bai tai phuong trinh vi phan cap 1 co loi giai
bài giảng phương trình vi phân cấp 1
... = 1+ y x ⇒ y' = u'x + u Pt trở thành: u ' x + u = − + u u 1 u ⇒ u'x = ⇒ u + ln|u -1| =− ln|x| + u PT ĐƯA VỀ ĐẲNG CẤP ax + by + c y′ = f ÷ a1 x + b1 y + c1 a b =0 a1 b1 a b ≠0 a1 b1 ... = (1) 1. Hàm số y = ϕ(x,c1,…,cn) thỏa mãn (1) với ci số gọi nghiệm tổng quát (1) Nếu cho ci giá trị cụ thể ta nghiệm riêng (1) 2.Hàm φ(x,c1,…,cn, y) = thỏa mãn (1) gọi tích phân tổng quát (1) ... y x′ − = y +1 y +1 ⇒x=e −∫ − dy y +1 y ∫ y + 1. e ∫− dy y +1 dy + C ÷ ÷ ⇒ x = ( y + 1) (ln | y + 1| − + C) y +1 PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI y′ + p ( x ) y = yα q ( x ) , α ≠ 0 ,1 Phương pháp...
- 42
- 2,408
- 6
Một số định lý về sự tồn tại nghiệm của bài toán Cauchy đối với phương trình vi phân cấp 1: Khóa luận toán học
... − f (t1 , ϕkn (t1 )) = lim n→∞ theo (2 .1. 5) l =1 i 1 ≤ ql lim f (tl , ϕkn (tl )) − f (t1 , ϕkn (t1 )) l =1 n→∞ i 1 ≤ |f (tl , ϕ(tl )) − f (t1 , ϕ(t1 ))| (do ql = 1) l =1
- 44
- 2,683
- 5
Tài liệu HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 ppt
... được( ⇔ ∃ P: P-1AP = D (chéo) ) X’ = AX + F(t) ⇔ X’ = PDP-1X + F(t) ⇔ P-1X’ = DP-1X + P-1F(t) Đặt Y = P-1X: ⇔ Y’ = DY + G(t) y1 ' 1 K y1 g1 (t) y1 '(t) = λ1y1 (t) + g1 (t) y ' ... tính cấp x1 = 2x + et ′ (1) x′2 = − x1 + 3x − et 1 1 0 P= ÷, D = ÷, 1 P 1 1 = ÷, 1 et 2 A= ÷, F(t) = t ÷ −e ÷ 1 y1 1 x1 Y = P X ... k =1 Vd: ′ x1 = x1 + x + 2x3 1 2 x′2 = x1 + x + 2x3 ⇔ X′ = 1 ÷X ÷ 4÷ x′ = 2x + 2x + 4x 3 1 λ A − λI = 1 λ ( A − λ1I)P = A 1 = 2 = λ (6 − λ ) = ⇔ λ2 = 4−λ 1 p1...
- 16
- 1,273
- 10
bài giảng hệ phương trình vi phân cấp 1
... 2 1 = 1, P = ÷, 1 1 1 = 2, P2 = ÷, 1 Các nghiệm đltt hệ 2 2t X1 = e ÷, X = e ÷ 1 1 t Nghiệm tổng quát hệ 2 2t X = C1 X1 + C2 X = C1e ÷+ C2e ÷ 1 1 ... X = PY P K P n y1 x1 P 11 12 x P P22 K P2 n y2 = 21 xn Pn1 Pn K Pnn yn C1eλ1t P K Pn x1 P 11 12 x P λ2t ... eλnt P Pn P2 P C1eλ1t P C2eλ2t K P nC2eλnt 11 12 λnt λ1t λ2t P22C2e K P2 nC2e P21C1e = λnt λ2t P C eλ1t Pn 2C2e K PnnC2e n1 X = C1Pe λ1t + C2 P2e λ2t + L + Cn...
