Sự hội tụ trong không gian banach

... lý thuyết cơ bản về chuỗi trong không gian định chuẩn (1.5); các định nghĩa về sự hội tụ trong không gian Banach. Đ2 Sự hội tụ của chuỗi số thực. ở đây không gian Banach X đợc xét là (X ... nhận xét là: Trong sự hội tụ tuyệt đối và hội tụ giao hoán là tơng đơng. Đ3 Sự hội tụ hoàn hảo và hội tụ không điều kiện. Phần này trớc tiên chúng tôi nêu định nghĩa về sự hội tụ không điều ... điều kiện, định nghĩa về sự hội tụ hoàn hảo và đa ra một ví dụ để khẳng định trong không gian Banach vô hạn chiều sự hội tụ tuyệt đối và sự hội tụ không điều kiện không còn tơng đơng nữa. ...

40
1,402
1

Hàm vectơ hầu tuần hoàn và sự tồn tại các nghiệm hầu tuần hoàn của phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất trong không gian banach

... khi không gian Banach không chứa các không gian con, đẳng cấu với không gian C các dãy số hội tụ. Chúng ta sẽ gọi tính chất các không gian Banach ở trên là không gian có Ktính chất. Do đó không ... hoàn Trong chơng này trình bày một số nét cơ bản về hàm vectơ hầu tuần hoànvới giá trị trong không gian Banach. 1.1 Không gian Banach các hàm số hầu tuần hoàn Giả sử Ă là trục số, E không gian ... có phổ thuần ảo.2.1.2 Định nghĩa. Không gian Banach E đợc gọi là có tính chất K nếu E không chứa các không gian con đẳng cấu với không gian C các dãy số hội tụ. 2.1.3 Định nghĩa. Toán tử tuyến...

giải tích trong không gian banach có thứ tự

... về không gian Banach có thứ tự, về một số lớp ánh xạ đặc biệt tác động trong các không gian Banach có thứ tự và tính chất c ủa chúng, sự tồn tại điểm bất động của ánh xạ trong không gian Banach ... ≤ +≤. Vậy T là ánh xạ liên tục. Định lí 2.1.3 (định lí Hahn- Banach trong không gian có thứ tự): Cho X là không gian vectơ trên trường số thực , M là không gian con của X sao cho X, M:x ... Banach, một số định lí về điểm bất động, Trong các ứng dụng nêu trên các thứ tự được xét trong một tập hợp không có cấu trúc vectơ và cấu trúc tôpô. Việc nghiên cứu thứ tự trong các không gian...

Phep vi tu trong khong gian

... rằng có phép vị tự biến tứ diện ABCD thành A’B’C’D’.AD’B’C’A’DCBI1. Phép vị tự trong không gian: Ký hiệu: V(O, k)Nhận xét:+ Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó.+ k>0 (k<0) ... Khi k = -1 phép vị tự phép đối xúng qua tâm vị tự.a) Định nghĩa:Cho điểm O cố định và một số k không đổi, k≠0. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M` sao cho: được gọi là phép vị...

Tích phân lơbe của các hàm nhận giá trị trong không gian banach

... với giá trị trong không gian Banach Y. Định lý 2.2.1 chứng tỏ rằng e(T, F, à, Y) là một không gian vectơ.Đ3. D y hàm hội tụ hầu khắp nơi ãvà hội tụ theo độ đo3.1. Dãy hàm hội tụ hầu khắp ... hội tụ trung bình đến f.Hệ quả. Không gian E0 (T, F, à, Y) trù mật trong không gian L 1(T, F, à, Y).Chứng minh. Để chứng minh không gian E0 (T, F, à, Y) trù mật trong không ... cho việc xây dựng không gian đo và hàm đo đợc nhận giá trị trong không gian tôpô. Sau đó xây dựng tích phân Lơbe của hàm nhận giá trị trong không gian Banach ở chơng 2.Dới sự hớng dẫn của PGS.TS....

