... đổi bấtđẳngthức cần chứngminh tơng đơng với bấtđẳngthức đúng hoặc bấtđẳngthức đà đợc chứngminh đúng.Bài 3.1: a. Với a,b, c > 0. Chứng minh: b. Cho a c > 0, b c. Chứng minh: ... SSSS++=.31321SSSS++ACMPACMPSSACMPSS==121222==ACPCACQESS Các phơng pháp chứng minh bấtđẳng thức A. Kiến thức cơ bản. * Một số bấtđẳngthức cần nhớ: 1. a2 0; ; - , dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi ab 0 2. Bấtđẳngthức Cô ... 3 số dơng a,b, c. Chứngminh rằng: 1 <Giải:Vì nênTơng tự: Cộng cácbấtđẳngthức trên lại ta đợc điều phải chứng minh. Bài 6.2: Cho a, b, c, d là các số dơng. Chứngminh rằng:A = không...
... nii1a0,i1,n:a=>= =∏i1. Chứngminhbấtđẳngthức : ()()ni2i1ia33n2,nNa1=+≥∀> ∈+∑ # Bài 19 . Cho a, . Chứngminhbấtđẳngthức : b,c 0>()()()()()()3333333333a ... ≥⎜⎟++⎝⎠3=VP(1) # Bài 21 .Chứng minhbấtđẳngthức : () () ()2222222222x 2y 2z12x y z 2y z x 2z x y++≤++ ++ ++ # Bài 22. Cho a, . Chứngminhbấtđẳngthức : b,c 0>() () ()333333333abc1abc ... Bài 10 (CHINA MO 2005) . Cho a, . Chứngminhbấtđẳngthức : b,c 0:a b c 1>++=()()333 555 10 a b c 9 a b c 1++ − ++ ≥ _ Tìm lời giải bằng p2 tiếp tuyến : Xét hàm số : f(x) = 10x3...
... pháp chứngminhbấtđẳngthức và ứng dụng của bất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng pháp chứngminhbất đẳng thức và ứng dụng củabất đẳng ... &000>/%(!>B+ ;=!8% &!>B+ ;1$TLBABA++_eA=Bl|m!$?6;B!.0 10. Phơng pháp 10 : Chứngminhbấtđẳngthức trong hình học phẳngBài 10. 1L19wNBD/?.gC%- F"D#GC1BAC0A1B1Giải: x% !% ... Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứngminhbấtđẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp . Trong...
... c + d) 4. 18 = 18. Vậy BĐT đợc chứng minh. Đẳngthức xảy ra a = b = c = d = 14. Bài toán 2. (Mỹ, 2003). Cho các số thực dơng a, b, c. Chứngminh rằng 22222222(2 ) (2 ) (2 )82()2()2()abc ... c) + 12 = 24. BĐT (2.2) đợc chứng minh. Đẳngthức xảy ra ở (2.2) a = b = c = 1. Từ đó BĐT (2.1) đúng và đẳngthức xảy ra a = b = c. Bài toán 3. (Mở rộng bài toán thi Olympic Ba Lan, 1996 ... bài toán cũng là một hàm đa thức bậc cao (bậc 5). Để giải bài toán này chúng ta phải chia miền giá trị của các biến một cách chặt chẽ. Trong cách giải trên việc chia tập [0, 1] thành 10 9,0...
... bày về bấtđẳngthức Côsi. Bấtđẳngthức Côsi là bấtđẳngthức quan trọng nhất và có nhiều ứng dụng nhất trong chứngminhbấtđẳng thức. Trong chương này chúng tôi dành để trình bày các phương ... hiệu quả để chứngminh các bấtđẳngthức là sử dụng bấtđẳngthức với các dãy đơn điệu. Các kết quả này được trình bày trong chương 3. Chương 4 dành để trình bày một lớpbấtđẳngthức đơn điệu ... để sử dụng có hiệu quả bấtđẳngthức Côsi. Chương 2 “Phương pháp sử dụng bấtđẳngthức Bunhiacopski” trình bày các ứng dụng của bấtđẳngthức Bunhiacopski và bấtđẳngthức Bunhiacopski mở rộng....
... pháp chứngminhbấtđẳngthức và ứng dụng của bất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng pháp chứngminhbất đẳng thức và ứng dụng củabất đẳng ... Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứngminhbấtđẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp . Trong ... ($#6D% & +6%=#% &Phần II: các phơng pháp nghiên cứuP.## Y.## ;Y.##+Phần III: nội dung của đề tài i : Các kiến thức cần lu ý1, Định nghĩa bấtđẳngthức Z@.%-+[%Z?.%-+\%Z@.3%Q%-+[%Z?.3%Q%-+\%2,...
... Dũng Lớp K50 SP toán - khoa Sư Phạm – ĐHQGHN§c: 575\14 Lê Duẩn - Chî Ea tam Phêng EA Tam-TP BMT-§AKLAK Phone : 0989966850 Đổi Biến Để ChứngMinhBất ĐẳngThức Đôi khi chứngminh một bài toán ... nhiều cách khác nhau để giải, song không phải cách nào cũng thuận lợi cho việc chứngminh BĐT, có nhiều BĐT đề ra phức tạp làm cho ta cảm giá rối, nhưng qua việc đưa về biến mới thì bài toán ... dễ hơn. Bài viết này xin nêu ra một số cách đổi biến để chứngminh BĐT được dễ dàng hơn.Sau đây là một số ví dụ : VD1:(BĐT Nesbitt): Cho a,b,c là các số thực dương . CMR: 32a b cb c c...