... Khi ra bài tập cho học sinh, giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện đầy đủ một số nội dung sau:+) Đọc kỹ nội dung bài toán.+) Nhận dạng bài toán thuộc dạng toán nào, thực hiện phép "quy lạ ... GB GC z z z+ + = + +(1)17MỤC LỤCTT Nội dung TrangA. ĐẶT VẤN ĐỀ1 Lý do chon đề tài 012 Mục đích nghiên cứu 013 Phạm vi nghiên cứu 01B. NỘI DUNG 1 Cơ sở lý luận 022 Thực trạng của vấn ... trị nhỏ nhất của một biểu thức hoặc chứngminh bất đẳng thức. Tuy nhiên việc giải quyết các bài tập phần này thường khó và không có một “công thức” chung cho các bài. Đôi khi các công cụ học...
... )49234323coscos)sin(sin21)1cos(cos2121222=+=+++++(đpcm)3. Các bài toán đa ra trắc nghiệmTrớc khi tôi dạy thử nghiệm nội dung sáng kiến của tôi cho học sinh của2 lớp 11A1 và 11A2 ở trờng tôi, tôi đà ra bài về nhà cho ... có chứa biểu thức22mx thì đặt x =cosmvới 23,2;02. Các ví dụ minh hoạ:VD1: Chứngminh rằng A =21 32 1aaa + Giải:Do |a| 1 nên :Đặt a =cos1với 23,2;0== ... Nếu x R và bài toán chứa (x2+m2) thì đặt x = mtg với 2,22. Các ví dụ minh hoạ:VD1: Chứngminh rằng: S =114133232++ )x(xxxGiải:Đặt x = tg với 2,2=+cosx112,...
... trong chứng minh bấtđẳng thức, qua đó gây được hứng thú, tạo được niềm tin và tinh thầnhọc tập bộ môn.2. Cung cấp cho học sinh một công cụ đơn giản nhưng có hiệu lực khi chứng minh một số ... x x xfn n+ + + + + + ≥ ÷ L LNhận xét. Đây là cách chứngminh ngắn gọn và dễ hiểu nhất so với các cách chứng minh đã biết trong các tài liệu. Ngoài ra, dùng tiếp tuyến ta còn có thể ... Bécnuli). Cho 1x > − và số thực α. Chứngminh rằnga) (1 ) 1 , ( ;0) (1; )x xαα α+ ≥ + ∀ ∈ −∞ ∪ +∞b) (1 ) 1 , (0;1)x xαα α+ ≤ + ∀ ∈Chứng minh. Xét hàm số ( ) (1 )y f x xα= = +.Ta...
... trình sau.1) 5x + 12x > 13x2) x (x8 + x2 +16 ) > 6 ( 4 - x2 )Bài 5 : Chứngminh các bấtđẳngthức sau :1) ex > 1+x với x > 02) ln (1 + x ) < x với x > 03)...
... Chứngminhbấtđẳng thứcBất đẳngthức là một dạng toán khó và cũng có rất nhiều phơng pháp để giải bài ... đẳng thức. Sử dụng tính đồng biến, nghịch biến của hàm sốVí dụ 1: Cho 02x< < . Chứngminh rằng : a. <sin ;x x b. >tan .x xGiải:a. Xét hàm số ( ) sinf x x x= với 0 ... dụ 2: Cho hai số thực ,x y bất kỳ thoả mÃn các điều kiện +22 3 ,y x x 22 .y x Chứngminh rằng: 2 22x y+ . ( Đề 39 câu III - 150 đề tuyển sinh)Giải:Ta có : 2'( ) 1 cos...
... sau. 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > 6 ( 4 - x2 ) Bài 5 : Chứngminh các bấtđẳngthức sau : 1) ex > 1+x với x > 0 2) ln (1 + x ) < x với x >...
