntrungtâm Cổ điển địnhlý Lingdeberg (1917) ... X kn EX kn k 1 Những địnhlýgiớihạntrungtâm suy rộng địnhlý Moivre – Laplace liên hệ với lược đồ phép thử Bernoulli III.1 Địnhlý (Định lýgiớihạn tích phân de Moivre – Laplace, ... suất tương ứng p q = – p Khi địnhlý Moivre – TRƯƠNG VĂN KÌM – CAO HỌC LTXS VÀ TK TH KHÓA 20 – KHTN HCM Trang ĐỊNHLÝGIỚIHẠNTRUNGTÂM Laplace địnhlýgiớihạntrungtâm Cổ điển đại lượng ngẫu...
... Xác suất – Thốngkê GVHD: Trần Chiến PHẦN I: LÝ THUYẾT Bài 3: Địnhlýgiớihạntrungtâm – xấp xỉ xác suất 3.1 Phân phối liên tục: Phân phối phân phối chuẩn 3.1.1 Phân phối đều: Định nghĩa: ... suất thốngkê chúng em hoàn thành xong đề tài tiểu luận Địnhlýgiớihạntrungtâm – xấp xỉ xác suất tập” Thông qua tiểu luận này, chúng em phần hiểu thêm kiến thức môn Xác suất thống kê, hiểu ... TP.HCM Lý thuyết Xác suất Thốngkê – Đinh Văn Gắng – NXB Giáo dục Lý thuyết Xác suất Thốngkê Toán – Nguyễn Thanh Sơn, Lê Khánh Luận – NXB ThốngKê Xác suất – Thốngkê – Lý thuyết tập – Đậu Thế...
... Xác suất – Thốngkê GVHD: Trần Chiến PHẦN I: LÝ THUYẾT Bài 3: Địnhlýgiớihạntrungtâm – xấp xỉ xác suất 3.1 Phân phối liên tục: Phân phối phân phối chuẩn 3.1.1 Phân phối đều: Định nghĩa: ... suất thốngkê chúng em hoàn thành xong đề tài tiểu luận Địnhlýgiớihạntrungtâm – xấp xỉ xác suất tập” Thông qua tiểu luận này, chúng em phần hiểu thêm kiến thức môn Xác suất thống kê, hiểu ... TP.HCM Lý thuyết Xác suất Thốngkê – Đinh Văn Gắng – NXB Giáo dục Lý thuyết Xác suất Thốngkê Toán – Nguyễn Thanh Sơn, Lê Khánh Luận – NXB ThốngKê Xác suất – Thốngkê – Lý thuyết tập – Đậu Thế...
... Yn , j , exp(itYn ,k ) rn n ( mn ) j(0,k )2 k Cov exp it Ta i chng minh nh lý tha nh lớ gii hn trung tõm: Do ta cú lim n EY n ,i i chaỳn rn k (1) v t iu kin n Yn , j , exp(itYn ... kin a chc hn kt qu ó nờu bi bỏo ca Dvoretzky (1972), nhng dóy bin ngu nhiờn ny tha nh lớ gii hn trung tõm T kt qu bi bỏo Asymp ca Dvoretzky (1972), chỳng tụi tng quỏt kt qu trờn nh sau: nh lớ ... for Mixing Arrays, Vietnam journal of Mathematics 32 (2004), 277-292 Nguyn Duy Tin - V Vit Yờn, Lý thuyt xỏc sut thng kờ, nh xut bn giỏo dc, 2003 Y.S Chow and H Teicher, Probability theory, Springer,...
... chớnh ca Chng l nh lý 3.2.4, nh lý 3.2.6, nh lý 3.2.8, nh lý 3.3.1, nh lý 3.3.6, nh lý 3.3.12, nh lý 3.3.16 v nh lý 3.3.18 9 CHNG MNG HIU MARTINGALE V MT S BT NG THC MOMENT Trong chng ny, chỳng ... - NGUYễN vĂN Huấn CáC ĐịNHLýGiớIHạN DạNG LUậT Số LớN Đối với mảng biến ngẫu nhiên Luận án tiến sĩ toán học Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất Thốngkê toán học Mã số: 62 46 15 01 Ngời ... xột Trong trng hp d = v an = bn , H qu 2.1.2 kộo theo nh lý 2.1 ca Nguyn Vn Qung v Lờ Hng Sn [48] Trong bi bỏo ú, cỏc tỏc gi ó a mt vớ d (xem [48, tr 554]) ch nh lý 2.1 [48] thc s mnh hn nh lý...
... theo thi gian Vy nh lý c chng minh III.3.4 B : Nu X n , n l trũ chi thỡ nú cha mt dóy l martingale ti hn nh lý III.3.3 v b III.3.4 nhm chng minh cho nh lý III.3.5 Tuy nhiờn nh lý III.3.5 ch gii ... , ta cú: sup X i dP (Liờn tc tuyt i u) iI A I.1.10 nh lý LP P i) Nu X n X X n X (1 p ) ii) Dóy b.n.n kh tớch X n hi t trung bỡnh n X L1 , v ch P X n kh tớch u v Xn X Chng minh ... Xn k ca n Hn na, t bt ng thc trờn ta cng cú vi mi dóy nk h.c.c p k P X n X n kp Vy nh lý c chng minh Chỳ ý P h.c.c Xn X Xn X Tht vy: Gi s ly 0,1 , B 0,1 , P a, b b ...
... kiện địnhlý 2.2.1 địnhlýgiớihạn địa phương thỏa mãn, chí với đánh giá số dư, nhiên để nhận (4) từ địnhlýgiớihạn địa phương ( cần đòi hỏi tồn mômen bậc cao để có đánh giá số dư tốt hơn) Định ... ) với dãy ∈ S mà = o(bn ) 2.2 .Định lýgiớihạn địa phương hiệu Ta ký hiệu V định thức ma trận V , f Xk (t ) hàm đặc trưng Xk , fn (t ) hàm đặc trưng Sn Địnhlý 2.2.1 Giả sử X k ∈ có phân phối ... rn ) = o(bn ) với dãy rn ∈ rn = o(bn ) Địnhlý sau cho trường hợp liên tục (2) mà Định lí 2.1.2 Giả sử (1) thỏa mãn Để X k , k = 1, 2, thỏa địnhlýgiớihạn địa phương, nghĩa bn pn ( An + bn...
... n →∞ n Ý NGHĨA Khi số phép thử tăng lên vô hạn ta có tần suất biến cố ổn định xung quanh giá trị xác suất biến cố §3 ĐỊNHLÝGIỚIHẠNTRUNGTÂM Giả sử dãy đại lượng ngẫu nhiên X1, X2, … ... phương sai Var(Xi ) =σ 0) Đặt Zn = (hữu hạnnμ khác X1 + X + + Xn - σ n §3 ĐỊNHLÝGIỚIHẠNTRUNGTÂM Khi với x∈R ta có: lim P(Z n < x) = P(Z < x) n →∞ Trong đại lượng ngẫu nhiên Z có phân phối ... thích phân phối chuẩn phổ biến quan trọng thực tế NHẬN XÉT (2/2) Từ địnhlýGiớihạntrungtâm ta suy kết quan trọngthốngkê : trường hợp Xi phân phối chuẩn (nhưng thỏa mãn giả thiết), n Xi...