... thay đổi theo thời gian nhưthế nào.18/05 /20 10 Chương 4. Cácphépbiếnđổitrongđồhọa2chiều 5 /22 Các thí dụ biếnđổi 2D18/05 /20 10 Chương 4. Cácphépbiếnđổitrongđồhọa2chiều 6 /22 Các ... 1000cos.2sin.1cossin210cossin21sin.2cos.1 22 22 SSSSSSSS18/05 /20 10 Chương 4. Cácphépbiếnđổitrongđồhọa2chiều 22 /22 Một số biếnđổi cơ sở khác Phépđối xứng (reflection ... học),(),(T4.),(),(),(),(3.),(),(), (2. )0,0(1.1-yxyxyxyxyxyxyyxxyxyxssTssssTttTttTssTtstsTttTssTIT18/05 /20 10 Chương 4. Cácphépbiếnđổitrongđồhọa2chiều 7 /22 Các loại biếnđổi 2D Biếnđổi tuyến tính Đường thẳng giữ nguyên thẳng Thí dụ: Toàn bộ cácbiếnđổi trên đây là biếnđổi tuyến...
... hơn.yx (2, 3) (4,3)(10,1.5)(5,1.5)ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácphépbiếnđổitrongđồhọa2chiều 2/ 16• Phépbiếnđổi affine là phépbiếnđổi với ( )yxf , và( )yxg , là các ... độ Descartes. Trong phần này chúngta sẽ khảo sát phépbiếnđổi giữa hai hệ tọa độDescartes với nhau.ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácphépbiếnđổitrongđồhọa2chiều 8/16KKeeáátt ... Phépbiếnđổi ngược dùng để undo một phépbiến đổi đã thực hiện.• Q là ảnh của P qua phépbiếnđổi T có ma trận biến đổi M là : PMQ =, nên phépbiếnđổi ngược T-1 sẽcó ma trận biếnđổi là...
... ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−11hgTrang 52 Chương 3: Phépbiếnđổitrongđồhọa hai chiều 9. Viết chương trình vẽ đoạn thẳng AB. Trang 57 Chương 3: Phépbiếnđổitrongđồhọa hai chiều Chương 3 : PHÉPBIẾNĐỔITRONGĐỒHỌA ... phépbiểnđổi sẽ thu nhỏ đối tượng. Ngược lại, khi các giá trị này lớn hơn 1, phépbiếnđổi sẽ phóng lớn đối tượng. Trang 48 Chương 3: Phépbiếnđổitrongđồhọa hai chiều Ví dụ : biếnđổi ... Phépbiếnđổitrongđồhọa hai chiều 3.8. Một số tính chất của phépbiếnđổi affine - Bảo toàn đường thẳng : ảnh của đường thẳng qua phépbiếnđổi affine là đường thẳng. Ví dụ : Để biến đổi...
... →αα+α=α−α=cosysinx'ysinycosx'xαα−αα=1000cossin0sincosT 2.Phépbiếnđổi hình học khái quát (1) Phép biếnđổi T biến điểm M thành điểm M’:Công thức biến đổi: Trong đó: a1, b1, c1, a2, b2, c2 là hằng sốMa trận biến đổi ++=++= 22 2111''cybxaycybxax)','('),( ... gọi là phépbiếnđổi kết hợp của T1 và T2, khi đó:Ta có: M1=M×T1, M2=M1×T2 ⇒M2=M×T1 ×T2 =M ×(T1 ×T2) M2=M ×TSuy ra: T= T1 ×T2)y,x(M)y,x(M)y,x(M)y,x(M)y,x(M 22 2T 22 2T111T 21 →⇔→→T ... (int)(tly*(yw2-y)+yv1+0.5); lineto(xm,ym);}3.6. Phépbiếnđổi kết hợp (1)Điểm M qua phépbiếnđổi T1 thành M1, M1 qua phépbiếnđổi T2 thành M2, suy ra tồn tại một phépbiếnđổi T biến M thành M2:T...
... y')+=+=ny'ymx'x=1nm010001T3.6. Phépbiếnđổi kết hợp (1)Điểm M qua phépbiếnđổi T1 thành M1, M1 qua phépbiếnđổi T2 thành M2, suy ra tồn tại một phépbiếnđổi T biến M thành M2:T được gọi là phépbiếnđổi kết ... và T2, khi đó:T = T1 × T2Ta có: M1=M×T1, M2=M1×T2 ⇒M2=M×T1 ×T2=M ×(T1 ×T2) M2=M ×TSuy ra: T= T1 ×T2)y,x(M)y,x(M)y,x(M)y,x(M)y,x(M 2 2 2 T 22 2T111T 21 →⇔→→3.6. Phépbiến ... T=T1×T 2 ×T3M(x,y)M'(x',y')Ax0xy0Oy4. Cácphépbiếnđổi hệ trục toạ độ Phép biếnđổi hệ trục toạ độ là phépbiếnđổi nghịch đảo của phépbiếnđổi vật:Thệtrục= Tvật-1Hai phépbiếnđổi được gọi là nghịch...
