... (4,3)(10,1.5)(5,1.5)ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácphépbiếnđổitrongđồhọa 2 chiều 2/16• Phépbiếnđổi affine là phépbiếnđổi với ( )yxf , và( )yxg , là các hàm tuyến tính. Phépbiếnđổi ... :−−+=1010001100001000000100010011002feQaQbQbQaQbcadQQbdacfedcba trong đó 222baQ +=• Suy ra : Bất kì phépbiếnđổi nào cũng được kết hợptừ cácphép tịnh tiến, tỉ lệ và quay.ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácphépbiếnđổitrongđồhọa 2 chiều ... hai hệ tọa độ Descartes. Trong phần này chúngta sẽ khảo sát phépbiếnđổi giữa hai hệ tọa độDescartes với nhau.ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácphépbiếnđổitrongđồhọa 2 chiều...
... Chương 3: Phépbiếnđổitrongđồhọahaichiều 9. Viết chương trình vẽ đoạn thẳng AB. Trang 57 Chương 3: Phépbiếnđổitrongđồhọahaichiều Chương 3 : PHÉPBIẾNĐỔITRONGĐỒHỌAHAI CHIỀU ... phépbiểnđổi sẽ thu nhỏ đối tượng. Ngược lại, khi các giá trị này lớn hơn 1, phépbiếnđổi sẽ phóng lớn đối tượng. Trang 48 Chương 3: Phépbiếnđổitrongđồhọahaichiều Ví dụ : biếnđổi ... Phépbiếnđổitrongđồhọahaichiều 3.8. Một số tính chất của phépbiếnđổi affine - Bảo toàn đường thẳng : ảnh của đường thẳng qua phépbiếnđổi affine là đường thẳng. Ví dụ : Để biến đổi...
... hình))'y,'x('M)y,x(MT→×=×=ytly'yxtlx'x=1000tly000tlxT4. Cácphépbiếnđổi hệ trục toạ độ Phép biếnđổi hệ trục toạ độ là phépbiếnđổi nghịch đảo của phépbiếnđổi vật:Thệtrục= Tvật-1 Hai phépbiếnđổi được gọi là nghịch ... lineto(xm,ym);}3.6. Phépbiếnđổi kết hợp (1)Điểm M qua phépbiếnđổi T1 thành M1, M1 qua phépbiếnđổi T2 thành M2, suy ra tồn tại một phépbiếnđổi T biến M thành M2:T được gọi là phépbiếnđổi kết ... dungBiểu diễn điểm Phép biếnđổi khái quát Các phépbiếnđổi hình học Các phépbiếnđổi hệ trụcChuyển đổi quan sát5.1.Mục đíchMô phỏng hình ảnh trong không gian thực hai chiều lên thiết...
... T=T1×T2×T3M(x,y)M'(x',y')Ax0xy0Oy4. Cácphépbiếnđổi hệ trục toạ độ Phép biếnđổi hệ trục toạ độ là phépbiếnđổi nghịch đảo của phépbiếnđổi vật:Thệtrục= Tvật-1 Hai phépbiếnđổi được gọi là nghịch ... y')+=+=ny'ymx'x=1nm010001T3.6. Phépbiếnđổi kết hợp (1)Điểm M qua phépbiếnđổi T1 thành M1, M1 qua phépbiếnđổi T2 thành M2, suy ra tồn tại một phépbiếnđổi T biến M thành M2:T được gọi là phépbiếnđổi kết ... ⇔⇔[]1yxM=[]1'y'x'M=[]=1'y'x[]×1yx1cc0bb0aa212121[]=1'y'x[]1cybxacybxa222111++++3.3. Phépbiếnđổi tỉ lệ tại gốc toạ độCo dãn so với gốc toạ độ:Công thức biến đổi: với tlx, tly là các hệ số tỉ lệMa trận biến đổi: Nhận xét:tlx=tly: phépbiếnđổi đồng dạngtlx=tly...
... Biểu diễn điểm Phépbiếnđổi khái quát Cácphépbiếnđổi hình học Cácphépbiếnđổi hệ trục Chuyển đổi quan sát3. Phépbiếnđổi hình học khái quát (1) Phépbiếnđổi T biến điểm M thành ... ≡x’4.6. Phépbiếnđổi kết hợp (1)Điểm M qua phépbiếnđổi T1 thành M1, M1 qua phép biến đổi T2 thành M2, suy ra tồn tại một phépbiếnđổi T biến M thành M2:T được gọi là phépbiếnđổi kết ... trục Oz góc quay α thành M’:Công thức biến đổi: Ma trận biến đổi: Lưu ý: Chiều dương góc quay theo quy tắc vặn đinh ốc, hoặc nắm bàn tay phải. Chiều dương từ Ox sang Oy( ))'z,'y,'x('M)z,y,x(M,OzT...
... Bài 08: Cácphépbiến ñổi ñồ thị hàm số - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 BTVN BÀI CÁCPHÉPBIẾN ðỔI ðỒ THỊ HÀM SỐ ... phần ()2C Vậy ()()()1 2'C C C= ∪. Nhìn vào ñồ thị ta có: Bài 08: Cácphépbiến ñổi ñồ thị hàm số - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ Page 2 of 3 + Nếu 3...
