... độ tin cậy 99% muốn sai số ước lượng không 2% cần kiểm tra tối thiểu sinh viên? C PHẦN KIỂM ĐỊNH: I Tỷ lệ phế phẩm nhà máy A 6% Nhà máy định áp dụng biện pháp cải tiến kỹ thuật Sau cải tiến người ... bạn cho biết kết luận biện pháp cải tiến 33 Chọn giả thiết, đối thiết 34 Tìm miền bác bỏ kiểm định 35 Tính giá trị quan sát kiểm định 36 Kết luận: Có hiệu qủa hay không? II Kiểm tra cân nặng ... nhiên bi Gọi X số bi màu đỏ lấy bi rút Hãy cho biết X tuân theo quy luật phân phối nào? (a) Siêu bội (b) Poisson (c) Nhị thức (d) Chuẩn 20 Cho đại lượng ngẫu nhiên lien tục X có hàm phân phối xác...
... ii) Lớn b) Người ta thí nghiệm hai phươngpháp khác để phát triển dịch vụ bưu Sau tháng thực theo hai phươngpháp doanh số thu số bưu cục sau: Phươngpháp Số bưu cục theo dõi Mức tăng trung bình ... (triệu) Độ lệch tiêu chuẩn I 100 11 II 150 12 Với mức ý nghĩa α = 0, 05 , kết luận phươngpháp II hiệu phươngpháp I hay không? Giả thiết mức tăng trưởng tuân theo luật phân bố chuẩn Biết giá trị tới ... S2 Miền bác bỏ Wα = { T > 1, 64} + n1 n2 12 − 11 22 32 + 100 150 = 3,1623 ∈ Wα phươngpháp I 30 Vậy phươngpháp II hiệu ...
... SỐ Sp không Vđriibức ý nghĩa % kết luận: (A): hỷ iệ sp không đạt chuẩn cõng ty ỉà khác đat chuẩn Kiểm tra Công ty A 900 30 m i rỷ lê sp không đat chuẩn công ty 1000 20 Công ty B Có khách không ... luận: Kiểm tra đat chuẩn (A):j ’ỷ lệ sp không đạt chụẩn công ty khác Công ty A 900 ỷ 30 ÍBlil ‘ lệ sp không đạt chuẩn công ty Công ty B 1000 20 Có khách không quen biết mua hàng cửa hàng cổ quầy ... Số Sp không SỐSp Kiểm tra đạt chuẩn (A)1 ' 'ỷ lê sp khổng đạt chuẩn công ty khác CBY ĩ' ỷ lệ sp không đạt chuẩn công tý 30 Cống ty A 900 Công ty B 20 1000 Hà nội, ngày 29 tháng 10 năm 2007 Bộ môn...
... Hoàng Kim Mạnh Câu 4: (1,5 điểm) Bộ phận kiểm tra chất lượng báo cáo số khuyết tật trung bình đá khuyếtt tật.Với mức ý nghĩa 5% kiểm tra xem báo cáo có không? Ch Đùi Gà Page ...
... gieo xúc xắc X = {1, 2, ,6} Trong kết phép thử X nhận giá trị giá trị ĐỊNH NGHĨA VÀ PHÂN LOẠI BIẾN NGẪU NHIÊN Ví dụ Gọi X số chấm xuất gieo xúc xắc X = {1, 2, ,6} Trong kết phép thử X nhận giá ... Tính chất ≤ F(x) ≤ F(x) hàm không giảm: ∀ x2 > x1 : F(x2 ) ≥ F(x1 ) BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT Hàm phân bố xác suất Tính chất ≤ F(x) ≤ F(x) hàm không giảm: ∀ x2 > x1 : F(x2 ... Định nghĩa Quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên tương ứng giá trị có xác suất tương ứng Trong thực tế có hình thức mô tả quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên: Bảng phân bố xác suất...
... XÁC SUẤT Các phươngpháp tính xác suất định nghĩa cổ điển Phươngpháp suy luận trực tiếp: Trong trường hợp số kết cục nhỏ suy đoán đơn giản Phươngpháp sơ đồ Venn: Là việc liệt kê kết cục phép thử ... cổ điển xác suất Các tính chất xác suất Các phươngpháp tính xác suất định nghĩa cổ điển Phươngpháp suy luận trực tiếp Phươngpháp sơ đồ Venn Phươngpháp dùng công thức giải tích tổ hợp Phạm Thị ... NHIÊN VÀ XÁC SUẤT Phươngpháp sơ đồ Venn: Sơ đồ dạng tập hợp Ví dụ Một lớp 30 học sinh 15 em học Tiếng Anh, 13 em học tiếng Pháp, em học tiếng Nhật, em học Anh Pháp, em học Pháp- Nhật, em học...
... mà phép thử tơng ứng với không gian biến cố sơ cấp có biến cố {A, A} đợc gọi dóy phép thử Becnuli thoả mãn: (i) Dãy phép thử độc lập (ii) Xác suất để A xảy phép thử không đổi p 2 Công thức xác ... vậy: - Nếu np số nguyên k có hai giá trị k0 = np k1 = np + mà q q q Pn(k) đạt cực đại - Nếu np không nguyên k có giá trị k0 = [np + Pn(k) q q] đạt cực đại d) Cú ngi cho rng: C ngi n khỏm thỡ...
