... Đẳng thức cũng chỉ xảy ra khi và chỉ khi aibj=ajbi với mọi i≠j. Để sử dụng thật tốt bấtđẳngthức này các bạn phải có cái nhìn hai chiều với bấtđẳng thức trên. Nói chung thì bấtđẳng ... inequality. 1 kĩ thuật sử dụngbấtđẳngthức cauchy-schwarz ` Đầu tiên xin được nhắc lại nội dungbấtđẳngthức Cauchy-Schwarz. Với hai bộ số thựcbất kì a1, a2, …, an ... chung thì bấtđẳng trên ứng dụng giải toán nhiều hơn hay dễ sử dụng hơn bấtđẳngthứcdạng chính tắc. Bây giờ ta đi vào xét các ví dụ để thấy được sức mạnh của bấtđẳngthức cauchy-schwarz. Cauchy-Schwarz...
... ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤTĐẲNGTHỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trìnhBài 1: Giải phương trình11 2 ( )2x y z x y z GiảiĐiều kiện : x 0, y 1, z 2. Ápdụngbất ... bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau: 62 2 2y z x z x y x y z y x z x y zx y z x y x z z y Bất đẳngthức ... 21. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC SỬDỤNG BẤTĐẲNGTHỨC CÔ SIQuy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng minh một cách songhành,...
... liệu tham khảo.[1]. Phạm Kim Hùng, 2006, Sáng tạo bấtđẳng thức, NXB Tri Thức. [2]. Cao Văn Dũng, Nhiều cách để chứng minh cho bấtđẳngthức Schur, Tạp chí toán học tuổi thơ 2 tháng 7/ 2008, ... ).2,2,,,0452,2,,,2++≥⇒≥−−+=++−cbcbafcbafcbacbcbcbafcbafNhư vậy để chứng minh bấtđẳngthức trên ta chỉ cần chứng minh ( )0,,≥bbafMà ( ) ( ).02,,2223≥−=−+=baabaababbafVậy bấtđẳngthức trên được chứng minh xong.Tài liệu ... )0222222222233)(2222222'≥−+−++−=−+−−−++−=−+−+−+−=−−−−+=cbccababacbcbacbaababacbcacbcababacacbabbcaxfNên )(xf đồng biếnNên ( ) ( ) ( ) ( ).023223≥−=+−+=≥caccaaccacbfafVậy bấtđẳngthức được chứng minh xong.Cách 4: (Đánh giá)Do vai trò a,b,c là như nhau nên ta giả sử cba≥≥.Khi...
... pháp chung giải quyết từng loại bài toán.3. Hai hằng đẳngthứcápdụng vào giải toán .Ngoài những hằng đẳngthức quen thuộc đà học trong chơng trình lớp 8. Chúngta còn có hai hằng đẳngthức ... đợc hệ (x-1)+(2y-3)=2 (x-1)+(2y-3)=-3 áp dụng hằng đẳngthức vào giải toánViệc vận dụng hai hằng đẳngthức này trong nhiều trờng hợp thật là hiệu quả và bất ngờ. Sau đây tôi xin đa ra một vài ... ]++++)(1)(1)(1.)()()(acaccbbcbaabaccacbbcbaabc) Sử dụng hai hằng đẳngthức đó vào việc giải phơng trình và hệ phơng trình.Bài 8: Giải các phơng trình sau: a) x3-3x+2=0; b) x3+16 =12x. áp dụng hằng đẳngthức vào giải toán...
... biến đổi hai vế của hằng đẳng thức và vận dụng thành thạo hằng đẳngthức vào việc giải bài toán dạng: Phân tích đa thức thành nhân tử và các bài tập áp dụng. Bài tập áp dụng: Trang 6 SKKN: VËn ... bn2. VẬN DỤNG NHỮNG HẰNG ĐẲNGTHỨC VÀO GIẢI TOÁN: 2.1. Làm thế nào để học sinh tránh được những lỗi cơ bản khi vận dụng hằng đẳngthức vào giải toán? Ngay sau khi học xong hai hằng đẳng thức: ... Vận dụng những hằng đẳngthức vào giải tốn lớp 8” nhằm cung cấp cho học sinh phương pháp học và làm tốn, nắm được kiến thức cơ bản, cách tư duy và phương pháp sử dụng linh hoạt những hằng đẳng...
