Bookbooming KHOA Cơ BẢN ĐỀ THỈ TRẮC NGHIỆM: Xác suất và Thống kề Toán - Đềsốl Bộ môn Toán Thời gian làm bài: 60 phút (không kể phát đề) Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu Giáo viên coi thi Điểm Ho và tên: . . Ngày tháng năm sinh: . Giáo viên chấm thi Số báo danh: - Lớp: ___ _ ______- _ ____ ____ _ _____ PHẦN TRẢ LỜI CỦA THÍ SINH - Thí sinh đùng bút (trừ bút đỏ, bút chì) điền các câu trấ lồi vào các ô tương ứng Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án CÂU Nội DUNG Một hộp có 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu. Xác suất để lấy được ít nhất 1 quả cầu đỏ bằng: (A): — (B): — (Q: — (D): — _ _ _ _ _ _ _ _ 15 15 3 ________ 3 _______________ Một hộp có 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đỏ. Lây ngẫu nhiên lần lượt ra từng quả cầu có hoàn lại ra 2 quả cầu. Xác suất để lấy được 2 quả cầu khác màu bằng: (A): — (B): — (Q: — £D)ề' — 25 25 25 25 Có 3 khách không quen biết nhau cùng đi mua hàng ở một cửa hàng có 5 quầy hàng. Giả sử các khách hàng chọn quầy hàng một cách ngẫu nhiên. Xác suất để 3 khách vào một quầỵ bằng: íà h è '< & : £ ( c i : ị ( p y - ị 25 Hai công ty A và B cùng kinh doanh một mặt hàng một cách độc lập. Xác suất để công ty A lô là 0,2; xác suất để công ty B lỗ là 0,4. Xác suất để chỉ có một công ty lỗ bằng: (Á): 0,3 (B): 0,4 £0:0,44 (D):0,5 Tung hai con xúc sắc cân đối đồng chất trên mặt phẳng. Gọi X là tổng số chấm xuất hiện ở mặt trẽn của hai con xúc sắc dó thì EX bằng: (Ả): 3.5 (B): 7 (Q: 6 (D): 5 Biến ngẫu nhiên liên tuc X có hàm mât đô xác suất: f (x) = •!u x Ể í?,rCjy ' [asinx khixe[0;nj £ 4 Khi đó p | - < X < - Ị bằng:: (A): V2 - J ĩ 0 * f Í C ) : f (D): 2V2 Tuổi thọ của 1 loại sản phẩm sản xuất hàng loạt là biến ngẫu nhiên X ~ N(fi;ơ2)(đơn vị: giờ) vói fi .= 1000; ơ 2 = 1 o ơ . Nếu thời gian bảo hành là t = 980 giò thì tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành là: (A): 4,28 % (B) 3°28% (C) 1,28% m 2,28 % Lãi suất X(%) đầu tư vào một dự án trong năm 200Ố coi là biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật chuẩn N(|ì;ơ2). Theo đánb giá của một chuyên gia thì khi đầu tư vào dự án cho lãi suất cao hơn 20% chiếm tỷ lệ 15,87 %; còn khi đầu tư vào dự án cho lãi suất cao hơn 25 % chiếm tỷ lệ 2,28%. Khi đó giá trị của Ịi;ơ2 là £A}: n = 15;ơ2 = 5 2 (B): |I = 14;ơ2 = 4 2 (Q: h = 14,5;ơ 2 =4,52 (D): ^i = 14;ơ 2 = 5 2 Cho X, Y là các biến ngẫu nhiên bất kỳ, k là số thực, Khẳng định nào sau đây là sai: (Á): E(X + Y) = EX + EY (B): V(kX) = k2VX iQt: V(X + Y) = VX + VY (D): E(kX) = k.EX Đại học Ngoại thương 10 Bookboomíng Điều tra thu nhập của 100 hộ đầu tư chứng khoán năm 2006 thu được số liệu X = 24,8; s = 2,574 (đơn vị: triệu VNĐ). Vói độ tin cậy 95 %, khoảng tin cậy đối xứng cho thu nhập trung bình của các hộđóià: (A); 20,71 < ịi < 23,71 (B); 22 < n < 24 (Q: 21,71 < < 24,615 ÍD): 24,295 < ịi < 24,850 11 Với giả thiết ở câu 10, nếu