bat dang thu max min
Tài liệu Hướng dẫn giải bài tập bất đẳng thức Max Min ppt
Ngày tải lên :
23/02/2014, 02:20
... cú tng bng Chng minh rng: HD: a b a b c Chng minh rng: 27 27 27 abc (pcm); Du bng xy c a 10 3 1 c 730 27 730 1000 27 27 Suy M 10 b c a b c 43 Cho x, y, z l cỏc s thc dng Chng minh bt ng thc 2x2 ... 3 Cng li ta cú iu phi chng minh Du bng a b c 2/ Cho cỏc s thc a, b, c tha : Chng minh rng: HD: Vỡ a 1, abc b nờn a b 1 ab c a 1, b 1, a b c a a b c ab a b 1 1 1 Chng minh tng t : b bc b ; 1 1 ... 27 Cho s thc dng a, b, c tha a Chng minh rng Ta cú a 2a b c a b2 a a x3 c2 b 2b b c 2c c c2 a2 a2 b2 nờn a, b, c 0;1 x x a a ;Bt ng thc tr thnh 0;1 Ta cú: Max f x 0;1 f a f b f c 3 2 a Xột hm...
- 35
- 1.1K
- 2
Chuyên đề 07 bất đẳng thức và min, max khóa luyện thi đảm bảo
Ngày tải lên :
17/08/2014, 00:16
... CHI U BI N THIÊN CH NG MINH BðT VÀ TÌM MIN, MAX C A HÀM S Bài 1: Tìm Min, Max c a: A = xy (x ( + y ) x + x + 12 y ) Bài 2: Cho s th c thõa mãn: x2 + y2 + z2 =1 Tìm Min, Max c a: P = ( x + y + ... SD chi u bi n thiên c/m BðT tìm Min ,Max – Khóa LTðH ñ m b o – Th y Kh i BTVN BÀI S D NG CHI U BI N THIÊN CH NG MINH BðT VÀ TÌM MIN, MAX C A HÀM S Bài 1: Tìm Min, Max c a: A = xy (x ( + y ) x + ... 1: S d ng b t ñ ng th c Côsi c/m BðT tìm Min, Max – LTðH ñ m b o – Th y Phan Huy Kh i BTVN BÀI S D NG B T ð NG TH C CÔSI ð CH NG MINH BðT VÀ TÌM MIN, MAX Bài 1: Cho s dương tùy ý x,y,z CMR: x...
- 13
- 583
- 6
Bất đẳng thức và Min, Max
Ngày tải lên :
05/06/2015, 13:56
... (094)-2222-408 Bài 9: Cho: a ≥ c ≥ 0; b ≥ c Chứng minh: c(a − c) + c(b − c) ≤ ab Bài 10: Cho x,y,z thu c khoảng (0;1) thõa mãn điều kiện: xy + yz + zx = Tìm Min của: P= x y z + + − x2 − y − z Bài 11: ... y + 3z + x 3z + 3x + y Bài 15: Tìm Min của: x2 y2 z2 H= + + y+z z+x x+ y x, y , z > Trong đó: 2 2 2 x + y + y + z + z + x = 2010 Bài 16: Tìm Min, Max của: A= (x ( xy + y ) x + x + 12 ... Thúy Tel: (094)-2222-408 P = ( x + y + z ) − ( xy + yz + zx) Tìm Min, Max của: Bài 18: Cho số dương x,y thõa mãn: x+y=5/4 Tìm Min của: A= + x 4y Bài 19: CMR: Với tam giác ABC ta có: A A A + cos...
- 7
- 228
- 0
(Luyện thi cấp tốc Toán) Chuyên đề bất đẳng thức và min-max_Bài tập và hướng dẫn giải
Ngày tải lên :
06/11/2013, 20:15
... −1 1 ⇒ f '(u ) = ⇔ ⇒ A = f (u ) ≤ f (3) = ⇒ MaxA = 18 u = Và : lim f (u ) = ⇒ MinA = u →∞ Bài 17: Cho số thực thõa mãn: x2 + y2 + z2 =1 Tìm Min, Max của: P = ( x + y + z ) − ( xy + yz + zx) ... z y + z + x 3z + x + y Bài 15: Tìm Min của: x2 y2 z2 H= + + y+z z+x x+ y x, y , z > Trong đó: 2 2 2 x + y + y + z + z + x = 2010 Bài 16: Tìm Min, Max của: A= (x ( xy + y ) x + x + 12 ... Thúy Tel: (094)-2222-408 P = ( x + y + z ) − ( xy + yz + zx) Tìm Min, Max của: Bài 18: Cho số dương x,y thõa mãn: x+y=5/4 Tìm Min của: A= + x 4y Bài 19: CMR: Với tam giác ABC ta có: A A A + cos...
