... ) Khi nghiên cứu Địnhlýgiớihạntrung tâm, Markov Liapunov làm rõ tính tiệm cận bé so với tổng hay tổng quát sau tính vô bé Đỉnh cao Địnhlýgiớihạntrungtâm Cổ điển địnhlý Lingdeberg (1917) ... X kn EX kn k 1 Những địnhlýgiớihạntrungtâm suy rộng địnhlý Moivre – Laplace liên hệ với lược đồ phép thử Bernoulli III.1 Địnhlý (Định lýgiớihạn tích phân de Moivre – Laplace, ... suất tương ứng p q = – p Khi địnhlý Moivre – TRƯƠNG VĂN KÌM – CAO HỌC LTXS VÀ TK TH KHÓA 20 – KHTN HCM Trang ĐỊNHLÝGIỚIHẠNTRUNGTÂM Laplace địnhlýgiớihạntrungtâm Cổ điển đại lượng ngẫu...
... kê GVHD: Trần Chiến PHẦN I: LÝ THUYẾT Bài 3: Địnhlýgiớihạntrungtâm – xấp xỉ xác suất 3.1 Phân phối liên tục: Phân phối phân phối chuẩn 3.1.1 Phân phối đều: Định nghĩa: Biến ngẫu nhiên ... Chí Minh Tiểu luận: Xác suất – Thống kê GVHD: Trần Chiến Hình : Đồ thị hàm ( x) 3.2 Địnhlýgiớihạntrungtâm (Lyapounov) Hình : Đồ thị hàm ( x) Cho họ biến ngẫu nhiên {X1, X2, X3, Xn) độc ... Trần Chiến_giảng viên môn Xác suất thống kê chúng em hoàn thành xong đề tài tiểu luận Địnhlýgiớihạntrungtâm – xấp xỉ xác suất tập” Thông qua tiểu luận này, chúng em phần hiểu thêm kiến thức...
... kê GVHD: Trần Chiến PHẦN I: LÝ THUYẾT Bài 3: Địnhlýgiớihạntrungtâm – xấp xỉ xác suất 3.1 Phân phối liên tục: Phân phối phân phối chuẩn 3.1.1 Phân phối đều: Định nghĩa: Biến ngẫu nhiên ... Chí Minh Tiểu luận: Xác suất – Thống kê GVHD: Trần Chiến Hình : Đồ thị hàm ( x) 3.2 Địnhlýgiớihạntrungtâm (Lyapounov) Hình : Đồ thị hàm ( x) Cho họ biến ngẫu nhiên {X1, X2, X3, Xn) độc ... Trần Chiến_giảng viên môn Xác suất thống kê chúng em hoàn thành xong đề tài tiểu luận Địnhlýgiớihạntrungtâm – xấp xỉ xác suất tập” Thông qua tiểu luận này, chúng em phần hiểu thêm kiến thức...
... sử dụng định lí vào việc tính kì vọng phương sai X Ví dụ 1.9 Tính kỳ vọng phương sai biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn N(a; ) Giải Theo Ví dụ 1.7 X(t) = ’X(t) = ’’X(t) = áp dụng Địnhlý 1.8 ... Theo Địnhlý 1.10 ta có Đặt w = t + iv Với x < 0, tích phân theo trục thực tích phân theo đường cong kín tạo trục thực nửa vòng tròn với bán kín lớn vô nằm nửa mặt phẳng (xem hình)Ta có Theo định ... nhiên X có phân phối Poisson tham số > Xác định hàm đặc trưng X Giải Ta có X(t) = = Ví dụ 1.4 Giả sử biến ngẫu nhiên X có phân phối mũ tham số > Xác định hàm đặc trưng X Giải Ta có X(t) = Ví dụ...
... tiết hai địnhlý là: Địnhlý bất đẳng thức hàm bình phương, bất đẳng thức quan trọng làm sở cho việc đánh giá nghiên cứu địnhlýgiới hạn, luật số lớn luật giớihạntrung tâm, địnhlý 2.5.2 dùng ... {Unkn } khả tích 42 Chương ĐịnhLýGiớiHạnTrungTâm 3.1 ĐịnhLýGiớiHạnTrungTâm Giả sử {Sn , Fn , ≤ n < ∞} martingale, trung bình không bình phương khả tích Ta định nghĩa kn = n, Fni = Fi ... Luật mạnh số lớn Sự hội tụ Lp ĐịnhLýGiớiHạnTrungTâm 3.1 ĐịnhLýGiớiHạnTrungTâm 3.2 Kết Quả dạng Raikov 3.2.1 Phát kết trường...