muốn độ chính xác cùa ước lượng không vượt quá 0,3 thì cần điều tra thêm số hộ là: (A): 185 (B): 184 (Q: 182 £D}: 183 12 Sai số của thiết bị đo chiều dài là biến ngẫu nhiên X ~ N(n; ơ 2) (mm)ắ Kiểm tra ngẫu nhiên 31 lần đo, ngưòi ta tính được s = 1,5 mm. uồc lượng độ chúứì xác của thiết bị đó bằng khoảng tin cậy 95% thu được kết quả: £A1ị 1,437 « ? < 4,02 (B): 1,45 < a 2 < 4,12 (Q : 1,237 < ơ 2 < 4,32 (D): 1,337 < a 2 < 4,03 Kiểm tra 100 sản phẩm của một lô hàng xuất khẩu thấy có 40 sản phẩm không đạt tiêu chuẩn. Với độ tin cậy 95 %; ước lượng khoảng tin cậy cho tỷ lệ sân phẩm đạt tiêu chuẩn của lô hàng thu được: (Á): 0,59 < p < 0,60 (B): 0,5904 < p < 0,6096 (Q : 0,5804 < p < 0,6196 (D): 0,504 < p < 0,696 1 3 14 Biến cố đốỉ lập của biến cố XY + YZ là (A): X Y + Y Ĩ (B): X Y +Ỹ + Z ÍQ : X Y (Ỹ +Z) (D): V 15 Một công ty dự định mở siêu thị tại một địa bàn A. Để đánh giá khả năng mua hàng của người tiêu dùng, công ty điều tra ngẫu nhiên thu nhập hàng tháng của 100 hộ gia đình ở địa bàn đó thu được kết quả x = 262,5 triều đồng/ tháng và s =57,46 triệu đổng/ tháng. Theo các chuyên gia tiếp thị của cổng ty, siêu thị chỉ hoạt động hiệu quả nếu thu nhập bình quân hàng tháng của các hộ ở địa bàn này tối thiểu vào khoảng 250 triệu đổng. Vái mức ý nghĩa 5 %, có thể kết luận: (A) Cống ty khống nên mở siêu thi (ĩ) Cồng ty n&n quyết định mò siêu thị 16 Theo dõi giá chứng khoán (đơn vị: 1.000 VNĐ) của 2 công ty A và B trong vòng 1 tháng (31 ngày) X s Công ty A 37,58 1,50 Công ty B 38,24 2 ,2 0 Giả sử giá chứng khoán cùa 2 công ty có phân phối chuẩn. Với mức ý nghĩa 5 %, có thể kết luận: (A): Giá chứng khoán của công ty A và B là như nhau (B): Giá chứng khoán của cống ty A và B là khác nhau 17 Với các giả thiết côa câu 16, có thể kết luận: (A): Độ rủi ro của công ty A cao hơn độ rủi ro của công ty B. £B}: Độ rỏi ro của công tý B cao hơn độ rủi ro của công ty A. (Q: Độ rủi ro của hai cống ty là như nhau. _______________ 18 Kiểm tra 10655 trẻ sơ sinh ở một địa phương người ta thấy cổ 5240 bé gái. Với mức ý nghĩa 1 %, cố thể kết luận: CA'): Tỷ lệ sinh con trai thực sự cao hơn tỷ lệ sinh con gái. (B): Ty lệ sinh con trai chưa thực sự cao hơn tỷ lệ sinh con gái. (Q: Tỷ lệ sinh con trai bằng tỷ lệ sinh con gái. Kiểm tra ngẫu nhiẻn các sản phẩm xuất khẩu cùng loại của 2 cống ty A, B cổ số liệu: Với 1 nức ý nghĩa 5 % có thể kết luận: (A):' "ỷ lệ sp khổng đạt chuẩn cùa 2 cồng ty là khác nhau (Bì: 1 ỷ lê sp không đạt chuẩn của 2 công ty là như nhau 19 Cống ty A Cống ty B SỐSp Kiểm tra 900 1 000 Số Sp không đạt chuẩn 30 20 20 Cho {Xj}“ J là các biến ngẫu nhiên độc lập và có cùng phân phối N( 0;1). Khẳng định nào sau đây là đúng; (A ):£ x ,~ x 2(n) (B): ẳ x , - N(0,1) ÍQ: ẳ x ? - x 2(n) (D): ịx ? -T ( n ) U I i = l _______ ___ ___ __ ___ __ i= l _____________________ i * l _ ___ ___ ____ ___ ____ Hà nội, ngày 29 tháng 10 năm 2007 Bộ môn Toán (đâ duyệt) Ths