... sin 2( ) 1 sin 24 2x xf x Dat t x= + + = với t thuộc [ -1; 1]23( ) 1 4 2af t t t= + + Tìm GTLN,GTNN của f(t) theo tham số a Vì f(t) có nghiệm t=a/3 so sánh với 1 ĐS 2 1 3 12 LNa ... 2 1 3 12 LNa ay f = = + ữ [ ] 1 3 04 2min (1) ; ( 1) 1 0 34 2NNaneu ay f faneu a+ = = Dùng đạo hàm để tính giới hạn củahàm số ... ữ là hàmsố đồng biến và h (1) =0 thì h(x)<0 với mọi x thuộc miền đang xét . Do đó chỉ ccần tìm m sao cho f(x) 0 với mọi x Đặt t=6x sử dụng BBT trên [1; 6] dáp số m1/2Lấy đạo hàm = +...
... x)dx 1 0xndx 1 2. 1 0xn (1 x)dx 1 2 1 n + 1 1 0xndx 1 0xn +1 dx 1 2 1 n + 1 1 n + 1 1 n + 2 1 2 1 n + 1 . 1 n + 1. n + 2= 1 (n + 1) n + 2Bài 3.23. Cho f liêntục ... 1] 0, nếu x = 0.Khi đó là một hàmliêntục trên [0, 1] , khả vi trên (0, 1] và (1) = f (1) f (1) = f (1) * Nếu f 0 thì kết luận của bài toán là hiển nhiên.* Xét f 0.Th1: Có xo [0, 1] ... suy ra tồn tại c [0, n 1] để (c) = 0.Bài 3 .19 . Cho f là hàmliêntục trên [0, 1] thoả mÃn 1 0xkf(x)dx = 0, k = 1, ÃÃÃ , n 1, 1 0xnf(x)dx = 1. Chứng minh rằng tồn tại xo [0, 1] sao cho...
... và bé nhất củahàmsố sau : =+ +22y4cosx33sinx7sinx Bài 16 : Tìm GTLN và GTNN củahàmsố : 1sin2sin1sin+++=xxxy Bài 17 : Tìm GTLN và GTNN củahàm số: =+ − − 1 2 (1 sin2 cos4 ... 32)32(2 )1( 33 1 )( −−+−+== xmxmxxfy (1) a) Với giá trị nào của m, hàmsố (1) đồng biến trên R b) Với giá trị nào của m, hàmsố (1) đồng biến trên khoảng (1; +∞) Bài 5: Cho hàmsố 1 2)(−++==xmxxfy ... số (1) 1 23++−= xmxxy Tìm các giá trị của m để hàmsố (1) nghịch biến trong khoảng (1; 2) Bài 13 : Cho hàmsố 2 1 1x mxyx+−=− Tìm m để hàmsố đồng biến trên khoảng (-∞ ;1) và (1; +∞)....
... Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt . 5 Chương 1 ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦAHÀMSỐ Bài 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ1.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa : Giả sử Klà một ... 1. 2 DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng 1 : Xét chiều biến thiên củahàmsố . Xét chiều biến thiên củahàmsố ()y f x= ta thực hiện các bước sau: • Tìm tập xác định D củahàmsố . • Tính ... bảng xét dấu và điều kiện đủ suy ra khoảng đơn điệu củahàm số. Ví dụ 1: Xét chiều biến thiên của các hàmsố sau: 2 1. 1 xyx +=− 22 1 2.2x xyx − + −=+ Giải: 2 1. 1 xyx...
... HỌA•Bài 1. Cho hàmsố :•Tìm m để nghịch biến trên [1, +∞)•Giải: Hàmsố nghịch biến trên [1, +∞)•Ta có: ∀⇒ u(x) đồng biến trên [1, +∞) ⇒ ( ) ( )2mx + 6m + 5 x - 2 1- 3my =x +1 ( )′⇔ ... •Trong chương trình phổ thông, khi sử dụng 1. , 2. cho các hàmsố một quy tắc có thể bỏ điều kiện ƒ′(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm ∈ (a, b). I. DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, BPT, HỆ PT, HỆ BPT•. ... MINH HỌA•. B. ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ •I. DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, BPT, HỆ PT, HỆ BPT I. DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, BPT, HỆ PT, HỆ BPT•. I. DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, BPT,...
... bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+ x với x > 0 2) ln (1 + x ) < x với x > 0 3) sinx < x với x > 0 4) 1 - 2 1 x2 < cosx với x 0 ≠ Hết 15 0 ... 1) với x, y ⎩⎨⎧π=+−=−2y8x5yxgycotgxcot∈ (0,π) 2) ⎪⎩⎪⎨⎧=++−=−2yx)2xy).(xy(2222yxBài 4: Giải các bất phương trình sau. 1) 5x + 12 x > 13 x 2) x (x8 + x2 +16 ...
... bên. 81. Câu I: (2,0 điểm) Cho hàmsố y = x4 – 2(m2 – m + 1) x2 + m – 1 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) củahàmsố (1) khi m = 1 2. Tìm m để đồ thị củahàmsố (1) có khoảng ... 2,0 điểm ) Cho hàmsố 1mx2xy24++++−−−−==== (1) . 1/ .Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) củahàmsố (1) khi 1m−−−−====. 2/.Tìm các giá trị của tham số mđể đồ thị hàmsố (1) ... và vẽ đồ thị củahàmsố (1) khi m = 1. 10 . Tìm giá trị của tham số m để hàmsố (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 32. 92.Câu I (2 điểm) Cho hàmsố 4 2 22y...