... = ữ Bài 3 (Đề DB _2004) Cho hàmsố 2( ) sin .2xxf x e x= + Tìm GTNN củahàmsố và CMR ph-ơng trình f(x)=3 có đúng 2 nghiệm Bài 4: Tìm GTNN củahàmsố 4 2( ) sin cos .sinf x cos ... + > trong đó n là số nghuyên lớn hơn 1 và 0 xn< <HD: Xéthàmsố sin 2 sin( ) sin sin 0;2x nxf x x nx voi xn n = + + + ữ Ph ơng pháp hàmsố Phơng trình và hệ phơng ... ữ là hàmsố đồng biến và h(1)=0 thì h(x)<0 với mọi x thuộc miền đang xét . Do đó chỉ ccần tìm m sao cho f(x) 0 với mọi x Đặt t=6x sử dụng BBT trên [1;6] dáp số m1/2Lấy đạo hàm = +...
... dẫn:Chơng I Tính liêntụccủahàm số Bài 1.1. Cho f là một hàmliêntục trên R sao cho f(f(x)) = x với mọi x R.a) Chứng minh rằng phơng trình f(x) = x luôn luôn có nghiệm.b) HÃy tìm một hàm thoả ... f(x) Q khi và chỉ khif(x + 1) I. Xét hàm g(x) = f(x + 1) f(x). Khi đó g(x) I với mọi x R. Kết hợp với tính liêntụccủahàm g ta suy ra g(x) phải là hàm hằng tức làf(x + 1) f (x) = g(x) ... xo= b.41Bài 3.10. Tìm tất cả các hàm f liêntục trên [0, 1] sao chox0f(t)dt =1xf(t)dt.Hớng dẫn: Lấy đạo hàm hai vế.Bài 3 .11. Cho f là hàm khả vi liêntục trên [a, b], f(a) = f(b) = 0....
... 1lim3xxx→− − Dạng 2: Xéttínhliêntụccủahàm số: Bài tập 1: Cho hàm số: −+−−=1232)(22xxxxxf )1()1(≥<xx Xéttínhliêntụccủahàmsố f(x) tại x0 ... )0()0(>≤xx Xét tínhliêntụccủahàmsố f(x) tại x0 = 0. Bài tập 4: Cho hàm số: −−=511)(2xxxf )1()1(=≠xx Xéttínhliêntụccủahàmsố f(x) tại x0 = ... hàmsốliêntục trên toàn trục số nếu a = -1 .Hàm sốliêntục trên ( ) ( );1 1;−∞ ∪ +∞ nếua ≠ -1.D. BÀI TẬP1. Xét xem các hàmsố sau có liêntục tại mọi x không, nếu chúng không liên tục...
... I:(2,0 điểm) Cho hàmsố 3(3 1)y x x m= − − (C ) với m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị củahàmsố (C) khi 1m=. 2. Tìm các gíá trị của m để đồ thị củahàmsố (C) có hai ... Cho hàmsố y = − x3 − 3x2 + mx + 4, trong đó m là tham số thực. 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị củahàmsố đã cho, với m = 0. 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàmsố đã ... Cho hàmsố y = − x3 − 3x2 + mx + 4, trong đó m là tham số thực. 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị củahàmsố đã cho, với m = 0. 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàmsố đã...
... hệ tỉ lệ thuận ở lớp 7 , hàm số bậc nhất và hàmsố y= ax2 ở lớp 9 , và còn đợc tiếp tục ở trờng THPT . Theo mục tiêu của chơng trình Toán THCS thì việc dạy học khái niệm hàmsố chỉ yêu cầu ... 0Nếu a < 0 thì hàmsố nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0B .Những ứng dụng củahàmsố trong giải toán Sử dụng đồ thị hàmsố và tính biến thiên củahàmsố trong việc giải các ... ,nhng khi sử dụng tơng quan hàmsố thì việc giải bài toán đó dễ dàng hơn . Sau đây tôi xin trình bầy một vài ứng dụng của đồ thị hàm số và tính biến thiên củahàmsố trong giải toán . II. Giải...
... 1x=. Đáp số: 3, 3b c= − =.Bài 12. Tính đạo hàm cấp n củahàmsố 2sin 5y x=. Đáp số: ( )( )15.10 .sin 10 12nny x nπ− = + − .Bài 13. Tính đạo hàm cấp n củahàmsố ( ... 3nnn nf x nx x+ + = − + + − .Ví dụ 12. Tính đạo hàm cấp n củahàmsố 2siny x=, từ đó suy ra đạo hàm cấp n củahàm số 2cosy x=. (Trích ĐTTS vào Trường Đại học Y Hà Nội, ... đạo hàm tại 0x =. Đáp số: , 0b c∈ =¡.Bài 11. Cho hàm số: ( )222 2 11x khi xf xx bx c khi x− − ≤ ≤=+ + >.Tìm các giá trị của b và c để hàmsố ( )f x có đạo hàm...
... m x= − + + , hàmsố luôn đồng biến. ds : 5,12 12k m k k Zπ ππ π+ ≤ ≤ + ∈g. 2 22 32x mx myx m− +=−, luôn đồng biến ds: m = 0.IV. TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀMSỐ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH ... CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀMSỐ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN TRÊN KHOẢNG NÀO ĐÓ.7. tìm m để hàmsố sau : a. y = x2(m-x) – m , hàmsố đồng biến trên (1; 2) ds : m 3≥ b. 22 (1 ) 1x m x myx m+ − + +=− ... + 3(m – 2)x + 13, đồng biến trong nữa khoảng [ 2; + ∞ ) ds : m 23≥.V. DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ ĐỂ CHỨNG MINH MỘT BẤT ĐẲNG THỨC8. chứng minh rằng : a. tanx > x + 33x , ∀x∈(...
... đơn điệu củahàmsố và dựa vào chiều biến thiên củahàmsố để kết luận về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương trình .CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN I. Định nghóa : Cho hàmsố y = f(x) ... ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨCGIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ******** Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạo hàm để xéttính đơn ... f(x2)II. Các tính chất : 1) Tính chất 1: Giả sử hàmsố y = f(x) tăng (hoặc giảm) trên khoảng (a,b) ta có : f(u) = f(v) ⇔ u = v (với u, v ∈ (a,b) )2) Tính chất 2: Giả sử hàmsố y = f(x)...
... nghiệm * Hàmsố f liêntục trên đoạn ta có . Theo định lý về giá trị trung gian của hàmsốliêntục ( lớp 11) , với mọi , tồn tại một số thực sao cho f( c) = 0 , với ... luyện:1/Định m để hàmsố luôn luôn nghịch biến ?.2/Định m để hàmsố luôn luôn đồng biến ?.3/ Định m để hàmsố luôn luôn giảm 4/ Cho hàmsố . Tìm m để5/ Định m để hàmsố đồng biến trong khoảng ... để hàmsố đồng biến trên R.b. Tìm m để hàmsố nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 4.c. Tìm m để hàmsố đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng 1.Bài tập 4:Với giá trị nào của m thì hàm số...