- 29
- 1,267
- 0
Bài giảng phương trình vi phân cấp hai tuyến tính
... y’’ + py’ + qy = (11 .30) Nghiệm phương trình đặc trưng r2 + pr + q = (11 . 31) Nghiệm phương trình (11 .30) r1 , r2 thực , r1 ≠ r2 y =C 1e r1x C e + r1 = r2 = r y = e rxC +1 C x2) ( r1 , r2 = α ± iβ ... Q1(x)cosβx + R1(x)sinβx với Q1(x), R1(x)là đa thức bậc l = max(m,n) ± iβ nghiệm phương trình đặc trưng (11 . 31) nghiệm riêng (11 .32) có dạng : Y = x[Q1(x)cosβx + R1(x)sinβx] với Q1(x), R1(x)là đa ... αx.Qn(x) Nếu α nghiệm kép phương trình (11 . 31) a) Q1(x)cosβx + R1(x)sinβx , l = max(m,n) Nếu ± iβ khơng nghiệm phương trình đặc trưng (11 . 31) b) x[Q1(x)cosβx + R1(x)sinβx] , l = max(m,n) Nếu ± iβ...
- 19
- 3,137
- 16
Phương trình vi phân cấp 1
... - VD: Giải ( x + 1) y '−2 y = ( x + 1) ⇒ y '− y = ( x + 1) x +1 1/ Phương trình nhất: y '− y = ⇒ y = Cy0 ( x ) x +1 2/ Biến thiên số: C = C ( x ) ⇒ C ' ( x ) y0 = ( x + 1) ⇒ C ( x ) 3/ Nghiệm ... TRÌNH VI PHÂN PHÂN LY BIẾN SỐ – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TOÀN PHẦN – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP TUYẾN TÍNH – PT BERNULLI TỰ ĐỌC: PT VI PHÂN KHÔNG GIẢI ĐƯC VỚI ĐẠO HÀM & PT RICATTI (SGK, TRANG 13 5 → 13 9) ... ∂y (*) Ph/trình vi phân cấp 1: Thoả ĐK (*) ⇒ ∃u(x,y): du = P( x, y )dx + Q( x, y )dy = Pdx + Qdy ⇒ Nghiệm u = C Tìm u: ⎧u ' x = P( x, y ) ⎨ ⎩u ' y = Q( x, y ) (1) 1/ T/phân (1) theo x ⇒ u = ∫...
- 16
- 1,356
- 0
bài giảng phương trình vi phân cấp 2
... 2y dp y 1 1 ⇒ = dy = − ÷dy 2 p y (1 + y ) y 1 + y ⇒ py = C1 (1 + y ) ⇒ py = C1 (1 + y ) ⇒ y ' y = C1 (1 + y ) ydy ⇒ = C1dx 1+ y ⇒ ln (1 + y ) = C1x + C2 x2yy” – (y – xy’)2 = x2 ty ty” – ... ± 2i 1x y1 = e cos x, y2 = e sin x x x ⇒ y0 = C1e cos x + C2e sin x Tìm nghiệm riêng yr pt y” + ay’ + by = f(x) Biến thiên số Trong y0, xem C1 = C1(x), C2 = C2(x), giải hệ ′ ′ C1 ( x ) y1 + C2 ... ⇔ C1 ( x) = e sin(e ), C2 ( x) = −e sin(e ) Chọn: C1(x) = −cos(ex), C2(x) = ex cos(ex) – sin(ex) yr = C1(x)y1 + C2(x)y2 yr = −e−x cos(ex) + e−2x [ex cos(ex) – sin(ex)] = −e– 2xsin(ex) y0 = C1e...
- 44
- 4,015
- 19
Phương trình vi phân cấp 1 - giải tích 1
... trình vi phân cấp1 y ln y + y′ x + = ′ = e x+ y + e x− y 10 y 11 .( x + x y + y )dx + xy ( x + y )dy = 12 .(2 x + y + 1) dx + ( x + y − 1) dy = xy 13 y′ + = arcsin x + x 1 x 14 y = xy′ + y′ ln y 2 15 ... x y )dy = 16 y′ = − xy 2 2 Phương trình vi phân cấp1 17 .( x ln y - x )y ¢ = y 18 .y ¢ sin y + 2y = xy ¢ x y2 19 .y ¢ = xy + y ¢ 2x y arctgx 20 =4 y 1+ x 1+ x 21. ( y + 2y + x )y ¢+ x = cos y - sin ... tính α 1 α =1 ta pt tách biến z = y1−α Cách giải : Đặt ′ = (1 − α ) y′ y −α ⇒z α z′ y ⇒ y′ = Thay vào pt 1 α α z′y α + yp( x) = q( x) y 1 α z′ + z. (1 − α ) p ( x) = (1 − α ) q( x) Phương trình vi...
