các phương trình vi phân cấp 1 cơ bản
Phương trình vi phân cấp 1
... - – KHÁI NIỆM CƠ BẢN – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHÂN LY BIẾN SỐ – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TOÀN PHẦN – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP TUYẾN TÍNH – PT BERNULLI TỰ ĐỌC: PT VI PHÂN KHÔNG GIẢI ĐƯC VỚI ... 0, … n VD: y '+3 x = Cấp y ' '+4 y '+3 y ( x ) = e x Cấp ( x + y )dx − ( x − y )dy = Cấp Phương trình vi phân cấp n: chứa đạo hàm cao cấp n Dạng tổng quát PT vi phân cấp 1: F ( x, y ( x ), y ... ) dy P VD: Giải ptrình vi phân phân & Giải ptrình vphân (x2 + y2 +x)dx + xydy = y (1 + xy)dx – xdy = SGK, trang 19 4: Ch/minh (tìm) μ = μ(x2 + y2): dạng cho trước! PT VI PHÂN CẤP TUYẾN TÍNH ...
- 16
- 1,356
- 0
Tài liệu HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 ppt
... được( ⇔ ∃ P: P-1AP = D (chéo) ) X’ = AX + F(t) ⇔ X’ = PDP-1X + F(t) ⇔ P-1X’ = DP-1X + P-1F(t) Đặt Y = P-1X: ⇔ Y’ = DY + G(t) y1 ' 1 K y1 g1 (t) y1 '(t) = λ1y1 (t) + g1 (t) y ' ... tuyến tính cấp x1 = 2x + et ′ (1) x′2 = − x1 + 3x − et 1 1 0 P= ÷, D = ÷, 1 P 1 1 = ÷, 1 et 2 A= ÷, F(t) = t ÷ −e ÷ 1 y1 1 x1 Y = ... k =1 Vd: ′ x1 = x1 + x + 2x3 1 2 x′2 = x1 + x + 2x3 ⇔ X′ = 1 ÷X ÷ 4÷ x′ = 2x + 2x + 4x 3 1 λ A − λI = 1 λ ( A − λ1I)P = A 1 = 2 = λ (6 − λ ) = ⇔ λ2 = 4−λ 1 p1...
- 16
- 1,273
- 10
bài giảng hệ phương trình vi phân cấp 1
... 2 1 = 1, P = ÷, 1 1 1 = 2, P2 = ÷, 1 Các nghiệm đltt hệ 2 2t X1 = e ÷, X = e ÷ 1 1 t Nghiệm tổng quát hệ 2 2t X = C1 X1 + C2 X = C1e ÷+ C2e ÷ 1 1 ... X = PY P K P n y1 x1 P 11 12 x P P22 K P2 n y2 = 21 xn Pn1 Pn K Pnn yn C1eλ1t P K Pn x1 P 11 12 x P λ2t ... eλnt P Pn P2 P C1eλ1t P C2eλ2t K P nC2eλnt 11 12 λnt λ1t λ2t P22C2e K P2 nC2e P21C1e = λnt λ2t P C eλ1t Pn 2C2e K PnnC2e n1 X = C1Pe λ1t + C2 P2e λ2t + L + Cn...
- 29
- 1,267
- 0
bài giảng phương trình vi phân cấp 1
... DẠNG PTVP CẤP • Phương trình tách biến • Phương trình đẳng cấp • Phương trình tuyến tính cấp • Phương trình vi phân toàn phần • Phương trình Bernoulli PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BIẾN Phương trình tách ... ln|x| + u PT ĐƯA VỀ ĐẲNG CẤP ax + by + c y′ = f ÷ a1 x + b1 y + c1 a b =0 a1 b1 a b ≠0 a1 b1 Bước 1: giải hệ pt đưa tách biến ax + by + c = a1x + b1 y + c1 = x = X + x0 Với cặp nghiệm ... x′ − = y +1 y +1 ⇒x=e −∫ − dy y +1 y ∫ y + 1. e ∫− dy y +1 dy + C ÷ ÷ ⇒ x = ( y + 1) (ln | y + 1| − + C) y +1 PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI y′ + p ( x ) y = yα q ( x ) , α ≠ 0 ,1 Phương pháp...
