Giáo án Bất đẳng thức Đại số 10

... hiểu được, nắm bất đẳng thức giá trị tuyệt đối, bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân hai số không âm Về kĩ năng: - Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản cách áp dụng bất đẳng thức nêu học ... theo dõi bảng… Nội dung I Ôn tập bất đẳng thức: 1.Khái niệm bất đẳng thức: Ví dụ HĐ1: (SGK) Ví dụ HĐ2: (SGK) Khái niệm BĐT: (Xem SGK) Bất đẳng thức hệ bất đẳng thức tương đương: Khái niện BĐT ... 79 - BÀI SOẠN GIÁO ÁN ĐẠI SỐ MÔN TOÁN LỚP 10 Tiết 28 BẤT ĐẲNG THỨC VỀ GIÁTRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN I Mục tiêu...

bài tập bất đẳng thức đại số 10

... §2:BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI I BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI: Bất đẳng thức côsi cho số a ≥ 0, b ≥ a+b ≥ ab dấu “=” xảy a = b  a+b Các dạng tương đương: ab ≤ a + b ab ≤     2 Bất đẳng thức côsi cho số a ... Đại số 10- BẤT ĐẲNG THỨC ≥ − a2 a2 a2 ± ab + b2 ≥ a2 ≤ a +1 1 + ≥4 sin x cos x a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca 4 a2 + 2 a +1 ≥2 BT2Chứng minh bất đẳng thức sau: (ab + bc + ca)2 ... b = c  a+b+c    Các dạng tương đương: 3 abc ≤ a + b + c abc ≤  3 Bất đẳng thức côsi cho n số a1, a2, , an ≥ * Với n số a1, a2, , an ≥ 0, ta có: a1 + a2 + + a n n ≥ a1.a2 an ⇔ a1 + a1 +...

2
4,108
138

Bat Dang Thuc Dai So 10

... Bài 10 : Tìm số a, b, c, d biết : a + b + c + d ab bc cd d + = a b c Bài 11 : Cho số dơng a, b,...

Bài giảng bài bất đẳng thức đại số 10 (2)

... a=b=c 1./ CỦNG CỐ KIẾN THỨC Hệ : {Của BĐT Côsi} 1) Nếu số thực dương có ‘tổng’ không đổi ‘tích’ chúng đạt GTLN số 2) Nếu số thực dương có ‘tích’ không đổi ‘tổng’ chúng đạt GTNN số a  b  a  b BĐT ... 7).aab  ba - b  ac  bc c  Định nghĩa n Tính chất 1./ CỦNG CỐ KIẾN THỨC BĐT Côsi Cho số không âm BĐT Côsi Cho số không âm ab  ab (1)  a  b  ab   abc  abc (1')  a  b  c  3 ... theo giả thiết, nên (1) KT C1 C1 C2 Bài 2:Cho 2:Cho a>0, b>0 CMR: 2 a b  a b (2)   Giải:: Giải  Vì vế dươ dương ng Bình phươ phương ng vế ta đư được: ợc: (2)  (a+b)2  2(a2+b2)  a2+b2-2ab...

Bài giảng bài bất đẳng thức đại số 10 (3)

... Dùng biến đổi tương đương - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức bất đẳng thức chứng minh Một số đẳng thức thường dùng (A+B)2=A2+2AB+B2 (A-B)2=A2-2AB+B2 ... Dùng định nghĩa Bài tập Cho a, b, c, d, e số thực : Chứng minh : a2 + b2 + c2 + d2 + e2 ≥ a(b + c + d + e) Chứng minh bất đẳng thức : 2 a b  a b     Dùng định nghĩa Bài tập Xét hiệu ... vấn đề Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức Dùng định nghĩa Dùng phép biến đổi tương đương Dùng bđt Cauchy(Cô - si) Ứng dụng tìm giá trị lớn giá trị nhỏ Dùng định nghĩa - Kiến thức : Để...

Bài giảng bài bất đẳng thức đại số 10 (4)

... đẳng thức hệ bất đẳng thức a...

Bài giảng bài bất đẳng thức đại số 10 (5)

... tính chất bất đẳng thức a) Khái niệm bất đẳng thức Giả sử a, b hai số thực Các mệnh đề “a>b”;”ab b>c  a>c Cộng hai vế bất đẳng thức với số: a>b  a+c>b+c, c Nhân hai vế bất đẳng thức với số:  a>b  ac>bc, c>0 ... – 8–y| ≥|–5| = Bất đẳng thức Cauchy Cho a≥0 b≥0, ta có: a+b  ab Đẳng thức xảy a = b Phát Hãy biểu chứng minh lời bất đẳng thức Ví dụ 4: Cho a, b, c ba số dương bất kỳ, chứng minh a+b...

Áp dụng lượng giác xây dựng các đẳng thức , bất đẳng thức đại số có điều kiện

... thức, bất đẳng thức lượng giác tam giác xây dựng toán đại số 1.1 Một số đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác tam giác 1.2 Xây dựng đẳng thức, bất đẳng thức đại số có điều kiện ... số toán có hướng dẫn giải Chương 2: Đẳng thức, bất đẳng thức tứ giác lồi Tác giả chứng minh số đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác cho tứ giác lồi chuyển đẳng thức, bất đẳng thức thành đẳng thức, ... coty + cotz x+y+z 3) cot 3 Xây dựng đẳng thức, bất đẳng thức đại số có điều kiện ta sử dụng số đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác tam giác Ví dụ 1.1 Với A, B, C góc tam giác ABC chứng minh B C...