Nguyễn Thị Toàn Đại học Ngoại thương Bookboomíng KHOA C ơ BẢN ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM: Xác suất và Thống kê Toán - Để số 2 Bộ món Toán Thời gian làm bài: 60 phút (không kể phát đề) Thí sình không được phép sử dụng tài liệu Giáo viên coi thi Điểm Ho và tên:. . . Ngày tháng năm sinh: Giáo viên chấm thi Số hán Hanh' Lớp: PHẦN TRẢ LỜI CỦA THÍ SINH - Thí sinh dùng bút (trừ bút đỏ, bút chì) điền các câu trả lời vào các ô tương ứng Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án CÂU NỘI DUNG Cho X, Y là các biến ngẫu nhiên bất kỳ, k là số thực. Khẳng định nào sau đây là sai (Á): E(X + Y) = EX + EY (B): V(kX) = k2VX ÍQ: V(X + Y) = VX + VY _____________ậ)): E(kX) = k.EX Hai công ty A và B cùng kinh doanh một mặt hàng một cách độc lập. Xác suất để công ty A lô là 0,2; xác suất để công ty B lỗ là 0,4. Xác suất để chỉ có một công ty lỗ bằng: (Ả): 0,3 (B).Ể 0,4 (Q: 0,44 (D):0,5 Biến cố đôl ỉập củạ biến cố XY + YZ là (A): XY +Ỹ Z (B): X Y +Ỹ + Z ÍQ: X Y (Ỹ+ Z ) (D): V __________________ Một hộp có 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầụ. Xác suất để lấy được ít nhất 1 quả cầu đỏ bằng: (A); — (B); (D ):f Biến ngẫu nhiên liên tuc X có hàm mât đô xác suất: f (x) = khi x ể [0;k] [asinx kh ixe[0;7ĩj K h iđ ó p |í< x < ||b ằ n g :: (A): ^ m Y ÍQ: — ( P y ^ Y Tuổi thọ của 1 loại sản phẩm sản xuất hàng loạt là biến ngẫu nhiên X - N(ịa;ơ2) (đơn vị: giờ) với |i = 1000; ơ 2 =1 00. Nếu thời gian bảo hành là t = 980 giờ thì tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành là: (A): 4,28 % (B) 3128% (C) 1,28% (DỊ 2,28 % Một hộp có 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt ra từng quả cầu có hoàn lại ra 2 quả cầu. Xác suất để lấy được 2 quả cầu khác màu bằng: (A): — (B): (Q: £D): — Tung hai con xúc sắc cân đốỉ đồng chất trên mặt phẳng. Gọi X là tổng số chấm xuất hiện ở mặt ừên của hai con xúc sắc đổ thì EX bằng: (Aì: 3.5 (B): 7 (Q: 6 (D): 5um vvu AUV uv t-li-ấ ucmg. Ị V Lãi suất X(%) đầu tư vào một dự án trong năm 2006 coi là biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật chuẩn N (n;a2). Theo đánh giá của một chuyên gia thì khi đầu tư vào dự án cho lãi suất cao hơn 20% chiếm tỷ lệ 15,87 còn khi đầu tư vào dự án cho lãi suất cao hơn 25 % chiếm tỷ lệ 2,28%. Khi đó giá trị của Jj.;cx2là CA): p. = 15;ơ2 = 5 2 (B); |ì = 1 4 ;g 2 = 4 2 (Q: h = 14,5;ơ 2 = 4,52 (D): h = 14; ạ 2 = 5 2 ________ Đại học Ngoại thương 3 Bookbooming 10 Điều tra thu nhập của 100 hộ đầu tư chứng khoán năm 2006 thu được số liệu X = 24,8; s = 2,574 (đơn vị: triệu VNĐ). Vói độ tin cậy 95 %, khoảng tin cậy cho thu nhập trung bình của các hộ đó là: (A): 20,71 < ịi< 23,71 (B): 2 2 < n < 24 (Q: 21,71 <ịi< 24,615 £D}. 