- 42
- 2,409
- 6
Phương trình vi phân cấp 1 - giải tích 1
... dv (1) m = mg − α v ¬ → m = mg − α dt dt dt Ta gọi ptvp cấp (chứa đạo hàm cấp s”) Phương trình vi phân cấp 1 Khái niệm chung Định nghĩa 1: Phương trình vi phân phương trình chứa đạo hàm vi phân ... xy′ f (t )dt = ⇔ f ( x) = ⇔ y = y − xy′ ∫ y y x Ta gọi phương trình vi phân cấp 1 (phương trình chứa đạo hàm cấp y’) Phương trình vi phân cấp 1 Khái niệm chung Bài toán 2: Một vật khối lượng m rơi ... 1) dy = xy 13 y′ + = arcsin x + x 1 x 14 y = xy′ + y′ ln y 2 15 ydx + ( x + x y )dy = 16 y′ = − xy 2 2 Phương trình vi phân cấp1 17 .( x ln y - x )y ¢ = y 18 .y ¢ sin y + 2y = xy ¢ x y2 19 .y ¢ =...
- 38
- 1,960
- 8
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 - PHẦN 2 pot
... quát phương trình tương ứng : Tìm nghiệm phương trình không dạng : z = C(x) x2 Thế vào ta có : III PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CÂP HAI GIẢM CẤP ĐƯỢC Các khái niệm phương trình cấp hai 1. 1 Phương trình vi ... p(x) y = (12 ) Phương trình (12 ) gọi phương trình tuyến tính b) Cách giải: Với phương trình (12 ), có (13 ) Với phương trình (11 ), giải phương pháp biến thiên số tức tìm nghiệm dạng (13 ) coi C ... dụng công thức (10 ) (với xo = 0, yo=0), có : Vậy ta có nghiệm phương trình vi phân : Phương trình vi phân tuyến tính cấp a) Là phương trình vi phân có dạng: y’ + p(x) y = f(x) (11 ) p(x), f(x) hàm...
- 29
- 752
- 0
Chương 5 - PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 pptx
... 5: Phương Trình Vi Phân Cấp VD: Xét phương trình vi phân cấp y' = − y dy y' = = − y dx Ta có: dy ⇒ = dx 1 y ⇒∫ (*) ( ĐK :y ≠ ± 1) dy = x + c ⇒ arcsin y = x + c 1 y Chương 5: Phương Trình Vi Phân ... (1 + x ). (1 + y ) ≠ 2 Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp chia vế phương trình cho (1 + x ). (1 + y ) 2 ta phương trình tách biến: x dx + y dy = 2 1+ x 1+ y y x dx + ⇒∫ ∫ + y2 dy = c 1+ x ln (1 ... x + y = 2c 2 nghiệm phương trình Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp c Một số phương trình vi phân cấp đưa dạng tách biến ∗ Phương trình dạng: y’=f(y) • Nếu f(y) ≠ phương trình đưa dạng tách biến:...
- 46
- 892
- 2
Một số định lý về sự tồn tại nghiệm của bài toán Cauchy đối với phương trình vi phân cấp 1: Khóa luận toán học
... phương trình vi phân cấp Phương trình vi phân phương trình có chứa biến độc lập, hàm phải tìm (ẩn hàm) đạo hàm (hay vi phân) Phương trình vi phân cấp giải đạo hàm có dạng x = f (t, x) (1. 1 .1) f ... khắp nơi (1. 1 .1) Ví dụ 1. 3 .1 Cho phương trình x = t2 − 2t + Khi nghiệm phương trình vi phân x(t) = t3 − t2 + 5t + C, với C số Ví dụ 1. 3.2 Cho phương trình x = f (t, x) = 1, t≥0 1, t
- 44
- 2,683
- 5
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN cấp 1
... + y (1 + x )dy = Vì (1 + x ). (1 + y ) ≠ 2 chia vế phương trình cho (1 + x ). (1 + y ) 2 ta phương trình tách biến: x dx + y dy = 2 1+ x 1+ y y x dx + ⇒∫ ∫ + y2 dy = c 1+ x ln (1 + x2) + ln (1 + y2) ... phương trình tách biến: f1 ( x) g2 ( y) dx + dy = f ( x) g1 ( y ) • Nếu f2(x) = x=a x=a nghiệm phương trình • Nếu g1( y) = y=b y=b nghiệm riêng phương trình VD1: Tìm nghiệm phương trình x (1 + y ... phân H ( x ) = e x ( x − sin y )dx + ⋅ x sin ydy = ⇒ 2 x x phương trình vi phân toàn phần Giải phương trình ta nghiệm tổng quát là: sin y = c x+ x VD2: Giải phương trình vi phân ( y cos x + 1) dx...