83
1,088
13

Các kĩ năng mới chứng minh và sang tạo bất đẳng thức đại số

... + bc + ca = abc Chng minh BT: S= Gii: Hc viờn : Phựng c Thnh Pptoỏn s cp 2009 - 2011 b + 2a ab 2 + c + 2b cb 2 + a + 2c ac + 1 x2 z Chng 2: Cỏc k nng mi chng minh v sang to bt ng thc i s ... + c = Chng minh rng: a + b + c Gii: 3 t a = + x; b = + y; c = + z Do a + b + c = x + y + z = Hc viờn : Phựng c Thnh Pptoỏn s cp 2009 - 2011 43 Chng 2: Cỏc k nng mi chng minh v sang to bt ... cho tng cp) PCM Du bng xy v ch a = b = c =1 hay x = y = z = Bi 2: Cho x, y, z số thực dơng thỏa mãn xyz=1 Chứng minh 1 + + x + y +1 y + z +1 z + x +1 Li gii : Đặt x=a3 y=b3 z=c3 x, y, z >0 abc=1.Ta...

5
1,384
19

ÁP DỤNG LƯỢNG GIÁC XÂY DỰNG CÁC ĐẲNG THỨC , BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ CÓ ĐIỀU KIỆN

Bồi dưỡng năng lực suy luận thông qua dạy học giải toán bất đẳng thức đại số ở trường trung học phổ thông luận văn thạc sĩ toán học

... thức để phát triển lực Toán học cách toàn diện thông qua dạy học giải toán bất đẳng thức 2.2.MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC SUY LUẬN THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG ... sách bất đẳng thức tất có lời giải, điều quan tâm cách thức tìm lời giải Với lí trên, chọn đề tài: Bồi dưỡng lực suy luận thông qua dạy học giải toán bất đẳng thức đại số trường trung học phổ thông ... bất đẳng thức, việc vận dụng kiến thức suy luận để rèn luyện kỹ giải toán quan trọng 34 Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC SUY LUẬN THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ Ở...

101
1,706
5

Nội suy và mịn hóa bất đẳng thức đại số

... "Nội suy mịn hóa bất đẳng thức đại số" MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Hệ thống phát triển số phương pháp, kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức Nghiên cứu số kĩ thuật nội suy bất đẳng thức nhằm tạo số bất đẳng ... Trình bày phương pháp nội suy bất đẳng thức bậc hai đoạn, nội suy bất đẳng thức lớp hàm đơn điệu Chương Mịn hóa số bất đẳng thức đại số Nghiên cứu phương pháp mịn hoá bất đẳng thức chứa giá trị trung ... dãy số sinh hàm lồi, lõm sử dụng tam thức bậc hai để sáng tác số toán bất đẳng thức đại số 3 Chương MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC CỔ ĐIỂN 1.1 Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz Định lý 1.1 (Bất đẳng thức...

Dùng lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số

... tan = tan(+) tan tan Công thức lượng giác 1+tan2t = 1 = tan2 2 cos cos số phương pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số x2 - I Dạng 1: Sử dụng hệ thức sin2 + cos2 = 1) Phương ... 1.6 Công thức biến đổi tích thành tổng: + cos.cos = [cos( + ) + cos( )] + sin.sin = [cos( ) + cos( + )] + sin.cos = [sin( + ) + sin( )] + tg tg = Biểu thức đại số Biểu thức lượng giác tương ... sin( ) (đpcm) 2 VD4: Cho a, b thoả mãn : 5a + 12b + = 13 G.NTH Chứng minh rằng: a2 + b2 + 2(b-a) - Giải: Biến đổi bất đẳng thức: a2 + b2 + 2(b-a) - (a-1)2 + (b + 1)2 a = R sin Đặt với...

14
3,324
42

Tài liệu Đẳng thức lượng giác đến bất đẳng thức đại số P1 pptx

... tan = tan(+) tan tan Công thức lượng giác 1+tan2t = 1 = tan2 2 cos cos số phương pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số x2 - I Dạng 1: Sử dụng hệ thức sin2 + cos2 = 1) Phương ... 1.6 Công thức biến đổi tích thành tổng: + cos.cos = [cos( + ) + cos( )] + sin.sin = [cos( ) + cos( + )] + sin.cos = [sin( + ) + sin( )] + tg tg = Biểu thức đại số Biểu thức lượng giác tương ... Cho a, b thoả mãn : 5a + 12b + = 13 G.NTH Chứng minh rằng: a2 + b2 + 2(b-a) - Giải: Biến đổi bất đẳng thức: a2 + b2 + 2(b-a) - (a-1)2 + (b + 1)2 a = R sin với R Đặt b + = R cos a = R sin...

Tài liệu Đẳng thức lượng giác đến bất đẳng thức đại số P2 pdf

... cos2) = 25 A Với sin = a = MinA = - ; với sin | cos | MaxA = = V Dạng 5: Đổi biến số đưa bất đẳng thức tam giác 1) Phương pháp: x; y; z > A; B; C (0; ) a) Nếu ABC : x + y + z + 2xyz = ... lớn nhỏ biểu thức A = a2 +1 G.NTH Giải: Đặt a = tg Khi A = tg + | tg | tg tg 2 + 2 = tg + 1 + tg tg + 2 A = 3sin + |cos| sin + 4.0 = 3sin 3.(-1) = -3 Sử dụng bất đẳng thức Cauchy ... +b2) (1+b2)( +c2) 1 (1+c2)( +a2) = sin( + ) cos( + ) = Giải: Đặt a = tg, b = tg, c = tg Khi bất đẳng thức | tg tg | | tg tg | | tg tg | + (1 + tg )(1 + tg ) (1 + tg )(1 + tg )...

Xem thêm