... LT XSTK - 1 - Tóm tắt công thức ðHNH TPHCM - 1 - Tóm tắt công thức LT XácSuất - Thống Kê I. PhầnXácSuất 1. Xác sut c ủin ã Cụng thc cng xỏc sut: P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB). ã A1, A2,, ... n knB k n p C p q−= , với p=P(A): xácsuất ñể biến cố A xy ra mi phộp th v q=1-p. ã Công thức xácsuất ñầy ñủ - Công thức Bayes o Hệ biến cố gồm n phần tử A1, A2,…, An ñược gọi là ... −=−k kxx x n x x nsn c. Phân tổ thốngkê - Việc phân tổ thốngkê chủ yếu dựa vào phân tích và kinh nghiệm. Tuy nhiên thông nếu kích thước mẫu khảo sát là n thì ta có thể phân làm...
... tham khảo thêm- Tô Anh Dũng, Lý thuyết xácsuất và thốngkê toán, Nhà xuấtbản Đại học Quốc Tp. HCM, 2007.- Đinh Văn Gắng, Lý thuyết xácsuấtthống kê, Nhà xuất bảnGiáo dục, 2003.- Ronald ... về xác suất. Chương 2: Biến ngẫu nhiên và kỳ vọng.Chương 3: Các biến ngẫu nhiên đặc biệt.Chương 4: Mẫu trong thống kê. Chương 5: Ướclượng tham số.Chương 6: Kiểm định giả thuyết thống kê. Chương ... trống.F = S, là biến cố luôn luôn xảy ra, còn gọi là biến cố chắc chắn. Xácsuấtthống kê Chương 1: Căn bản về xác suất TS. Trần Vũ ĐứcĐH. Hoa SenHọc kỳ 1, 2010-2011, khoa KHCN. Phép thử,...
... TínhP(E ∪ F). Chương 1: Căn bản về xác suất Phép thử, không gian mẫu và biến cố Xác suất: Các tiên đề và tính chất cơ bản Xác suất có điều kiện, công thức nhân xác suất Công thức BayesSự độc lập ... ∞Khi đó P(E) được gọi là xácsuất của biến cố E, Các phương pháp tính xác suất Theo quan điểm cổ điển: Xácsuất của biến cố A là tỉ số giữa số phần tử của A và số phần tử của không gian mẫu.P(A) ... được con cơ”. TínhP(E ∪ F). Các phương pháp tính xác suất Theo quan điểm cổ điển: Xácsuất của biến cố A là tỉ số giữa số phần tử của A và số phần tử của không gian mẫu.P(A) =n(A)n(S).ExampleTung...
... bản về xác suất Phép thử, không gian mẫu và biến cố Xác suất: Các tiên đề và tính chất cơ bản Xác suất có điều kiện, công thức nhân xác suất Công thức BayesSự độc lập của các biến cố Xácsuất ... về xác suất Phép thử, không gian mẫu và biến cố Xác suất: Các tiên đề và tính chất cơ bản Xác suất có điều kiện, công thức nhân xác suất Công thức BayesSự độc lập của các biến cố Xácsuất có ... A trong n lần thử. Khi đó,P(A) = p = limn→∞fn(A)được gọi là xácsuất của biến cố A theo thống kê. ExampleĐể tính xácsuất sinh con trai, người ta điều tra ngẫu nhiênn = 20000 cặp vợ chồng...
... và nhóm có rủi rotai nạn thấp (nhóm 2). Thốngkê cho thấy xácsuất để 1 ngườithuộc nhóm thứ 1 gặp tai nạn trong vòng 1 năm là 0.4, trongkhi đó xácsuất này ở nhóm 2 giảm đi 0.2. Giả sử tỷ ... và nhóm có rủi rotai nạn thấp (nhóm 2). Thốngkê cho thấy xácsuất để 1 ngườithuộc nhóm thứ 1 gặp tai nạn trong vòng 1 năm là 0.4, trongkhi đó xácsuất này ở nhóm 2 giảm đi 0.2. Giả sử tỷ ... Căn bản về xác suất Phép thử, không gian mẫu và biến cố Xác suất: Các tiên đề và tính chất cơ bản Xác suất có điều kiện, công thức nhân xác suất Công thức BayesSự độc lập của các biến cố ...
... sau:(H, H), (H, T), (T, H), (T, T) với các xác suất tương ứng là .09, .21, .21, .49. Gọi X là số sảnphẩm tốt lấy được. Xác định các giá trị cùng các xác suất tương ứng của biến ngẫu nhiên X. Hàm ... Hàm phân phối tích lũy (CumilativeDistribution Function - CDF)hay còn gọi là hàm phân phối xác suất, của biếnngẫu nhiên X được định nghĩa bởi, với mọi sốthực x,F(x) = P(X x) .ExampleLấy ... P(X ≤ b)−P(X ≤ a) = F(b)−F(a).Chứng minh: . ExampleGiả sử biến ngẫu nhiên X có hàm phân phối xác suất là:F(x) =0 x 01 − e−x2x > 0Tính P(X > 1). Phân loại biến ngẫu nhiênBiến...