Tích phân riemann trong không gian banach

... n?a\section*{\S2. Tớch phõn Rimann trong khụng gian \bn} Trong mức nygiỏ trá trong khụng gian thủc) ta să giắi thiđu ánh nghợa tớchphõn cỹa hm nhĐn giỏ trá trong khụng gian \bn \ bÔt kẽ. Sau úta ... I_2\ b]$. I_p$. thì m÷i ðoÕn chia thuµc $S^1_2 (S^3_2)$ không giao v¾i \text{ v¾i } d(\pi^2) \text{ ðü nhö. } b]$. xét không gian Banach $B_{[0 1]$ và hàm $\varphi: [0 1]}$ ðßþc cho b·iSheet1Page ... =\int\limits_{a}^{b}(T\circ\varphi)(x) dx.$$éơ kêt thỳc phƠn nykiđn cƠn trong tròảng hỵp hm vụ hòắng vô tớnh khọ tớch cỹa hmnhĐn giỏ trá trong khụng gian Banach. Tròắc hêt ta òa ra ánh nghợa vô dao à cỹa hm $\varphi:...

Môđun lồi và môđun trơn trong không gian banach

... niệm về không gian định chuẩn, không gian Banach, hình cầu đóng, hình cầu mở, mặt cầu trong không gian định chuẩn và một số tính chất của chúng.Đ2 Môđun lồi và môđun trơn trong không gian Banach. ... trơn, không gian lồi đều, không gian trơn đều, không gian q- lồi, không gian p- trơn và một số tính chất của nó.2) Xét môđun lồi và môđun trơn trong một số trờng hợp đặc biệt : X là không gian ... nghĩa môđun lồi, môđun trơn, không gian lồi đều, không gian trơn đều, không gian q- lồi, không gian p- trơn và một số tính chất cơ bản của nó.Đ3 Môđun lồi và môđun trơn trong một số trờng hợp đặc...

Một số kết quả về sự hội tụ trong lp của dãy các biến ngẫu nhiên

... tích đều, sự hội tụ hầu chắc chắn, sự hội tụ theo xác suất và sự hội tụ theo trung bình. Đồng thời chúng tôi đa ra một số bất đẳng thức thờng sử dụng.Chơng 2. Sự hội tụ trong không gian pL ... hội tụ của các biến ngẫu nhiên 91.8 Một số bất đẳng thức 10Chơng 2. Sự hội tụ trong pL của dãy các biến ngẫu nhiên2.1 Sự hội tụ trong pL liên quan đến khái niệm khả tích đều 172.2 Sự ... LpnX X. Từ Định lý 2.1.1, ta suy ra không gian (), .ppL là không gian Banach. Sau đây ta nghiên cứu mối liên quan giữa hội tụ trong pL và hội tụ theo xác suất.2.1.2 Định lýa) Nếu...

Một số nón đặc biệt trong không gian banach luận văn thạc sỹ toán học

... (2.2)36 Chơng 1. nón trong không gian banach Trong toàn bộ luận văn này chúng tôi luôn kí hiệu E là một không gian Banach thực. Kí hiệu || . || là chuẩn trên E, khi đó E là không gian Mêtric với ... dãy { }n(x )f hội tụ về (x)f. Không gian E đợc gọi là y yu nếu mọi dãy hội tụ yếu có giới hạn yếu.1.6.7. Ví dụ. Các không gian lp , Lp , 1 < p < là không gian đầy đủ yếu.Ta ... các mối liên hệ giữa các loại nón trong không gian Banach. Trình bày một số ví dụ minh họa cho khái niệm nón trong không gian Banach. 1.1. Nún Trong mc ny, chỳng tụi trỡnh by khỏi nim v mt s loi...

Một số tính chất của nón trong không gian banach

... là không gian tất cả các phiếm hàm tuyến tính liên tục xác định trên E và gọi là không gian liênhợp của E (không gian đối ngẫu của E).1.1.8. Nhận xét. Với mọi không gian định chuẩn E, không gian ... một không gian Banach. 1.1.9. Định nghĩa. Không gian liên hợp của E* đợc gọi là không gian liênhợp thứ 2 của E và kí hiệu là E**.1.1.10. Định nghĩa. Không gian định chuẩn E gọi là không gian ... là không gian Banach. 1.2.2. Không gian Lp(X).Giả sử X là tập đo đợc Lơbe bất kì trong R, ta kí hiệu Lp(X) là không gian tất cả các hàm x từ X vào R sao cho px khả tích Lơbe. Trong không...

42
1,097
10

Xem thêm