- 15
- 2.5K
- 54
Tài liệu Bất đẳng thứ Karamata và một số ứng dụng ppt
Ngày tải lên :
25/01/2014, 22:20
... x1 , x2 , , xn ) ≻ ( x, x, , x) , ñó x = n có ñi u c n ch ng minh ð ng th c x y ch x1 = x2 = = xn Sau ñây ta s nêu m t s ví d ñ minh h a cho vi c ng d ng c a b t ñ ng th c Karamata M t s ví ... ng minh r ng a − + b − + c − + ≤ b c a L i gi i Vì abc = nên t n t i s dương x, y, z cho a = x y z , b = , c = B t ñ ng th c y z x c n ch ng minh ... dương Ch ng minh r ng a a2 a2 + a1 )(1 + a2 ) (1 + an ) ≤ 1 + 1 + 1 + n ( a2 a3 a1 [APMO 1996] Cho tam giác ABC Ch ng minh r ng...
- 5
- 495
- 4
Tim Min, Max bằng Bất đẳng thức-Chuyên đềg
Ngày tải lên :
31/05/2013, 00:20
... 2 ≥ + 1 = 27 ⇒ f = 27 tam giác ABC Bài tập áp dụng bất đẳng thức Cosi: 1) Tìm min, max hàm số: f(x, y, z) = xy z −1 + xz y − + yz x − xyz Trên D = { ( x, y, z ) : x ≥ 3; y ≥ 2; ... ≥ Bài tập áp dụng Bunhia: 1) Cho x, y, z > 0; x + y + z = π Tìm Min biểu thức f(x, y, z) = +tgxtgy + +tgytgz + +tgxtgz 2) Tìm max hàm số: f(x, y) = x + y Trên miền D= {( x , y); x ≥ 0; y ≥ ... x ≤ a k + 1 ⇒ T ≥ ( a n + + a k +1 ) – ( a + + a k ) Dấu “=” ⇔ a k ≤ x ≤ a k +1 Với n = 2k minT = ( a n + + a k +1 ) – ( a + + a k ) a k ≤ x ≤ a k +1 TH2: n = 2k + x −a + x −a n ≥ a n...
- 4
- 3.2K
- 44
Phương pháp sử dụng hai bộ n số sắp thứ tự để chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
16/08/2013, 18:10
... Suy (*) với n=k Theo nguyên lí quy nạp (*) chứng minh xong Dấu đẳng thức xảy Trường hợp (1), chứng minh tương tự Vậy (1) chứng minh hoàn toàn Áp dụng: Cơ sở phương pháp cực trị n số thứ ... n số thứ tự sử dụng để chứng minh bất đẳng thức giả thiết kết luận toán, vai trò số qua phép hoán vị vòng quanh B Bài tập ví dụ: Bài 1: Cho số dương a, b, c Chứng minh rằng: BG: Không tính tổng ... thực hai bước bản: Bước1: Tuỳ theo giả thiết toán BĐT, ta thiết lập hai dãy tăng gọi phương pháp thu n Bước2: Áp dụng nguyên lý cực trị hai n thứ tự để suy yêu cầu toán Ghi chú: Khi sử dụng hai...
- 4
- 1.2K
- 13
Gián án Bat dang thuc - Tim Max Min
Ngày tải lên :
05/12/2013, 00:11
... Tìm min; max p = x2+y2 với x, y số thoả mãn x2+ xy + y2 = Bài 3: Tìm max p a) A = 4x3 - x4 x y b) B = + với x, y [ ; ] y x c) C = xy ( 2xy x 4y + z ) với x [ ; ] y ; Bài 4: Tìm max a.a ... x + y + z) + x + y + z + = 29xyz Tìm Min xyz ĐS: x=y=z=2 Bài12: a) Cho a, b, c >0 ; a + b + c = Tìm Max a+b + b+c + c+a b) Cho a, b, c cạnh tam giác Tìm Max biểu thức b+c a+c a+b A = ữ ... x x x x C = + x 5 2) Tìm max A = (2x-1) (3-5x) B= C= x2 ( x2 + ) x x2 + Bài giải A = ( 2x 1) ( 5x ) = 3x ữ ( 5x ) 2 1 5x + 5x ữ = = 4 40 11 A max A = x= 40 20 Tơng tự dễ...