- 38
- 1,960
- 8
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 - PHẦN 2 pot
... y’2(x) ] + q[C1y1(x) + C2 y2(x) ] = f(x) Hay: C1[ y1’’( x) + pC1y 1( x) + qC1y1(x) ] C2 [ y2’’(x) + py’2(x) + q y2(x) ] + C’1y 1( x) + C’2 y’2(x) = f(x) Do y1, y2 nghiệm (1) nên suy ra: C’1y 1( x) + C’2 ... , y(0) = 11 y’ = 12 y’cos2x + y = tgx 13 y’+ = x2 y4 14 y’cosx + y = – sinx 15 (2xy +3)dy – y2dx = ( coi x hàm số ) 16 (y4 + 2x)y’ = y ( coi x hàm số ) 17 18 ydx + ( x + x2y2)dy = ( coi x hàm ... được: y’ = C1y 1( x) + C2 y’2(x) (5) y’’ = C1y1’’( x) + C2 y2’’(x) + C’1y 1( x) + C’2 y’2(x) (6) Thay (3), (5),(6) vào (1) , có : C1y1’’( x) + C2 y2’’(x) + C’1y 1( x) + C’2 y’2(x) + p[C1y 1( x) + C2...
- 29
- 752
- 0
Chương 5 - PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 pptx
... Trình Vi Phân Cấp chia vế phương trình cho (1 + x ). (1 + y ) 2 ta phương trình tách biến: x dx + y dy = 2 1+ x 1+ y y x dx + ⇒∫ ∫ + y2 dy = c 1+ x ln (1 + x2) + ln (1 + y2) = c ⇒ 2 2 2c * ⇒ (1 + ... Phương Trình Vi Phân Cấp • Nếu f2(x) = x=a x=a nghiệm phương trình • Nếu g1( y) = y=b y=b nghiệm riêng phương trình VD1: Tìm nghiệm phương trình x (1 + y )dx + y (1 + x ) dy = Vì (1 + x ). (1 + y ) ... Trình Vi Phân Cấp VD: Tìm nghiệm phương trình − 1 y y' = y thỏa điều kiện )= y( 2 1 y dy Ta có: y' = = − dx y y ⇒− dy = dx ( ĐK : y ≠ 1) 1 y y ⇒ ∫− dy = ∫ dx 1 y Chương 5: Phương Trình Vi Phân...
- 46
- 892
- 2
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN cấp 1
... x )dy = Vì (1 + x ). (1 + y ) ≠ 2 chia vế phương trình cho (1 + x ). (1 + y ) 2 ta phương trình tách biến: x dx + y dy = 2 1+ x 1+ y y x dx + ⇒∫ ∫ + y2 dy = c 1+ x ln (1 + x2) + ln (1 + y2) = c ⇒ ... 2c * ⇒ (1 + x ). (1 + y ) = e = c VD2: Tìm nghiệm phương trình: xy dy = −( y + 1) dx •Nếu (*) x.( y + 1) ≠ , chia vế phương trình cho y x.( y + 1) ta dy + dx = y +1 x y ⇒∫ dy + ∫ dx = c y +1 x y ... c] ⇒ y=e [∫ cos x ⇒ y = cos x[ ∫ dx + c] cos x cos x − ∫ tg xdx ⇒ y = cos x[ tgx + c ] 3.4 Phương trình Bernouli a) Dạng y '+ P ( x) y = Q( x) y b) Cách giải: Đặt z=y α ; α ≠ 0 ,1 1−α sau đưa...
