BÀI 2. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ • A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. • 1. y = f (x) đồng biến / (a, b) ⇔ ƒ′(x) ≥ 0 ∀x∈(a, b) đồng thời ƒ′(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm ∈ (a, b). • 2. y = f (x) nghịch biến / (a, b) ⇔ ƒ′(x) ≤ 0 ∀x∈(a, b) đồng thời ƒ′(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm ∈ (a, b). • Chú ý: • Trong chương trình phổ thông, khi sử dụng 1., 2. cho các hàm số một quy tắc có thể bỏ điều kiện ƒ′(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm ∈ (a, b). CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • Bài 1. Cho hàm số : • Tìm m để nghịch biến trên [1, +∞) • Giải: Hàm số nghịch biến trên [1, +∞) • Ta có: ∀ ⇒ u(x) đồng biến trên [1, +∞) ⇒ ( ) ( ) 2 mx + 6m + 5 x - 2 1- 3m y = x +1 ( ) ′ ⇔ ≤ ∀ ≥ 2 2 mx + 2mx +7 y = 0 x 1 x +1 ( ) ⇔ ≤ ⇔ ≤ ∀ ≥ 2 2 mx + 2mx + 7 0 m x + 2x -7 x 1 ( ) ⇔ ≥ ∀ ≥ 2 -7 u x = m, x 1 x + 2x ( ) ≥ ⇔ ≥ x 1 Minu x m ( ) ( ) ′ ⇔ ∀ ≥ 2 2 7 2x + 2 u x = > 0 x 1 (x + 2x) ( ) ( ) ≥ ≤ x 1 -7 m Minu x = u 1 = 3 CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • . CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • . CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • . CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • . CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • . CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • . CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • . B. ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ • I. DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, BPT, HỆ PT, HỆ BPT . BÀI 2. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ • A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. • 1. y = f (x) đồng biến / (a, b) ⇔ ƒ′(x) ≥ 0 ∀x∈(a, b) đồng thời ƒ′(x) = 0 tại một số hữu. ƒ′(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm ∈ (a, b). CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • Bài 1. Cho hàm số : • Tìm m để nghịch biến trên [1, +∞) • Giải: Hàm số nghịch biến