- 16
- 2.1K
- 44
![[BẤT ĐẲNG THỨC] kĩ thuật dồn biến tìm MIN MAX](https://media.store123doc.com/images/document/14/br/qi/medium_qii1392732641.jpg)
[BẤT ĐẲNG THỨC] kĩ thuật dồn biến tìm MIN MAX
Ngày tải lên :
18/02/2014, 21:10
... 2 d − +∞ − d d d Từ bảng biến thiên ta có max P = max f (t) = f (2) = đạt x = y = t thoả mãn xy + x + y = Chứng minh 3x 3y xy + + ≤ x2 + y + y+1 x+1 x+y Bài ... Thúc Hứa - Nghệ An Từ bảng biến thiên ta có P = min2 f (t) = f ( ) = t∈[ ; ] 18 25 đạt (x; y) = 1 1 20 (− √5 ; √5 ) (x; y) = ( √5 ; − √5 ) max P = max f (t) = f ( 33 ) = √ √ √ √ 34+ √ √ ; 34− ) ... biến thiên ta có P = minf (t) = t∈R √ −2+ 19 f( ) = √ 500−100 19 75 đạt √ 2 √ ; √ (−2 + 19)) 38+ 19 38+ 19 √ √ √ (x; y) = (−5 38+2 19 ; − 38+2 19 (−2 + 19)) √ √ max P = maxf (t) = f ( −2− 19...
- 42
- 7.2K
- 28
Tim Min Max bang Bat dang thucChuyen deg pps
Ngày tải lên :
01/08/2014, 09:22
... sin A sin B sin C 2 2 = 27 Bài tập áp dụng bất đẳng thức Cosi: 1) Tìm min, max hàm số: xy z − + xz y − + yz x − f(x, y, z) = xyz Trên D = { ( x , y, z ) : x ≥ 3; y ≥ 2; ... cos y c+d 2 2 Bài tập áp dụng Bunhia: π Tìm Min biểu thức f(x, y, z) = + tgxtgy + 1+ tgytgz + 1+ tgxtgz 1) Cho x, y, z > 0; x + y + z = 2) Tìm max hàm số: f(x, y) = x + y Trên miền D= ( x ... ≤ x ≤ a k +1 ⇒ T ≥ ( a n + + a k +1 ) – ( a + + a k ) Dấu “=” ⇔ a k ≤ x ≤ a k +1 Với n = 2k minT = ( a n + + a k +1 ) – ( a + + a k ) a k ≤ x ≤ a k +1 TH2: n = 2k + x − a + x − a n ≥ a...
- 4
- 306
- 0
vài thủ thuật nhỏ về chứng minh bất đẳng thức(luyện thi đại học)
Ngày tải lên :
10/08/2014, 10:35
... quỏt (n s) III CC K THUT P DNG 3.1 ỏnh giỏ t trung bỡnh cng sang trung bỡnh nhõn 10 3.2 K thut tỏch nghch o 14 3.3 K thut chn im ri .16 3.4 K thut ỏnh giỏ t trung bỡnh ... sang trung bỡnh cng 21 3.5 K thut nhõn thờm hng s ỏnh giỏ t TBN sang TBC 23 3.6 K thut ghộp i xng .26 3.7 K thut ghộp cp nghch o cho s , n s 29 3.8 K thut i bin s 30 3.9 ... na Hc mói : vi mi CMR : chng minh rng Min : giỏ tr nh nht VT : v trỏi Max : giỏ tr ln nhỏt VP : v phi : tng ng BT : bt ng thc : suy ( kộo theo) pcm : iu phi chng minh ABC : tam giỏc ABC GTNN...
- 46
- 1.9K
- 2
vài thủ thuật nhỏ chọn dấu bằng trong chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
10/08/2014, 10:53
... l ba s dng v x + y + z , chng minh rng: x2 + 1 + y + + z + 82 (H 2003) x2 y z b) K thut chn im ri bt ng thc BCS Bi Cho x, y, z l ba s dng v x + y + z , chng minh rng: 1 x + + y + + z + 82 ... 2 a + b = MinP = a = b = Nguyờn nhõn sai lm: Hc Hc na Hc mói Trang Hc Hc na Hc mói 1 = + l thúi quen ab 2ab 2ab a = b 2 = 4ab VN Du = bt lm xut hin a + b + 2ab = (a + b) MinP = + 2 ... khụng kt lun c MinP = + 2 Sai lm 2: Hc sinh ó cú khỏi nim im ri, d oỏn c du bng a = b = nờn ó tỏch l ỳng, nhng bc cui hc sinh lm sai vớ d nh 2 (1 x)2 + x x , du bng xy x = Min ( x 1) + x...
- 10
- 512
- 0
Khám phá tư duy kỹ thuật giải bất đẳng thức bài toán min - max -đặng thành nam
Ngày tải lên :
11/08/2015, 20:33
... kỹ thu t Chủ đề Kỹ thu t biến đổi tương đương 04 Chủ đề Kỹ thu t minh phản chứng 45 Chủ đề Kỹ thu t quy nạp toán học 56 Chủ đề Kỹ thu t miền giá trò 60 Chủ đề Kỹ thu t ... 2n 2n 2n max { x1 , x2 } + max { x2 , x3 } + + max { xn −1 , xn } + max { xn , x1} vi et ≤ max { x1 , x2 , , xn } n Bài tốn chứng minh Dấu đạt chẳng hạn x1 x2 x n = = = kh a ng 7) Kỹ thu t đặt ... đề Kỹ thu t ghép cặp chứng minh đẳng thức AM-GM 198 Chủ đề Kỹ thu t sử dụng bất đẳng thức AM-GM dạng cộng mẫu số 211 Chủ đề Kỹ thu t sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz 218 Chủ đề Kỹ thu t...