24,295 <JX < 24,850 11 Vối giả thiết ở câu 10, nếu muốn độ chính xác của ước lượng không vượt quá 0,3 thì cần điều tra thêm số hộ là: (A); 185 (B); 184 (Q: 182 £D): 183 mem so nọ la: 1ỒD 184 IỒ2 iư}: 183 Kiểm ưa ngẫu nhiên các sản phẩm xuất khẩu cùng loại của 2 cổng ty A, B cổ số liệu: 12 SỐSp Kiểm tra Số Sp không đat chuẩn Vói (A):j nức ý nghĩa 5 % có thể kết luận: ’ỷ lệ sp không đạt chụẩn của 2 công ty là khác nhau ‘ỷ lệ sp không đạt chuẩn của 2 công ty là như nhauCông ty A 900 30 ÍBlil Công ty B 1000 20 13 Có 3 khách không quen biết nhau cùng đi mua hàng ở một cửa hàng cổ 5 quầy hàng. Giả sử các khách hàng chọn quầy hàng một cách ngẫu nhiên. Xac suất để 3 khách vào một quầy bằng: ^ ỉ < * * ỉ 14 16 17 Sai số của thiết bị đo chiều dài là biến ngẫu nhiên X ~ N(|0.; ơ ) (mm)ề Kiểm tra ngẫu nhiên 31 lần đo, ngưòi ta tính được s = 1,5 mm. uồc lượng độ chính xác của thiết bị đó bằng khoảng tin cậy 95% thu được kết quả: (A): 1.437 < ơ 2 < 4,02 (B): 1,45 < ơ2 < 4,12 Một công ty dự đinh mở siêu thị tại một địa bàn A. Để đánh giá khả Đăng mua hàng của người tiêu dùng, công ty điều tra ngẫu nhiên thu nhập hàng tháng cùa 100 hộ gia đình ở địa bàn đó thu được kết quả x= 262,5 triều đồng/ tháng và s =57,46 triệu đồng/ tháng. Theo các chuyên gia tiếp thị của công ty, siêu thị chỉ hoạt động hiệu quả nếu thu nhập bình quân hàng tháng của các hộ ở địa bàn này tôi thiểu vào khoảng 250 triệu đổng. Với mức ý nghĩa 5 %, có thể kết luận: (A) Cống ty khống nên mò siêu thị (B) Cống ty nên quyết định mỏr siêu thị ________ _________ Cho {Xj }n=1 là các biến ngẫu nhiên độc lập và có cùng phân phối N(0;1). Khẳng định nào sau đây làđtog:(A): Ề x ,~ x 2(n) (B); £ x , - N(0,1) ÍQ: i) x ? ~ x » < D ):ịx?~T (n) _______ M____________M ____________ _____________ỊfỊ ________ TTieo dõi giá chúng khoán (đơn vị: 1.000 VNĐ) của 2 công ty A và B trong vòng 1 tháng (31 ngày) thu được kết quả (Giả sử giá chứng khoán của 2 công ty có phân phối chuẩn.): Vói mức ý nghĩa 5 %, có thể kết luận: (A): Giá chứng khoán của công ty Ả và B là như nhau (B): Giá chứng khoán cùa công ty A và B là khác nhau 18 X s Công ty A 37,58 1,50 Công ty B 38,24 2 ,2 0 19 Với các giả thiết của câu 18, có thể kết luận: (A): Độ rủi ro của hai công ty là như nhau. (B): Độ rủi ro của công ty A cao hơn độ rủi ro của công ty B. (O: Đỏ rủi ro của cống ty B cao hơn độ rủi ro của cống ty A. ________________ _ Kiểm tra 10655 trẻ sơ sinh ò một địa phương người ta thấy cổ 5240 bé gái. Với mức ý nghĩa 1 %, có thể kết luận: (Aì: Tỷ lệ sinh con ừai thực sự cao hơn tỷ lệ sinh con gái. (B): Tỷ lệ sinh con trai chữa thực sự cao hơn tỷ lệ sinh con gái ____________ (Q : Tỷ lệ sinh con trai bằng tỷ lệ sinh con gái. 20 Hà nội, ngày 29 tháng 10 năm 2007 Bộ môn Toán (đã duyệt) Ths Nguyễn Thị Toàn Đại học Ngoại thương KHOA Cơ BẢN Bộ môn Toán v J B > Bookbooming ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM: Xác suất vấ Thống kê Toán - Đề số4 Thcd gian làm bài: 60 phút (không kể phát đề) Thí sinh không được phép sả dụng tài liệu Giáo viên coi thi Điểm Ho và tên: . Ngày tháng năm sinh: . - Giáo viên chấm thi