... pháp chung giải quyết từng loại bài toán.3. Hai hằng đẳngthứcápdụng vào giải toán .Ngoài những hằng đẳngthức quen thuộc đà học trong chơng trình lớp 8. Chúng ta còn có hai hằng đẳngthức ... (1-x3)(1-y3)(1-z3) = (1-xyz)3b) Sử dụng hằng đẳngthức biến đổi đại số, trục căn thức bậc 3 ở mẫu số và tính giá trị của biểu thức. Bài 4: Trục căn thức ở mẫu số của biểu thức. A = 162244133+ Giải: ... căn thức ở mẫu số của các biểu thức. B = 42231135+; C= 241133++ ; D =cba3351++ với: abc=1; abc=8Bài 5: Cho a3+ b3+ c3 = 3 abc và abc 0.Tính giá trị của biểu thức: áp dụng...
... ơng pháp 6 DùngBấtđẳngthức trong tam giác : 2113 Ph ơng pháp7 Phơng pháp làm trội : 2214 Ph ơng pháp8 Phơng pháp sử dụngBấtđẳngthức Cauchy 2515Phơng pháp 9 DùngBấtđẳngthức Bunhiacopxky2816 ... 24B-Những kiến thức cơ bản về Bấtđẳng thức 35Một số Bấtđẳngthức cần nhớ :46các phơng pháp chứng minh Bấtđẳng thức 57Ph ơng pháp 1 : Phơng pháp dùng định nghĩa58ph ơng pháp 2 : Dùng ... hằng Bấtđẳngthức từ đó khẳng định A B là đúng .2- Kiến thức cần nhớ :Các tính chất của Bấtđẳngthức .Các Bấtđẳngthức có sẵn .Kỹ năng biến đổi tơng đơng một Bấtđẳngthức .Các hằng đẳng...
... pháp chung giải quyết từng loại bài toán.3. Hai hằng đẳngthứcápdụng vào giải toán .Ngoài những hằng đẳngthức quen thuộc đà học trong chơng trình lớp 8. Chúng ta còn có hai hằng đẳngthức ... c3 a = -b b = -c c = -a áp dụng hằng đẳngthức vào giải toán www.thaytuong.tkViệc vận dụng hai hằng đẳngthức này trong nhiều trờng hợp thật là hiệu quả và bất ngờ. Sau đây tôi xin đa ra ... (1-x3)(1-y3)(1-z3) = (1-xyz)3b) Sử dụng hằng đẳngthức biến đổi đại số, trục căn thức bậc 3 ở mẫu số và tính giá trị của biểu thức. Bài 4: Trục căn thức ở mẫu số của biểu thức. A = 162244133+ Giải:...
... tiếp xúc rấtnhiều về các phương pháp giải các bấtđẳngthức và sử dụng các bấtđẳng thức để giải các loại toán khác như: Chứng minh các bấtđẳngthức đại số và hình họchoặc giải một số bài toán ... dễthông qua đó mà thu được kết quả nhanh chóng. Bấtđẳngthức Bunhiacopski làmột bấtđẳngthức kinh điển như vậy. Vì vậy nếu khai thác bấtđẳngthức nàyvào việc giải các bài toán khác thì có ... phươngpháp giải khác nhau song một trong những phương pháp giải tương đối có hiệuquả là việc sử dụng các bấtđẳngthức cơ bản để giải. Học sinh được tiếp xúc rấtnhiều về các phương pháp giải các bất...
... bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau: 62 2 2y z x z x y x y z y x z x y zx y z x y x z z y Bất đẳngthức ... ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤTĐẲNGTHỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trìnhBài 1: Giải phương trình11 2 ( )2x y z x y z GiảiĐiều kiện : x 0, y 1, z 2. Ápdụngbất ... thỏa điều kiện. . 1. .x y zabcy z x. Bấtđẳngthức đã cho tương đương với:12 2 2x y zx y y z z x Áp dụngbấtđẳngthức Bunhiacopski ta có: 22 2...
... Cho BấtĐẳngThứcSchur Bất đẳngthứcSchur là một bấtđẳngthức chặt và đẹp mắt có nhiều ứng dụng để giải toán, nhưng khi ápdụng nó thì phải chứng minh nó xong rồi mới được áp dụng. ... thì bấtđẳngthức hiển nhiên đúng. TH:cba >> ta chia vế trái bấtđẳngthức cho ( )( )( )0>−−− cacbba nên bấtđẳngthức tương đương: 0>−+−−− baccabcba bấtđẳngthức ... góp để cho bài viết trở nên phong phú hơn. Ta có bài toán bấtđẳngthức Schur: Với các số thực không âm a,b,c ta luôn có bất đẳng thức sau: ( )( ) ( )( ) ( )( )0≥−−+−−+−− bcaccabcbbcabaa....