- 734
- 3.5K
- 16
khám phá tư duy kỹ thuật giải bất đẳng thức bài toán min max đặng thành nam
Ngày tải lên :
05/11/2015, 21:44
... kỹ thu t Chủ đề Kỹ thu t biến đổi tương đương 04 Chủ đề Kỹ thu t minh phản chứng 45 Chủ đề Kỹ thu t quy nạp toán học 56 Chủ đề Kỹ thu t miền giá trò 60 Chủ đề Kỹ thu t ... 2n 2n max { x1 , x2 } + max { x2 , x3 } + + max { xn −1 , xn } + max { xn , x1} ≤ max { x1 , x2 , , xn } n Bài tốn chứng minh Dấu đạt chẳng hạn x1= x2= = x n 7) Kỹ thu t đặt ẩn phụ Với bất ... đề Kỹ thu t ghép cặp chứng minh đẳng thức AM-GM 198 Chủ đề Kỹ thu t sử dụng bất đẳng thức AM-GM dạng cộng mẫu số 211 Chủ đề Kỹ thu t sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz 218 Chủ đề Kỹ thu t...
- 734
- 1.1K
- 2
Phương pháp tiếp tuyến chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
21/09/2012, 10:23
... f(c) + f(d) 1 (a + b + c + d) = 8 Vậy BĐT đợc chứng minh Đẳng thức xảy a = b = c = d = Bài toán (Mỹ, 2003) Cho số thực dơng a, b, c Chứng minh (2a + b + c ) (2b + c + a ) (2c + a + b ) + + 2a ... 15 (x + y + z)+ 12 + = 144 36 144 36 Vậy BĐT đợc chứng minh Đẳng thức xảy x = y = z = a = b = c = Từ số ví dụ đợc chọn, tự giải để minh hoạ đợc tinh thần phơng pháp Ngời đọc so sánh phơng ... Chứng minh (b + c a ) (c + a b) (a + b c) + + (b + c ) + a (c + a ) + b ( a + b) + c Bài toán (Dự bị Olympic 30 - 4, 2006) Cho số thực dơng a, b, c, d thoả mãn a + b + c + d Chứng minh 1...
- 7
- 14.6K
- 470
Sử dụng tính lồi lõm của đồ thị hàm số để chứng mình một bất đẳng thức
Ngày tải lên :
21/09/2012, 10:23
... ≥ Chứng minh xyz ≤ 15 3) (1997 Japanese Math Olympiad) Cho a, b, c số thực dương (b + c − a ) (c + a − b) (a + b − c)2 Chứng minh + + ≥ a + (b + c) b + (c + a ) c + (a + b) 4) Chứng minh với ... Nhận xét Đây cách chứng minh ngắn gọn dễ hiểu so với cách chứng minh biết tài liệu Bài (BĐT Bécnuli) Cho x > −1 số thực α Chứng minh Trường hợp đặc biệt: Nếu α1 = α = = αn = a) (1 + x)α ≥ + α ... rút gọn ta thu lnS ≤ ln Từ S ≤ 4 4 Đẳng thức xảy a = b = c = Vậy giá trị lớn S 4 Nhận xét Đôi giả thiết lồi, lõm không thoả mãn Lúc ta so sánh vị trí tiếp tuyến đồ thị hàm số chứng minh trực...
- 5
- 2K
- 41
Mối quan hệ giữa tăng trưởng kinh tế và bất bình đẳng thu nhập lý thuyết và thực tiễn ở Việt Nam.DOC
Ngày tải lên :
27/10/2012, 16:38
... Trong xã hội dân chủ, mức thu suất định cử tri trung lập Thu thu theo tỷ lệ thu nhập, chi tiêu công tăng lên theo doanh thu thuế, từ thu nhập phân phối lại người nghèo thu nhiều phúc lợi người ... cứu, tiêu hệ số giãn cách thu nhập sử dụng để đánh giá tình trạng bất bình đẳng thu nhập Chỉ tiêu xác định mức chênh lệch thu nhập 20% dân số có thu nhập cao 20% dân số có thu nhập thấp Hệ số giãn ... bất bình đẳng: tỷ lệ thu nhập chiếm tổng thu nhập dân cư 40% dân số có mức thu nhập thấp xã hội Theo tiêu có mức độ bất bình đẳng cụ thể sau: Khi thu nhập 40% dân số có mức thu nhập thấp xã hội...
- 30
- 5K
- 41