... Sử dụng tam thức bậc 2 để chứngminh các bấtđẳng thứctổng quátVí dụ 30. (Đề thi HSG TP. Hồ Chí Minh 2005-2006)Cho dãy số thực a1; a2; an∈ [0; 1]. Chứngminh rằng(1 + a1+ a2+ a3+ ... a2n17ỨNG DỤNG CỦA TAM THỨC BẬC HAITRONG CHỨNGMINHBẤTĐẲNG THỨCĐỗ Trọng Đạt - Tăng Hải Tuân - Trần Trung KiênI. Lời nói đầuTrong quá trình họcTHCS và THPT chắc hẳn các bạn đã ít nhiều gặp ... chứngminh Ví dụ 22.a) Chứngminh rằng ∀x, y, z ∈ R+và tam giác ABC bất kỳ ta có:cos Ax+cos By+cos Cz≤x2+ y2+ z22xyzb) Cho các số thực dương a, b, c, x, y, z.Chứng minh bất...
... các số thực a,b,c thoả 222abcabbcca1. Chứngminh rằng: 22(abc)43abbcca18abc. Lời giải. Bấtđẳngthức cần chứngminh tương đương với 22P(abc)3abbcca18abc4 ... biến bằng nhau. Chuyên đề sẽ được tiếp tục hoàn thành với những kết quả có ứng dụng trong chứngminh bđt. Rất mong nhận được sự đóng góp của các bạn đọc. THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Biên Hoà ... 33227p2m9mn2m3n nên suy ra 6232623mp27p227.p4m27m274 Do đó: 2231pabc274 Ta chứng minh: 2233ppp11042 (luôn đúng). Đẳng thức xảy ra khi 2p2p2m27m33n6n6,...
... b10diendantoanhoc.net [VMF]Tài liệu[1] www.diendantoanhoc.net[2] Từ đẳngthức đến bấtđẳngthức - Vũ Thanh Tú13diendantoanhoc.net [VMF]Chắc hẳn khi đã đọc các ví dụ trên,các bạn cũng có thể hìnhdung ... toán được chứng minh. Dấu bằng xảy ra tại x = α, y = β Ví dụ 2.Cho 0 < β ≤ y ≤ x, α > 0 và α.y + β.x ≥ 2α.β.Chứng minh 1x2+1y2≤1α2+1β2Lời giải:2diendantoanhoc.net [VMF]Vậy ... ⇔x23+z21≥ 23diendantoanhoc.net [VMF]ỨNG DỤNG CỦA PHÉP NHÓM ABEL1TRONG CHỨNGMINHBẤTĐẲNG THỨCĐỗ Trọng Đạt - Vũ Thanh Tú - Vũ Đình Việt - Trần Trung KiênI. Lời nói đầuTrong quá...
... dụng vào việc chứngminhBấtđẳng thức.Qua nội dung về Bài tập lớn em xin trình bày chuyên đề: Một số phơng pháp chứng minhBấtđẳngthức và ứngdụng của nó trong việc chứngminh và giải quyết ... túng khi gặp các bài toán về chứngminhbấtđẳng thức, giúp học sinh có thể tự định hớng đợc phơng pháp chứngminh và hứng thú hơn khi học về bấtđẳng thức.Nội dung của chuyên đề bao gồm:Phần ... trong quá trình chứng minh Bấtđẳng thức.Phần II - Các phơng pháp chứngminhbấtđẳng thức: Tổng hợp các phơng pháp chứngminhBấtđẳngthức thờng dùng cho học sinh THCS. Với mổi phơng pháp...
... Nội dung Dạng 6. Ứngdụng hàm số đồng biến, nghịch biến để chứngminh bất đẳng thức: Dạng 6A: Bấtđẳngthức về hàm số mũ, logDạng ... Bấtđẳngthức về hàm số lượng giácDạng 6C: Sử dụng đạo hàm bậc cao Bài tập tương tựChứng minh rằng nếu x > 0 thì GiảiXét hàm số Ta có ,suy ra hàm số f(x) nghịch biến khi x > 0 ... x6− ≤2x1 cos x2π< <0 x2Dạng 6Ứng dụng hàm số đồng biến, nghịch biến để chứngminhbất đẳng thứcChuyên đề: Hàm sốDạng 6CSử dụng đạo hàm bậc cao Bài tập tương tự (tt)Lưu...