... pháp chung giải quyết từng loại bài toán.3. Hai hằng đẳngthứcápdụng vào giải toán .Ngoài những hằng đẳngthức quen thuộc đà học trong chơng trình lớp 8. Chúng ta còn có hai hằng đẳngthức ... -c c = -a áp dụng hằng đẳngthức vào giải toán www.thaytuong.tkViệc vận dụng hai hằng đẳngthức này trong nhiều trờng hợp thật là hiệu quả và bất ngờ. Sau đây tôi xin đa ra một vài bài toán ... (1-x3)(1-y3)(1-z3) = (1-xyz)3b) Sử dụng hằng đẳngthức biến đổi đại số, trục căn thức bậc 3 ở mẫu số và tính giá trị của biểu thức. Bài 4: Trục căn thức ở mẫu số của biểu thức. A = 162244133+ Giải:...
... Sử dụngbấtđẳngthức phụ chứng minh bấtđẳngthứcBấtđẳngthức phụ: Cho 2 số dương a, b ta có: 1 1 1 14a b a b Hay 1 1 4a b a b Đẳng thức ... Ngô Quyền Biên Hoà-Đồng Nai - 2 - ÁP DỤNG BẤT ĐẲNGTHỨC PHỤ ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Ngày nay, bấtđẳng thức( BĐT) được đề cập đến nhiều hơn ... đề thi cao đẳng, đại học, bài BĐT hay từ những kiến thức bình thường, dễ hiểu nhất. - Ápdụngbấtđẳngthức phụ để tìm GTLN, GTNN và chứng minh các BĐT là một trong các phương pháp đơn giản,...
... a, b, c là các hằng số dương. Với GTNN ta chặn f≥g(a,b,c) bằng cách xét từng phần và ápdụng BĐT Côsi: q 1 1ax (q 1)mq qq q qq ax m qx am− −+ − ≥ =q 1 1by (q 1)qq q qqn q by ... = = = ÷ ÷ ÷ Cộng vế các BĐT trên để có: ( 1)( )f qt q m n p≥ − − + +Dấu đẳngthức xảy ra khi: 11( 1)111q qqqqt tax m xaa−−− = = ⇒ = ÷ ; 11( ... 1, 0 , , 1, 0 , , 1, 0T a x y z T b y x z T c z x y= = = = = = = = = = = = Tóm tắt kết quả 10 bài BĐT 1-10Xét GTNN và GTLN của:q q qf ax by cz= + + (q nguyên dương và n>1), trong đó:,...
... tập ñóng gói từ toán học tuổi trẻ -3- Nguyễn Phú Khánh và http://www.toanthpt.net Tuyển tập ñóng gói từ toán học tuổi trẻ -2- Nguyễn Phú Khánh và http://www.toanthpt.net Tuyển tập ... Tuyển tập ñóng gói từ toán học tuổi trẻ -4- Nguyễn Phú Khánh và http://www.toanthpt.net Tuyển tập ñóng gói từ toán học tuổi trẻ -6- Nguyễn Phú Khánh và http://www.toanthpt.net Tuyển tập ... Tuyển tập ñóng gói từ toán học tuổi trẻ -7- Nguyễn Phú Khánh và http://www.toanthpt.net Tuyển tập ñóng gói từ toán học tuổi trẻ -1- ...
... ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤTĐẲNGTHỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trình Bài 1: Giải phương trình 11 2 ( )2x y z x y z+ − + − = + +GiảiĐiều kiện : x ≥ 0, y ≥ 1, z ≥ 2. Ápdụngbất ... đó bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau:⇔ 62 2 2y z x z x y x y z y x z x y zx y z x y x z z y + + + + + + + ÷ ÷ ÷ + − + − + −≥ ≥ Bất đẳng ... (đpcm) Bài toán tổng quát 2: - Biªn so¹n néi dung: ThÇy NguyÔn Cao Cêng - 0904.15.16.504Kü thuËt sö dông B§T C« Si1. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC SỬ DỤNGBẤTĐẲNG THỨC...
