... C. Phần kết luận.I. Kết quả ứng dụng. Việc sửdụng vectơ đểchứngminh các bài toán về bấtđẳngthức đà đợc tôi vận dụng khi bồi dỡng cho học sinh về bấtđẳng thức. Kết quả là các em đà có thiện ... nâng cao chất lợng dạy và học về bấtđẳng thức, đem lại cho học sinh cách nhìn mới về bấtđẳng thức, tôi nghiên cứu đề tài: Sử dụng vectơ trong chứngminhbấtđẳng thức. II. Ph ơng pháp nghiên ... và chỉ khi avà b cùng phơng.II. Sửdụng các tính chất của vectơ đểchứngminhbấtđẳng thức. 1. Sửdụng tính chất 1.Ví dụ 1. Cho tam giác ABC, chứngminh rằng: cos2A + cos2B + cos2C 23.Giải:...
... “Phương pháp sửdụngbấtđẳngthức Côsi” dành để trình bày về bấtđẳngthức Côsi. Bấtđẳngthức Côsi là bấtđẳngthức quan trọng nhất và có nhiều ứng dụng nhất trong chứngminhbấtđẳng thức. Trong ... dành để trình bày các phương pháp cơ bản nhất đểsửdụng có hiệu quả bấtđẳngthức Côsi. Chương 2 “Phương pháp sửdụngbấtđẳngthức Bunhiacopski” trình bày các ứng dụng của bấtđẳngthức ... thức Bunhiacopski và bấtđẳngthức Bunhiacopski mở rộng. Một trong những phương pháp hay sửdụng và có tính hiệu quả đểchứngminh các bấtđẳngthức là sửdụngbấtđẳngthức với các dãy đơn...
... Cho 3 số dương bất kỳ a, b, c. Chứngminh rằng:BG:Không mất tính tổng quát ta có thể giả sử :, khi đó ta có:Phương pháp sửdụng hai bộ n số sắp thứ tự đểchứngminhbấtđẳng thức. Chuyên ... nguyên lí quy nạp thì (*) được chứngminh xong.Dấu đẳngthức xảy ra khi và chỉ khiTrường hợp của (1), chứngminh tương tự.Vậy (1) được chứngminh hoàn toàn.Áp dụng: Cơ sở của phương pháp cực ... suyra yêu cầu bài toán.Nhận xét: Phương pháp cực trị hai bộ n số sắp thứ tự được sửdụngđểchứngminh các bất đẳngthức khi trong giả thiết và kết luận của bài toán, vai trò của các số là như nhauqua...
... '( )( ) ( ) [ ; ]f x f x x x f x x a b£ - + " Î Đẳng thức trong hai Bấtđẳngthức trên xảy ra 0x xÛ =. Ta có thể chứngminh định lí trên như sau i) Xét hàm số 0 0 0( ) ( ) '( ... qua 0x nên ta có : 0( ) ( ) 0 [ ; ]g x g x x a b³ = " Î . ii) Chứngminh tương tự. Định lí 3: (Bất đẳngthức cát tuyến) Cho hàm số ( )y f x= liên tục và có đạo hàm đến cấp ... Bài tập áp dụng 1. Cho , , 0.a b c> Chứng minh: 2 2 21 1 1b c c a a ba b ca b c+ + ++ + ³ + + 2. Cho , , 0a b c> thỏa 3a b c+ + ³. Chứngminh rằng: 2 2 21...
... thường sửdụngđể xử lí các bài toán về bấtđẳngthức và bài toán tìm cực trị của một biểu thức trong đó các biểu thức và giả thiết của bài toán đều là những biểu thức, đẳng thức, bấtđẳngthứcđẳng ... 211(1)1310xyxyyy⇔+++−++= (*) SỬ DỤNG TÍNH ĐẲNG CẤP ĐỂCHỨNGMINH BĐT GV: Nguyễn Tất Thu 1 SỬ DỤNG TÍNH CHẤT ĐẲNG CẤP TRONG CHỨNGMINHBẤTĐẲNGTHỨC VÀ TÌM CỰC TRỊ Trong bài viết này chúng ... biểu thứcđẳng cấp: Biểu thức 12(,, ,)nfxxx được gọi là biểu thứcđẳng cấp bậc k (k∈¥) nếu ()()1212,, ,,, ,knnfmxmxmxmfxxx= Nếu biểu thức 12(,, ,)nfxxx là biểu thức đẳng...
... KHI SỬDỤNGBẤTĐẲNGTHỨC CÔSI. 1.6.1 Dạng 1. 1.6.1.2 Nội dung phương pháp. Khi chứngminhbấtđẳng thức, ta cầnsửdụng nhiều bấtđẳngthức phụ. Để dấu đẳng thức xảy trong bấtđẳngthức ... là có thể sửdụng ngay được bấtđẳngthức Côsi. Lớp các bấtđẳngthức này rất rộng, vì thế phương pháp này cũng là một trong những phương pháp thông dụngđểchứngminhbất đẳng thức Kỹ thuật ... Þ(1) được chứng minh. Đẳng thức xảy ra ÛABC==ÛABCD đều. Nhận xét : ·Trong thí dụ này, ngoài sửdụngbấtđẳngthức Côsi, còn sửdụng đồng thời các hệ thức lượng giác, bấtđẳngthức lượng...
... =++−=−2yx)2xy).(xy(2222yxBài 4: Giải các bất phương trình sau.1) 5x + 12x > 13x2) x (x8 + x2 +16 ) > 6 ( 4 - x2 )Bài 5 : Chứngminh các bấtđẳngthức sau :1) ex > 1+x với x...
... đồ thị hàm số đểchứngminhbấtđẳng thức) nhưng có hiệu quả khigiải quyết một lớp bài toán về chứngminhbấtđẳngthức (BĐT) hay tìm giá trị lớnnhất và nhỏ nhất của một biểu thức. Điều quan ... tậpứng dụng hai khái niệm này. Chứng minhbấtđẳngthức là một bài toán hay và khó và thường gặp trongcác kì thi vào đại học, cao đẳng và các kì thi học sinh giỏi. Đứng trước một bất đẳng thức, ... hàm số lõm ta có bấtđẳngthức ngược lại. Bất đẳngthức (1) cho phép ta đánh giá biểu thức ( )f x thông qua biểu thức bậcnhất. Hơn nữa, ta có thể chọn c sao cho dấu đẳngthức xảy ra theo...
... kiến:”Ứng dụng số phức đểchứng minh bấtđẳngthức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức ” nhằm giúp học sinh giải một lớp bài toán chứngminhbấtđẳng thức( hoặc tìm cực trị của biểu thức) ... điều phải chứng minh. Đẳngthức xảy ra khi 133u v w a b c= = = ⇔ = = =.Ví dụ 5. Chứngminh rằng 2 cos sin cos 1x x x+ + ≥ (1)Nhận xét. Để vận dụng số phức chứngminhbấtđẳngthức (1) ... y z+ + Bất đẳngthứccầnchứngminh tương đương với3 3 3. . . . . .y z x z x y x y z y z z x x y x y z− + − + − ≥ − − − + + Sử dụng *3) và bấtđẳngthức tam giác ta có điều phải chứng minh. ...