... NHIÊN Phương sai : Var(X) D(X) 2 Var(X) = E[(X – E(X)) ] = E(X ) – [E(X)] Nếu X ĐLNN rời rạc : n Var(X) = ∑ [x i - E(X)] pi = ∑ x p - ∑ x i p i ÷ i=1 i=1 i=1 n i i n Ví dụ : Tìm phương ... NHIÊN Phương sai : Var(X) D(X) 2 Var(X) = E[(X – E(X)) ] = E(X ) – [E(X)] Nếu X ĐLNN liên tục : Var(X) = ∫ [(x - f(x)] f(x)dx = ∫ x f(x)dx- ∫ xf(x)dx ÷ -∞ -∞ -∞ +∞ +∞ +∞ Ý nghĩa phương ... LƯỢNG NGẪU NHIÊN Sự độc lập đại lượng ngẫu nhiên : Hai ĐLNN đgl độc lập với phân phối xác suất ĐLNN không phụ thuộc vào việc ĐLNN nhận giá trị • Nếu X, Y độc lập với thì: P[(X = a)(Y = b)] = P(X =...
... nhiên hai chiều : Hiệp phương sai : Cov(X,Y) Nếu Cov(X,Y) = 0: X, Y đgl không tương quan Nếu cov(X,Y) ≠ 0: X, Y đgl có tương quan Nếu X, Y độc lập X, Y có tương quan không? II CÁC THAM SỐ ĐẶC ... CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU Các tham số đặc trưng đại lượng ngẫu nhiên hai chiều : Hiệp phương sai : Cov(X,Y) Cov(X,Y) = E[(X – E(X))(Y – E(Y))] = E(XY) – E(X).E(Y) Nếu (X,Y) rời rạc: ... CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU Các tham số đặc trưng đại lượng ngẫu nhiên hai chiều : Hiệp phương sai : Cov(X,Y) Cov(X,Y) = E[(X – E(X))(Y – E(Y))] = E(XY) – E(X).E(Y) Nếu (X,Y) liên tục:...
... = k ∑x p i i =μ i=1 Phương sai: Var(X) = E[(X - E(X)) ] = k ∑[x i=1 = k ∑[x i=1 i - μ] pi = σ 2 i - E(X)] p i II MẪU Khái niệm mẫu: Từ tổng thể lấy n phần tử theo phươngpháp có hoàn lại, ta ... thể II MẪU Các tham số đặc trưng mẫu: Phương sai mẫu điều chỉnh: Phương sai mẫu ngẫu nhiên: n S = ∑1 (Xi - X) n - 1i= 2 S hàm ĐLNN X1, X2,…, Xn nên S ĐLNN Phương sai mẫu cụ thể: s n 2 s = ∑1 (x ... Khái niệm tổng thể: Tổng thể tập hợp phần tử mang thông tin dấu hiệu X * cần nghiên cứu Ví dụ : Nghiên cứu suất lúa đồng sông Cửu Long * ⇒ Dấu hiệu X cần nghiên cứu: suất lúa Thông tin cần thu thập:...
... sát đồng thời dấu hiệu A B phần tử Dấu hiệu A có dấu hiệu thành phần A1, A2,…, Ah Dấu hiệu B có dấu hiệu thành phần B1, B2,…, Bk Ta cần kiểm định giả thiết: H0: A B độc lập; H1: A B không độc lập ... thiết cần kiểm định đgl giả thiết không ký hiệu H0 Mệnh đề đối lập với H0 đgl giả thiết đối (đối thiết) ký hiệu H1 I KHÁI NIỆM VỀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ Phươngpháp kiểm định giả thiết thống ... n2k n2 … … nhk nh mk n Gọi Ci biến cố chọn phần tử mangdấu hiệu Ai; Dj biến cố chọn phần tử mangdấu hiệu Bj; Nếu H0 đúng, tức A B độc lập dấu hiệu Ai, Bj độc lập ⇔ Ci, Dj độc lập V KIỂM ĐỊNH...
... định thích hợp, xét trường hợp sau: Trường hợp biết phương sai σ Trường hợp chưa biết phương sai σ Trường hợp biết phương sai σ Trường hợp biết phương sai σ Chọn tiêu chuẩn kiểm định G =U= ¯ − µ0 ... chia thành tập hợp không giao nhau: Miền bác bỏ giả thuyết, Wα , bao gồm giá trị G giả thuyết H0 bị bác bỏ Miền không bác bỏ giả thuyết, W¯α , bao gồm giá trị G giả thuyết H0 không bị bác bỏ Miền ... chia thành tập hợp không giao nhau: Miền bác bỏ giả thuyết, Wα , bao gồm giá trị G giả thuyết H0 bị bác bỏ Miền không bác bỏ giả thuyết, W¯α , bao gồm giá trị G giả thuyết H0 không bị bác bỏ Miền...