- 44
- 951
- 3
Phương trình vi phân cấp 1
... Tính v(t) Phương trình vi phân cấp 1- PT tách biến 30 /12 /2 015 Phương trình vi phân cấp 1- PT đẳng cấp y x Dạng : y f ( ) Cách giải : Đặt u y y u ux x Ví dụ: Tìm NTQ phương trình y ... vào phương trình (2) ta d 2s ds dv (1) m mg v m mg dt dt dt Ta gọi ptvp cấp (chứa đạo hàm cấp s”) Phương trình vi phân cấp 1 Khái niệm chung Định nghĩa 1: Phương trình vi phân phương ... x x2 Pt: Pt 14 y xy y ln y Pt: 15 ydx ( x x y )dy 16 y xy Pt: Pt: 18 30 /12 /2 015 Phương trình vi phân cấp1 17 .( x ln y x )y y 18 .y x sin y 2y xy 19 .y 20 y2...
- 53
- 6,135
- 4
Phương trình vi phân cấp 1 cách giải ví dụ cụ thể
... + Q(x;y)dy = (1) gọi phương trình vi phân toàn phần vế trái (1) vi phân toàn phần hàm u(x;y) D nghĩa D: ; 2.6.2 Cách giải Để nhận biết phương trình (1) có phải phương trình vi phân toàn phần ... họ gọi đường cong tích phân riêng 2.2 Phương trình vi phân có biến phân ly 2.2 .1 Định nghĩa Phương trình vi phân có biến phân ly phương trình có dạng: M(x)dx + N(y)dy = (1) Trong đó: hàm phụ thuộc ... f(x;y) hàm đẳng cấp x, y luôn biểu diễn f(x;y) = j( Ví dụ 5: f(x;y) = = f(x;y) = =j( = ) ) = j( ) 2.3 Phương trình vi phân đẳng cấp Định nghĩa: Phương trình vi phân đẳng cấp cấp phương trình y’ =...
- 12
- 1,326
- 3
Một số tính chất định tính của hệ phương trình vi phân cấp 1
... nói cách khác thay chúng vào hệ (1. 1) ta đồng thức 1. 2 Quan hệ phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp Ta đưa phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp theo cách ... 1. 3 Phương pháp tổ hợp tích phân 1. 4 Hệ phương trình vi phân tuyến tính 12 1. 5 Hệ phương trình vi phân tuyến tính không 15 Một số tính chất định tính hệ phương trình vi phân ... Nguyễn Thị Phương Thúy ii Mục lục Lời mở đầu ii Kiến thức chuẩn bị 1. 1 Một số khái niệm mở đầu hệ phương trình vi phân 1. 2 Quan hệ phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp ...
- 56
- 326
- 0
Sự ổn định nghiệm tuần hoàn của hệ phương trình vi phân cấp 1
... chun b 1. 1 H phng trỡnh vi phõn cp mt nh ngha 1. 1 H n phng trỡnh vi phõn cp mt l h dx1 = f1 (t, x1 , x2 , , xn ) dt dx2 = f2 (t, x1 , x2 , , xn ) dt dx n = fn (t, x1 , ... vect (x1 , x2 , , xn ), f l vect (f1 , f2 , , fn ) thỡ h (1. 1) vit c di dng vect sau x = f (t, x) Ta xột trng hp c bit ca h (1. 1) cỏc v phi khụng ph thuc vo t, tc l dx1 = f1 (x1 , x2 ... x1 , x2 , , xn ), dt (1. 1) ú, t R l bin s c lp, x1 = x1 (t), x2 = x2 (t), , xn = xn (t) l cỏc hm n cn tỡm Cỏc hm fi vi i = 1, , n xỏc nh I Rn +1 H n hm kh vi x1 = (t), x2 = (t), ,...