Số báo danh: Lớp: PHẦN TRẢ LỜI CỦA THÍ SINH Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án ỉ CÂU NỘI DUNG Hai công ty A và B cùng kinh doanh một mặt hàng một cách độc lập. Xác suất để công ty A lỗ li 0,2; xác suất để công ty B lỗ là 0,4. Xác suất để chỉ có một công ty lỗ bằng: (Á): 0,3 (B); 0,4 ÍQ: 0,44 (D); 0,5 Sai số của thiết bị đo chiều dài là biến ngẫu nhiên X ~'N (|!;ơ2)(mm). Kiểm tra ngẫu nhiên 31 lầi đo, người ta tính được s = 1,5 min. Uồe lượng độ chính xác của thiết bị đó bằng khoảng tin cậ] 95% thu được kết qua: íAli1,437 < ơ2 < 4,02 (B): 1,45 < ơ2 < 4,1295% thu được kết quả: ÍAli 1,43 / < ơ < 4,u^ (ti): i,4D < ơ < z (Q: 1,237 < ơ2 < 4,32 (D): 1,337 < ơ2 < 4,03 Kiểm tra 100 sản phẩm của một lô hàng xuất khẩu thấy có 40 sản phẩm không đạt tiêu chuẩn. Vớ độ tin cậy 95 %; ước lượng khoảng tin cậy cho tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn của lô hàng thu được: (Ã): 0,59 < p < 0,60 (B): 0,5904 < p < 0,6096 (Q: 0,5804 <’p < 0,6196 (D}: 0,504 < p < 0,69í Biến cố đôì lập của biến cố XY + YZ là (A): XY+ỸZ (B): XY+Ỹ + Z íQ i XY(Ỹ+Z) (D):V Một công ty dự đinh mở siêu thị tại một địa bàn A. Để đánh giá khả năng mua hàng của người tiêi dùng, công ty điếu tra ngẫu nhiên thu nhập hàng tháng của 100 hô gia đình ở địa bàn đó thu đươ( kết quả x= 262,5 triều đồng/ tháng và s =57,46 triệu đồng/ tháng. Theo các chuyên gia tiếp thị củí công ty, siêu thị chỉ hoạt động hiệu quả nếu thu nhập bình quân hàng tháng của các hộ ở địa bàĩ này tối thiểu vàó khoảng 250 triệu đồng. Với mức ý nghĩa 5 %, có thể kết luận: (A) Cống ty khống nên mò siêu thi (B) Cống ty nên quyết định mò siêu thị ________________ Tung haĩ con xúc sắc cân đối đồng chất trên mạt phẩng. Gọi X là tổng số chấm xuất hiện ở mặ trẽn của hai con xức sắc đó thì EX bằng: (A): 3.5 (Bì: 7 (C): 6 (D); 5 ____________ ~ rn " ũũĩ z z fn. Biến ngẫu nhiên liên tuc X có hàm mât đô xác suất: f (x) = khi X 0 [0,71 j [asinx khi X 6 [0; lĩ Khi đó p- {1 — 1 } bằng:: (A): ủ '4 ÍQ: 42 (D): 2V2 Tuổi thọ của 1 loại sản phẩm sản xuất hàng loạt là biến ngẫu nhiên X ~ N(|i;ơ )(đơn vị: giờ) vó* |I = 1000; ơ2 =100. Nếu thời gian bảo hành là t = 980 giờ thì tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành là: (A): 4,28% (B) 3°28% (C) 1,28% (Dì 2,28% Một hộp có 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu. Xác suất để lấy được í nhất 1 quả cầu đỏ bằng: (A): — (B): 15 (D);3 Đại học Ngoại thương 5 Bookboomíng 10 Một hộp có 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt ra từng quả cầu có hoàn lại ra 2 quả cầuề Xác suất để lấy được 2 quả cầu khác màu bằng: (A): — (B): — (Q: — (D): — 11 Có 3 khách không quen biết nhau cùng đi mua hàng ở một cửa hàng có 5 quầy hàng. Giả sử các khách hàng chọn quầy hàng một cách ngẫu nhiên. Xác suất để 3 khách vào một quầy bằng: ^ ầ m ỉ v ị m ề 12 Lãi suất X(%) đầu tư vào một dự án trong năm 2006 coi là biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật chuẩn N (n;ơ2). Theo đánh giá của một chuyên gia thì khi đẩu tư vào dự án cho lãi suất cao hơn 20% chiếm tỷ lệ 15,87 %; còn khi đầu tư vào dự án cho lãi suất cao hơn 25 % chiếm tỷ lê 2,28%. Khi đó giá trị của |i;ơ 2 là ÍA}: h = 15 ;ơ 2 = 5 2 (Q : h = 14,5;ơ 2 = 4,5 2 (B): h = 1 4 ;ơ2 = 4 2 (D): h = 1 4 ;ơ 2 = 5 2 13 Cho X, Y là các biến ngẫu nhiên bất kỳ, k là số thực. Khẳng định nào sau đây là sai: (Á); E(X + Y) = EX + EY (B); V(kX) = k2 vx (Q: V(X + Y) = v x + VY _____________ (D): E(kX) = k.EX _____________ 14 Điều ưa thu nhập cua 100 hộ đầu tư chổng khoán năm 2006 thu được số liệu X = 24,8; s = 2,574 (đơn vị: triệu VNĐ)ề Với độ tin cậy 95 %, khoảng tin cậy cho thu nhập trung bình của các hộ đó là.ể (A): 20,71 < |I < 23,71 (B): 2 2 < ụ.<24 (Q: 21,71 < n < 24,615 {D}: 24,295 < ịi< 24,850 15 Với giả thiết ở câu 14, nếu muốn độ chính xác của ước lượng không vượt quá 0,3 thì cần điều tra thêm số hộ là: (A): 185 (B): 184 (C): 182 £01: 183 16 Cho {Xj }“=1 là các biến ngẫu nhiên dộc lập và có cùng phân phối N( 0;1). Khẳng định nào sau đây l à đ ú n g ^ Ẻ X i - x V ) (B): Ẻ X |~ N (0 ,1 ) ÍQ : ẳ x ? - x*(n ) (D): ỵ x ỉ ~ T(n) i-1 i=l i=l 1=1 ____________ị-Ị__________________w __________________ M _________________ JfỊ _____________ Theo dõi giá chứag khoán (đơn vị: 1.000 VNĐ) của 2 công ty A và B trong vòng 1 tháng (31 ngày) 17 X s Công ty A 37,58 1,50 Công ty B 38,24 2 , 2 0 Giả sử giá chứng khoán của 2 công ty có phân phối chuẩn. Với mức ý nghĩa 5 %, có thể kết luận: (A): Giá chứng khoán của công ty A và B là như nhau (B): Giá chứng khoán của cống ty A và B là khác nhau 18 Vói các giả thiết của câu 17, cổ thể kết luận: (A): Độ rủi ro của công ty A cao hơn độ rủi ro của công ty B. ÍB1: Độ rủi ro của công ty B cao hơn độ rủi ro của công ty A. (Q : Độ rủi ro của hai cống ty là như nhau. 19 Kiểm tra 10655 trẻ sơ sinh ở một địa phương người ta thấy có 5240 bé gáiẵ Với mức ý nghĩa 1 %, có thể kết luận: (A): Tỷ ỉệ sinh con trãi thực sự cao hơn tỷ lệ sinh con gái. (B): Ty lệ sinh con trai chưa thực sự cao hem tỷ lệ sinh con gái. (Q : Tỷ lệ sinh con trai bằng tỳ lệ sinh con gájể Kiểm tra ngẫu nhiẽn các sần phẩm xuất khẩu cùng loại của 2 còng ty A, B cổ số liệu: 20 Cống ty A Công ty B SỐSp Kiểm tra 900 1000 Số Sp không đạt chuẩn 30 20 Với (A)1 CBY. ' nốc ý nghĩa 5% có thể kết luận: ' 'ỷ lê sp khổng đạt chuẩn của 2 công ty là khác nhau ĩ ỷ lệ sp không đạt chuẩn của 2 công tý là như nhau Hà nội, ngày 29 tháng 10 năm 2007 Bộ môn Toán (đá duyệt) Ths Nguyễn Thị Toàn Đại học Ngoại thương 6 Boo kboomíng KHOA C ơ BẢN Bộ môn Toán ĐÊ THI TRĂC NGHIỆM: Xác suất và Thống kê Toán - Đề số3 Thòi gian làm bài: 60 phút (không kể phát đề) Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu Giáo viên coi thi Giáo viên chấm thi Điểm Họ và tên: ________ Ngày tháng năm sinh: Số báo danh: ______ Lớp: ______________ PHẦN TRẢ LỜI CỦA THÍ SINH - Thí sinh dùng bút (trừ bút đỏ, bút chì) điền các câu trả lcà vào các ô tương ứng _ ốn In/nì nXrv aX Á « ~ i _ L _l_s — w. 1.5^1 _ 2 A * ỉễ J \ _ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án CÂU NỘI DUNG Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất: f (x) = K h iđ ó p Ị í< X < - jb ằ n g :: (A): — m — £Q: 0 khi X Ể [0;tc] asin X khi X e [0;rc] (D): 2V2 Tuổi thọ của 1 loại sản phẩm sản xuất hàng loạt là biến ngẫu nhiên X ~ N (|i;ơ 2)(đơn vị: gid) với fi = 1000; ơ 2 = 100. Nếu thời gian bảo hành là t = 980 giờ thì tỷ lộ sản phẩm phải bảo hành là: (A): 4,28% (E) 3,28% (C) 1,28% (D) 2,28% Một hộp có 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt ra từng quả cầu có hoàn lại ra 2 quả cầuệ Xác suất để lấy được 2 quả cầu khác màu bằng: (A): — (B): — . (Q: — £D]: — Tung hai con xúc sắc cân đối đổng chất trên mặt phẳng. Gọi X là tổng số chấm xuất hiện ở mặt trẽn của hai con xúc sắc đó thì EX bằng: (A): 3,5 (BV. 7 (C): 6 (D): 5 Cho X, Y là các biến ngẫu nhiên bất kỳ, k là số thực. Khẳng định nào sau đây là sai (A): E(X + Y) = EX + EY (B); V(kX) = k2 VX ÍQ: V(X + Y) = VX + VY _____________(D): E(kX) = k.EX Hai công ty A và B cùng kinh doanh một mặt hàng một cách độc lập. Xác suất để công ty A lô ỉà 0,2; xác suất để công ty B lỗ là 0,4. Xác suất để chỉ có một công ty lỗ bằng: (A): 0,3 (B); 0,4 [Q : 0,44 (D); 0,5 Biến cố đối lập của biến cố XY + YZ là (A): X Y+Ỹ Z (B): X Y +Ỹ + Z ÍQ: X Y (Ỹ+Z ) (D): V __________________ Một hộp có 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhỉên 2 quả cầu. Xác suất để lấy được íĩ nhất 1 quả cầu đỏ bằng: (A); — (B): — {Cu - (D): - Lãi suất X(%) đầu tư vào một dự án trong năm 200Ố coi là biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật chuẩn N (|i;ơ2) . Theo đánh giá của một chuyên gia thì khi đầu tư vào dự án cho lãi suất cao hơn 20% chiếm tỷ lệ 15,87 %; còn khi đầu tư vào dự án cho lãi suất cao hơn 25 % chiếm tỷ lệ 2,28%. Khi đó giá trị của |i;ơ 2là {A}: |i = 15;ơ2=52 (B): ịi = 14;ơ2=42 (C): n = 14,5;ơ2 =4,52 (D): n = 14;ơ2=52 Đại học Ngoại thương 7 10 . Bookbooming. Cho {X; ll^ị là các biến ngẫu nhiên độc lập và có cùng phân phối N(0;1) ề Khẳng đinh nào sau đâ) là đúng: (A ):^X j ~ %2(n) (B): ị x , ~ N(0,1) ÍQ: £ x ? ~ x \n ) (D): ỵ x ? ~ T(n) ___________ 1=1 _____ ____________ị=Ị __________ i=l i=l ________ ___________________________ 1^1 ____________ 1=1 ________ Theo dõi giá chứng khoán (đơn vị: 1.000 VNĐ) của 2 công ty A và B trong vòng 1 tháng (31 ngàv' 11 X s Công ty A 37,58 1,50 Công ty B 38,24 2 , 2 0 Với mức ý nghĩa 5 %, có thể kết luận: (Aì: Giá chứng khoán của công ty A và B là như nhau (B): Giá chứng khoán của công ty A và B là khác nhau 12 Với các giả thiết của câu 11, có thể kết luận: (A): Độ rủi ro của hai công ty là như nhau. (B): Độ rủi ro của công ty A cao hơn độ rủi ro của công ty B. (Q: Đỏ rủi ro của công ty B cao hoa độ rủi ro của còng ty A. ________________________ Kiểm tra 10655 trẻ sơ sinh ở một địa phương người ta thấy có 5240 bé gái. Vói mức ý nghĩa i %, có thể kết luận: (A): Tỷ lệ sinh con trai thực sự cao hơn ty lệ sinh con gai. (B): Tỳ lệ sinh con trai chưa thực sự cao hơn tỷ lệ sinh con gái __________ (Q: Tỷ lệ sinh con trai bằng tỷ lệ sinh con gái. _______________________________ 13 14 Điều tra thu nhập của 100 hộ đầu tư chứng khoán năm 2006 thu được số liệu X = 24,8; s = 2,574 (đon vị: triệu VNĐ). Vói độ tin cậy 95 %, khoảng tin cậy cho thu nhập trung bình của các hộ đó là: (A): 20,71 < ịi< 23,71 (B): 22<ịx< 24 (Q : 21,71 < ịi<24,6i 5 {D}- 24,295 < ịi < 24,850 15 Với giả thiết ở câu 14, nếu muốn độ chính xác của ước lượng khổng vượt quá 0,3 thì cần điểu tra thêm số hộ là: (A): 185 (B): 184 (Q : 182 Ệ £D1: 183 Kiểm tra ngẫu nhiên các sản phẩm xuất khẩu cùng loại của 2 cống ty A, B cổ số liệu: 16 SỐSp Kiểm tra SỐ Sp không đat chuẩn Vđrii (A): bức ý nghĩa 5 % có thể kết luận: hỷ iệ sp không đạt chuẩn của 2 cõng ty ỉà khác nhau Công ty A 900 30 m i rỷ lê sp không đat chuẩn của 2 công ty là như nhau Công ty B 1000 20 1 17 Có 3 khách không quen biết nhau cùng đi mua hàng ở một cửa hàng có 5 quầy hàng. Giả sử các khách hàng chọn quầy hàng một cách ngẫu nhiên. Xác suất để 3 khách vào một quầy bằng: a * ị <b> 4 « * ị 18 Sai số của thiết bị đo chiều dài là biến ngẫu nhiên X ~ N(ịi;ơ 2)(mm). Kiểm tra ngẫu nhiên 31 lần đo, ngưòi ta tính được s = 1,5 mm. U6*c lượng độ chính xác của thiết bị đó bằng khoảng tin cậy 95% thu được kết quả: (A): 1,437 < ơ 2 < 4,02 (B): 1,45 < ơ2 < 4,12 (Q: 1,237 < CT2 < 4,32 (D). 1,337 < ơ 2 < 4,03 19 Kiểm tra 100 sản phẩm của một lô hàng xuất khẩu thấy có 40 sản phẩm không đạt tiêu chuẩn. Vói đô tán cậy 95 %; ước lượng khoảng tin cậy cho tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn của ỉô hàng thu được: (À): 0,59 < p < 0,60 (B): 0,5904 < p < 0,6096 (Q: 0,5804 < p < 0,6196 £D): 0,504 < p < 0,696 20 Một công ty đự định mở siêu thị tại một địa bàn A. Để đánh giá khả năng mua hàng của người tiêu dùng, công ty điều tra ngẫu nhiên thu nhập hàng tháng của 100 hộ gia dinh ở địa bàn đố thu được kết quả x= 262,5 triều đồng/ tháng và s =57,46 triệu đổng/ tháng. Theo các chuyên gia tiếp thị của công ty, siêu thị chỉ hoạt động hiệu quả nếu thu nhập bình quân hàng tháng của các hộ ở địa bàn này tối thiểu vàò khoảng 250 triệu đồng. Với mức ý nghĩa 5 %, có thể kết luận: (A) Cống ty khỏng nên mỏ siêu thi (Bì Công tv nên quyết định mò siêu thị ___________________ Hà nội, ngày 29 tháng 10 năm 2007 Bộ mỏn Toán (đã đuyệt) Ths Nguyễn Thị Toàn . không được phép sử dụng tài liệu Giáo viên coi thi Điểm Ho và tên: . . Ngày tháng năm sinh: . Giáo viên chấm thi Số báo danh: - Lớp: ___ _ ______- _ . các hộ ở địa bàn này tối thi u vào khoảng 250 triệu đổng. Vái mức ý nghĩa 5 %, có thể kết luận: (A) Cống ty khống nên mở siêu thi (ĩ) Cồng ty n&n quyết