Tim Min, Max bằng Bất đẳng thức-Chuyên đềg

... TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ BẰNG BẤT ĐẲNG THỨC I. Sử dụng bất đẳng thức cổ điển: Bất đẳng thức Cauchy: Cho n số không âm 1 a , 2 a , ..., n a . Ta có n ...           + = 27. ⇒ min f = 27 khi tam giác ABC đều. Bài tập áp dụng bất đẳng thức Cosi: 1) Tìm min, max của hàm số: f(x, y, z) = xyz 3xyz2yxz1zxy −+−+− Trên D = ( ){ } 1z;2y;3x:z,y,x ... xlogtlogzlogylog = 8. ⇒ f(x, y, z, t) ≥ 8. Dấu “=” ⇔ x = y = z = t = 2 1 . II. Sử dụng các bất đẳng thức khác: Bất đẳng thức trị tuyệt đối: a + b ≥ ba + ba − ≤ ba − Dấu “=” xảy ra ⇔ ab > 0. Ví dụ....

4
3,158
44

[BẤT ĐẲNG THỨC] kĩ thuật dồn biến tìm MIN MAX

... dụng bất đẳng thức (x + y)2≥ 4xy. Từ giả thiết(x + y)3+ 4xy ≥ 2 suy ra (x + y)3+ (x + y)2≥ 2 hay x + y ≥ 1. Khi đó áp dụng bất đẳng thức x2+ y2≥(x+y)22ta có t ≥12. Áp dụng bất ... thiên ta có max t∈[−√38;√38]f(t) = f (0) = 6 suy ra max P = 6 đạt được khi(x; y) = (−√2;√2) hoặc (x; y) = (√2; −√2).Nhận xét. Bài toán này giả thiết là một bất đẳng thức đối ... = x2+ y2. Từ giả thiết 2(x2+ y2) = xy + 1 ta có xy = 2t −1 và ápdụng bất đẳng thức x2+ y2≥ 2xy và bất đẳng thức x2+ y2≥ −2xy ta có25≤ t ≤23.Khi đó P = 7(x2+y2)2−10x2y2=...

42
7,236
28

Các phương pháp tìm Min,Max của hàm số và ứng dụng

... pháp dùng các bất đẳng thức.............................................. 6 2.1. Bất đẳng thức Cauchy ............................................................. 6 2.2. Bất đẳng thức Bunhiacopski.................................................... ... Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 12 n x x ... x= == . Khi giải toán ta cũng có thể áp dụng trực tiếp bất đẳng thức Jensen nhưng để cho đơn giản ta thường dùng trường hợp đặc biệt của bất đẳng ... pháp đạo hàm có thể giải hầu hết các bài tập dạng này. 2. Phương pháp dùng các bất đẳng thức : 2.1. Bất đẳng thức Cauchy : Với i a0 ≥ với mọi i = 1, 2, … , n ta có : n 12 n 12n a...

68
21,611
18

TOM TAT CAC PHUONG PHAP VA KY THUAT TIM MIN MAX

... Trang: 11Bài 4.90.Bài 4.91.Bài 4.92.Bài 4.93:Bài 4.94.Bài 4.95.…………………………………………………(DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC HOLDER)Bài 4.96:Bài 4.97:Các phương pháp và kĩ thuật tìm giá trị lớn nhất và nhỏ ... Page 12 of 24Bài 4.98:Bài 4.99:Bài 4.100:** KĨ THUẬT ĐÁNH GIÁ ĐƯA VỀ CÙNG MẪU ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤTBài 4.101:Bài 4.102:Bài 4.103:………………………………………………………………………………… ... 3Bài 3.3. ( KA-2006)Bài 3.4:Bài 3.5 :Bài 3.6.…………………………………………………………………4.Phương pháp sử dụng bất đẳng thứcCác phương pháp và kĩ thuật tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một biểu thứcTổng...

24
2,690
321

Tài liệu Kỹ thuật tìm điểm rơi trong bất đẳng thức pdf

... trường hợp dấu đẳng thức xảy ra, tôi viết chuyên đề “Chọn điểm rơi trong giải toán bất đẳng thức”. III. NỘI DUNG 1. Bổ túc kiến thức về bất đẳng thức a) Tính chất cơ bản của bất đẳng thức Định ... Các bất đẳng thức trong các đề thi đại học thông thường là đối xứng với các biến, và ta dự đoán dấu bằng xảy ta khi các biến bằng nhau và xảy ra tại biên. a) Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng ...      aba c b dcd     110abab    b) Một số bất đẳng thức cơ bản  Bất đẳng thức Cauchy Cho n số thực không âm 12, , , ( 2)na a a n  ta luôn có...

10
2,532
92

Phương pháp giải phương trình lượng giác bằng bất đẳng thức

...

16
2,190
14

Bài toán tìm min max ôn tập tốt nghiệp môn toán - thầy giáo Trần Đức Nội

... còn lại nhỏ hơn hoặc bằng 2. Ta có ngay ,bc 0′∆≤ + Cả hai số đều nhỏ hơn 2. Theo bất đẳng thức AM − GM ta có: ,bc()()21,2bbcc−≤ −≤1 ⇒ 0′∆≤. Vậy bất đẳng thức được chứng ... sáng sủa và gọn gàng. Bạn nào yêu thích bất đẳng thức hình chắc sẽ cảm nhận được ngay vẻ đẹp của lời giải còn bạn nào chưa quan tâm thực sự đến bất đẳng thức hình vì cho rằng nó không còn ... ĐẨU Trong trào lưu bất đẳng thức phát triển như vũ bão hiện nay và một loạt những phương pháp ffầy giá trị của những tên tuổi nổi tiếng cũng như của các bạn say mê bất đẳng thức ra đời thif...

Gián án Bat dang thuc - Tim Max Min

... c+ + + +Dấu đẳng thức xảy ra (=) a = b = cVD 8: Cho a ; b ; c là độ dài 3 cạnh của 1 ; p là nửa chu viCm: 1 1 1 1 1 12p a p b p c a b c + + + + ữ Bài giảiTừ bất đẳng thức1 ... 0b2(a - c) + a2(b - c)2 + c2(a - b)2 0 ( Luôn đúng do a ; b ; c > 0 )Vậy bất đẳng thức đợc chứng minh.VD3: Cho a , b , c là độ dài 3 cạnh của Cm:Giáo án Đại số - Giáo ... = + 2) Tìm max của A = (2x-1) (3-5x)( )2322xBx 2xCx 2=+=+Bài giải( ) ( ) ( )22 3A 2x 1 3 5x 3x . 3 5x5 22 1 5 2 1 1 1. 5x 3 5x . .5 4 2 5 4 4 401 11A max A x40 20...

16
2,059
44

Tìm lời giải các bài toán bất đẳng thức - giá trị nhỏ nhất - giá trị lớn nhất nhờ dự đoán dấu bằng

...

8
15,942
404

DỰ ĐOÁN DẤU BẰNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI (CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

... Hoà-Đồng Nai - 2 - DỰ ĐOÁN DẤU BẰNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI (CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Bất đẳng thức (BĐT) là kiến thức không thể ... Mã số: SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM DỰ ĐOÁN DẤU BẰNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Người thực hiện: ĐỖ TẤT THẮNG. Lĩnh vực ... vế 3 bất đẳng thức trên, ta có: 14441612121 21zyxzyxzyxzyxP Dấu “=” xảy ra 4 334111 zyxzyx. Vậy 1MaxP. Nhận xét: Bằng...

22
5,932
9

Xem thêm