- 46
- 332
- 0
Tập giới hạn, tập bất biến và tập hút toàn cục của hệ phương trình vi phân cấp 1
... nghim nh ngha 1. 14 Mt hm Lyapunov i vi h (1. 9) l hm V C 1( D) tha V (0) = 0, V (x) > vi x = 0, v V D nh lý 1. 7 (nh lớ n nh Lyapunov) Gi s f C(D) vi f (0) = v tn ti mt hm V i vi h (1. 10) Khi ú a, ... compact khỏc rng ri K1, K2 cho L+ = K1 K2 v dist(K1, K2) = > Gi s di(t) = dist(x(t), Ki) vi i = 1, 2 .Vi mi k = 1, 2, , tn ti cỏc im t1k , t2k cho d1(t1k ) = v d2 (t2k ) = Do d1 (t) + d2(t) v ... nghim ca h (1. 10) n nh; b, Nu V < D\{0} thỡ nghim ca h (1. 10) n nh tim cn; c, Nu V V v V (x) b x D vi , , b > thỡ nghim ca h (1. 10) n nh m 11 Khúa lun tt nghip i hc V Th Luyn nh lý 1. 8 (nh lớ...
- 47
- 323
- 0
Một số tính chất định tính của hệ phương trình vi phân cấp 1
... tất phương trình hệ (1. 1) hay nói cách khác thay chúng vào hệ (1. 1) ta đồng thức 1. 2 Quan hệ phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp Ta đưa phương trình vi phân cấp n hệ n phương ... hệ n phương trình vi phân cấp 1. 3 Phương pháp tổ hợp tích phân 1. 4 Hệ phương trình vi phân tuyến tính 12 1. 5 Hệ phương trình vi phân tuyến tính không 15 ... vào (1. 11) ta dn yj dyj dn 1 yj = F x, y , , , n j dxn dx dxn 1 (1. 14) Đây phương trình vi phân cấp n yj Giả sử yj = yj (x) nghiệm (1. 14), thay vào (1. 13) ta tìm y1 , y2 , , yj 1 , yj +1 ,...
- 56
- 347
- 0
Sự ổn định nghiệm tuần hoàn của hệ phương trình vi phân cấp 1
... Page of 16 1 Header Page of 16 1 Chng Kin thc chun b 1. 1 H phng trỡnh vi phõn cp mt nh ngha 1. 1 H n phng trỡnh vi phõn cp mt l h dx1 = f1 (t, x1 , x2 , , xn ) dt dx2 = f2 (t, x1 , x2 ... Page 10 of 16 1 Header Page 11 of 16 1 Khúa lun tt nghip i hc 1. 2 Lờ Th Ngõn Mt s kt qu v nghim ca h phng trỡnh vi phõn cp mt 1. 2 .1 S tn ti v nht nghim Xột bi toỏn giỏ tr ban u x = f (t, x) (1. 3) ... (1. 1) xỏc nh mt Footer Page of 16 1 Header Page 10 of 16 1 Khúa lun tt nghip i hc Lờ Th Ngõn trng tc khụng dng Nu kớ hiu x l vect (x1 , x2 , , xn ), f l vect (f1 , f2 , , fn ) thỡ h (1. 1)...
- 46
- 305
- 0
Tập giới hạn, tập bất biến và tập hút toàn cục của hệ phương trình vi phân cấp 1
... gi l nghim ca h (1. 1) nu vi mi Footer Page 10 of 16 1 Khúa lun tt nghip i hc V Th Luyn Header Page 11 of 16 1 t (a, b), im (t, 1( t), 2(t), , n(t)) G v thay chỳng vo h (1. 1) thỡ ta c n ng nht ... ca h (1. 11) M V < 0, (x, y, z) = (0, 0, 0) Vy nghim n nh tim cn Footer Page 20 of 16 1 12 Header Page 21 of 16 1 Chng TP GII HN, TP BT BIN V TP HT TON CC CA H PHNG TRèNH VI PHN CP 2 .1 2 .1. 1 Tp gii ... D thỡ nghim ca h (1. 10) n nh; b, Nu V < D\{0} thỡ nghim ca h (1. 10) n nh tim cn; c, Nu V V v V (x) b x D vi , , b > thỡ nghim ca h (1. 10) n nh m Footer Page 19 of 16 1 11 Khúa lun tt nghip...
- 47
- 386
- 0
Tìm thêm: khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose