... Đẳng thức cũng chỉ xảy ra khi và chỉ khi aibj=ajbi với mọi i≠j. Để sử dụng thật tốt bấtđẳngthức này các bạn phải có cái nhìn hai chiều với bấtđẳng thức trên. Nói chung thì bấtđẳng ... chung thì bấtđẳng trên ứngdụng giải toán nhiều hơn hay dễ sử dụng hơn bấtđẳngthứcdạng chính tắc. Bây giờ ta đi vào xét các ví dụ để thấy được sức mạnh của bấtđẳngthức cauchy-schwarz. ... hằng đẳngthức ta có thể ước lượng thông qua các bấtđẳng thức. Ta sẽ xem xét các ví dụ sau để thấy được điều đó. Ví dụ 4. Chứng minh rằng với mọi số thực dương a,b,c ta đều có bấtđẳng thức: ...
... 21. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC SỬDỤNG BẤTĐẲNGTHỨC CÔ SIQuy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng minh một cách songhành, tuần ... bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau: 62 2 2y z x z x y x y z y x z x y zx y z x y x z z y Bất đẳngthức ... SỐ ỨNGDỤNG KHÁC CỦA BẤTĐẲNG THỨCÁp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trìnhBài 1: Giải phương trình11 2 ( )2x y z x y z GiảiĐiều kiện : x 0, y 1, z 2. Áp dụng...
... dung ph ơng pháp : Khi chứng minh một Bấtđẳngthức nào đó ta biến đổi Bấtđẳngthức cần chứng minh tơng đơng với một Bấtđẳngthứcđúng hoặc một Bấtđẳng thức đà đợc chứng minh hoặc điều kiện ... "=" xảy ra khi a=b Bất đẳngthức (1), (2) dễ dàng chứng minh .Giáo viên cho học sinh tổng quát Bấtđẳngthức từ Bấtđẳngthức (1) và (2)Ta đợc Bấtđẳngthức Chứng minh rằng :kkkbaba222)2(2++ ... nghiệm :Tổng quát một Bấtđẳngthức và ứng dụng Sau mỗi lần chứng minh sông một Bấtđẳngthức giáo viên cần định hớng cho họcsinh tổng quát hoá Bấtđẳngthức vừa chứng minh . nếu làm tốt đợc...
... tiếp xúc rấtnhiều về các phương pháp giải các bấtđẳngthức và sử dụng các bấtđẳng thức để giải các loại toán khác như: Chứng minh các bấtđẳngthức đại số và hình họchoặc giải một số bài toán ... dễthông qua đó mà thu được kết quả nhanh chóng. Bấtđẳngthức Bunhiacopski làmột bấtđẳngthức kinh điển như vậy. Vì vậy nếu khai thác bấtđẳngthức nàyvào việc giải các bài toán khác thì có ... thì việc sử dụng các bấtđẳngthức cơbản để giải các loại toán và bài toán khác là khá hiệu quả thông qua đó mà lờigiải được đơn giản hơn, thu được kết quả nhanh chóng. Bấtđẳng thức Bunhiacopski...
... 21. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC SỬDỤNG BẤTĐẲNGTHỨC CÔ SIQuy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng minh một cách songhành, tuần ... bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau: 62 2 2y z x z x y x y z y x z x y zx y z x y x z z y Bất đẳngthức ... thỏa điều kiện. . 1. .x y zabcy z x. Bấtđẳngthức đã cho tương đương với:12 2 2x y zx y y z z x Áp dụngbấtđẳngthức Bunhiacopski ta có: 22 2...
... Sử dụngbấtđẳngthức phụ chứng minh bấtđẳngthứcBấtđẳngthức phụ: Cho 2 số dương a, b ta có: 1 1 1 14a b a b Hay 1 1 4a b a b Đẳng thức ... Ngô Quyền Biên Hoà-Đồng Nai - 2 - ÁP DỤNG BẤT ĐẲNGTHỨC PHỤ ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Ngày nay, bấtđẳng thức( BĐT) được đề cập đến nhiều hơn trong ... Quyền Mã số: SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ÁP DỤNG BẤT ĐẲNGTHỨC PHỤ ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNGTHỨC Người thực hiện: ĐỖ TẤT THẮNG. Lĩnh vực nghiên...
... = = = ữ ữ ữ Cộng vế các BĐT trên để có: ( 1)( )f qt q m n p≥ − − + +Dấu đẳngthức xảy ra khi: 11( 1)111q qqqqt tax m xaa = = = ữ ; 11( 1)111q ... và a, b, c là các hằng số dương. Với GTNN ta chặn f≥g(a,b,c) bằng cách xét từng phần và áp dụng BĐT Côsi:q 1 1ax (q 1)mq qq q qq ax m qx am− −+ − ≥ =q 1 1by (q 1)qq q qqn q ... hoặc trên cạnh của tam giác ABC. Gọi ( ) ( ) ( ), , , , ,x d M BC y d M CA z d M AB= = = . Chứng minh ax by cz+ + không thay đổi. Tìm GTNN, GTLN của f x y z= + +.HD: Diện tích ABC bằng...
... thuật sử dụng BĐT Cô Si1. NHNG QUY TC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC SỬ DỤNGBẤTĐẲNGTHỨC CÔ SIQuy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng minh ... >.Khi đó bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau:⇔ 62 2 2y z x z x y x y z y x z x y zx y z x y x z z y + + + + + + + ữ ữ ữ + − + − + −≥ ≥ Bất đẳngthức ... = thỏa điều kiện . . 1. .x y za b cy z x==. Bấtđẳngthức đã cho tương đương với:12 2 2x y zx y y z z x≥+ ++ + +Áp dụngbấtđẳngthức Bunhiacopski ta có:( ) ( ) ( )( )( )22 2...