... trá hình (còn gọi là hiện tượng khiếm dụng lao động) là hiện tượngxuất hiện khi người lao động được sử dụng dưới mức khả năng mà bình thườnggắn với việc sử dụng không hết thời gian lao động.1.3. ... BHTN là quá trình tổ chức và sử dụng quỹ tiền tệ tập trung – quỹ bảo hiểm thấtnghiệp - được hình thành do sự đóng góp của các bên tham gia ( người lao động, ngườisử dụng lao động và sự hỗ trợ của ... với lý do đơn vị sử dụng lao động tự coi người lao động đó làcông chức hoặc đơn vị sự nghiệp không thực hiện chế độ Hợp đồng làm việc mà vẫn duytrì hình thức quyết định tuyển dụng, tự coi số lao...
... dạyvề bấtđẳngthức đó là: "Hớng dẫn học sinh một số phơng pháp sử dungbất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo" II- Mục đích nghiên cứu:Chỉ ra một số phơng pháp cơ bản để ápdụngbấtđẳng ... cứu+Nghiên cúu bấtđẳngthức Cô-Si dạng nghịch đảo và các bài toán ápdụng .+Chọn các bài toán thích hợp cho việc giảng dạy cho học sinh lớp 8; 9 diện khá, giỏi.B - phần nội dungI /Bất đẳngthức Cô-Si:1 /Bất ... .II/ ápdụng : Để ápdụngbấtđẳngthức trên ta cần biến đổi làm xuất hiện các biểu thức có dạng nghịch đảo " hoàn toàn" hoặc không hoàn toàn tuỳ thuộc vào cái đích mà bài toán...
... 54x y+ =. Tìm GTNN của biểu thức 4 14Sx y= +(ĐH 2002)PHƯƠNG PHÁP: SỬ DỤNG BĐT CAUCHY1. Bấtđẳngthức CauChy:a) Cho a+b0, b 02≥ ≥ ⇒ ≥a ab. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a= bb) ... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức: 2 2 2 2 2 2= + ++ + +bc ca abPa b a c b c b a c a c b (ĐHNN – 2000)36) Chứng minh các bấtđẳngthức sau với giả thiết , , 0a b c >:1.5 ... 3a+b+c0, b 0, c 03≥ ≥ ≥ ⇒ ≥a abc. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a= b = cc) Cho 1 2 n1 2 1 2a +a + +a0, 0, , 0 . n≥ ≥ ≥ ⇒ ≥nn na a a a a a. Đẳngthức xảy ra khi và chỉkhi 1 2 =...
... +− = − = = + - Biªn so¹n néi dung: ThÇy NguyÔn Cao Cêng - 0904.15.16.5011Kỹ thuật sử dụng Bấtđẳng thức Cô-Si (Tài liệu l u hành nội bộ)Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao C ờngTel: 0904.15.16.50Kü ... ≥ + ≥Bình lu n:ậ• Bài toán t ng quát trên th ng đ c s d ng cho 3 s , áp d ng cho các bài toán v BĐT l ng giác trong tamổ ườ ượ ử ụ ố ụ ề ượ giác sau này.• Trong các bài toán có đi u ki n ... a d u “ = ” trong vi c áp d ng BĐT Côsi cho 2 s Ở ấ ồ ờ ủ ấ ệ ụ ố,41aa và 34ađ t giá trạ ị l n nh t khi a = 2, t c là chúng có cùng đi m r i là a = 2.ớ ấ ứ ể ơ Bài 2: Cho a ≥ 2. Tìm...
... nhau.II. Một số ví dụ1.Sử dụngbấtđẳngthứccôsi chứng minh các bấtđẳng khác.Ví dụ 1: Chứng minh (a+b)(a+c)(b+c) 8abc (a,b,c > 0) áp dụngbấtđẳngthứccôsi cho hai số a,b> 0Ta ... 3322232223 mlabckklmcba + (áp dụng bất đẳngthứccôsi cho các số abm , kbc , alc và alm , kbm , klc )Ta lại có: abm + klc + abc 3 3222klmcba (áp dụngbấtđẳngthứccôsi cho các số abm,klc,abc)Và: ... alm + kbm + klc 3 3222mlabck (áp dụngbấtđẳngthứccôsi cho các số abm,klc,abc) Từ đó ta có điều phải chứng minh.- 2 -1. Bấtđẳngthức CosiI. Kiến thức cơ bản:Định lý: Trung bình cộng...