... ) Khi nghiên cứu Địnhlýgiớihạntrung tâm, Markov Liapunov làm rõ tính tiệm cận bé so với tổng hay tổng quát sau tính vô bé Đỉnh cao Địnhlýgiớihạntrungtâm Cổ điển địnhlý Lingdeberg (1917) ... X kn EX kn k 1 Những địnhlýgiớihạntrungtâm suy rộng địnhlý Moivre – Laplace liên hệ với lược đồ phép thử Bernoulli III.1 Địnhlý (Định lýgiớihạn tích phân de Moivre – Laplace, ... suất tương ứng p q = – p Khi địnhlý Moivre – TRƯƠNG VĂN KÌM – CAO HỌC LTXS VÀ TK TH KHÓA 20 – KHTN HCM Trang ĐỊNHLÝGIỚIHẠNTRUNGTÂM Laplace địnhlýgiớihạntrungtâm Cổ điển đại lượng ngẫu...
... Định nghĩa độ đo ergodic, trình dừng, độ đo dấu 14 15 1.6 Một số kết cổ điển địnhlýgiớihạntrungtâm 16 Địnhlýgiớihạntrungtâm có điều kiện ứng dụng 2.1 18 Địnhlýgiớihạntrung ... I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Nghiên cứu mở rộng địnhlýgiớihạntrungtâm cần thiết lý thuyết xác suất thống kê toán học Đề tài luận văn tập trung vào tìm số điều kiện cần đủ cho địnhlýgiớihạntrung ... x∈A x∈ /A tồn giớihạn lim P n→∞ Bn n k=1 x (Xk − EXk ) < x = F (x) = 2π e−u −∞ với x ∈ R 17 /2 du Chương Địnhlýgiớihạntrungtâm có điều kiện ứng dụng 2.1 Địnhlýgiớihạntrungtâm có điều...
... tụ, địnhlýgiớihạntrungtâm cho biến ngẫu nhiên độc lập số địnhlý hội tụ quan trọng martingale Chương II: Địnhlýgiớihạntrungtâm cho martingale, chương trình bày địnhlýgiớihạntrungtâm ... 2.2.1 Địnhlýgiớihạntrungtâm cho dãy martingale bình phương khả tích 2.2.2 Địnhlýgiớihạntrungtâm tổng quát 2.3 Một số mở rộng địnhlýgiớihạntrungtâm ... chứng minh 2.2 Địnhlýgiớihạntrungtâm cho dãy martingale bình phương khả tích 2.2.2 29 Địnhlýgiớihạntrungtâm tổng quát Ta đưa vài ví dụ để nghiên cứu địnhlýgiớihạntrungtâm tổng quát...
... tụ, địnhlýgiớihạntrungtâm cho biến ngẫu nhiên độc lập số địnhlý hội tụ quan trọng martingale Chương II: Địnhlýgiớihạntrungtâm cho martingale, chương trình bày địnhlýgiớihạntrungtâm ... 2.2.1 Địnhlýgiớihạntrungtâm cho dãy martingale bình phương khả tích 2.2.2 Địnhlýgiớihạntrungtâm tổng quát 2.3 Một số mở rộng địnhlýgiớihạntrungtâm ... chứng minh 2.2 Địnhlýgiớihạntrungtâm cho dãy martingale bình phương khả tích 2.2.2 29 Địnhlýgiớihạntrungtâm tổng quát Ta đưa vài ví dụ để nghiên cứu địnhlýgiớihạntrungtâm tổng quát...
... Yn , j , exp(itYn ,k ) rn n ( mn ) j(0,k )2 k Cov exp it Ta i chng minh nh lý tha nh lớ gii hn trung tõm: Do ta cú lim n EY n ,i i chaỳn rn k (1) v t iu kin n Yn , j , exp(itYn ... kin a chc hn kt qu ó nờu bi bỏo ca Dvoretzky (1972), nhng dóy bin ngu nhiờn ny tha nh lớ gii hn trung tõm T kt qu bi bỏo Asymp ca Dvoretzky (1972), chỳng tụi tng quỏt kt qu trờn nh sau: nh lớ ... for Mixing Arrays, Vietnam journal of Mathematics 32 (2004), 277-292 Nguyn Duy Tin - V Vit Yờn, Lý thuyt xỏc sut thng kờ, nh xut bn giỏo dc, 2003 Y.S Chow and H Teicher, Probability theory, Springer,...
... theo cho trng hp |n| Cỏc kt qu chớnh ca Chng l nh lý 3.2.4, nh lý 3.2.6, nh lý 3.2.8, nh lý 3.3.1, nh lý 3.3.6, nh lý 3.3.12, nh lý 3.3.16 v nh lý 3.3.18 9 CHNG MNG HIU MARTINGALE V MT S BT NG ... học vinh - NGUYễN vĂN Huấn CáC ĐịNHLýGiớIHạN DạNG LUậT Số LớN Đối với mảng biến ngẫu nhiên Luận án tiến sĩ toán học Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất Thống kê toán học Mã số: 62 ... kin hỡnh hc ca khụng gian Banach Cỏc kt qu chớnh ca Chng l nh ngha 1.2.3, nh lý 1.3.1, nh lý 1.3.3, nh lý 1.3.4 v nh lý 1.3.6 Chng trỡnh by v lut yu s ln i vi mng phự hp v mng phự hp theo hng cho...
