... đến bài toán.
Đề tài Phân loại bàitập của phéptínhviphân của hàm một biến ” giúp em
giải quyết những vấn đề trên với nội dung tóm tắt như sau:
Chương 1 : Lý thuyết về phéptínhviphân ... khả vi thì viphân
( )
dfd
gọi là viphân cấp hai của hàm
( )
xf
, ký hiệu
là
fd
2
. Ta có
( )
2
d f d df=
.
Một cách tổng quát, viphân của viphân cấp
1
−
n
của hàm
( )
xf
gọi là vi phân
cấp ... về phéptínhviphân của hàm một biến.
Chương 2: Ứng dụng của đạo hàm. Trình bày một vài ứng dụng của đạo
hàm.
Chương 3 : Phân loại bài tập. Trình bày phương pháp giải, bàitập minh họa
và bài...
... biên không
cổ điển đối với phơng trình GVP elliptic tuyến tính và nửa tuyến tính
trongkhônggian kiểu Sobolev với chuẩn phụ thuộc tham số. Đối với
bài toán biên không cổ điển, bài toán biên không ... parabolic.
Chơng 2. Bài toán biên cổ điển đối với
phơng trình GVP elliptic
2.1 Khônggian hàm
2.1.1 Định nghĩa
ã Cho p, R, 1 <p<. Khônggian H
,p
(R
n
) là khônggian làm đầy
không gian C
0
(R
n
) ... nội
trờng đại học khoa học tự nhiên
Đặng Anh Tuấn
Bài toán biên giả vi phân
trongkhông gian
H
,p
(p =2)
Chuyên ngành: Phơng trình viphân và tích phân
MÃ số: 62 46 01 05
Tóm tắt Luận án tiến sĩ...
... thân khai của nó
thì:
R=
6.3 Hình học viphântrongkhông gian
1. đờng cong trongkhông gian
Tơng tụ nh trong mặt phẳng, mọi đờng cong L trongkhông
gian đều có thể xem nh tốc đồ của hàm véc ... phơng với véc tơ.
6.2 Hình học viphântrong mặt phẳng
1. Viphân cung
Trong mặt phẳng xét đờng cong L. Gọi ds là viphân cung,
khi đó:
(i) Nếu L có phơng trình trong toạ độ Đềcac y=y(x) thì:
dxxyds ...
nhau.
C(M)=
2
3
222
)'''(
""
''
""
''
sincos
cossin
zyx
xz
xz
zy
zy
aa
aa
++
++
−−
−
ϕϕ
ϕϕ
Trang -1
Chơng 6
ứng dụng phéptínhviphânTrong hình học
6.1 Hàm véc tơ
1. Định nghĩa
Cho T là một khoảng trong R. ánh xạ tT
r
(t)R
2
. gọi
là một hàm véc tơ...
... HỆ VUÔNG GÓC TRONGKHÔNG GIAN
b) Gọi M, N là các điểm lần lượt thuộc các đường thẳng AB và DB sao cho
MA k MB=
uuur uuur
;
ND k NB=
uuur uuur
. Tính góc giữa MN và BC.
Dạng 2: Các bài toán về ... SC, SD tại N,
P, Q.
a) CMR: MNPQ là hình thang vuông.
b) Đặt x = AM. Tính diện tích MNPQ theo a, x.
Bài 10. Cho tứ diện ABCD trong đó góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng α. Gọi M là 1
điểm ... cắt bởi (P)
đạt giá trị lớn nhất.
b) Chứng minh rằng chu vi của thiết diện nêu trên không phụ thuộc vào x khi và chỉ khi
AB = CD.
Bài 11: Cho hình chop S.ABCD có đáy là hình bình hành, mặt...
... yz−
==
−
13
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONGKHÔNGGIAN
I/ PHÉP TOÁN VECTƠ TRONGKHÔNG GIAN.
Bài 1: Cho ΔABC có trong tâm G và M là điểm tùy ý trong k
o
gian.
a/ CMR: MA
2
+ MB
2
+ MC
2
...
'' 2'ACAC CC−=
uuuur uuuur uuuur
II/ VECTƠ VÀ TỌA ĐỘ TRONGKHÔNG GIAN.
Bài 1: Trongkhônggian Oxyz. Hãy vi t tọa độ của các vectơ:
a/ b/ c/
1
2aee
→→
=− +
3
→ →
312
2bee
→→
=−
12
273ceee
→→→→
=−+
... dụng với M(–2; 5; 1).
Bài 7: Trongkhônggian Oxyz, cho 3 điểm: A(0; 2; –1); B(1; 1; 3) và C(–1; 2; –2).
a/ Tìm tọa độ trọng tâm G của ΔABC.
b/ Tính diện tích ΔABC.
Bài 8: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’...
... CtnSharing.Com – Download Ebook Free !!!
BÀI TẬP
HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONGKHÔNG GIAN
Câu 1: Trongkhônggian với hệ trục 0xyz cho điểm A ( 1; 2; 1) , B ( 3; -1; 2). Cho ... Chứng minh d
1
và d
2
chéo nhau. Tính khoảng cánh 2 đường đó
b. Vi t phương trình đường thẳng d vuông góc với (P) đồng thời cắt cả d
1
, d
2
.