- 44
- 951
- 3
bài tập phương trình hàm số bậc bốn có lời giải
... (m2 – 9)x2 + 10 (1) (m tham số) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thò hàm số (1) m =1 Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trò BÀI GIẢI 1) m = 1, y = x – 8x + 10 (C) MXĐ : D = R y’ = 4x – 16 x; y’ = ⇔ x ... 4x3 – 16 x = 4x(x2 – 4) y' = ⇔ 4x(x2 – 4) = ⇔ x = hay x = ±2 • y'' = 12 x2 – 16 ; y'' = ⇔ 12 x2 – 16 = ⇔ x2 = 16 12 x = ⇔x= ± −∞ y' −2 − y + +∞ − −∞ y'' +∞ −9 − 3 + y + -9 x +∞ +∞ lõm 3 −2 − -17 /9 ... -2 ) ⎪ ⎨ ⎪a = -8 ⎪3 - b = ⎩ ⇒ a = – b = 1 với α + β = αβ = -2 ⇒ (α = 1- β =1 + ) hay (β = 1- α =1 + ) Khi đó, x = ± y = – x – 1, ta có điểm chung ( A 1- ) ( 3, -9 + B + 3, -9 - ) 6) Gọi x hoành...
- 13
- 719
- 0
Toán cao cấp 1-Bài 5: Phương trình vi phân doc
... dx = du, dy = dv a1x + b1y + c1 = a1u + b1v + a1x + b1y0 + c1 = a1u + b1v a x + b y + c2 = a u + b v + a x + b y0 + c2 = a u + b v ⎛ a u + b1v ⎞ dv =f⎜ ⎟ Đây phương trình vi phân du ⎝ a 2u + ... trình (5 .13 ) nên: y1 ''+ p(x)y1 '+ q(x)y1 = y ''+ p(x)y '+ q(x)y = Nhân hai vế hai phương trình với hai số C1 , C2 tương ứng, ta được: (C1 y1 + C2 y ) ''+ p(x)(C1 y1 + C2 y ) '+ q(x)(C1 y1 + C2 ... = VT = C1 '(x)y1 '(x) + C2 '(x)y '(x) (do y1 ''+ p(x)y1 '+ q(x)y1 = y ''+ p(x)y '+ q(x)y = ) 11 0 Bài 5: Phương trình vi phân Tóm lại C1 (x), C2 (x) thoả mãn hệ phương trình: ⎧ y1 (x)C1 '(x) +...
- 22
- 1,623
- 7
Tài liệu PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 docx
... thành: (1 + y ) yp ' p = ( y − 1) p Với p ≠ 0: 2y dp y2 − 1 = dy = − ÷dy 2 p y (1 + y ) y 1 + y ⇔ py = C1 (1 + y ) ⇔ y ' y = C1 (1 + y ) ydy ⇔ = C1dx ⇔ ln (1 + y ) = C1x + C2 2 1+ y x2 ... −x y1 = e , y = e −2 x ⇒ y = C1e −x + C2e −2 x Xem C1 C2 hàm theo x, giải hệ ′ C1 (x)y1 + C′2 (x)y = ′ ′ C1 (x)y1 + C′2 (x)y′2 = f (x) C1 (x)e− x + C′2 (x)e−2 x = ′ −x −2 x x ′ C1 (x)(−e ... quát pt y0 = C1y1 + C2y2 Nếu biết trước nghiệm y1 ≠ 0, y2 tìm sau y2 = y1 ∫ e − ∫ p ( x ) dx y1 dx Ví dụ Giải pt: x2y” – xy’ + y = 0, biết pt có nghiệm y1 = x p(x) = – 1/ x y2 = y1 ∫ y2 = x ∫ e...