... theo thi gian Vy nh lý c chng minh III.3.4 B : Nu X n , n l trũ chi thỡ nú cha mt dóy l martingale ti hn nh lý III.3.3 v b III.3.4 nhm chng minh cho nh lý III.3.5 Tuy nhiờn nh lý III.3.5 ch gii ... , ta cú: sup X i dP (Liờn tc tuyt i u) iI A I.1.10 nh lý LP P i) Nu X n X X n X (1 p ) ii) Dóy b.n.n kh tớch X n hi t trung bỡnh n X L1 , v ch P X n kh tớch u v Xn X Chng minh ... õy l tng ng vi nhau: h.c.c i) X n X ii) lim P : sup X n k n X k 0, bt k I.1.7 nh lý: Cho dóy b.n.n (xn) ú ta cú: Ngun: http://baigiangtoanhoc.com Khoá luận tốt nghiệp i) Đỗ Thị...
... kiện địnhlý 2.2.1 địnhlýgiớihạn địa phương thỏa mãn, chí với đánh giá số dư, nhiên để nhận (4) từ địnhlýgiớihạn địa phương ( cần đòi hỏi tồn mômen bậc cao để có đánh giá số dư tốt hơn) Định ... ) với dãy ∈ S mà = o(bn ) 2.2 .Định lýgiớihạn địa phương hiệu Ta ký hiệu V định thức ma trận V , f Xk (t ) hàm đặc trưng Xk , fn (t ) hàm đặc trưng Sn Địnhlý 2.2.1 Giả sử X k ∈ có phân phối ... rn ) = o(bn ) với dãy rn ∈ rn = o(bn ) Địnhlý sau cho trường hợp liên tục (2) mà Định lí 2.1.2 Giả sử (1) thỏa mãn Để X k , k = 1, 2, thỏa địnhlýgiớihạn địa phương, nghĩa bn pn ( An + bn...
... n →∞ n Ý NGHĨA Khi số phép thử tăng lên vô hạn ta có tần suất biến cố ổn định xung quanh giá trị xác suất biến cố §3 ĐỊNHLÝGIỚIHẠNTRUNGTÂM Giả sử dãy đại lượng ngẫu nhiên X1, X2, … ... với kỳ vọng E(Xi ) =μ , phương sai Var(Xi ) =σ 0) Đặt Zn = (hữu hạnnμ khác X1 + X + + Xn - σ n §3ĐỊNHLÝGIỚIHẠNTRUNGTÂM Khi với x∈R ta có: lim P(Z n < x) = P(Z < x) n →∞ Trong đại lượng ... Var(X) hữu hạn Khi ε > ta có Var(X) P ( X − E(X) < ε ) ≥ − ε Bất đẳng thức tương đương Var(X) P ( X − E(X) ≥ ε ) ≤ ε §2 LUẬT SỐ LỚN ĐỊNHLÝ CHEBYSHEV HỆ QUẢ ĐỊNHLÝ BERNOULLI ĐỊNHLÝ CHEBYSHEV...
... n v i p c nghien cuu cec l u ^ t so I c n d^ng Esu-Roboins cung d'C n h i e u t e c g i a 'qusn tâm (xem / " l _ [i^J L^'iJ')^ l u y n h i ê n t r o n ^ l y thu't xec s u â t khong g i e o hoan,...
... theo cho trng hp |n| Cỏc kt qu chớnh ca Chng l nh lý 3.2.4, nh lý 3.2.6, nh lý 3.2.8, nh lý 3.3.1, nh lý 3.3.6, nh lý 3.3.12, nh lý 3.3.16 v nh lý 3.3.18 9 CHNG MNG HIU MARTINGALE V MT S BT NG ... học vinh - NGUYễN vĂN Huấn CáC ĐịNHLýGiớIHạN DạNG LUậT Số LớN Đối với mảng biến ngẫu nhiên Luận án tiến sĩ toán học Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất Thống kê toán học Mã số: 62 ... kin hỡnh hc ca khụng gian Banach Cỏc kt qu chớnh ca Chng l nh ngha 1.2.3, nh lý 1.3.1, nh lý 1.3.3, nh lý 1.3.4 v nh lý 1.3.6 Chng trỡnh by v lut yu s ln i vi mng phự hp v mng phự hp theo hng cho...