... Hàm phân phối xácsuất đồng thờiHàm phân phối xácsuất đồng thời của X và Yđược định nghĩa bởi:F(x, y) = P(X x, Y y).Hàm phân phối xácsuất của từng biến X, Y dođó bằng:FX(x) ... F(x, ∞)FY(y) = F(∞, y). Hàm mật độ xácsuất đồng thờiExampleBảng phân phối xácsuất đồng thời của (X, Y)được cho như sau.1) Tính các hàm mật độ xácsuất lề của X và Y.2) Tính P(X < ... P(x a) =a−∞f(x)dx Hàm mật độ xácsuất đồng thờiTrường hợp rời rạc Hàm mật độ xácsuất đồngthời của X và Y:f(x, y) = P(X = x, Y = y).Hàm mật độ xácsuất của từng biến X, Y:fX(x) =yf(x,...
... độ xác suất: f(x) =x1,50 < x < 1, 50 nơi khác.Tính kỳ vọng (trung bình) thời gian chờ đợi đểnhận được tin nhắn. Hàm mật độ xácsuất đồng thờiTrường hợp liên tục Hàm mật độ xácsuất ... sai và hệ số tương quanBất đẳng thức Chebyshev và luật số lớn Hàm mật độ xácsuất đồng thờiExampleHàm mật độ xácsuất đồng thời của X và Y đượccho bởif(x, y) =2e−xe−2y0 < x < ... ngẫu nhiên chỉ định của biến cố A,nghĩa là:I =1 nếu A xảy ra0 nếu A không xảy raGiả sử xácsuất để biến cố A xảy ra là p. Tínhkỳ vọng của biến ngẫu nhiên I. Hai biến ngẫu nhiên độc lập...
... thứ tự ban đầu. Giả sử cô thưký xếp ngẫu nhiên 1 lá thư vào 1 bì thư bất kỳtrên sàn, sao cho xácsuất một lá thư được xếpvào 1 bì thư bất kỳ là như nhau. Hỏi kỳ vọng consố lá thư được xếp vào ... giờ), để xử lý một sự cố mấtđiện tại một nhà máy sản xuất, là biến ngẫunhiên X có hàm mật độ xácsuất sau:f(x) =1 nếu 0 < x < 10 nơi khácTổn thất của nhà máy phụ thuộc vào thời gianxử...
... là 50.a) Có thể kết luận gì về xácsuất để tổng sảnphẩm được sản xuất trong tuần này là lớn hơn75?b) Nếu biết phương sai của X là 25, thì có thể nóigì về xácsuất để tổng sản phẩm trong tuần ... (yếu) Luật số lớn (yếu)Cho X1, X2, . . . là một dãy các biến ngẫu nhiên cócùng phân phối xácsuất và độc lập lẫn nhau.Khi đó, với mọi số > 0,PX1+ . . . + Xnn à>...
... variable) trên đoạn [α, β]nếu hàm mật độ xácsuất của X có dạng:f(x) =1β−αnếu α ≤ x ≤ β0 nơi khác . Biến ngẫu nhiên đềuHình: Hàm mật độ xácsuất của biến ngẫu nhiên có phânphối đều ... β]. Biến ngẫu nhiên nhị thứcExampleMột hệ thốngthông tin gồm có n bộ phận, mỗibộ phận hoạt động độc lập nhau và đều có xác suất hoạt động là p. Hệ thống sẽ hoạt động nếucó ít nhất một nửa ... động.a) Với p bằng bao nhiêu thì một hệ 5 bộ phân có xác suất hoạt động cao hơn 1 hệ 3 bộ phận?b) Tổng quát, khi nào thì hệ 2k + 1 bộ phận có xác suất hoạt động cao hơn hệ 2k − 1 bộ phận? Cách tính...
... 7h45, . . . . Một hành khách đếntrạm A tại thời điểm có phân phối đều từ 7h00đến 7h30. Tính các xácsuất sau:a) Người này chờ chưa đến 5 phút thì có xe.b) Người này phải chờ ít nhất 12 phút mới ... để P(Z < c) = 0, 95.f) c để P(Z > c) = 0, 01. Biến ngẫu nhiên chuẩnHình: Hàm mật độ xácsuất của phõn phi chun N (à, 2) Biến ngẫu nhiên chuẩn (Normal randomvariable)Biến ngẫu nhiên...
... thấy lượng mưa hằng năm củathành phố Los Angeles có phân phối chuẩnN (12, 08; 3, 1) (đơn vị inch).a) Tính xácsuất để tổng lượng mưa trong 2 nămtiếp theo là lớn hơn 25 inches.b) Tính xácsuất ... lượng mưa trong 2 nămtiếp theo là lớn hơn 25 inches.b) Tính xácsuất để lượng mưa năm sau lớn hơnnăm trước 3 inches.Giả sử lượng mưa các năm là độc lập nhau. Phân phối Chi bình phươngExampleTìm ... khi đó với α ∈ (0, 1), đại lượng χ2α,nđược định nghĩa sao choP(X ≥ χ2α,n) = αCác giá trị của χ2α,nđược đọc trong bảng A2. Biến ngẫu nhiên chuẩnExampleNăng lượng W hao phí của một điện...