... ≡x’4.6. Phépbiếnđổi kết hợp (1)Điểm M qua phépbiếnđổi T1 thành M1, M1 qua phép biến đổi T2 thành M2, suy ra tồn tại một phépbiếnđổi T biến M thành M2:T được gọi là phépbiếnđổi kết ... học Cácphépbiếnđổi hệ trục Chuyển đổi quan sát3. Phépbiếnđổi hình học khái quát (1) Phépbiếnđổi T biến điểm M thành điểm M’: Công thức biến đổi: Trong đó: a1, b1, c1, a2, b2, c2, ... hợp của T1 và T2, khi đó:T = T1 × T2)z,y,x(M)z,y,x(M)z,y,x(M)z,y,x(M)z,y,x(M 22 22 T 22 22 T1111T 21 →⇔→→6. Chuyển đổi quan sát Mục đích Xây dựng công thức chuyển đổi quan sát...
... > −⇒ Bài 4: Cho( )4 2 : 2 4C y x x= −. Tìm m ñể phương trình: 22 2 x x m− =có ñúng 6 nghiệm phân biệt. Giải: Ta có: 2222 4 2 22222 4 ( )x x m m x x x x f x− = ... 2 : 2 1C y x x= − −. Tìm m ñể phương trình:44 2 2 1 logx x m− − =có 6 nghiệm phân biệt. Giải: • Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số ( )4 2 : 2 1C y x x= − − • Ta vẽ ñồ thị hàm4 2 2 ... ñược phần () 2 C Vậy ()()()1 2 'C C C= ∪. Nhìn vào ñồ thị ta có: Bài 08: Cácphépbiến ñổi ñồ thị hàm số - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ Page 2 of 3 + Nếu...
... Nội 2. 5 Kết hợp phép tịnh tiến và phépbiếnđổi tỉ lệTa có điểm M biếnđổi thành M1 qua phép tịnh tiến T1 rồi từ M1 biến đổi thành M 2 qua phépbiếnđổi tỉ lệ T 2 . Như vậy biếnđổi ... while(y<yw2) { x=0; ChuyenDen(x-0.04,y); VeDen(x+0.04,y); y=y+1; } ChuyenDen(-0 .2, yw2-0 .2) ; VeDen(0,yw2);VeDen(0 .2, yw2-0 .2) ; ChuyenDen(xw2-0 .2, -0 .2) ; VeDen(xw2,0);VeDen(xw2-0 .2, 0 .2) ; ... Nội31 Đồ họa máy tính Đại học Công Nghiệp Hà NộiHình 2. 2: Phépbiếnđổi tỉ lệ 2 lần 2. 3 Phép quay với tâm bất kỳ Phép quay quanh tâm quay A(x,y) góc quay α có thể phân tích thành các phép biến...
... Coordinate System1(c) SE/FIT/HUT 20 02 1Bài 4B: Phép biếnđổitrong không gian(c) SE/FIT/HUT 20 02 2Ma trận biếnđổi 3 chiều 3D Matrix Transformations Các phépbiếnđổi chuyển vị - translation, ... ++=Tr MP Q +=(c) SE/FIT/HUT 20 02 12 Các phépbiến đổihìnhhọchaichiềuPhương pháp biểudiễn đốitượng P = [ x y ] Phép biến đổivị trí điểmThực thi phépbiếnđổi đúng trên 1 điểm ảnh sẽđúng ... nộihunglt@it-hut.edu.vn86 825 95 2 (c) SE/FIT/HUT 20 02 7 Phép biếnđổi AffineAffine Transformations?Phép biến đổi Affine làphépbiến đổitọa độ điểm đặctrưngcủa đốitượng thành tậptương ứng các điểmmới để tạo ra các hiệu...
... duy nhấtnhờ cácphépbiến đổi. • Cácphépbiếnđổi quan trọng nhất là cácphépbiến đổi Affine và cácphép chiếu.ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácphépbiếnđổi 3 chiều 8/11CCaaùùccpphheeùùppbbiieeáánnđđooååiiAAffffiinneettooåånnggqquuaaùùtt• ... ĐỒHỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácphépbiếnđổi 3 chiều 6/11• Cách xác định chiều dương trongcácphép quay Các định nghóa về chiều quay được dùng chung ... 8/11CCaaùùccpphheeùùppbbiieeáánnđđooååiiAAffffiinneettooåånnggqquuaaùùtt• Tổ hợp cácphépbiếnđổi Affine là một phépbiến đổi Affine.• Mọi phépbiếnđổi Affine đều có thể phân rã thành tổhợp cácphépbiếnđổi Affine cơ sở.PPhheeùùppttỉỉlleeäävvơơùùiittaaââmmbbaaááttkkyyøø•...