... y− +=+PHƯƠNG TRÌNHVIPHÂN CẤP 1 Công thức nghiệm ptvp tuyến tính cấp 1 ( )( ) ( )( )∫ ∫−= +∫p x dx p x dxy e q x e dx CVd:3 1/ 'xy y x− =2 1 'y y xx⇔ − = 1 12dx dxx ... MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA 1. PTVP là phươngtrình mà hàm phải tìm nằm dưới dấu đạo hàm hoặc viphân 2 .Cấp của ptvp là cấp cao nhất của đạo hàm của ẩn hàm.3.Nếu ẩn hàm là hàm 1biến ⇒ PTVP ... = 11 1 ax by cy fa x b y c + +′= ÷+ + 1 10a ba b≠ 1 10a ba b=Bước 1: giải hệ ptVới cặp nghiệm (x0, y0), đặt :x = X + x0y = Y + y0Bước 2: giải pt đẳng cấp...
... giúp cho người học có thêm phương pháp và tư duy mới về các dạng phươngtrìnhvi phân cấp1 và 2.ĐẠI HỌC ĐÔNG Á2 014 35Nghiệm riêng của phươngtrìnhviphâncấp1 là bất kỳ hàm φ0(x,C )nhận ... Phương trìnhviphân tuyến tính cấp1có dạng: dy(x)+ y(x) = cos(x)dx Phương trình thuần nhất là:dy(x)+ y(x) = 0dxSuy ra:dy+dx = 0yĐẠI HỌC ĐÔNG Á2 014 33DẠY VÀ HỌC PHƯƠNGTRÌNHVI ... 2Vậy nghiệm của phươngtrình đã cho là: 1 13cos(x) sin( )2 22x−++y(x) = x e4. Kết luận Bài vi t đã trình bày các bước cơ bản giải bài tốn phươngtrìnhviphân tuyến tính cấp 1 điều kiện ban...
... CHƯƠNG V : PHƯƠNGTRÌNHVI PHÂNI. Phươngtrìnhviphâncấp 1 II. Phươngtrìnhviphâncấp caoIII. Hệ phươngtrìnhviphân Phương trìnhviphâncấp 1- PT vp toàn phầnVí dụ: Tìm NTQ của pt ... ta có 1 ( )xxf t dty=∫2( )y xyf xy′−⇔ =Ta gọi đây là phươngtrìnhviphâncấp1 (phương trình chứa đạo hàm cấp1 là y’)3y y xy=⇔′− Phương trìnhviphâncấp 1- PT tách biến Dạng ... =Với x =1, y =1 ta thay vào đẳng thức trên và được C=0 Vậy nghiệm của bài toán là 32y x= Phương trìnhviphân cấp1 34 2 2 4 2 222 29. ln 1 0 10 . 11 .( 6 ) 4 ( ) 0 12 .(2 1) ( 2 1) 0 13 . arcsin 1 14....
... ( 1) xy y y e x+ + = +⇔2 2 2 2 (13 12 13 2 6 13 ) ( 1) x xe Ax Ax Bx A B C e x+ + + + + = +⇒ 13 1 12 13 0 2 6 13 1A A B A B C= ∧ + = ∧ + + =⇔ 1 12 215 13 16 9 219 7A B C= ∧ = − ∧ =⇒ 1 ... sin3A x B x x− − =⇒8 1 8 0A B− = ∧− =⇔ 1 08A B= − ∧ =⇒ 1 nghiệm riêng của pt đã cho là :- Nghiệm tổng quát của pt đã cho là :2 2 1 2 1 12 215 sin 2 cos2 ( ) 13 16 9 219 7x x xy C e x C ... 32 2 1 239 39sin cos2 2x xy C e x C e x− −= + , 1 2( , )C C ∈¡⇔32 1 239 39( sin cos )2 2xy e C x C x−= + , 1 2( , )C C ∈¡Vậy : ptvptt cấp 2 có hệ số là hằng số LUÔN có nghiệm...
... y(x)=ϕ của phươngtrình (5.3) thoả mãn điều kiện ban đầu (5.4). 5.2. Một sốphươngtrìnhviphâncấp một cầu phương được 5.2 .1. Phươngtrìnhphânlybiếnsố Phương trìnhphânlybiếnsốcó dạng: ... dưới dạng phươngtrìnhcó chứa đạo hàm, đó là phươngtrìnhvi phân. 5 .1. 1 .1. Định nghĩa phươngtrìnhviphân Định nghĩa: Phương trìnhviphân là phươngtrình xuất hiện biến số, hàm số cần tìm ... tích phân của phươngtrìnhvi phân, phương pháp giải một sốphươngtrìnhviphâncấp1 và phươngtrìnhviphân tuyến tính cấp 2. Học vi n cần hiểu rõ các khái niệm đó, nhận được các phương trình...
... vào (1) , có :C 1 y 1 ’’( x) + C2 y2’’(x) + C’ 1 y’ 1 (x) + C’2 y’2(x) + p[C 1 y’ 1 (x) + C2 y’2(x) ] + q[C 1 y 1 (x) + C2 y2(x) ] = f(x)Hay:C 1 [ y 1 ’’( x) + pC 1 y’ 1 (x) ... ươta có : x 1 =1, y 1 =2 Đ t X = x - 1 , Y = y - 2 , thì có :Đ t u = ặ , ta có :hay là: x2 + 2xy – y2 + 2x + 6y = C 3. Ph ng trìnhviphân toàn ph nươ ầa). Là ph ng trìnhviphâncó ... PHÂN C P 1 ƯƠ Ấ 1. Ph ng trình tách bi n (hay bi n phân ly) ươ ế ếa) Là ph ng trìnhviphâncó d ng : fươ ạ 1 (x) + f2(y).y’ = 0 hay f 1 (x)dx + f2(y)dy = 0 (1) b) Cách gi i : L y tích phân ph...
... củalớp hệ phươngtrìnhviphân thường, hệ phươngtrìnhviphâncó trễ và hệ phương trinhviphân suy biếncó trễ. Ngoài vi c trình bày lại phương pháp hàmLyapunov, chúng tôi cũng nhắc đến một số mệnh ... số kết quả như sau: 1.Trình bày một số kiến thức cơsở về bài toán ổn định cho hệ phương trình viphân thường, hệ phươngtrìnhviphâncó trễ và hệ phươngtrình vi phân suy biến tuyến tính có ... hiệuΞ 11 = ATPT+ P A + Q + Q 1 + Q2+ 2αP E + X 1 E + ETX 1 + 1 UT 1 U 1 ,Ξ 12 = P D − X 1 E + ETXT2+ Y 1 E − Z 1 E,Ξ 11 0= AT[h2W 1 + (h2− h 1 )W2],Ξ22= − (1 − µ)e−2αh2Q...