... phépbiếnđổi phép biếnđổi để ngụ ý là phépbiếnđổi Affine.Affine. Phép biếnđổi Affine là phépbiếnđổi với Phép biếnđổi Affine là phépbiếnđổi với f(x,y) và g(x,y) là 2 hàm tuyến ... Comp 13611CÁC PHÉPBIẾNĐỔIHAI CHIỀUCÁC PHÉPBIẾNĐỔIHAI CHIỀU(2D Transformations)(2D Transformations)December 15, 2013Chris Weigle - Comp 13611 Phép đối xứng tâm Phép đối xứng ... thước, hình dạng. Các phépbiếnđổi hình học cơ bản Các phépbiếnđổi hình học cơ bản• Tịnh tiếnTịnh tiến• QuayQuay• Biến đổi tỉ lệ Biến đổi tỉ lệ• Biến dạng Biến dạngGiới...
... đó là phép đồng dạng. Phép đồng dạng là phép biếnđổi bảo toàn tính cân xứng của đối tượng. Tâm tỉ lệ là điểm không bị thay đổi qua cácphépbiếnđổi tỉ lệ. Nhận xét : Khi phépbiếnđổi tỉ ... Nội33 Đồ họa máy tính Đại học Công Nghiệp Hà Nội Khi các giá trị tlx và tly nhỏ hơn 1 thì phépbiếnđổi tỉ lệ thu nhỏ đối tượng và ngược lại khi cácphépbiếnđổi lớn hơn 1 phépbiếnđổi phóng ... Nội32 Đồ họa máy tính Đại học Công Nghiệp Hà NộiHình 1.4 Phép quay (góc quay 900)II. Cácphépbiến hình kết hợpQuá trình áp dụng cácphépbiếnđổi liên tiếp để tạo nên một phép biến đổi tổng...
... ++=Tr MP Q +=(c) SE/FIT/HUT 200212 Các phépbiến đổihìnhhọchaichiềuPhương pháp biểudiễn đốitượng P = [ x y ] Phép biến đổivị trí điểmThực thi phépbiếnđổi đúng trên 1 điểm ảnh sẽđúng trên ... 4B: Phép biếnđổitrong không gian(c) SE/FIT/HUT 20022Ma trận biếnđổi 3 chiều 3D Matrix Transformations Các phépbiếnđổi chuyển vị - translation, tỉ lệ-scaling vàquay-rotation sử dụng trong ... Transformations?Phép biến đổi Affine làphépbiến đổitọa độ điểm đặctrưngcủa đốitượng thành tậptương ứng các điểmmới để tạo ra các hiệu ứng cho toàn đốitượng.Vídụ: phépbiến đổitọa độ vớichỉ...
... duy nhấtnhờ cácphépbiến đổi. • Cácphépbiếnđổi quan trọng nhất là cácphépbiến đổi Affine và cácphép chiếu.ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácphépbiếnđổi 3 chiều 8/11CCaaùùccpphheeùùppbbiieeáánnđđooååiiAAffffiinneettooåånnggqquuaaùùtt• ... ĐỒHỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácphépbiếnđổi 3 chiều 6/11• Cách xác định chiều dương trongcácphép quay Các định nghóa về chiều quay được dùng chung ... 8/11CCaaùùccpphheeùùppbbiieeáánnđđooååiiAAffffiinneettooåånnggqquuaaùùtt• Tổ hợp cácphépbiếnđổi Affine là một phépbiến đổi Affine.• Mọi phépbiếnđổi Affine đều có thể phân rã thành tổhợp cácphépbiếnđổi Affine cơ sở.PPhheeùùppttỉỉlleeäävvơơùùiittaaââmmbbaaááttkkyyøø•...
... QuayRotation - Quay Trong 2D, phép quay theo chiều ngược chiều kim đồng hồ Trong 2D, phép quay theo chiều ngược chiều kim đồng hồ trong mặt phẳng Oxy. trong mặt phẳng Oxy. Trong 3D, chúng ta ... nó nằm trùng với chiều dương của ozdkuku==.'''.'cosβa−=βsin13D Transformations3D Transformations Các phépbiếnđổi 3 chiều Các phépbiếnđổi 3 chiều 4Translation ... chuyển đổi của vector đơn vị ngược Tiếp theo xác định ma trận chuyển đổi của vector đơn vị ngược chiều kim đồng hồ quanh trục y trong mặt phẳng xz để nó chiều kim đồng hồ quanh trục y trong...
... Điểm p’ = p + s * v • Cácphépbiếnđổi – Các loại biến đổi: quay, tịnh tiến, co dãn. – Biểu diễn ma trận – Thứ tự • Mô hình hóa hình học – Mô hình hóa phân cấp – Các bề mặt đa diện. 9/27/2011 ... Chúng ta muốn cácphépbiếnđổi thể hiện bằng phép nhân để có thể ghép với nhau được thể hiện điểm bằng tọa độ đồng nhất. 9/27/2011 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT 22 Dạng đồng nhất của phép quay ... cong) – Vặn (Twists), biến hình, 9/27/2011 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT 1 Đồ họa máy tính Cácphépbiếnđổi 9/27/2011 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT 31 Tổng kết Phép tịnh tiến, quay và...