... f* p bảo toàn tích vô hướng ∀p ∈ M ) - Nếu f ánhxạđẳng cự g phép nhúng - Ánhxạ f gọi vi phôi đẳng cự f ánhxạđẳng cự f song ánh - Nếu f ánhxạđẳng cự f bảo toàn góc phương tiếp xúc f bảo ... đưa khái niệm ánhxạmũ đường trắc địa nhóm Lie, nêu mối quan hệ ánhxạmũ đường trắc địa với nhóm tham số, nêu tính chất ánhxạmũ đường trắc địa -4nhóm Lie, chứng minh ánhxạmũ nhóm Lie trường ... ¡ } Ánhxạmũ nhóm Lie xác định it lấy it a exp ( it ) = e = cos t + i sin t Vậy công thức ánhxạmũ giống hàm số mũ thông thường 2.3.1.5.Các tính chất ánhxạmũ nhóm Lie ∀X ∈ G , ánhxạ γ...
... (3.1) I ánhxạ đồng Mối quan hệ ánhxạ đơn điệu cực đại T ánhxạ ngược Pk trình bày định lí đây: Định lí 3.1 (xem[10]) Cho ánhxạ đa trị T : H → 2H Khi đó, T ánhxạ đơn điệu cực đại Pk ánhxạ đơn ... điểm ánhxạ T Vậy x không điểm ánhxạ đơn điệu cực đại T x điểm bất động ánhxạ Pk Như vậy, thay tìm không điểm ánhxạ đa trị T ta tìm điểm bất động ánhxạ không giãn Pk , với ck > Giả sử T ánh ... lý ánhxạ co phương pháp điểm gần kề để giải toán bất đẳng thức biến phân đa trị đơn điệu Luận văn bao gồm chương: Chương nhắc lại kiến thức ánhxạ đa trị, ánhxạ đa trị nửa liên tục, ánh xạ...
... Nguyên lí ánhxạ KKM ta nhận Định lí điểm bất động Brouwer, nghĩa Nguyên lí ánhxạ KKM tương đương với Định lí Brouwer 1.3 BẤT ĐẲNG THỨC KY FAN Bất đẳng thức Ky Fan chứng minh từ Nguyên lí ánhxạ KKM ... phát biểu chứng minh Nguyên lí ánhxạ KKM, định nghĩa ánhxạ KKM Cho C tập hợp không gian vectơ tôpô X , ánhxạ (đa trị) X F từ C vào gọi ánhxạ KKM với tập hợp hữu hạn x1 , x2 , , xn C ta có ... chiều, kết sau gọi Nguyên lí ánhxạ KKM Năm 1972, dùng Nguyên lí ánhxạ KKM Ky Fan chứng minh bất đẳng thức quan trọng, sau gọi Bất đẳng thức Ky Fan Sau công bố, Bất đẳng thức Ky Fan nhanh chóng...
... nghĩa ánhxạ F : K ( R n ) đợc gọi đơn điệu F ( x) F ( x '), x x ' x , x' K ánhxạ F đợc gọi đơn điệu ngặt dấu '' x = x' = '' xảy Chơng II Tính nửa liên tục dới ánhxạ nghiệm bất đẳng thức ... Định nghĩa Cho S không gian mêtric Một ánhxạ F : S S đợc gọi ánhxạ corút d ( F ( x ) , F ( y ) ) d ( x , y ) , , y S x , (1) : Khi cho = , ánhxạ F đợc gọi không giãn 1.1.3 Định lý [8] ... Cho S không gian mêtric đầy đủ F : S S ánhxạ corút Khi tồn điểm bất động F 1.1.3 Định lý (Brower) [8] Cho F ánhxạ liên tục từ hình cầu đóng B R n vào Khi F tồn điểm bất động 1.2 Tính chất...
... paracompact 1.2 Một số tính chất ánhxạ đóng 1.2.1 Định nghĩa ánhxạ : X Y đợc gọi ánhxạ đóng với tập đóng A X, ảnh (A) tập đóng Y 1.2.2 Mệnh đề ánhxạ f : X Y ánhxạ đóng f ( A) = f ( A ) với ... =Y Do C đóng X, ánhxạ đóng nên g =C ánhxạ đóng Với yY, ta có g-1(y) = Cy Mà theo đinh lý 2.2.3 -1(y) tập compact, {py} tập compact Do g-1(y) tập compact với yY Nh g: C Y ánhxạ đóng g-1(y) ... ánhxạ đóng nên g = C ánhxạ đóng Với yY, ta có g-1(y) = Cy Mà theo định lý 2.2.2 -1(y) tập compact đếm đợc, {py} tập compact đếm đợc Do g-1(y) tập compact đếm đợc với yY Nh vậy, g: CY ánh xạ...
... 2.4 ánhxạ co yếu Trong mục trớc định nghĩa ánhxạ co yếu nh ánhxạ thoả mãn điều kiện (7) Đối với lớp ánhxạ nguyên lý ánhxạ co không Một phản ví dụ là: Cho không gian X = (1, ), T ánhxạ X ... gian mêtric đầy đủ, f ánhxạ co Theo nguyên lý ánhxạ co f có điểm bất động Mệnh đề đợc chứng minh 2.2 ánhxạ co đa trị Nadler (1969) mở rộng nguyên lý ánhxạ co cho ánhxạ đa trị Để phát biểu ... có (Tx, Ty) d(x, y) Nh ánhxạ co ánhxạ không giãn Điểm bất động ánhxạ không giãn không Do việc nghiên cứu điểm bất động ánhxạ không giãn phức tạp nhiều so với ánhxạ co Nó đòi hỏi phải có...