- 28
- 5,121
- 47
Bài toán biên đối với phương trình vi phân cấp 2m trên nửa trục
... (Dts 1 u)(0).(Ps v)(0) = s =1 (1. 1 .11 ) Hơn nữa, ta có: B(Dt )u|t=0 , v Cm+J = Q.(Du)(0), v Cm+J = (Du)(0), Q∗ v C2m (1. 1 .12 ) Và (Cu, v)Cm+J = (u,C∗ v)CJ (1. 1 .13 ) Từ (1. 1 .11 ) - (1. 1 .13 ) cho ta (1. 1.6) ... (1. 1.3) quy toán liên hợp hình thức (1. 1. 21) , (1. 1.22) theo công thức Green (1. 1.20) quy Đặc biệt trường hợp maxµk < 2m toán biên (1. 1.2), (1. 1.3) (1. 1 .15 ), (1. 1 .16 ) đồng thời quy Chứng minh Vì L+ ... nghĩa (1. 2 .1) thoả mãn đông thời L L+ T chứng minh (ii) toán biên (1. 1.2), (1. 1.3) toán liên hợp hình thức (1. 1. 21) , (1. 1.22) Giả sử (v, ω, v) ∈ M + × Cγ−2m ×Cm+J nghiệm toán (1. 1. 21) , (1. 1.22)...
- 43
- 296
- 0
Bài giảng phương trình vi phân ( ngô mạnh tường ) chương 1
... trình vi phân cấp I Phương trình vi phân cấp I chưa giải đạo hàm Chương I: Phương trình vi phân cấp 1. 1 Khái niệm tổng quát phương trình vi phân cấp 1. 2 Một số phương pháp giải phương trình vi phân ... hàm Chương I: Phương trình vi phân cấp 1. 1 Khái niệm tổng quát phương trình vi phân cấp 1. 2 Một số phương pháp giải phương trình vi phân cấp 1. 3 Phương trình vi phân cấp chưa giải đạo hàm Ngô Mạnh ... vi phân cấp 1. 1 Khái niệm tổng quát phương trình vi phân cấp Ngô Mạnh Tưởng website: http://www.tuongnm.wordpress.com Bài giảng: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Khái niệm tổng quát phương trình vi phân cấp...
- 144
- 714
- 0
201 bài tập phương trình vi phân
... x2 1 e− 0dx dx = (1 + )(x − ln |x + 1| − ) (x + 1) x 1+ x x +1 ln(x + 1) 2 − =x +1 x x y2 = (1 + ) x ' V^y nghi^m t^ ng qua t: y = a e o 17 5) 1 x +1 C1 (1 + ) + C2 (x − − + ln(x + 1) 2 + 1) x ... HD giai: − e y1 y2 = y1 = 2(x − 1) 2x 1 e− 2x +1 dx dx (2x − 1) −x (2x + 1) e−x (2x + 1) e dx = (2x − 1) [− + (2x − 1) 2 (2x − 1) 2 p(x)dx dx = (2x − 1) e−x (1 − 2x) dx] 2x − = −e−x Suy NTQ: y = C1 ... gia i h^: e −3 1 γ 21 = γ22 = −3 −3 1, 2 = 1 11 ⇒ 11 = 12 = 12 ⇒ γ 21 = 3; γ22 = ' ' e a a H^ nghi^m co ba n cu a h^ thu^n nh^ t tu o ng u ng la: e e x1 = e−t y1 = e−t '...
- 47
- 10,275
- 37
- bài giảng phương trình vi phân cấp 1
- các bài tập về phương trình vi phân cấp 1
- bài tập giải phương trình vi phân cấp 1
- bài tập vi phân cấp 1 có lời giải
- bài tập phương trình vi phân cấp 1
- bài tập phương trình vi phân cấp 2 có lời giải
- giải bài tập phương trình vi phân cấp 1
- hướng dẫn giải bài tập phương trình vi phân câp 1
- bài tập phương trình vi phân cấp 2 có giải
- phương trình vi phân cấp 1 có biến số phân ly
- các dạng bài tập phương trình vi phân cấp 1
- bài tập phương trình vi phân cấp 1 có lời giải
- các phương trình vi phân cấp 1 cơ bản
- phương trình vi phân cấp 1 có dạng
- một số phương trình vi phân cấp 1 cơ bản
Tìm thêm: khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy phần 3 giới thiệu nguyên liệu chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25