... u x u⇒ = +PT ĐƯA VỀ ĐẲNG CẤP11 1 00ax by ca x b y c+ + =+ + = 11 1 ax by cy fa x b y c + +′= ÷+ + 1 10a ba b≠ 1 10a ba b=Bước 1: giải hệ ptVới cặp nghiệm ... y− +=+PHƯƠNG TRÌNHVIPHÂN CẤP 1 Công thức nghiệm ptvp tuyến tính cấp 1 ( )( ) ( )( )∫ ∫−= +∫p x dx p x dxy e q x e dx CVd:3 1/ 'xy y x− =2 1 'y y xx⇔ − = 1 12dx dxx ... (x>0, y>0) 1 Bài toán Cauchy cho ptvp cấp 1 Xét ptvp cấp 1: F(x, y, y’) = 0 (1) y’ = f(x, y) (2)Hoặc(2) Gọi là pt đã giải ra được đối với đạo hàm. Bài toán tìm hàm y thỏa (1) hoặc (2) với...
... CHƯƠNG V : PHƯƠNGTRÌNHVI PHÂNI. Phươngtrìnhviphâncấp 1 II. Phươngtrìnhviphâncấp caoIII. Hệ phươngtrìnhviphân Phương trìnhviphâncấp 1- PT vp toàn phầnVí dụ: Tìm NTQ của pt ... =Với x =1, y =1 ta thay vào đẳng thức trên và được C=0 Vậy nghiệm của bài toán là 32y x= Phương trìnhviphân cấp1 34 2 2 4 2 222 29. ln 1 0 10 . 11 .( 6 ) 4 ( ) 0 12 .(2 1) ( 2 1) 0 13 . arcsin 1 14. ... vẽ, ta có 1 ( )xxf t dty=∫2( )y xyf xy′−⇔ =Ta gọi đây là phươngtrìnhviphâncấp1 (phương trình chứa đạo hàm cấp1 là y’)3y y xy=⇔′− Phương trìnhviphâncấp 1- PT tách...
... - 12 - Chương II: PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂNCẤP CAO VÀ HỆ PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN1PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂNCẤP CAO 1.1 Định nghĩa: PTVP cấp n là phươngtrình có dạng: ()(),,', ... VỚI HỆ SỐ HẰNG 8 .1 Định nghĩa: Hệ PTVP tuyến tính cấp một với hệ số hằng là hệ phươngtrình dạng: ()()() 1 111 12 211 2 211 22222 11 22 nnnnnnnnnnndyayayayfxdxdyayayayfxdxdyayayayfxdx=++++=++++=++++ ... BÀI GIẢNGPHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN (Số tín chỉ: 2) Dành cho sinh vi n : Khoa Hóa Hệ : Tổng hợp Khóa : 33 Năm học : 2 011 -2 012 Giảngvi n : Nguyễn Thị Phương Lan...
... ey+ C 1 ⇒dydx= ey+ C 1 ⇔dyey+ C 1 = dx❱✓♦✳✐ C 1 = 0 t❛ ❝♦✓✿dyey+ C 1 = 1 C 1 ey+ C 1 − eyey+ 1 dy = 1 C 1 (y −eydyey+ C 1 ) =yC 1 − 1 C 1 ln(ey+ C 1 )♥❤✉✳✈❫❛✳②✿dxey+ ... p =dydx= sin y + C 1 cos y ⇔dysin y + C 1 cos y= dxt✏✓❝❤ ♣❤❫❛♥ ❞✖✐ ❞✖❫❡✓♥✿ 1 C2 1 + 1 lntgy2+ 1 + 1 C2 1 − 1 C 1 −tgy2+ 1 + 1 C2 1 + 1 C 1 = x + C236) ●✐❛✬✐ ... y” (1 + y) = y2+ yHD gia’i: ❉✲✕❛✳t y= z(y) ⇒ z= zdzdyt❤❛② ✈❛✒♦ ♣❤✉✳♦✳♥❣ tr✏✒♥❤✿dzz + 1 =dyy + 1 ⇒ z + 1 = C 1 (y + 1) ⇒ z = C 1 y + C 1 − 1 ⇔dyC 1 y + C 1 − 1 =...
... ') (1 ) ' 2 1x z z xz x z xz+ = − ⇔ + =(Tuyến tính ) 1 2 1 Czxx⇔ = + 1 2' 1y Cy xx⇔ = + 1 2Cxy C xe−⇔ =Ví dụ4 1 2,x xy e y e−= =40 1 2x xy C e C e−= + 1 2,x ... C 1 =C 1 (x), C2 = C2(x), giải hệ 11 2 2 11 2 2( ) ( ) 0( ) ( ) ( )′ ′+ =′ ′ ′ ′+ =C x y C x yC x y C x y f xyr = C 1 (x)y 1 + C2(x)y2 MỘT SỐ PTVP CẤP 2 GIẢM CẤP ... = 0, B = CC = -1/ 2, A = D⇔A = 0, B = -1/ 2C = -1/ 2, D = 0 1 1cos sin2 2= − −ry x x x0 1 2 1 1cos sin2 2x xry y y C e C e x x x−= + = + − −Nghiệm TQ (3):Lưu ý: 1. Nếu f(x) = eαx...