... lí điểm bất động ánhxạ tăng 1.2.1 Nguyên lí Entropy 1.2.2 Định lí điểm bất động ánhxạ tăng Chương 2: MỘT SỐ LỚP ÁNHXẠ LỒI, LÕM 12 2.1 Ánhxạ u0 − lõm u0 − ... 17 2.2 Một số ánhxạ lồi, lõm 20 2.2.1 Ánhxạ tuyến tính 20 2.2.2 Ánhxạ u0 − đơn điệu 21 α − lồi, α − lõm 22 2.3 Ánhxạ uo − lõm tổ hợp ... 30 2.2.3 Ánhxạ 2.3.1 Ánhxạ đơn điệu tổ hợp 30 2.3.2 Ánhxạ uo − lõm tổ hợp 32 2.3.3 Một số ứng dụng 34 Chương 3: MỘT SỐ LỚP ÁNHXẠ LÕM ĐA TRỊ ...
... U ánhxạ tịnh tiến theo T trở thành ánhxạ tối đại, hU = , trường hợp T = ánhxạ tịnh tiến theo T trở thành ánhxạ đồng nhất, h = e Điều cho thấy dùng ánhxạ tịnh tiến làm sở đặc tả họ ánh ... có f(X) g(X) Nếu ánhxạ f hẹp ánhxạ g, ta nói ánhxạ g rộng ánhxạ f ký hiệu g f Một số tính chất quan hệ “hẹp hơn” với ánhxạ Map(U) tác giả trình bày sau, (i) Phản xạ: f f, (ii) Phản ... niệm quan tâm nhiều ánhxạ co ánhxạ đóng Ánhxạ co biến đổi tập đối tượng thành tập nó, ngược lại ánhxạ đóng biến đổi tập đối tượng thành tập chứa Trong giải tích topo, ánhxạ đóng thường vận...
... Mặt khác, dựa vào tính lũyđẳng AXĐ ta mô tả Fix(f) sau, Fix(f) = { f(X) | X U} CHƯƠNG 2: ÁNHXẠ ĐÓNG & LÝ THUYẾT GIÀN GIAO VÀ ỨNG DỤNG 2.1 Ánhxạ đóng Ánhxạ đóng thuộc họ ánhxạ sử dụng để ... CHƯƠNG 2: ÁNHXẠ ĐÓNG & LÝ THUYẾT GIÀN GIAO VÀ ỨNG DỤNG 2.1 Ánhxạ đóng Ánhxạ đóng thuộc họ ánhxạ sử dụng để thiết lập mối quan hệ tập tập hữu hạn thỏa tính chất phản xạ, đồng biến lũyđẵng ... không thỏa tính lũyđẵng tính chất giao hoán Định nghĩa 2.5 Cho tập hữu hạn U ánhxạ f, g Map(U) Ta nói ánhxạ f hẹp ánhxạ g ký hiệu f g, với X U ta có f(X) g(X) Với ánhxạ f, g, h Map(U),...
... mình: Tin tưởng : tin vào thân Suy nghĩ : suy nghĩ giá trị mà muốn có Mơ ước: mơ điều đến dựa niềm tin vào thân giá trị Can đảm: can đảm để biến ước mơ thành thực, dựa niềm tin vào thân giá trị 10 ... phải có cánh cửa mở rộng” Cần nêu ý sau: - Phẩm chất văn hóa biểu nhân cách người - Một trí tuệ có văn hóa không việc học tập, tiếp thu tri thức, tích lũy vốn cho thân mà cần phải mở rộng cánh cửa ... sung sướng phải tự lực cánh sinh cần cù lao động: + Không làm cho trở nên giàu có hùng mạnh Chỉ có nhân dân phải tự xây dựng trông chờ ỷ lại vào ngoại viện + Không tự lực cánh sinh dễ bị phụ thuộc...
... có th b sung thành không gian ñ y ñ 1.4 Ánh x co nguyên lý ánh x co 1.4.1 Ánh x co Cho m t không gian metric X b t kì M t ánh x f t X vào b n thân g i ánh x co, n u có m t s ≤ θ < cho: d ( f ... ′, dˆ′) Ta nh n ñư c ánh x g ( xˆ ) = xˆ′ theo quy t c ñó Hi n nhiên, g ˆ ˆ ˆ ˆ m t toàn ánhánh x ( X , d ) lên ( X ′, d ′ ) Ta ch ng minh g ánh x ñ ng c ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ánh x ( X , d ) lên ( ... không gian b t kỳ f m t ánh x t X (ho c t p c a X ) vào X ði m x ∈ X ñư c g i ñi m b t ñ ng c a f n u x = f ( x ) Nguyên lý ánh x co: M i ánh x co f t không gian metric ñ X vào b n thân ñ u có...