Câu 8: Trongkhônggian cho tứ diện ABCD với A(7;4;3), ... O.
Câu 4: Trongkhônggian với hệ toạ độ 0xyz cho 2 đường thẳng
d
1
:
2 1 3
1 2 2
x y z− + +
= =
và d
2
:
1 1 1
1 2 2
x y z− − +
= =
a. Chứng minh d
1
và d
2
song song với nhau
b. Vi t phương...
... LTDH
Bài 14. Trongkhônggian Oxyz cho tứ diện ABCD biết A(0; 0; 2), B(-2; 2; 0), C(2; 0; 2),
( )DH ABC⊥
và
3DH =
với H là trực tâm tam giác ABC. Tính góc giữa (DAB) và (ABC).
Giải.
Trong ... của (P):7x+5y+z+2=0
Bài 27. Trongkhônggian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P)
01 =+−+ zyx
,đường thẳng d:
3
1
1
1
1
2
−
−
=
−
−
=
− zyx
. Gọi I là giao điểm của d và (P). Vi t phương trình ... 3;0;2 , 1; 4;0t M N= ⇒ − −
Bài 13. Trongkhônggian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng :
1
1 1
( ):
2 1 1
x y z
d
− +
= =
−
và
2
2 1
( ):
1 1 1
x y z
d
− +
= =
−
. Vi t phương trình mặt phẳng...
... điểm A của đờng thẳng d và mp (P) . Vi t phơng trình tham số của đờng thẳng nằm
trong mp(P) , biết đi qua A và vuông góc với đờng thẳng d.
Bài 11. Trongkhônggian Oxyz cho hình lăng trụ đứng ... nhau. Vi t phơng trình mp(P) chứa cả hai đờng thẳng d
1
và d
2
.
b, Mp(Oxz) cắt hai d
1
và d
2
lần lợt tại A , B, Tính diện tích tam giác OAB (O là gốc toạ độ).
Bài 13. Trongkhônggian với ... điểm của cạnh SC.
a, Tính góc và khoảng cách giữa hai đờng thẳng SA và BM.
b, Giả sử mặt phẳng (ABM) cắt SD tại N. Tính thể tích khối chóp S. ABMN.
Bài 14. Trongkhônggian Oxyz , cho điểm A(...
... Bàitập ph ơng pháp toạ độ trongkhônggian
Bài 1. Trongkhônggian Oxyz cho điểm A(2 ; 5; 3)và đờng thẳng d :
2
2z
1
y
2
1x
==
... d.
2, Vi t phơng trình mặt phẳng () chứa đờng thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến mp () .
Bài 2. Trongkhônggian Oxyz cho ba điểm A(0 ; 1 ; 2), B(2 ; - 2 ; 1) , C(-2 ; 0 ; 1).
1, Vi t phơng ... cho MA = MB = MC.
Bài 3. Trongkhônggian Oxyz cho bốn điểm A(3 ; 3 ; 0), B(3 ; 0 ; 3), C(0 ; 3 ; 3) , D(3 ; 3 ; 3).
1, Chứng minh bốn điểm A , B , C , D không đồng phẳng . Tính thể tích của...
... Chứng minh rằng d
1
cắt d
2
.Tìm tọa độ giao điểm I
2. Vi t phương trình mặt phẳng
)(
α
chứa d
1
, d
2
BÀI TẬP TỔNG HỢP
Bài 1 : Trongkhônggian Oxyz, cho A(3 ; -2 ; -4), mặt phẳng (
α
) : x + ... )
α
Bài 3 :Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3,6,2) ; B(6,0,1) ; C(-1,2,0)
D(0,4,1).
1) Vi t phương trình mặt phẳng (BCD)
2) Vi t phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc mp(BCD).
Bài ... B(0;1;10), C(1;1;8).
1 .Vi t phương trình tổng quát của mặt phẳng (
α
)
2 .Vi t phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt (
α
)
Bài 9 :Trong khônggian với hệ trục toạ độ...
... mp(P) sao
cho ∆ABC là tam giác đều.
Bài 8. Cho 3 điểm A(0;-1;1), B(3;1;0),
C(-2;2;-1)
1) Tìm tập hợp tất cả các điểm trong
khônggian cách đều A, B, C.
2) Vi t phương trình đường thẳng đi
qua ... trục
tọa độ Ox, Oy, Oz. Vi t phương trình
mặt phẳng (ABC).
3) Xác định tọa độ chân đường vuông
góc hạ từ tâm mặt cầu xuống mp(ABC).
Bài 6. ( Phương trình đường tròn trong
không gian)
Cho mp(P): x ... từ A
tới mp(BCD).
7.ĐHA’03.
1) Cho hình lập phương
ABCD.A’B’C’D’. Tính số đo góc phẳng
nhị diện [B,A’C,D].
2) Trongkhônggian với hệ tọa độ Oxyz,
cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’
có A trùng...