Đang tải... (xem toàn văn)
www.facebook.com/hocthemtoan
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT ,NHỎ NHẤT CỦA CÁC BIỂU THỨC I-/CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT ,NHỎ NHẤT CỦA MỘT BIỂU THỨC 1-PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI ĐẠI SỐ. Bài 1.1: Bài 1.2: Bài 1.3: Bài 1.4: Bài 1.5: Bài 1.6: Bài 1.7: Bài 1.8: Bài 1.9: Bài 1.10: Bài 1.11: Cỏc phng phỏp v k thut tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca mt biu thc Tng hp t cỏc ngun Internet: Lc Phỳ a Vit Trỡ Phỳ th. 2013-08-30 Page 2 of 24 Bi 1.12 : Bi 1.13 : Bi 1.14: Bi 1.15 : Bi 1.16 :Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x 2 + 11y 2 - 6xy + 8x - 28y +21. . 2.Phng phỏp tam thc bc hai Bi 2.1 : Bi 2.2 : Bi 2.3 : Bi 2.4: Bi 2.5 : Bi 2.6: Bi 2.7 :Cho x,ylà các số thực thoả mãn (x 2 y 2 + 1) 2 + 4x 2 y 2 (x 2 + y 2 ) = 0 . Tìm giá trị LN,NN của biểu thức S = x 2 + y 2 . . 3.Phng phỏp s dng tp giỏ tr Bi 3.1. : Bi 3.2 : Các phương pháp và kĩ thuật giải bài toán giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một biểu thức Tổng hợp các nguồn trên Internet: Lộc Phú Đa - Việt trì – Phú Thọ … 2013-08-30 … Trang: 3 Bài 3.3. ( KA-2006) Bài 3.4: Bài 3.5 : Bài 3.6. ………………………………………………………………… 4.Phương pháp sử dụng bất đẳng thức Các phương pháp và kĩ thuật tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một biểu thức Tổng hợp từ các nguồn Internet: Lộc Phú Đa … Việt Trì Phú thọ. 2013-08-30 Page 4 of 24 Bài 4.1 : Bài 4.2 .(DB KB-2006) Bài 4.3. ( KA-2006) Bài 4.4: Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn điều kiện 1 1 1 2 x y z Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1). Bài 4.5 : Bài 4.6: (KB-2007) ; Bài 4.7 : Bài 4.8 : Bài 4.9:: Bài 4.10:: Cho x, y, z 0 và 2 2 2 3x y z . Chứng minh: 3 3 3 2 2 2 3 2 2 1 1 1 x y z y z x Bài 4.11 : Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn điều kiện xy + yz + zx 2xyz Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1). Bài 4.12. Với mọi số thực dương ; ;x y z thỏa điều kiện 1x y z . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1 1 1 2P x y z x y z . Bài 4.13: Cho a, b, c 0 và 2 2 2 3a b c . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 3 3 2 2 2 1 1 1 a b c P b c a Bài 4.14: Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn : x +3y+5z 3 .Chứng minh rằng 46253 4 zxy + 415 4 xyz + 4815 4 yzx 45 5 xyz. Các phương pháp và kĩ thuật giải bài toán giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một biểu thức Tổng hợp các nguồn trên Internet: Lộc Phú Đa - Việt trì – Phú Thọ … 2013-08-30 … Trang: 5 Bài 4.15: Cho x, y, z là 3 số thực thuộc (0;1]. Chứng minh rằng : 1 1 1 5 1 1 1xy yz zx x y z Bài 4.16: Cho hai số dương ,x y thỏa mãn: 5x y . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 4 2 4 x y x y P xy Bài 4.17: Chứng minh: 1 1 1 12x y z x y z với mọi số thực x , y , z thuộc đoạn 1;3 . Bài 4.18. Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: x 2 + y 2 + z 2 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 1 1 1 1 1 P xy yz zx Bài 4.19. Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 2 x (y z) y (z x) z (x y) P yz zx xz Bài 4.20. Bài 4.21. Bài 4.22. Bài 4.23. Bài 4.24. Bài 4.25. Bài 4.26. Bài 4.27. Các phương pháp và kĩ thuật tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một biểu thức Tổng hợp từ các nguồn Internet: Lộc Phú Đa … Việt Trì Phú thọ. 2013-08-30 Page 6 of 24 Bài 4.28. Bài 4.29. Bài 4.30. Bài 4.31. Bài 4.32. Bài 4.33. Bài 4.34. Bài 4.35. Bài 4.36. Bài 4.37. Bài 4.38. Bài 4.39. Cỏc phng phỏp v k thut gii bi toỏn giỏ tr ln nht v nh nht ca mt biu thc Tng hp cỏc ngun trờn Internet: Lc Phỳ a - Vit trỡ Phỳ Th 2013-08-30 Trang: 7 Bi 4.40. Bi 4.41. Bi 4.42. Bi 4.43. Bi 4.44. Bi 4.45. Bi 4.46: Cho x, y, z l ba s thc dng thay i v tha món: xyzzyx 222 . Hóy tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc: xyz z zxy y yzx x P 222 . Bi 4.47.Cho x,y là các số thực dơng thay đổi thoả mãn điều kiện 4x y . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thúc: 2 3 2 3 4 2 4 x y A x y . Bi 4.48.Tỡm giỏ tr nh nht ca hm s : 2 11 7 4 1 2 y x x x với x > 0 . Bi 4.49. Cho x,y là các số thực thoả mãn điều kiện x 2 + xy+ y 2 3 . Chứng minh rằng: 2 2 4 3 3 3 4 3 3x xy y Bi 4.50. Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s : 5 sin 3cos y x x Bi4.51 : Cho x,y là các số thực thay đổi .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : S = 2 2 2 2 1 1 2x y x y y . Bi 4.52: .Cho x,y,z là các số dơng .Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 1 1 2 2 2 x y z S x y z yz zx xy . Các phương pháp và kĩ thuật tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một biểu thức Tổng hợp từ các nguồn Internet: Lộc Phú Đa … Việt Trì Phú thọ. 2013-08-30 Page 8 of 24 Bài 4.53: Cho x, y, z lµ 3 sè thùc d¬ng tháa m·n xyz=1. Chøng minh r»ng 1 1 1 1 1 1 1x y y z z x Bài 4.54: Bài 4.55: Bài 4.56 : Bài 4.57 . Bài 4.58: Bài 4.59. Bài 4.60: Bài 4.61: Bài 4.62 : Bài 4.63 : Bài 4.64 : Bài 4.65: Bài 4.66: Bài 4.67 : Các phương pháp và kĩ thuật giải bài toán giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một biểu thức Tổng hợp các nguồn trên Internet: Lộc Phú Đa - Việt trì – Phú Thọ … 2013-08-30 … Trang: 9 Bài 4.68 : Bài 4.69: Bài 4.70: Bài 4.71: Bài 4.72: Bài 4.73: Bài 4.74 : Bài 4.75: Bài 4.76: Bài 4.77 : Bài4.78 : Bài 4.79 : Bài4.80 : (KA-2007) Bài 4.81 : Các phương pháp và kĩ thuật tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một biểu thức Tổng hợp từ các nguồn Internet: Lộc Phú Đa … Việt Trì Phú thọ. 2013-08-30 Page 10 of 24 Bài 4.82 : Bài4.83: Bài 4.84 : ……………………………………………… ( DÙNG CÔ SI-SVAC) Bài 4.85: Bài 4.86: Bài 4.87: Bài 4.87: Bài 4.88: Bài 4.89. [...]... Lộc Phú Đa - Việt trì – Phú Thọ … 2013-08-30 … Trang: 11 ương pháp và kĩ thuật tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một biểu thức Bài 4.98 Bài 4.99 Bài 4.100 Ĩ THUẬT ĐÁNH GIÁ ĐƯA VỀ CÙNG MẪU ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT Bài 4.101: Bài 4.102: Bài 4.103: ………………………………………………………………………………… 5.Phương pháp sử dụng đạo hàm Bài 5.1: (KB-2003) Bài 5.2: (DB KB-2003) Bài 5.3: ( KD-2003)... nhất của một biểu thức Bài 5.23:(KB-2011) Bài 5.24 KD-2011) Bài 5.25 :(KA-2012) Bài 5.26 KB-2012) Bài 5.27 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : Bài 5.28 x 0, y Bài 5.29:( KD-2012) 0 va x y x 1 x2 9 y 1 Bài 5.30.KA-2013) Bài 5.31:(KB-2013) Bài 5.32:( KD-2013) Bài 5.33: Bài 5.34: Bài 5.35:(KB-2009) Bài 5.36 ( KD-2009) Bài 5.37 Cho x, y, z 0 thoả mãn x+y+z > 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của