... tìm phân vị chuẩn miền bác bỏ: ={ * Phươngpháp P-giá trị (P-Value) Công thức tìm P-giá trị: + Đối với toán: cho P(U< - ) = α Do ta có Ta có P-giá trị = P(U> ) Trong U~N(0,1) = + Đối với toán: Ta ... cần tìm ε2 Chú ý : Nếu chưa biết σ, kích thước mẫu lớn (n>30) Ta thay σ ước lượng không chệch tốt s’ Chú ý : Trong trường hợp biết µ cần ước lượng X biến đổi tương đương công thức ta có: P( µ ... – α =γ Trong : ε = uα sai số ước lượng γ = – α độ tin cậy ( X – ε; X + ε) khoảng tin cậy ngẫu nhiên µ Ở ta cần ý : Với xác suất γ = – α khoảng tin cậy ngẫu nhiên chụp µ (µ số xác định ) Trong...
... Tr Vinh QT7.1/PTCT1-BM-7 c Nu mi ngi bt tay mt ln vi ngi khỏc Hi tt c cú bao nhiờu cỏi bt tay d Nu nhúm cú ngi khụng bt tay vi Hi cú bao nhiờu cỏi bt tay trng hp ny Mt lụ hng gm cú sn phm c ỏnh ... lý thuyt xỏc sut v thng kờ toỏn hc Trong phn xỏc sut, cỏc khỏi nim v bin c, xỏc sut ca bin c Bin c ngu nhiờn, phõn phi xỏc sut c cp v nờu lờn cỏc c trng Trong phn thng kờ toỏn hc, sinh viờn ... cam c xp loi II Trong trng hp cũn li thỡ st cam c xp loi III Gi s t l cam hng ca st l 3% Hóy tớnh xỏc sut : a St cam c xp loi I b St cam c xp loi II c St cam c xp loi III 43 Trong mt gii vụ ch...
... giá trị P(P- value) Và phươngpháp gọi phươngpháp P- giá trị (P-Value) Sau kết thúc học phần lý thuyết xác suất thống kê toán, nhóm vinh dự giao nhiêm vụ thảo luận: Phươngpháp P – giá trị kiểm ... toán Nó phương tiện giúp ta giải toán nhìn từ góc độ khác liên quan đến dấu hiệu cần nghiên cứu tổng thể Trong kiểm định giả thuyết thống kê kỳ vọng toán, thông thường ta thường giả sử dấu hiệu ... thống kê kỳ vọng toán Để hiểu rõ phươngpháp này, trước hết ta xét toán kiểm định giả thuyết kỳ vọng toán ĐLNN phân phối chuẩn với biết sau: Ta dùng TCKĐ phươngpháp kiểm định truyền thống: Nếu...
... thực nhiệm vụ sau: NHIỆM VỤ NHIỆM VỤ 1: Phát biểu so sánh ba phươngpháp định nghĩa xác suất, theo phươngpháp cổ điển, theo phươngpháp thống kê theo hình học NHIỆM VỤ 2: Xác định bước giải toán ... ngửa không xuất mặt ngửa - Khi gieo xúc xắc, xuất mặt chấm không xuất mặt chấm - Khi gieo hạt ngô lấy từ kho giống, hạt ngô nảy mầm không nảy mầm - Kiểm tra ngẫu nhiên học sinh em thuộc không ... hình tam giác 2.16 Tham số m phương trình (m - 2) x2 + (2m - 1) x + m = lấy ngẫu nhiên đoạn [-1; 3] Tìm xác suất để phương trình có hai nghiệm trái dấu 2.17 Cho phương trình x2 + 2bx + a2 = 29...
... giá trị P(P- value) Và phươngpháp gọi phươngpháp P- giá trị (P-Value) Sau kết thúc học phần lý thuyết xác suất thống kê toán, nhóm vinh dự giao nhiêm vụ thảo luận: Phươngpháp P – giá trị kiểm ... toán Nó phương tiện giúp ta giải toán nhìn từ góc độ khác liên quan đến dấu hiệu cần nghiên cứu tổng thể Trong kiểm định giả thuyết thống kê kỳ vọng toán, thông thường ta thường giả sử dấu hiệu ... thống kê kỳ vọng toán Để hiểu rõ phươngpháp này, trước hết ta xét toán kiểm định giả thuyết kỳ vọng toán ĐLNN phân phối chuẩn với biết sau: Ta dùng TCKĐ phươngpháp kiểm định truyền thống: Nếu...
... trung bình X X n x xn X x n n 2 Phương sai không hiệu chỉnh ( x x ) ( xn x )2 ˆ ( X X ) ( X n X ) ˆx SX s n n 2 Phương sai hiệu chỉnh ( X X ) ( X n ... số sau: … xi x1 x2 xk … ni n1 n2 nk Khi Các giá trị đặc trưng Giá trị trung bình Phương sai không hiệu chỉnh Phương sai hiệu chỉnh Mẫu cụ thể x n xk nk x 1 n ( x x ) n1 ( xk x ... f ) c) Khoảng tin cậy cho phương sai Trường hợp ( chưa biết) - Nếu đề chưa cho s mà cho mẫu cụ thể phải xác định s (bằng máy tính) Ước lượng không chệch 2 1...